高二數(shù)學(xué)：專題4-2 等差數(shù)列（A卷基礎(chǔ)篇）【原卷版】

專題4.2等差數(shù)列（A卷基礎(chǔ)篇）（人教A版第二冊,浙江專用）參考答案與試題解析第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（2020·山東省濟(jì)南回民中學(xué)高二期中）在等差數(shù)列中，，公差，則等于（）A．13 B．14 C．15 D．162．（2020·黑龍江讓胡路·鐵人中學(xué)高一期末）在等差數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．03．（2020·福建廈門雙十中學(xué)高三月考（文））已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則＝（）A．0 B．10 C．15 D．304．（2020·云南昆明·期末）已知公差為2的等差數(shù)列滿足，則（）A．5 B．7 C．9 D．115．（2020·四川綿陽·期末）在等差數(shù)列{an}中，若a4＝5，則數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和S7＝（）A．15 B．20 C．35 D．456．（2020·廣西南寧三中開學(xué)考試）數(shù)列中，，，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）A． B． C． D．7．（2020·河南開學(xué)考試（文））已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，且，則（）A．10 B．11 C．12 D．138．（2020·河北運(yùn)河·滄州市一中月考）有窮等差數(shù)列5，8，11，…，的項(xiàng)數(shù)是（）A． B． C． D．9.（2020·全國）我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中說：“九百九十六斤棉，贈(zèng)分八子做盤纏．次第每人多十七，要將第八數(shù)來言．務(wù)要分明依次第，孝和休惹外人傳．”意為：“996斤棉花，分別贈(zèng)送給8個(gè)子女做旅費(fèi)，從第1個(gè)孩子開始，以后每人依次多17斤，直到第8個(gè)孩子為止．分配時(shí)一定要按照次序分，要順從父母，兄弟間和氣，不要引得外人說閑話．”在這個(gè)問題中，第8個(gè)孩子分到的棉花為（）A．184斤 B．176斤 C．65斤 D．60斤10．（2020·陜西寶雞市·高二期中）已知為等差數(shù)列，為公差，為前n項(xiàng)和，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C．和均為的最大值 D．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．（2020·四川三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校開學(xué)考試）與的等差中項(xiàng)是____________.12．（2020·四川三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一月考）數(shù)列為等差數(shù)列，已知公差，，則_______.13．（2020·江西贛州·高一期末）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則_________.14．（2019·浙江高二學(xué)業(yè)考試）.已知等差數(shù)列中，，，則公差________，________.15.（2020·浙江高一期末）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則______，______．16．（2020·浙江平陽·高三其他）我國古代《九章算術(shù)》一書中記載關(guān)于“竹九”問題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升，問五、六兩節(jié)欲均容各多少？意思是下三節(jié)容量和為4升，上四節(jié)容量和為3升，且每一節(jié)容量變化均勻，問第五、六兩節(jié)容量分別是多少?在這個(gè)問題中，最下面一節(jié)容量是______，九節(jié)總?cè)萘渴莀_____.17．（2020·全國高三專題練習(xí)（文））中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問物幾何？”，將上述問題的所有正整數(shù)答案從小到大組成一個(gè)數(shù)列，則______；______.（注：三三數(shù)之余二是指此數(shù)被3除余2，例如“5”）三．解答題（共5小題，滿分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18．（2020·甘肅武威市·武威十八中高二期中）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求.19.（2020·遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)校高一期末（文））在等差數(shù)列中，（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.20．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)）數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第6項(xiàng)為正，第7項(xiàng)為負(fù)．(1)求數(shù)列的公差；(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值．21．（2020·宜城市第二高級(jí)中學(xué)期中）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的最小值．22．（2019·云南高一期末）在等差數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公