2022年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，則集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

2.

第

1

題

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

3.

4.

（）。A.100B.40C.10D.20

5.

6.

在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.

7.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

8.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，則x=()

A.4B.-8C.8D.-49.棱長(zhǎng)等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

10.

二、填空題(10題)11.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

12.

13.14.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為_(kāi)_______

15.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

16.方程它的圖像是

17.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為_(kāi)_____.

18.

19.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。33.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

34.

35.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

36.37.38.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

39.

40.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

參考答案

1.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案為B)

2.A

3.B

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

5.B

6.C

7.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

8.A∵a丄b，∴a×b=(-1，2)×(x，2)=0,即-1×x+2×2=0,-x+4=0,x=4

9.C

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2，1),B(3，-9)的方程為：

18.

19.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.證明：(1)由已知得

31.32.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過(guò)O作OC⊥AB于C連接PC因?yàn)镻O⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小為60°

33.

34.

35.∵