液壓與氣壓傳動技術教程第4講

2、5液體流經孔口和縫隙流量—壓力特性

2、6液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

目的任務

了解流量公式、特點、兩種現(xiàn)象產生原因

掌握薄壁孔流量公式及通用方程、兩種現(xiàn)象危害及消除第一頁，共三十一頁。2、5液體流經孔口和縫隙流量—壓力特性

2、6液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象

重點難點1薄壁小孔流量公式及特點2流量通用方程及各項含義3平行平板縫隙和偏心圓環(huán)縫隙流量公式之結論4兩種現(xiàn)象危害及消除方法第二頁，共三十一頁。2、5液體流經孔口和縫隙流量—壓力特性

2、6液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象提問作業(yè)

1動力學三大方程各是什么？分別是剛體力學中哪些定律在流體

力學中的具體應用?2液壓傳動中液體的流態(tài)和壓力損失有哪幾種？其判別方法和產

生原因各是什么？3液壓傳動油管中為何種流態(tài)？產生什么損失?第三頁，共三十一頁。2、5液體流經孔口及縫隙流量—壓力特性

2、6

液壓沖擊和空穴現(xiàn)象

2、5、1小孔流量—壓力特性2、5、2液體流經縫隙流量—壓力特性第四頁，共三十一頁。液體流經孔口及縫隙的流量—壓力特性

概述：孔口和縫隙流量在液壓技術中占有很重要的地位，它涉及液壓元件的密封性，系統(tǒng)的容積效率，更為重要的是它是設計計算的基礎，因此：

小孔雖小（直徑一般在1mm以內），縫隙雖窄（寬度一般在0、1mm以下），但其作用卻不可等閑視之。第五頁，共三十一頁。2、5、1小孔流量——壓力特性

薄壁小孔流量壓力特性

短孔和細長孔的流量壓力特性

流量通用方程

第六頁，共三十一頁。小孔流量——壓力特性

薄壁小孔l/d≤0·5孔口分類<細長小孔l/d>4短孔0、5<l/d≤4

第七頁，共三十一頁。薄壁小孔流量壓力特性如圖2、5、1：取孔前通道斷面為1—1斷面，收縮

斷面為Ⅱ——Ⅱ斷面，管道中心為動畫演示基準面，z1=z2，列伯努利方程如下：p1+ρα1v12/2=p2+ρα2v22/2+△pw

第八頁，共三十一頁。薄壁小孔流量壓力特性

∵v1<<v2v1可忽略不計，收縮斷面流動是紊流α2=1；而△pw僅為局部損失即△pw=ζρv22/2∴v2=√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ=Cv√2△p/ρ

故q=A2v2=CcATv2

=CvCcAT√2/ρ△p=CqAT√2△p/ρCq=CvCcCc=A2/AT=d22/d2A=πd2/4

液流完全收縮情況下（D/d≥7）：當Re≤105Cq=0、964Re-0、05

當Re>105Cc=0.61∽0.63Cv=0.97∽0.98Cq=0.6∽0.62液流不完全收縮時（D/d<7），查表2、5、1第九頁，共三十一頁。薄壁小孔流量壓力特性

結論：∵q∝

√△p，與μ無關。

∴流過薄壁小孔的流量不受油溫變化的影響。第十頁，共三十一頁。短孔和細長孔的流量壓力特性

短孔：q

=CqAT√2△p/ρCq可查圖2、5、2細長孔：q

=πd4△p/128μl=πd2△p/32μl=CA△p

結論：∵q∝

△p反比于μ

∴流量受油溫變化影響較大（T↑μ↓q↑）第十一頁，共三十一頁。流量通用方程∵薄壁孔：q

=CqAT√2△p/ρ=Cq√2/ρAT√△p短孔：q

=CqAT√2△p/ρ=Cq√2/ρAT√△p細長孔：

q

=πd4△p/128μl=1/32μlπd4/4△p∴流量通用方程：q=CAT△pф

第十二頁，共三十一頁。

液體流經縫隙的流量—壓力特性

平面縫隙常見縫隙<環(huán)狀縫隙壓差流動縫隙流動狀況<剪切流動第十三頁，共三十一頁。壓差流動固定平行平板縫隙流量壓力特性

如圖2、5、3：設縫隙度高為δ，寬度b,度為l,兩端壓力為p1、p2其壓差為ΔP，從縫隙中取一微小六面體，左右兩端所受壓力為p和p+dp，上下兩側面所受摩擦切應力為τ+dτ和τ，則在水平方向受力平衡方程為：pbdy+(τ+dτ)bdx=(p+dp)bdy+τbdx

整理后得：dτ/dy=dp/dx動畫演示第十四頁，共三十一頁。壓差流動固定平行平板縫隙的流量壓力特性

∵τ=μ·du/dy

∴d2u/dy2=1/μ·dp/dx

上式對y兩次積分得：u=dp/dx·y2/2μ+C1y+C2由邊界條件：當y=0,u=0y=δ,u=u0

則有：C1=-δdp/dx/2μ,C2=0此外，在縫隙液流中，壓力沿x方向變化率dp/dx是一常數(shù)，有:dp/dx=p2-p1/l=-(p1-p2)/l=-△p/lu=(δ-y)y·△p/2μl故q=∫0hubdy=b∫0h△p·(δ-y)ydy/2μl=bδ3△p/12μl第十五頁，共三十一頁。壓差流動固定平行平板縫隙流量壓力特性

結論：在壓差作用下，通過固定平行平板縫隙的流量與縫隙高度的三次方成正比，這說明，液壓元件內縫隙的大小對其泄漏量的影響是很大的。第十六頁，共三十一頁。

相對運動平行平板縫隙流量壓力特性

相對運動平行平板縫隙（見圖2、5、4）

剪切流動時：q=vbδ/2壓差與剪切流動時：q=bδ3△p/12μl±vbδ/2

剪切與壓差流動方向一致時，取正號<

剪切與壓差流動方向相反時，取負號

第十七頁，共三十一頁。液體流經環(huán)形縫隙的流量壓力特性

液壓缸缸筒與活環(huán)形縫隙<閥芯與閥孔

同心分類<

偏心

第十八頁，共三十一頁。

同心環(huán)形縫隙流量如圖2、5、5：設圓柱體直徑為D，縫隙厚度為δ，縫隙長度為l,若沿圓周展開，相當于平行平板縫隙，b=πD∴q

=πDδ3△p/12μl±πDδv/2

當相對速度V=0時，其流量公式為：

q

=πDδ3·△p/12μl第十九頁，共三十一頁。

偏心環(huán)形縫隙流量

設偏心距為e,則：q

=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl±πDδv/2

ε—相對偏心率ε=e/δ

當內外圓表面沒有相對運動時：q

=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl結論：1）ε=1時q偏=2.5q同

2）ε=0時即同心圓環(huán)縫隙3）∵q與ε2成正比，ε↑q↑∴應盡量做成同心，以減小泄漏量。第二十頁，共三十一頁。2、6

液壓沖擊和空穴現(xiàn)象

液壓沖擊（水錘、水擊）

氣穴（空穴）現(xiàn)象第二十一頁，共三十一頁。液壓沖擊（水錘、水擊）

液壓沖擊：液壓系統(tǒng)中，由于某種原因（如速度急劇變化），引起壓力突然急劇上升，形成很高壓力峰值的現(xiàn)象。如：急速關閉自來水管可能使水管發(fā)生振動，同時發(fā)出噪聲。第二十二頁，共三十一頁。液壓沖擊產生的原因1）迅速使油液換向或突然關閉油路，使液體受阻，動能轉換為壓力能，使壓力升高。

2）運動部件突然制動或換向，使壓力升高。第二十三頁，共三十一頁。液壓沖擊引起的結果∵液壓沖擊峰值壓力>>工作壓力

∴引起振動、噪聲、導致某些元件如密封裝置、管路等損壞；使某些元件（如壓力繼電器、順序閥等）產生誤動作，影響系統(tǒng)正常工作。第二十四頁，共三十一頁。減小液壓沖擊的措施

1）延長閥門關閉和運動部件制動換向的時間。

2）限制管道流速及運動部件速度v管<5m/s，v缸<10m/min。3）加大管道直徑，盡量縮短管路長度。4）采用軟管，以增加系統(tǒng)的彈性。

第二十五頁，共三十一頁。氣穴（空穴）現(xiàn)象氣穴現(xiàn)象：液壓系統(tǒng)中，由于某種原（如速度突變），使壓力降低而使氣泡產生的現(xiàn)象。第二十六頁，共三十一頁。氣穴現(xiàn)象產生原因

壓力油流過節(jié)流口、閥口或管道狹縫時，速度升高，壓力降低；液壓泵吸油管道較小，吸油高度過大，阻力增大，壓力降低；液壓泵轉速過高，吸油不充分，壓力降低（如高空觀纜）。第二十七頁，共三十一頁。氣體來源

混入氣泡輕微氣穴空氣<溶入氣體分子嚴重氣穴蒸汽汽泡強烈氣穴第二十八頁，共三十一頁。氣穴現(xiàn)象引起的結果

1液流不連續(xù)，流量、壓力脈動

2系統(tǒng)發(fā)生強烈的振動和噪聲3發(fā)生氣蝕第二十九頁，共三十一頁。減小氣空穴的措施1減小小孔和縫隙前后壓力降，希望p1/p2<3.5。2增大直徑、降低高度、限制流速。3