2023年新高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)真題源大題分類講義之專題15 利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍（原卷版）

15.利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍一．根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍【例1】（2020年·新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.二．根據(jù)不等式能成立求參數(shù)的取值范圍【例2】（2014年·新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0.（1）求；（2）若存在使得，求的取值范圍.三．根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍【例3】（2020年·新課標(biāo)Ⅲ）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．【演練提高】1.（四川省瀘州市2022屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷）已知函數(shù).（1）求證：；（2）若函數(shù)無零點(diǎn)，求a的取值范圍.2.（山東省濟(jì)寧市2022屆高三一模數(shù)學(xué)（3月））已知函數(shù)（且）.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.3.（2022屆高三數(shù)學(xué)新高考原創(chuàng)試題）已知函數(shù).（1）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若的最小值為e，求a的取值范圍.4.（四川省名校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期2月大聯(lián)考）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）若，，求的取值范圍．5.（北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022屆高三下學(xué)期摸底）設(shè)函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最大值.6.（“四省八?！?022屆高三下學(xué)期開學(xué)考試）己知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.（2）存在，使得成立，求整數(shù)的最小值.7.（廣東省梅縣東山中學(xué)、廣州五中、珠海二中、佛山三中四校2022屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．8.（2022年高三數(shù)學(xué)新高考測評卷（猜題卷三））已知函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.9.（山西省呂梁市2022屆高三下學(xué)期開年摸底聯(lián)考）已知函數(shù)，.（1）若在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線互相平行，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.10.（2022屆高三數(shù)學(xué)新高考信息檢測原創(chuàng)卷（三））已知函數(shù)（其中，為參數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，函數(shù)有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.11.已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（2）若函數(shù)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．12.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對任意的正整數(shù)都有，求的最小值．13.（2022屆高三數(shù)學(xué)新高考信息檢測原創(chuàng)