隔離法與整體法課件

隔離法與整體法[專題簡述]

整體法和隔離法的區(qū)別在于選取的研究對象不同。在研究任何物理問題時(shí)，我首先必須明確研究對象，而選擇研究對象時(shí)就有整體法和隔離法之分。如能正確、靈活運(yùn)用整體法和隔離法，解題就會輕松自如。高三物理專題復(fù)習(xí)什么是整體法？什么情況下可用整體法？如果由幾個物體組成的系統(tǒng)具有相同的加速度，一般可用整體法求加速度。（但整體法不能求出系統(tǒng)內(nèi)力）如果求解的物理問題僅涉及某過程的始末兩狀態(tài)，一般可以把整個過程作為研究對象用整體法求解。（但整體法不能求出此過程中間的狀態(tài)量）整體法就是對物理問題的整個系統(tǒng)或整個過程進(jìn)行研究的方法。

什么是隔離法？什么情況下可用隔離法？隔離法就是把某個物體從系統(tǒng)中分離出來（或把某個過程從整個過程中分離出來）的方法。如果求解對象是系統(tǒng)的內(nèi)力，一般要用隔離法把某一物體從系統(tǒng)中分離出來。如果求解對象是某一過程中間的狀態(tài)量，一般要把此狀態(tài)從這一過程中分離出來。思路點(diǎn)撥與技巧訓(xùn)練可見解題時(shí)合理選取坐標(biāo)軸會給解題帶來方便。

先畫出木塊的受力圖和加速度的方向。

為了解題方便，本題應(yīng)將加速度分解。假如按習(xí)慣把重力、彈力、摩擦力分解，問題就復(fù)雜得多。

mgsinθ+fcosθ－Nsinθ=mamgcosθ－Ncosθ－fsinθ=0則f=max=mgsinθcosθmg-N=mayN=mg-mgsinθsinθN=mg(1-sin2θ)例題二：如圖1-2所示，小球A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，帶電量分別為+q和-q，用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并靜止?，F(xiàn)突然出現(xiàn)一個水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)是E。問：兩球再次靜止時(shí)上端的細(xì)線對A球的拉力是多大？AB+q-qO圖1-2審題為求上端細(xì)線對A的拉力，可以把A作為研究對象。但A所受的五個力中有三個力未知。所以研究A不是明智的選擇。如果研究B，也有兩個力未知，比較困難。本題用整體法是最佳選擇，因?yàn)榘袮和B作為整體研究時(shí)，AB之間線的拉力和庫侖力對整體而言是內(nèi)力，不必考慮。那么A上端細(xì)線對A的拉力方向如何？大小又是多少呢？下面的選擇題大家一定很熟悉：甲圖所示的兩小球靜止，對兩球分別作用與水平面成30°的等大反向的外力，再次靜止時(shí)乙圖中哪張正確？

整體的受力圖如右邊：技能訓(xùn)練與思路拓展由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如右圖所示。與原來位置相比，A球的重力勢能減少了EA＝mgl（1－sin60°）

B球的重力勢能減少了EB＝mgl（1－sin60°＋cos45°）

A球的電勢能增加了WA＝qElcos60°

B球的電勢能減少了WB＝qEl（sin45°－sin30°）

兩種勢能總和減少了W＝WB－WA＋EA＋EB

代入數(shù)據(jù)解得W＝6.8×10－2J解思路點(diǎn)撥與解題規(guī)范訓(xùn)練選擇研究對象：因?yàn)锳與B的加速度不同，本題宜用隔離法。解：先研究B,畫B的受力圖。avt2-v02=2asa=16m/s2G+Ff=maFf=m(a-g)=0.3N再研究A畫A的受力圖。Fn+Ff=Ga

Fn=1.7N。環(huán)下落時(shí)摩擦力向上，

a2=4m/s2t=0.5s思路點(diǎn)撥與解題規(guī)范訓(xùn)練因三物體加速度相同，本題可用整體法。解：研究整體

F=（m1+m2+m3)a為求a再研究m1：m1的受力圖如右。T=m1a為求T研究m2T=m2g故a=m2g/m1F=（m1+m2+m3)aF=（m1+m2+m3)m2g/m1例題六如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一質(zhì)量為m的物體。當(dāng)盤靜止時(shí)彈簧的長度比自然長度伸長了L，今向下拉盤使彈簧再伸長ΔL后停止，然后放手松開。設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對物體的支持力等于多少？思路點(diǎn)撥盤靜止時(shí)KL=（M+m)g放手時(shí)先研究整體K(L+ΔL)-（M+m)g=（M+m)a再研究盤中物體mN-mg=maN=mg(L+ΔL)/L例題七烏魯木齊市達(dá)板城地區(qū)風(fēng)力發(fā)電網(wǎng)每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)四張葉片總共的有效迎風(fēng)面積為S，空氣密度為ρ，平均風(fēng)速為V，設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率（風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的百分比）為η，問每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平均功率是多少？審題：本題的主要困難是確定研究對象。在連續(xù)的空氣中隔離出一段圓柱形空氣。它的長為L=Vt，體積為

SVt，質(zhì)量為ρSVtEK=ρSVtV2/2P=ηρSV3/2例題八已知火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力F等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑的質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度的乘積，即F=Jv。質(zhì)子火箭發(fā)動機(jī)噴出的推進(jìn)劑是質(zhì)子，這種發(fā)動機(jī)用于外層空間中產(chǎn)生小的推力來糾正衛(wèi)星的軌道或姿態(tài)。設(shè)一臺質(zhì)子發(fā)動機(jī)噴出質(zhì)子流的電流I=1A，用于加速度質(zhì)子的電壓U=5×104V，試求該發(fā)動機(jī)的推力F，已知質(zhì)子的質(zhì)量是m=1.6×10-27kg，電量為e=1.6×10-19C。

習(xí)題一（這是2002年江蘇大綜合第28題）如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb＝5N、Fc＝10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則

Af1＝5N，f2＝0，f3＝5NBf1＝5N，f2＝5N，f3＝0Cf1＝0，f2＝5N，f3＝5NDf1＝0，f2＝10N，f3＝5N為求a與b間的摩擦力用隔離法研究a,f1=0.為求b與c間的摩擦力用隔離法研究ab,f2=5N。為求c與桌面間的摩擦力用整體法研究abc,f3=5N

想一想Fm1gm2gF'a本題用整體法還是隔離法？先研究誰？

畫人的受力圖如右。F=m1g再畫桿的受力。F'+m2g=m2a

就得正確答案為

a=15m/s2習(xí)題三質(zhì)量為M的人抓住長為L的輕繩，讓繩子系住質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，當(dāng)球通過最高點(diǎn)時(shí)它的速率為V，問此時(shí)地面對人的支持多大？**審題本題中人與球加速度不同，宜用隔離法。先研究誰？畫出球的受力圖和加速度的方向，T+mg=ma=mV2/LT=m(V2/L-g)再研究人，畫人的受力圖，N+T'=MgN=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/LMgTNmgTa思路點(diǎn)撥（1）研究M與m組成的整體。KA=（M+m）am

，

am=KA/(M+m)再研究m，是靜摩擦力作為回復(fù)力。

fm=mam=KAm/(M+m)

（2）根據(jù)機(jī)械能守恒，

振幅仍為A習(xí)題五1997年5月，我國生產(chǎn)的超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)，以其神奇的切割性能在北京舉行的第五屆國際機(jī)床展覽會上引起轟動。它能切割40mm厚的鋼板、50mm厚的大理石板。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2mm的噴嘴中以800m/s~1000m/s的速度噴出。它可以切割軟質(zhì)材料；若在水中加入細(xì)砂，則能切割硬質(zhì)材料。假設(shè)水的密度為 ρ，噴出水的速度為V，水流垂直作用于待切割材料表面，且作用后水的速度為零，求水刀對材料的壓強(qiáng)的表達(dá)式。根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算水刀對材料產(chǎn)生的壓強(qiáng)。思路點(diǎn)撥選擇研究對象研究對象的體積研究對象的質(zhì)量選用什么規(guī)律？動能定理？動量定理？等于SVt等于ρSVtFt=mv'-mv=0-ρsvtv=ρsv2tP=F/S=ρv2思路點(diǎn)撥由于B的運(yùn)動過程遵循不同的規(guī)律，本題用隔離法。把兩個過程隔離出來分析。B在木塊上滑動，A與B的系統(tǒng)動量守恒。mv1+Mv2=0系統(tǒng)的機(jī)械能守恒mv12/2+Mv22/2=mgR得v1=2m/sA與B分離后，B作平拋運(yùn)動、t=0.4sA作勻速運(yùn)動。兩物間距離L=（V1+V2)t=1m習(xí)題七如下圖示的質(zhì)量為M的斜面體傾角為θ，斜面上有一質(zhì)量為m的木塊沿斜面下滑。（1）斜面光滑；（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。試在上述兩種下求水平地面對斜面體的支持力N和靜摩擦力f。思路點(diǎn)撥常規(guī)方法是隔離法。先研究m。（1）a=gsinθ再研究M，它的受力圖如右。靜摩擦力最后畫。f=mgcos

θsinθa=gsin

θ-μgcosθM的受力圖如下N=Mg+mgcos2

θf靜=mgcosθsinθ-μmgcos2θN=Mg+mg(1-sin2θ+μcosθsinθ)例題八一木塊從右圖中的A點(diǎn)由靜止開始滑下，又在水平面上滑動一段距離后又滑上右邊的斜面并停在B點(diǎn)。若各處動摩擦因數(shù)均為μ，又測得AB的連線與水平面的夾角為θ，求證μ=tanθ。θ思路點(diǎn)撥與解題規(guī)范訓(xùn)練本題只有一個物體但有三個運(yùn)動過程。要考慮對過程用隔離法還是整體法。適用的規(guī)律是動能定理。先用隔離法：從A到C有

mghA+ACμmgcosαcos180°=Ekc-0從C到DCDμmgcos180°=Ekd-Ekc從D到B-mghb-BDμmgcosβ=0-Ekd

ACcosα=A'CBDcosβ=DB′三個方程相加得mg(ha-hb)-μmg(A'C+CD+DB')=0得μ=(ha-hb)/A'B‘=tanθθCDαβA'B'A''練習(xí)1m作自由落體的條件是只受重力，故m與M間無彈力。對m：H=gt2/2對M:S=at2/2當(dāng)H/S=tanθ時(shí)F有最小值。故g/a=tanθ,a=gcotθFi=Mgcotθ練習(xí)2先研究物體，T-mg=maT=20(g+a)=300N

再研究人，Ｎ＋Ｔ'＝ＭgN=300N練習(xí)３先研究大環(huán)，f=Mg再研究mf+mg=maa=(M+m)g/m

2ah=v02

h=mv02/2(M+m)g練習(xí)４系統(tǒng)水平方向動量守恒，m1v1+m2v2=0

先研究人，人平拋運(yùn)動的時(shí)間t=0.４s,人平拋的初速度Ｖ人＝２m/s.再研究小車，Ｖ車＝３m/s再研究系統(tǒng)，人做的功等于系統(tǒng)增加的動能。Ｗ＝Ｅk人+Ek車=300J練習(xí)５先研究系統(tǒng)，水平方向動量守恒。ＭＶ１＋mV2=0.研究青蛙，平拋的位移Ｓ２＝V2t對小車，水平位移Ｓ１＝Ｖ１t據(jù)題意Ｌ／２＝（Ｖ１＋V2）t得：Ｖ２＝取Ｖ>練習(xí)6物塊m作簡諧振動，要把全過程隔離分析。物塊對彈簧的壓力最大時(shí)是在最低點(diǎn)，此時(shí)加速度最大，位移最大，彈力最大。