化工機械基礎

第二章直桿的拉伸和壓縮2022/12/82緒言既滿足剛度強度和穩(wěn)定等條件的要求又尺寸小、重量輕、結構形狀合理既能正確分析和計算構件的變形和內力，又了解和掌握構件的材料的力學性質2022/12/83在工程實際中，如果構件的長度比橫向尺寸大得多，這樣的構件成為桿件。2022/12/842022/12/85一、對變形固體作的三個假設連續(xù)性假設均勻性假設各向同性假設2022/12/86二、桿件基本變形1、拉伸、壓縮2、彎曲3、剪切4、扭轉2022/12/87第一節(jié)直桿的拉伸與壓縮一、工程實例2022/12/88拉伸和壓縮時的受力特點是：沿著桿件的軸線方向作用一對大小相等、方向相反的外力。當外力背離桿件時稱為軸向拉伸，外力指向桿件時稱為軸向壓縮。

拉伸和壓縮時的變形特點是：拉伸時桿件沿軸向伸長，橫向尺寸縮小；壓縮時桿件沿軸向縮短，橫向尺寸增大。2022/12/89二、拉伸和壓縮時橫截面上的內力1、概念：由外力引起的物體內部相互作用力的變化量稱為附加內力，簡稱內力。2022/12/810軸力，拉為正，壓為負把由于拉伸或壓縮變形而產生的橫截面上的內力稱為軸力，用N表示。根據平衡條件，可求出內力N的大?。?/p>

2、截面法2022/12/611假想用一一平面將將桿從m—m處截開，，然后取取其中的的任何一一半為研研究對象象，列出出其平衡衡方程。。例如取左左半段時時，可得得:若取右半半段為對對象，則則有由由于所以2022/12/612截面法步步驟1、在需要要求內力力處假想想用一橫橫截面將將構件件截開，，分成兩兩部分；；2、以任一部部分為研究究對象；3、在截面上上加上內力力，以代替替另一部分分對研究究對象的作作用4、寫出研究究對象的平平衡方程式式，解出截截面上的內內力。2022/12/613三、拉伸和和壓縮時橫橫截面上的的應力1、應力概念念應力是單位位面積上的的內力，它它的大小可可以表示內內力分布的的密集程度度。如橫截截面面積為為A，則作用在在單位橫截截面面積上上的內力的的大小為：：2022/12/6142、拉伸和壓壓縮時橫截截面上的應應力2022/12/6153、應力集中中這種在截面面突變處應應力局部增增大的現象象稱為應力集中。2022/12/616例2-1求截面1-1，2-2，3-3上的軸力和和應力，畫畫軸力圖，，已知A=400mm2。軸力圖2022/12/617四、桿件受受拉伸或壓壓縮時的應應變絕對伸長ΔL，相對伸長或或線應變2022/12/618作業(yè)業(yè)P92第7題中中（（c）（（d）2022/12/619第二節(jié)節(jié)拉拉伸和和壓縮縮時材材料的的力學學性能能一、拉拉伸和和壓縮縮試驗驗室溫、、靜載載（緩緩慢加加載））、小小變形形等條條件金屬標標準試試件，，圓截截面長長試件件標距距L=10d；短試試件L=5d，d=10mm。2022/12/6202022/12/621坐標紙上以以橫坐標表表示ΔL，縱坐標表表示P，畫出試樣樣的受力與與變形關系系的曲線，，這個曲線線稱為拉伸曲線?？v坐標P除以試樣原原有橫截面面面積，變變換成應力力σ，橫坐標ΔL除以試樣原原長L，變換成應應變ε，σ-ε曲線就與試試樣尺寸無無關，稱為為應力-應變圖，它直接反反映了材料料的機械性性能。2022/12/622二、低碳鋼的拉拉伸實驗及及其力學性性能2022/12/6232022/12/6241、彈性變形階階段、虎克定定律OA,彈性階段。A點所示應力是是保證材料不不發(fā)生不可恢恢復變形的最最高限值，由由于這個階段段應力和應變變成正比，故故又稱比例極限σP(彈性極限),例如Q235-A200MPa2022/12/625虎克定定律EA抗拉剛剛度E彈性模模量，低碳碳鋼E=(2.0-2.1)x105MPaE值的大大小反反映的的是材材料抵抵抗彈彈性變變形能能力的的高低低。2022/12/626橫向變變形橫向線線應變變ν橫向變變形系系數或或泊松松比2022/12/6272022/12/6282022/12/6292、屈服階段段、屈服極極限σS名義屈服極極限σ0.2：0.2%的塑性應變變所對應的的應力材料對外力力“屈服””的最低應應力值σS稱為材料的的屈服極限。試件內的應應力達到屈屈服極限以以后所發(fā)生生的變形，，經試驗證證明是不可可恢復的變變形，這時時即使將外外力卸掉，，試件也不不會完全恢恢復原來的的形狀。Q235-AσS=235MPa2022/12/6303、強化階階段、強強度極限限σb經過屈服階階段以后，，材料又顯顯示出抵抗抗變形的能能力。這時時要使材料料繼續(xù)發(fā)生生變形，就就必需繼續(xù)續(xù)增加外力力，這種現現象稱為材材料的強化現象。CD段稱為強化階段。強化階段段的頂點D所對應的應應力是材料料所能承受受的最大應應力，稱為為強度極限，以σb表示Q235-Aσb=375-500MPa2022/12/6314、頸頸縮縮階階段段（（局局部部變變形形階階段段））應力力到到達達強強度度極極限限時時，，試試件件不不再再均均勻勻地地變變形形，，在在試試件件某某一一部部分分的的截截面面，，發(fā)發(fā)生生顯顯著著的的收收縮縮，，即即所所謂謂縮頸頸現現象象。過過了了D點以以后后，，因因縮縮頸頸處處橫橫截截面面面面積積已已顯顯著著減減小小，，抵抵抗抗外外力力的的能能力力也也繼繼續(xù)續(xù)減減小小，，變變形形還還是是繼繼續(xù)續(xù)增增加加，，載載荷荷下下降降，，達達到到E點時時，，試試件件發(fā)發(fā)生生斷斷裂裂。。2022/12/632（1）延延伸伸率率δ≥≥5%為塑性性材材料料；；δ<5%為脆脆性性材材料料。。低碳碳鋼鋼：：20-30%，鑄鑄鐵鐵：：1%（2）截面面收縮縮率ψ低碳鋼鋼：60%2022/12/633反映材材料力力學性性能的的主要要指標標：強度性性能：抵抗抗破壞壞的能能力，，用σs和σb表示彈性性性能：抵抗抗彈性性變形形的能能力，，用E表示塑性性性能：塑性性變形形的能能力，，用延延伸率率δ和截面面收縮縮率ψ表示2022/12/634三、鑄鑄鐵拉拉伸的的應力力-應變圖圖曲線中中無直直線部部分，，但是是，應應力較較小時時的一一段曲曲線很很接近近于直直線，，故虎克定定律還還可以以適用用。鑄鐵鐵拉伸伸時無屈服服現象象和頸頸縮現現象，試件件在斷斷裂時時無明明顯的的塑性性變形形，斷斷開平平齊，，強度度極限限較低低?；诣T鐵鐵σb=205MPa2022/12/635四、低低碳鋼鋼壓縮縮的應應力-應變圖圖2022/12/636五、鑄鑄鐵壓壓縮的的應力力-應變圖圖受壓2022/12/637塑性材料和和脆性材料料機械性能能的主要區(qū)區(qū)別1．塑性材料料在斷裂時時有明顯的的塑性變形；而脆性材材料在斷裂裂時變形很?。?．塑性材料料在拉伸和和壓縮時的的彈性極限限、屈服極極限和彈性性模量都相同，它的抗拉拉和抗壓強強度相同。而脆性材材料的抗壓壓強度遠高于抗拉強度，，因此，脆脆性材料通通常用來制制造受壓零件。2022/12/6382022/12/639六、溫度對對材料力學學性能的影影響1、高溫的影影響（1）高溫對短短期靜載試試驗的影響響2022/12/640（2）高溫對長長期加載的的影響碳鋼超過400度，外力不不變，但變變形隨時間間的延續(xù)而而不斷增長長，不可恢恢復。蠕變條件：高高溫和應力2、低溫對材料料力學性能的的影響低碳鋼的彈性性極限和屈服服極限有所提提高，但延伸伸率降低，變變脆.2022/12/641作業(yè)P92第8題2022/12/642第三節(jié)拉伸伸和壓縮的強強度條件一、極限應力力、許用應力力和安全系數數極限應力用σ0表示許用應力以[σ]表示安全系數n，其值恒大于于1ns=1.5～2.0，nb=2.0～5.02022/12/643塑性材材料當桿內內的最最大工工作應應力達達到材材料的的屈服服極限限時，，沿整整個桿桿的橫橫截面面將同同時發(fā)發(fā)生塑塑性變變形，，影響響桿的的正常常工作作以材料料的屈屈服極極限作作為確確定許許用應應力的的基礎礎，并并用下下式進進行計計算脆性材材料直到拉拉斷也也不發(fā)發(fā)生明明顯的的塑性性變形形，而而且只只有斷斷裂時時才喪喪失工工作能能力許用應應力用用下式式確定定2022/12/644安全全系系數數的的確確定定主觀觀考考慮慮與與客客觀觀實實際際間間的的差差異異。。材料料的的性性質質不不均均勻勻設計計載載荷荷的的估估計計不不精精確確簡化化假假設設與與實實際際有有出出入入強度度儲儲備備意外外的的載載荷荷不利利的的條條件件2022/12/645二、、拉拉伸伸和和壓壓縮縮的的強強度度條條件件強度度條條件件在工工程程上上，，強強度度條條件件可可以以解解決決三三類類問問題題：：強度度校校核核、、設設計計截截面面尺尺寸寸、、確確定定許許可可載載荷荷。。2022/12/646例2-1．某化化工廠廠管道道吊架架如下下圖所所示。。設管管道重重量對對吊桿桿的作作用力力為10kN；吊桿桿材料料為Q235-A鋼，許許用應應力[σ]＝125MPa；吊桿桿選用用直徑徑為8毫米的的圓鋼鋼，試試校核其其強度度。＞[σ]＝125MPa故強度不夠。另選12mm的圓鋼：<[σ]＝125MPa強度足夠2022/12/647例2-2．下圖圖所示示起重重用鏈鏈條是是由圓圓鋼制制成，，工作作時受受到的的最大大拉力力為P＝15kN。巳知知圓鋼鋼材料料為Q235-A鋼，許許用應應力[σ]=40MPa。若只只考慮慮鏈環(huán)環(huán)兩邊邊所受受的拉拉力，，試確定圓圓鋼的的直徑徑d。標準準鏈環(huán)環(huán)圓鋼鋼的直直徑有有5mm、7mm、8mm、9mm、11mm、13mm、16mm、18mm、20mm、23mm、……。2022/12/648因為為承承受受拉拉力力P的圓圓鋼鋼有有兩兩根根，，所所以以，，又因因為為代入入公公式式得到到故可可選選用用d=16mm的圓圓鋼鋼制制作作解析析：：根根據據2022/12/649例2-3．如如下下圖圖為為簡簡易易可可旋旋轉轉的的懸懸臂臂式式吊吊車車，，由由三三角角架架構構成成。。斜斜桿桿由由兩兩根根5號等等邊邊角角鋼鋼組組成成，，每每根根角角鋼鋼的的橫橫截截面面面面積積為為A1=4.8cm2；水水平平橫橫桿桿由由兩兩根根10號槽槽鋼鋼組組成成，，每每根根槽槽鋼鋼的的橫橫截截面面面面積積A2＝12.74cm2。材材料料都都是是Q235-A鋼，，許許用用應應力力[s]＝120MPa。整個三角架架可繞O1-O1軸轉動，電動動葫蘆能沿水水平橫桿移動動，求能允許起吊的最最大重量。為了簡化計算算，設備自身身重量不計。。2022/12/650例2-4已知油油壓力力p=2MPa，內徑徑D=75mm，活塞塞桿直直徑d=18mm，材料料的許許用應應力[σ]=50MPa，校核核活塞塞桿的的強度度。2022/12/651強度足足夠2022