【班海精品課件】冀教版（新）八下-20.2 函數(shù) 第二課時(shí)

20.2函數(shù)第2課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入知識(shí)回顧1.函數(shù)的定義一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，

如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的

值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù).2.函數(shù)有哪幾種表示方法?解析法列表法圖像法班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)情景導(dǎo)入探究新知

你坐過(guò)摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)表達(dá)式的自變量的取值范圍1.前面講到的“欣欣報(bào)亭1月?6月的每月純收入S(元)是月份T的函數(shù)”.其中自變量T可取哪些值？當(dāng)T=1.5

或T=7時(shí)，原問(wèn)題有意義嗎？2.“某市某一天的氣溫T(℃)是時(shí)刻t的函數(shù)”，其中自

變量t可取哪些值？如果t取第二天凌晨3時(shí)，原問(wèn)題還

有意義嗎？探索新知3.“折紙的層數(shù)p是折紙次數(shù)n的函數(shù)”，其中自變量n可取哪些值？當(dāng)n=0.5時(shí)，原問(wèn)題有沒(méi)有意義？

實(shí)際上，在上述三個(gè)問(wèn)題中，T只能取1，2，3，4，5，6；t可取這一天0時(shí)?24時(shí)中的任意值；n只能取正整數(shù).做一做求下列函數(shù)自變量x的取值范圍：(1)y=2x+1；(2)y=；(3)y=.探索新知自變量取值范圍的確定：使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實(shí)數(shù)叫做自變量的取值范圍．其確定方法是：(1)當(dāng)關(guān)系式是整式時(shí)，自變量為全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)關(guān)系式是分式時(shí)，自變量的取值須保證分母不為0；(3)當(dāng)關(guān)系式是二次根式時(shí)，其自變量的取值范圍須使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；歸納探索新知(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時(shí)，其自

變量應(yīng)使相應(yīng)的底數(shù)不為0；(5)當(dāng)關(guān)系式是實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系式時(shí)，其自變量必須

有實(shí)際意義；(6)當(dāng)關(guān)系式是復(fù)合形式時(shí)，則需列不等式組，使所

有式子同時(shí)有意義．歸納探索新知例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．(1)y＝3x＋7；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝；(5)y＝.結(jié)合各個(gè)函數(shù)式的特點(diǎn)，按自變量取值范圍的確定方法求出．導(dǎo)引：探索新知(1)函數(shù)式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實(shí)數(shù)；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范圍為x≠的一切實(shí)數(shù)；(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范圍是x≥4；(4)由得x≥－2且x≠0，所以x的取值范圍是x≥－2且x≠0；(5)由得x＝，所以x的取值范圍是x＝.解：探索新知總

結(jié)

求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出的各種式子有意義的條件求出．當(dāng)給出的式子是復(fù)合形式時(shí)，應(yīng)先列不等式或不等式組再求其解集．典題精講1求下列函數(shù)自變量的取值范圍：(1)y＝2x-5；(2)y＝；(3)y＝.(1)x取任意實(shí)數(shù).(2)由x2－1≠0，可得x≠±1.(3)由2－x≥0，得x≤2.解：

典題精講(1)x取任意實(shí)數(shù)．(2)x≠0.

(3)由2x－1≠0，可得x≠.

(4)由x＋4≥0，得x≥－4.解：

2求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y＝－x；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝.典題精講要使函數(shù)關(guān)系式有意義，需滿足解得x≥2.故自變量的取值范圍是x≥2.解：

3求函數(shù)自變量的取值范圍.典題精講能使式子

成立的x的取值范圍是(

)A．x≥1B．x≥2C．1≤x≤2D．x≤24C5在函數(shù)y＝

中，自變量x的取值范圍是(

)A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2A探索新知2知識(shí)點(diǎn)實(shí)際(或幾何)中函數(shù)表達(dá)式的自變量的取值范圍如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10

cm，邊CA與邊MN在同一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)M重合.讓△ABC沿MN方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).試寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA

的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.例2探索新知因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，四邊形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，所以運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形的重疊部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得解：探索新知總

結(jié)

函數(shù)的自變量的取值范圍由兩個(gè)條件所確定，一是使函數(shù)表達(dá)式有意義，二是使所描述的實(shí)際問(wèn)題有意義.典題精講一輛長(zhǎng)途汽車，以60

km/h的平均速度，從甲地駛往相距270km的乙地.求汽車距乙地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.1s＝270－60t，自變量t的取值范圍是0≤t≤4.5.解：

典題精講某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元，出廠價(jià)為50元.在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m3的污水排出.為凈化環(huán)境，該廠購(gòu)買了一套污水處理設(shè)備，每處理1m3污水所需原材料費(fèi)為2元，每月排污設(shè)備耗費(fèi)30000元.(1)請(qǐng)給出該廠每月的利潤(rùn)與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.(2)為保證盈利，該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品多少件？2典題精講(1)設(shè)該廠每月的利潤(rùn)為W(元)，產(chǎn)品件數(shù)為x件，則W＝(50－25)x－2×0.5x－30000，

即W＝24x－30000.(2)由題意可知，W＞0，即24x－30000＞0，解得x＞1250.因?yàn)閤為正整數(shù)，所以該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品1251件．解：

典題精講某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩余油量為yL，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍分別是(

)A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤5003D典題精講等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，底邊長(zhǎng)y(cm)是腰長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)，此函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍正確的是(

)A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)4C易錯(cuò)提醒下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是(

)A．y＝－xB．y＝C．y＝x2D．|y|＝xD易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)函數(shù)的定義理解不透徹，導(dǎo)致出錯(cuò).學(xué)以致用小試牛刀1如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為(

)A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝D．y＝

C小試牛刀如圖所示，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，動(dòng)點(diǎn)Q由C點(diǎn)沿CB向B移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)．設(shè)CQ長(zhǎng)為x，△ACQ的面積為S，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．S＝80－5x

B．S＝5xC．S＝10x

D．S＝5x＋80B2小試牛刀3汽車由A地駛往相距840千米的B地，汽車的平均速度為每小時(shí)70千米，t小時(shí)后，汽車距B地s千米．(1)求s與t的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．解：(1)s＝840－70t(0≤t≤12)．小試牛刀解：(2)當(dāng)t＝2時(shí)，s＝840－70×2＝700.

所以經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，汽車離B地700千米．(3)令s＝140，則140＝840－70t，解得t＝10.

所以經(jīng)過(guò)10小時(shí)后，汽車離B地140千米．(2)經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，汽車離B地多少千米？(3)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，汽車離B地140千米？小試牛刀4已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為10cm，7cm，xcm，它的周長(zhǎng)為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．(1)由題意可得y＝17＋x.∵10－7<x<10＋7，∴3<x<17，即自變量x的取值范圍為3<x<17.解：小試牛刀(2)當(dāng)x＝6時(shí)，求三角形的周長(zhǎng)．(3)當(dāng)x＝18時(shí)，能求出三角形的周長(zhǎng)嗎？為什么？(2)當(dāng)x＝6時(shí)，y＝17＋6＝23，

即三角形的周長(zhǎng)為23cm.(3)不能．理由