范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章

四章選擇一、基數(shù)效用與序數(shù)效用的區(qū)別1、觀點(diǎn)不同2、方法不同二、構(gòu)造效用函數(shù)yu=(x,y)3離開原點(diǎn)距離量度210

根據(jù)無(wú)差異曲線構(gòu)造效用函數(shù)X范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!

三、由效用推出無(wú)差異曲線典型的無(wú)差異曲線滿足公式

k=xy,y=k/xy32u3k=61u2k=4u1k=124x范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!

由u(xy)=xy得u(23)=6>u(41)=u(22)=4因此(23)>(41)=(22)如果V=u2V=(xy)=x2y2，那么

v=(23)=36>(41)=(22)=16因此(23)>(41)=(22)V=(xy)和u(xy)效用排序相同，則偏好完全相同范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!

效用函數(shù)對(duì)y說(shuō)是線性的，對(duì)x是非線性的，故稱擬線性效用，意指“局部線性”效用u(xy)=x1/2+y都是擬性效用

u(xy)=lnx+yy

不同無(wú)差異曲線是每條無(wú)差異曲線平移的結(jié)果，K是平移的高度，且等于效用范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!七、邊際效用Mu=△Tu/△X=dTu/dX

(一種商品)Mui=?u/?Xi

（二種商品）八、邊際效用和邊際替代率MRSxy=△y/△X=Mux/Muy

注意：1、MRS用絕對(duì)值表示2、方程左邊是y在上，方程右邊是y在下，不要混淆3、可根據(jù)效用函數(shù)u(xy)算出邊際替代率

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!此時(shí)MRS=PX/Py

消費(fèi)者均衡MUX/Muy=

PX/PyPXX+Pyy=M二、折拗的嗜好與邊界最優(yōu)

y

y*x*xx*無(wú)差異曲線在最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)上最優(yōu)消費(fèi)：包括零單位沒(méi)有切線，有一個(gè)折點(diǎn)的y商品

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!四、消費(fèi)者需求需求函數(shù)就是將最優(yōu)選擇-需求數(shù)量與不同的價(jià)格和收入值聯(lián)系起來(lái)的函數(shù)。記為X1*(P1P2m),X2*(P1P2m)對(duì)于不同的價(jià)格和收入會(huì)有不同的最優(yōu)選擇五、若干例子（價(jià)格和收入變化時(shí)，最優(yōu)選擇如何變化）基本思想仍然是：找出預(yù)算線與最高無(wú)差異曲線相切的點(diǎn)范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!所有這些表明，如果完全替代，消費(fèi)者將會(huì)購(gòu)買較便宜的一種。如果價(jià)格相同消費(fèi)者就不會(huì)在意購(gòu)買哪一種2、完全互補(bǔ)最優(yōu)選擇出現(xiàn)在x=y的地方所以，需求量總是處在對(duì)角線上從PXX+Pyy=M中得到：x=y=M/(PX+Py)意為既定收入花費(fèi)在價(jià)格為PX+Py的單一商品上

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!4、離散商品y最優(yōu)選擇y最優(yōu)選擇123X123XX需求量為零X需求量為1（最優(yōu)消費(fèi)束仍處于最高無(wú)差異曲線上）

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!6、柯布-道格拉斯偏好

u(xy)=xcyd則PXX/m=c/c+d其含義為，具備柯布-道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種商品上花費(fèi)的錢總是占他收入的一個(gè)固定份額。份額大小由指數(shù)來(lái)決定六、邊際替代率條件的含義如果每個(gè)人在兩種商品上面臨相同的價(jià)格，他們就有相同的邊際替代率，并因此愿意以相同的方式來(lái)交換這兩種商品MRSAxy=MuxA/Muy=PX/

Py=

Mux/Muy=MRSBxy

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!四、完全替代與完全互補(bǔ)完全替代偏好V=(xy)=ax+byMRS=-a/b完全互補(bǔ)偏好（鞋）u(xy)=minax,bymin10,10=min11,10=10五、擬線性偏好V=(xy)=k=V(x)+y

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!六、柯布-道格拉斯偏好u(xy)=xcyd(c>0,d>0)u(xy)=x1/2y1/2,v(xy)=x1/5y4/5

v(xy)=xay1-a結(jié)論：1、柯布-道格拉斯偏好是性狀良好的凸?fàn)?，單調(diào)無(wú)差異曲線的典范2、總能對(duì)柯布-道格拉斯效用函數(shù)做單調(diào)變換而使指數(shù)和等于1

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!五章選擇一、最優(yōu)選擇（消費(fèi)者均衡）最優(yōu)選擇是既定收入下達(dá)到的最大效用，即預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切的商品束(x*y*)y

y*

x*x范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!三、相切是必要條件而不是充分條件y最優(yōu)消費(fèi)束

非最優(yōu)消費(fèi)束X

不止一個(gè)切點(diǎn)，但只有兩個(gè)最優(yōu)點(diǎn)注意：有一個(gè)重要例外，即在凸形偏好情況下相切是最優(yōu)選擇的充分條件。因?yàn)橥剐螣o(wú)差異曲線必定彎曲離開預(yù)算線，不可能再回來(lái)與之相切。

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!1、完全替代X商品的需求函數(shù)為M/Px當(dāng)Px<PyX=介于0和m/Px間的任何數(shù)量

當(dāng)Px=Py0當(dāng)Px>Pyy無(wú)差異曲線斜率=-1預(yù)算線最優(yōu)選擇點(diǎn)通常在邊界上

X*=M/PxX范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!y*

x*

3、中性商品和劣等品X=M/PXy=0

消費(fèi)者把所有收入花費(fèi)在所喜愛的商品上，而不賣任何中性商品如果一種是劣等品，也會(huì)發(fā)生相同情況

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!5、凹形偏好y非最優(yōu)選擇x最優(yōu)選擇x*x

最優(yōu)選擇在邊界x*上，而不在內(nèi)部切點(diǎn)x上，是因?yàn)閤*點(diǎn)處在較高無(wú)差異曲線上

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!七、稅收類型的選擇（所得稅優(yōu)于數(shù)量稅）（能使消費(fèi)者生活更好過(guò)）原預(yù)算約束PXX+Pyy=M如果按稅率t對(duì)x征稅預(yù)算線變?yōu)椋≒X+t)X1+Pyy=M(數(shù)量稅提高了消費(fèi)者價(jià)格