2017年全國2卷文科數(shù)學(xué)試題

--答案】1215?長方體的長、寬、高分別為3,2,1,其頂點都在球0的球面上，則球0的表面積為【答案】14n?16.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,則B=【答案】3三、解答題：17?已知等差數(shù)列｛a｝的前n項和為S，等比數(shù)列｛b｝的前n項和為T，ai=-1，bi=1，a2nnnn112b22.（2）若a3b35，求｛bn｝的通項公式；（2）若T321，求S3.【解析】（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則,.由得d+q=3.①（1）由得②聯(lián)立①和②解得（舍去），因此的通項公式（2）由得.解得當(dāng)時，由①得，貝U.當(dāng)時，由①得，則.118?如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,ZBAD=ZABC=90°。（3）證明：直線BC//平面PAD;（4）若APCD面積為27，求四棱錐P-ABCD的體積。

所以四棱錐P-ABCD的體積19、海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了各100個網(wǎng)箱，測量箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）,其頻率分布直方圖如下：5)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量v50kg箱產(chǎn)量二50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法4)記4)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率;K=10010096104(K=10010096104附：P()0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282n(a(dabbc)()cKd)(ac)(bd)箱產(chǎn)量v50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表2200(6266-3438)K2=由于15.705>6.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.UUUrUUUUr2^設(shè)°為坐標(biāo)原點，動點M在橢圓cm作x軸的垂線，垂足為N,點P滿足NP上'N過(2)求點P的軌跡方程；uuuruuur⑵設(shè)點Q在直線x=-3上，且OPPQ1?證明過點P且垂直于0Q的直線丨過C的左焦點F.(21)設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.討論f(x)的單調(diào)性；當(dāng)x0時，f(x)ax+1，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為（1）M為曲線C1的動點，點P在線段OM上，且滿足OMOP=16，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點A的極坐標(biāo)為（2，n），點B在曲線c2上，求AOAB面積的最大值。3

23.選修4-5：不等式選講］（10分）已知(1)aba5b54：=2。證明：解析】(1)(ab)(a5b5)a6ab5a5bb6S^^\0A\-pBstnZAOB=4cx)sa?sio(a—~(a3b