2017-2018學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

20172018學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一?選擇題（每小題3分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z一兀二次方程x2-2x=0的解是（）A.0B.2C.0,-2D.0,2拋物線y=2x2-3的頂點(diǎn)在（）第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）00X0A.1B.2C.3D.4對(duì)于二次函數(shù)y=2（x-1）2-3,下列說(shuō)法正確的是（）圖象開(kāi)口向下圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3xV1時(shí)，y隨x的增大而減小圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A.CA.C.7106?若關(guān)于x的方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（A.-1B.1C.-4D.47.如圖，在?0中，AB是直徑，CD是弦，AB丄CD，垂足為E，連接CO,AD，ZBAD=20°，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.AD=20BB.CE=EOC.ZOCE=40°D.ZB0C=2ZBAD8如圖，反比例函數(shù)y—的圖象可能是（）X

9.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,正方形EFG0繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的重合部分的面積()10.如圖,10.如圖,A.由小變大B.由大變小C.始終不變D.先由大變小，然后又由小變大在?0中，ZAOB=120°，P為弧AB上的一點(diǎn)，則ZAPB的度數(shù)是()A.100°B.110°C.120°D.130°11.如圖，已知Rt^ABC中，ZACB=90°，AC=6，BC=4，將AABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=()912.如圖，在反比例函數(shù)』(x>0)的圖象上，有點(diǎn)P’、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)1234依次為1,2,3,4.分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S]、s2、s3，則S]+s2+s3=()

二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖所示的拋物線y=x2+bx+b2-4的圖象，那么b的值是,若x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是15.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)的概率是16.如圖，PA、PB、DE分別切圓0于點(diǎn)A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周長(zhǎng)為12cm，那么圓0的半徑為.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩邊延長(zhǎng)相交成一個(gè)四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是.18.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，aHO)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abcVO；②2a+bV0；③b2-4ac=0；④8a+cV0；⑤a：b：c=-1：2：3,其中正確的結(jié)論有.三?解答題(66分)(8分)解方程：2x2-4x-1=0(配方法)(x+1)2=6x+6l.r-1(8分)已知反比例函數(shù)y=(k常數(shù)，kH1).x若點(diǎn)A(2,1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；若k=9,試判斷點(diǎn)B(-*,-16)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.(10分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.(10分)如圖，已知：AB是?0的直徑，點(diǎn)C在?0上,CD是?0的切線，AD丄CD于點(diǎn)D,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交?0于點(diǎn)F,連接OC、AC.求證：AC平分ZDAO.若ZDA0=105°,ZE=30°求ZOCE的度數(shù)；若?0的半徑為2.邁，求線段EF的長(zhǎng).

Bi（10分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45.（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少兀時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少兀？（10分）如圖①，在△ABC中，ZBAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在厶ABC的外部作厶CED，使ZCED=90°,DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系;（2）將ACED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-n），拋物線經(jīng)過(guò)A、0、B三點(diǎn)，連接0A、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n（mVn）分別是方程x2-2x-3=0的兩根.（1）求直線AB和0B的解析式.（2）求拋物線的解析式.（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD-問(wèn)厶BOD的面積是否存在最大值？若存在,求出這個(gè)最大值并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由..⑵①■■■AD//OC-■■-ZEOC=ZDAO=1.05C，■■■ZE=30=-ZOCE=45C；■■■OC=2j2'iZOCE=45:,5■■CG=OG=2，?■?FG=2，在RtAOGE中，ZE=30=?■■-GE=2jJ-■■■EF=GE-FG-2^-1.23.f^5A-￡=55解：(1)根擁題意得?，\l5k~b-^5解得「.3=120所求一次函數(shù)的克達(dá)式^Jy=-x+12C.(2)w=(k-60)(-X-12C)=-x2+180x--200=-(x-90)2+&00，?拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)*gc時(shí)，頁(yè)隨工的増大而増加而■?■當(dāng)x=87H寸，w=-(G7-90)2+900=891.???當(dāng)誚售單價(jià)定為盯元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最犬利潤(rùn)，最犬利潤(rùn)是的1元.

解：(1)如囹①，???四邊^(qū)ABFD是平行四邊形,AB=DF，■■■AB=AC?■■■AC=DF，?■■DE=EC,■■■AE=EF，■■■ZDEC=ZAEF=90a，■■-aaef是等腰直角三角形,■■■AF=>[2AE.故答案為：AF=j2AE-(2)AF=j2AE.證明：如圖②，連接EF，DF交BC于區(qū).???四邊JTUBFD是平行四邊形，AB"DF，■?-ZDKE=ZABC=45a，■■■EKF=1SO°-ZDKE=135D，■/ZADE=180°-ZEDC=180°-45D=135eJZEKF=ZADEi■/ZDKC=ZC-■■■DK=DC，DF=AB=AC，■■■KF=AD，在AEKF和AEDA.中，fEK=DK<Z.EKF-ZADE，KF=AD.■-AEKF^AEDA(SAS)，■■■EF=EA5zkef=zaed-■■■ZFEA=ZBED=9OC，■■-AAEF是等腰直角三角形，S?圖②AF=j2AE.S?圖②解⑴解方程x2-2x-3=0-得xi=3>X2=-l-mVn,■'■m=-l，n=j■'■A（-1--1）>B（.3>-3）.設(shè)直線AB的解析^^Jy=kx-b.（~k-b=-l解得：2」，t2所以直線AB的解析式加=-；諾;心4設(shè)直線QB的斛析式為\「=畑，■■3k=-3，解得:k=-l、直線QB的解析式為尸曲（2）V拋物線過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為v=ax2-bx（3=0）a~b--\9a~3b=~3'__1a~2解得：（3）ABOD（3）ABOD的面稅是存在最犬值;討點(diǎn)D作DG丄托軸，垂足為G，交OE于Q，過(guò)E作BH丄無(wú)???拋物線的解