《機械制圖》課件幾何作圖

第二章幾何作圖第一節(jié)平面圖形的畫法第二節(jié)平面圖形的分析與繪圖步驟演示圓內(nèi)接正六邊形的作圖方法與步驟第一節(jié)平面圖形的畫法一、作正多邊形(一)

圓內(nèi)接正六邊形的作圖方法已知圓的半徑R，求作該圓的內(nèi)接正六邊形。1、第一步：

根據(jù)要求，畫出半徑為R的圓；2、第二步：

分別以A、D點為圓心，R為半徑畫圓弧，得到交點F、B及E、C；3、第三步：

按順序依次連接ABCDEF，即得圓的內(nèi)接正六邊形。返回演示圓內(nèi)接正五邊形的作圖方法與步驟（二）圓內(nèi)接正五邊形的作圖方法已知圓的半徑R，求作該圓的內(nèi)接正五邊形。1、第一步：

根據(jù)要求，畫出半徑為R的圓；2、第二步：

取其中一個半徑的中點M；3、第三步：

以M點為圓心，MA為半徑畫圓弧得到H點，AH即為正五邊形邊長；4、第四步：

等分圓周得到五個頂點B、C、E、D；5、第五步：

按順序依次連接ABCDE，即得圓的內(nèi)接正五邊形。返回二、斜度和錐度（一）斜度1、定義——表示一直線對另一直線或平面的傾斜程度。2、表示法：斜度S=H/L=∠1∶n3、符號：其中：h表示字體高度。4、圖例：返回第一步：根據(jù)要求作出AO=80，AE=8。在AO上取OC等于10個單位長度，過O點作垂線在其上取OD等于1個單位長度，連接CD，即為1∶10的斜度線；5、斜度的畫法與步驟第二步：過E點作平行線EB∥CD，B即為所求點；第三步：整理即得所求圖形。返回（二）錐度1、定義——指零件表面的錐形程度，其大小為圓錐體的底圓直徑與圓錐高度之比。2、表示法：錐度C=2tgα=D/L或D-d/l=1：n3、符號：其中：h表示字體高度。4、圖例：返回第一步：按尺寸畫出已知線段；5、錐度的畫法與步驟第二步：在軸線上量取5a(a表示單位長度)，在AB上量取DE=a，得錐度1∶5的斜線CD、CE；第三步：過A、B點分別作BH∥CD，AG∥EC，H、G點即為所求點；第四步：整理即得所求圖形。返回三、圓弧連接

用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱為圓弧連接。圓弧連接在機件輪廓圖中經(jīng)?？梢?。1、作圖原理圓弧連接的作圖，可歸結(jié)為求連接圓弧的圓心和切點。2、作圖步驟1）根據(jù)圓弧連接的作圖原理，求出連接弧的圓心；

2）求出切點；

3）用連接弧半徑畫??；

4）描深——為保證連接光滑，一般應先描圓弧后描直線。當幾個圓弧相連接時，應依次相連，避免同時連接兩端。返回演示圓弧外連接的方法與步驟（一）圓弧外連接的方法與步驟4、連接圓弧

以O(shè)為圓心,R為半徑畫圓弧,連接已知弧于A、B即完成全圖。1、畫出已知圓弧，半徑分為R1、R2；2、求圓心

分別以（R1+R）及（R2+R）為半徑，O1、O2為圓心，畫弧交于O；3、找切點

連接O、O1交已知弧于A，連接O、O2交已知弧于B，則A、B即為切點；R返回演示圓弧內(nèi)連接的方法與步驟（二）圓弧內(nèi)連接的方法與步驟1、畫出已知圓弧，半徑分為R1、R2；2、求圓心

分別以（R-R1）及（R-R2）為半徑，O1、O2為圓心，畫弧交于O；3、找切點

連接O、O1，O、O2并延長，分別交已知弧于A、B，則A、B即為切點；4、連接圓弧

以O(shè)為圓心,R為半徑畫圓弧,連接已知弧于A、B即完成全圖。R返回演示圓弧混合連接的方法與步驟（三））圓弧弧混合合連接接的方方法與與步驟驟1、畫出已已知圓圓弧，半徑徑分為為R1、R2；；2、求圓心心分別以以（R1+R））及（（R2-R）為為半徑徑，O1、、O2為圓圓心，，畫弧弧交于于O；；3、找切點點連接O、O1交交已知知弧于于A；；連接接O、、O2交已已知弧弧于B，則則A、、B即即為切切點；；4、連接圓圓弧以O(shè)為為圓心心,R為半半徑畫畫圓弧弧,連連接已已知弧弧于A、B即完完成全全圖。。R返回演示圓弧與直線連接的方法與步驟（四））圓弧弧與直直線連連接的的方法法與步步驟1、畫出直直線和和半徑徑分為為R1的已已知圓圓弧；2、求圓心心分別以以（R1+R））為半半徑，，O1為圓圓心畫畫弧以以及作作一條條與已已知直直線相相距為為R的的平行行線，，兩者者的交交點即即為圓圓心O；3、找切點點連接O、O1交交已知知弧于于A；；過O點作作已知知直線線的垂垂線，，垂足足為B，則則A、、B即即為切切點；；4、連接圓圓弧以O(shè)為為圓心心,R為半半徑畫畫圓弧弧,連連接已已知弧弧及直直線于于A、、B即即完成成全圖圖。R返回abRⅡRⅡ+R1RⅡRⅡ+R2???O2O1例1：：用指指定半半徑畫畫連接接圓弧弧，并并定出出連接接圓心心及切切點的的位置置。（連接接圓弧弧RⅡ=34外切切O1圓、、O2圓））返回?mn??RⅠRⅠ—R2RⅠ—R1RⅠ例2：：用指指定半半徑畫畫連接接圓弧弧，并并定出出連接接圓心心及切切點的的位置置。（連接接圓弧弧RⅠ=64內(nèi)切切O1圓、、O2圓））O2O1返回演示橢圓的四心近似畫法四、橢橢圓畫畫法（一））四四心近近似畫畫法——已已知相相互垂垂直且且平分分的橢橢圓長長軸和和短軸軸,則則橢圓圓的近近似畫畫法(四心心近似似法)步驟驟如下下所示示：1、第第一步步：畫畫出長長軸AB和和短軸軸CD，連連接AC；；2、第第二步步：在在AC上截截取CF，，使其其等于于AO與CO之之差CE；；3、第第三步步：作作AF的垂垂直平平分線線，使使其分分別交交AO和OD（（或其其延長長線））于O1和和O2點。。以O(shè)為對對稱中中心，，找出出O1的對對稱點點O3及O2的的對稱稱點O4，，此O1、、O2、O3、、O4各點點即為為所求求的四四圓心心。通通過O2和和O1、O2和和O3、O4和和O3各點點，分分別作作連線線；4、第第四步步：分分別以以O(shè)2和O4為為圓心心，O2C（或或O4D））為半半徑畫畫兩弧弧。再再分別別以O(shè)1和和O3為圓圓心，，O1A（（或O3B）為為半徑徑畫兩兩弧，，使所所畫四四弧的的接點點分別別位于于O2O1、O2O3、、O4O1和O4O3的的延長長線上上，即即得所所求的的橢圓圓。返回演示橢圓的同心圓畫法（二））同同心圓圓畫法法——已已知相相互垂垂直且且平分分的橢橢圓長長軸和和短軸軸,則則橢圓圓同心心圓畫畫法的的步驟驟如下下所示示：1、第第一步步：以以橢圓圓中心心為圓圓心，，分別別以長長、短短軸長長度為為直徑徑，作作兩個個同心心圓；；2、第第二步步：過過圓心心作任任意直直線交交大圓圓于1、2點，，交小小圓于于3、、4點點，分分別過過1、、2引引垂直直線，，過3、4引水水平線線，它它們的的交點點a、、b即即為橢橢圓上上的點點；3、第第三步步：按按第二二步的的方法法重復復作圖圖，求求出橢橢圓上上一系系列的的點；；4、第第四步步：用用曲線線板光光滑地地連接接諸點點，即即得所所求的的橢圓圓。返回第二節(jié)節(jié)平平面面圖形形的分分析與與繪圖圖步驟驟一、平平面圖圖形的的尺寸寸及線線段分分析平面圖圖形是是由若若干線線段（（包括括直線線段、、圓弧弧、曲曲線））連接接而成成的，，每條條線段段又由由相應應的尺尺寸來來決定定其長長短（（或大大?。┖臀晃恢?。。一個個平面面圖形形能否否正確確繪制制出來來，要要看圖圖中所所給的的尺寸寸是否否齊全全和正正確。。1、尺尺寸分分析（1））定形尺尺寸：指確確定平平面圖圖形的的線段段的長長度、、圓的的直徑徑、角角度等等的尺尺寸。。如下下圖中中的40、、10、ΦΦ28、ΦΦ14、R22、R16、R44。（2））定位尺尺寸：指確確定平平面圖圖形上上的各各線段段或封封閉圖圖形間間相對對位置置的尺尺寸。。如下下圖中中的8、、15、、42。定位尺尺寸通通常以以圖形形的對對稱線線、中中心線線或某某一輪輪廓線線作為為標注注尺寸寸的起起點，，這個個起點點叫做做尺寸寸基準準。（（下圖圖中的的基準準示例例）高度方向基準長度方向基準返回2、線線段分分析高度方向基準長度方向基準平面圖圖形的的線段段(直直線、、圓弧弧）根根據(jù)其其兩類類尺寸寸是否否齊全全分成成以下下三類類：（１））已知線線段：是指指具有有定形形尺寸寸和齊齊全的的定位位尺寸寸的線線段。。（下圖圖中的的已知知線段段：?14、、?28、、10、40））（２））中間線線段：是指指具有有定形形尺寸寸和不不齊全全的定定位尺尺寸的的線段段。（下圖圖中的的中間間線段段：R44））（３））連接線線段：是指指只有有定形形尺寸寸而沒沒有定定位尺尺寸的的線段段。（下圖中的連連接線段：R16、R22）返回二、平面圖形形的作圖步驟驟1、作出圖形的基基準線，首先畫已知知線段，即具具有齊全的定定形尺寸和定定位尺寸，作作圖時可以根根據(jù)這些尺寸寸先行畫出。。2、畫中間線段，只給出定形形尺寸和一個個定位尺寸，，需待與其一一端相鄰的已已知線段作出出后，才能由由作圖確定其其位置。3、畫連接線段，只給出定形形尺寸，沒有有定位尺寸，，需待與其兩兩端相鄰的線線段作出后，，才能確定它它的位置。4、校核作圖過程程，擦去多余的的作圖線，描描深圖形。返回例畫出手柄柄的平面圖形形。作圖步驟如下下：第一步：畫已已知線段。作出圖形的基基準線，根據(jù)據(jù)Φ10、22、Φ16、8、75、R8先畫畫出已知線段段。第二步：畫中中間線段大圓圓弧R48①大圓弧R48既與直徑為為Φ24的兩兩直線相切，，又與R8圓圓弧內(nèi)切，根根據(jù)圓弧連接接原理求得R48圓弧的的圓心O1、、O2；②在定出與R8圓弧的切點點后作出R48圓弧。第三步：畫連連接線段圓弧弧R40①R40的圓弧弧只給出半徑徑，它通過中中間矩形右端端的一個頂點點，同時又與與R48圓弧弧外切，按圓圓弧連接原理理求得R40圓弧的圓心心O’；②過圓心O’畫畫出圓弧R40。第四步：校核作圖過程程，擦去多余余的作圖線，，描深圖形。。