高考物理一輪復習第四單元曲線運動單元檢測(含詳解)

PAGEPAGE7曲線運動一、選擇題1.(2018福建福州11月考試)如圖所示的曲線是某個質點在恒力作用下的一段運動軌跡。質點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點,已知弧長MP大于弧長PN,質點由M點運動到P點和從P點運動到N點的時間相等,下列說法中正確的是()。A.質點從M到N的過程中速度大小保持不變B.質點在這兩段時間內的速度變化量大小相等、方向相同C.質點在這兩段時間內的速度變化量大小不相等、但方向相同D.質點在M、N間的運動不是勻變速運動【解析】因為弧長MP大于弧長PN,根據(jù)平均速率公式v=st可得,質點在MP間運動的平均速率大于質點在PN間運動的平均速率,所以質點從M到N的過程中速度大小發(fā)生變化,A項錯誤;因為質點受恒力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得質點運動的加速度不變,根據(jù)公式a=ΔvΔt,可得在相等的Δ【答案】B2.(2018海南10月模擬)一攀巖者以速度v勻速向上攀登,途中碰落了巖壁上的石塊,石塊自由下落。當攀巖者聽到石塊落地的聲音時,攀巖者離地面的高度為48m,石塊落地的瞬時速度為30v,g取10m/s2,則石塊掉落時離地面的高度為()。A.32m B.35m C.40m D.45m【解析】石塊下落的平均速度為15v,根據(jù)題意,有(15v+v)t=48m,30v=gt,h=12gt2,由以上各式解得h=【答案】D3.(2018江蘇南京高三模擬)一輕質彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出彈性限度。現(xiàn)將兩根完全相同的彈簧(與上述彈簧一樣)并聯(lián)后掛4N的重物,則每根彈簧的長度為()。A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm【解析】由題意知,彈簧的彈力為4N時,彈簧伸長2cm,根據(jù)胡克定律F=kx,代入數(shù)據(jù)可得彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m,將兩根完全相同的彈簧并聯(lián)后掛4N的重物,每根彈簧承受的拉力為2N,根據(jù)胡克定律知,每根彈簧伸長1cm,則每根彈簧的長度為9cm,A項正確?！敬鸢浮緼4.(2018安徽淮北六校聯(lián)考)“水流星”是一個經(jīng)典的雜技表演項目,雜技演員將裝水的杯子(可視為質點)用細繩系著讓杯子在豎直平面內做圓周運動。杯子到最高點時杯口向下,水也不會從杯中流出,如圖所示。若杯子質量為m,所裝水的質量為M,杯子運動到圓周的最高點時,水對杯底剛好無壓力,重力加速度為g,則杯子運動到圓周最高點時,雜技演員對細繩的拉力大小為()。A.0 B.mg C.Mg D.(M+m)g【解析】杯子到最高點時,由于水剛好沒有流出,則杯底對水的作用力為零,設這時杯子的速度大小為v,對水研究有Mg=Mv2R,對杯子和水整體研究,設繩的拉力為F,則F+(M+m)g=(M+m)v2【答案】A5.(2018山東東營12月模擬)如圖所示,水平面上的小車內固定一個傾角為30°的光滑斜面,平行于斜面的細繩一端固定在車上,另一端系著一個質量為m的小球,小球和小車均處于靜止狀態(tài)。如果小車在水平面上向左加速且加速度大小不超過a1時,小球仍能夠和小車保持相對靜止;如果小車在水平面上向右加速且加速度大小不超過a2時,小球仍能夠和小車保持相對靜止。則a1和a2的大小之比為()。A.3∶1 B.3∶3 C.3∶1 D.1∶3【解析】如果小車在水平面上向左加速且加速度達到一定值,繩的拉力為零;小車在水平面上向右加速且加速度達到一定值,斜面的彈力為零。由牛頓第二定律可知a1=gtan30°,a2=gtan30°,得a1∶a2=1【答案】D6.(2018四川廣元調研)(多選)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河,河水流速為v0,船在靜水中的速率均為v,甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角,如圖所示,已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點,乙船到達河對岸的B點,A、B之間的距離為L,則下列判斷正確的是()。A.乙船先到達對岸B.若僅是河水流速v0增大,則兩船的渡河時間都不變C.不論河水流速v0如何改變,只要適當改變θ角,甲船總能到達正對岸的A點D.若僅是河水流速v0增大,則兩船到達對岸,兩船之間的距離仍然為L【解析】將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向,抓住分運動和合運動的等時性,可知甲、乙兩船到達對岸的時間相等,渡河的時間t=dvsinθ,A項錯誤;若僅是河水流速v0增大,由t=dvsinθ知兩船的渡河時間都不變,B項正確;只有甲船速度大于水流速度時,不論水的流速v0如何改變,甲船才可能到達河正對岸的A【答案】BD7.(2018貴州銅仁高三一模)(多選)如圖所示,一豎直放置的足夠長的玻璃管中裝滿某種液體,一半徑為r、質量為m的金屬小球,從t=0時刻起,由液面靜止釋放,小球在液體中下落,其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖所示。已知小球在液體中受到的阻力f=6πηvr,式中r是小球的半徑,v是小球的速度,η是常數(shù)。忽略小球在液體中受到的浮力,下列說法正確的是()。A.小球的最大加速度為gB.小球的速度從0增加到v0的過程中,做勻變速運動C.小球先做加速度減小的變加速運動,后做勻速運動D.小球的最大速度為mg【解析】當t=0時,小球所受的阻力f=0,此時加速度為g,A項正確;隨著小球速度的增加,加速度減小,小球的速度從0增加到v0的過程中,加速度減小,B項錯誤;根據(jù)牛頓第二定律有mg-f=ma,解得a=g-6πηvrm,當a=0時,速度最大,此后小球做勻速運動,最大速度vm=【答案】ACD8.(2018安徽黃山六校聯(lián)考)如圖所示為某種水輪機的示意圖,水平管中流出的水流沖擊水輪機上的某擋板時,水流的速度方向剛好與水輪機上該擋板的線速度方向相同,水輪機圓盤穩(wěn)定轉動時的角速度為ω,圓盤的半徑為R。水流沖擊某擋板時,該擋板和圓心連線與水平方向的夾角為37°,水流速度為該擋板線速度的2倍。忽略擋板的大小,重力加速度為g,不計空氣阻力,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。則水從管口流出的速度大小v0及管的出水口離圓盤圓心高度h的大小分別為()。A.1.2Rω,0.64R2ωB.0.6Rω,0.64R2ωC.1.2Rω,1.28R2ωD.0.6Rω,1.28R2ω【解析】由題意可知,水流沖擊擋板時速度大小v=2Rω,因此水從管口流出時的速度v0=vcos53°=1.2Rω,(vsin53°)2=2g(h-Rsin37°),求得h=1.28R2ω2【答案】C9.(2018江蘇常州高三月考)(多選)如圖,A、B兩物塊的質量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。現(xiàn)對B施加一水平拉力F,則(A.當F<32μmg時,A、BB.當F=52μmg時,A的加速度為1C.當F=5μmg時,A的加速度為μgD.無論F為何值,A的加速度不會超過12【解析】對A、B整體,地面對B的最大靜摩擦力為32μmg,故當F<32μmg時,A、B相對地面靜止,A項正確;A、B間的最大靜摩擦力為2μmg,故當整體加速度a=μg時,A、B恰好要發(fā)生相對運動,此時F=92μmg,故當F=52μmg時,A、B整體以相同的加速度運動,應用牛頓第二定律,有52μmg-μ2×3mg=3ma,a=13μg,B項正確;當F=5μmg時,A相對B滑動,A的加速度為μg,C項正確;【答案】ABC10.(2018福建龍巖10月模擬)(多選)如圖所示,在水平圓盤上放有質量分別為m、m、2m的三個可視為質點的物體A、B、C,圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO'轉動。三個物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。三個物體與軸O共線且OA=OB=BC=r,現(xiàn)將三個物體用輕質細線相連,保持細線伸直且恰無張力。當圓盤從靜止開始轉動時,角速度極其緩慢地增大,則對于這個過程,下列說法正確的是()。A.A、B兩個物體同時達到最大靜摩擦力B.B、C兩個物體的靜摩擦力先增大后不變,A物體所受的靜摩擦力先增大后減小再增大C.當ω>μgrD.當μg2r<ω<μgr時,在ω增大的過程中B【解析】當圓盤轉速增大時,靜摩擦力提供向心力,三個物體的角速度相等,由F0=mω2r可知,由于C的半徑最大,質量最大,故C所需要的向心力增加最快,最先達到最大靜摩擦力,此時μ(2m)g=2m·2rω12,解得ω1=μg2r;當C的摩擦力達到最大靜摩擦力之后,細線BC開始提供拉力,B的摩擦力增大,達到最大靜摩擦力后,A、B之間細線開始有力的作用,隨著角速度增大,A的摩擦力將減小到零然后反向增大;當A的摩擦力達到最大,且細線BC的拉力大于A、B整體的摩擦力時,物體將會出現(xiàn)相對滑動,此時A與B還受到細線的拉力,對C有FT+μ(2m)g=2m·2rω22,對A、B整體有FT=2μmg,解得ω2=μgr,當ω2>μgr時整體會發(fā)生滑動,A項錯誤,B、C兩項正確。當μg2r<ω<μgr時,C所受摩擦力沿半徑向里,且沒有出現(xiàn)滑動,則在【答案】BCD二、非選擇題11.(2018湖北宜昌10月考試)如圖甲所示,兩滑塊A、B用細線跨過定滑輪相連,B距地面一定高度,A可在細線牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動。已知mA=2kg,mB=4kg,斜面傾角θ=37°。某時刻由靜止釋放A,測得A沿斜面向上運動的v-t圖象如圖乙所示。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)A與斜面間的動摩擦因數(shù)。(2)A沿斜面向上滑動的最大位移?！窘馕觥?1)在0~0.5s內,根據(jù)圖乙知,A、B系統(tǒng)的加速度a1=vt=4m/s對A、B系統(tǒng)受力分析,由牛頓第二定律得mBg-mAgsinθ-μmAgcosθ=(mA+mB)a1解得μ=0.25。(2)B落地后,A繼續(xù)減速上升。由牛頓第二定律得mAgsinθ+μmAgcosθ=mAa2將已知量代入,可得a2=8m/s2故A減速向上滑動的位移x2=v22a2因為0~0.5s內A加速向上滑動的位移x1=v22a1所以,A沿斜面向上滑動的最大位移x=x1+x2=0.75m?！敬鸢浮?1)0.25(2)0.75m12.(2018北京開學考試)如圖所示,一傾斜傳送帶與水平面的傾角θ=37°,以v=10m/s的速率沿逆時針方向勻速運行,M、N為傳送帶的兩個端點,M、N兩點間的距離L=5m,N端有一離傳送帶很近的彈性擋板P。在傳送帶上的M處由靜止釋放一個質量為1kg的木塊(可視為質點),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。木塊由靜止釋放后沿傳送帶向下運動,并與擋板P發(fā)生碰撞。已知碰撞時間極短,木塊與擋板P碰撞后速度大小為碰撞前的一半。sin37°=0.6,g取10m/s2。傳送帶與輪子間無相對滑動,不計輪軸處的摩擦。(1)木塊被釋放后經(jīng)多長時間與擋板P第二次碰撞?(2)求木塊運動的總時間和總路程?！窘馕觥?1)木塊由靜止釋放后,沿傳送帶向下做勻加速運動,其加速度a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2當木塊速度為10m/s時,運動距離L0=v22第一次與P碰撞前的速度恰好與傳送帶速度相等,經(jīng)歷的時間t0=2La與擋板P第一次碰撞后,木塊以速度v1=5m/s被反彈,沿傳送帶向上以加速度a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2做勻減速運動直到速度為零此過程運動的距離L1=v122a此過程運動的時間t1=2L1a2木塊再次下滑至與擋板P碰撞前,此