2022年四川省瀘州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省瀘州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．22.23.24.25.

26.

27.

28.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．34.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.B

3.1

4.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.B

11.A

12.B

13.C

14.C此題暫無解析

15.C

16.D

17.A

18.12

19.B

20.21.(-1，3)

22.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

23.24.f(x)+C

25.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

26.

27.

28.29.330.1

31.

32.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。33.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

34.

所以f(2，-2)=8為極大值．35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.等式兩邊對x求導(dǎo)，有