圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)題

第四章級(jí)基礎(chǔ)穩(wěn)固一、選擇題1．圓心是(4，－1)，且過點(diǎn)(5,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100D．(x－4)2＋(y＋1)2＝102．已知圓的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，則點(diǎn)P(3,2)知足()A．是圓心B．在圓上C．在圓內(nèi)D．在圓外3．圓(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圓心坐標(biāo)和半徑分別為()A．(－1,2)，2B．(1，－2)，2C．(－1,2)，4D．(1，－2)，44．(2016·錦州高一檢測)若圓C與圓(x＋2)2＋(y－1)2＝1對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝15．(2016·全國卷Ⅱ)圓x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圓心到直線＋－1＝0的距離為1，則＝()axya43A．－3B．－4C．3D．26．若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是(A)A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝0二、填空題7．以點(diǎn)(2，－1)為圓心且與直線x＋y＝6相切的圓的方程是.8．圓心既在直線x－y＝0上，又在直線x＋y－4＝0上，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程是三、解答題9．圓過點(diǎn)A(1，－2)、B(－1,4)，求周長最小的圓的方程；圓心在直線2x－y－4＝0上的圓的方程．10．已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0).若點(diǎn)M(6,9)在圓上，求a的值；(2)已知點(diǎn)(3,3)和點(diǎn)(5,3)，線段(不含端點(diǎn))與圓N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．PQPQB級(jí)修養(yǎng)提高一、選擇題1．(2016～2017·寧波高一檢測)點(diǎn)1，3與圓x1)2＋y2＝的地點(diǎn)關(guān)系是(222A．在圓上B．在圓內(nèi)C．在圓外D．不可以確立2．若點(diǎn)(2a，a－1)在圓x2＋(y＋1)2＝5的內(nèi)部，則a的取值范圍是()A．(－∞，1]B．(－1,1)C．(2,5)D．(1，＋∞)3．若點(diǎn)(1,1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為()PMNMNA．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝04．點(diǎn)M在圓(x－5)2＋(y－3)2＝9上，則點(diǎn)M到直線3x＋4y－2＝0的最短距離為()A．9B．8C．5D．2二、填空題5．已知圓C經(jīng)過A(5,1)、B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為____.6．以直線2x＋y－4＝0與兩坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)為圓心，過另一個(gè)交點(diǎn)的圓的方程為____.C級(jí)能力拔高1.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線訂交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1,1)在AD邊所在的直線上．求AD邊所在直線的方程.2．求圓心在直線4x＋y＝0上，且與直線l：x＋y－1＝0切于點(diǎn)P(3，－2)的圓的方程，并找出圓的圓心及半徑.第四章級(jí)基礎(chǔ)穩(wěn)固一、選擇題1．圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標(biāo)是()A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．(2016～2017·曲靖高一檢測)方程x2＋y2＋2－by＋＝0表示圓心為(2,2)，半徑為2的圓，則，，caxcCab的值挨次為()A．－2,4,4B．－2，－4,4C．2，－4,4D．2，－4，－43．(2016～2017·長沙高一檢測)已知圓C過點(diǎn)(1,1)，(5,1)，且圓心在直線y＝－2上，則圓C的方程為MNx()A．x2＋y2－6x－2y＋6＝0B．x2＋y2＋6x－2y＋6＝0C．x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0D．x2＋y2－2x－6y＋6＝04．設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，則原點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系是()A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．不確立5．若圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心到直線x－y＋a＝0的距離為2，則a的值為()213A．－2或2B．2或2C．2或0D．－2或06．圓x2＋y2－2y－1＝0對(duì)于直線y＝x對(duì)稱的圓的方程是()A．(x－1)2＋y2＝2B．(x＋1)2＋y2＝2C．(x－1)2＋y2＝4D．(x＋1)2＋y2＝4二、填空題7．圓心是(－3,4)，經(jīng)過點(diǎn)M(5,1)的圓的一般方程為____.8．設(shè)圓x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圓心為，點(diǎn)P在圓上，則的中點(diǎn)的軌跡方程是_APAM三、解答題9．判斷方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0可否表示圓，若能表示圓，求出圓心和半徑.10．求過點(diǎn)A(－1,0)、B(3,0)和C(0,1)的圓的方程.B級(jí)修養(yǎng)提高一、選擇題1．若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0必定不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在圓x2＋y2－2x－6＝0內(nèi)，過點(diǎn)(0,1)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面只為()yEACBDABCDA．52B．102C．152D．2023．若點(diǎn)(2，－1)在圓x2＋y2－2y－52＝0的內(nèi)部，則a的取值范圍是()aaa4443D．(3A．(－∞，]B．(－，)C．(－，＋∞)，＋∞)533444．若直線l：ax＋by＋1＝0一直均分圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長，則(a－2)2＋(b－2)2的最小值為()二、填空題5．已知圓C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a為實(shí)數(shù))上隨意一點(diǎn)對(duì)于直線l：x－y＋2＝0的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則a6．若實(shí)數(shù)x、y知足x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值是___.C級(jí)能力拔高1．設(shè)圓的方程為x2＋y2＝4，過點(diǎn)(0,1)的直線l交圓于點(diǎn)、，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，當(dāng)l繞MABAB點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.2224表示一個(gè)圓.2．已知方程x＋y－2(m＋3)x＋2(1－4m)y＋16m＋9＝0務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；求該圓的半徑r的取值范圍；求圓心C的軌跡方程．第四章級(jí)基礎(chǔ)穩(wěn)固一、選擇題1．若直線3x＋＋＝0均分圓2＋2＋2x－4＝0，則a的值為()yaxyyA．－1B．1C．3D．－32．(2016·高臺(tái)高一檢測)已知直線ax＋by＋＝0(a、、都是正數(shù))與圓x2＋y2＝1相切，則以a、、為三cbcbc邊長的三角形是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在3．(2016·北京文)圓(x＋1)2＋y2＝2的圓心到直線y＝x＋3的距離為()A．1B．2C．2D．22[4．(2016·銅仁高一檢測)直線x＋y＝m與圓x2＋y2＝m(m>0)相切，則m＝()12C．2D．2A．B．225．圓心坐標(biāo)為(2，－1)的圓在直線x－y－1＝0上截得的弦長為22，那么這個(gè)圓的方程為()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝4B．(x－2)2＋(y＋1)2＝2C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8D．(x－2)2＋(y＋1)2＝166．圓(－3)2＋(y－3)2＝9上到直線3＋4y－11＝0的距離等于1的點(diǎn)有()xxA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題7．(2016·天津文)已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)M(0，5)在圓C上，且圓心到直線2x－y＝0的距45離為5，則圓C的方程為____.8．過點(diǎn)(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，此中最短弦的長為____.三、解答題9．當(dāng)為什么值時(shí)，直線x－－＝0與圓2＋y2－4－2＋1＝0有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？無公共點(diǎn)mymxxy10．(2016·濰坊高一檢測)已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0.求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)；若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|＝17時(shí)，求m的值．B級(jí)修養(yǎng)提高一、選擇題1．過點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最長的直線的方程是()A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．3x－y－1＝0D．3x＋y－5＝02．(2016·泰安二中高一檢測)已知2a2＋22＝c2，則直線ax＋＋＝0與圓x2＋y2＝4的地點(diǎn)關(guān)系是()bbycA．訂交但可是圓心B．訂交且過圓心C．相切D．相離3．若過點(diǎn)(4,0)的直線l與曲線(x－2)2＋y2＝1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為()AA．(－3，3)B．[－3，3]3333C．(－，3)D．[－，]3334．設(shè)圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r>0)上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2＝0的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍是()A．3<r<5B．4<r<6C．r>4D．r>5二、填空題5．(2016～2017·宜昌高一檢測)過點(diǎn)P(1，1)的直線l與圓C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)2∠最小時(shí)，直線l的方程為____.ACB6．(2016～2017·福州高一檢測)過點(diǎn)(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為2，則直線l的斜率為____.C級(jí)能力拔高1．求知足以下條件的圓x2＋y2＝4的切線方程：經(jīng)過點(diǎn)P(3，1)；斜率為－1；過點(diǎn)Q(3,0)．2．設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)對(duì)于直線x＋2y＝0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且與直線x－y＋1＝0訂交的弦長為22，求圓的方程.第四章級(jí)基礎(chǔ)穩(wěn)固一、選擇題1．已知圓C22C對(duì)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱，則圓C的方程是()xyC1212A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝252．圓x2＋y2－2x－5＝0和圓x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交點(diǎn)為A、B，則線段AB的垂直均分線方程為()A．x＋－1＝0B．2－＋1＝0yxyC．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝03．若圓(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1一直均分圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則a、b應(yīng)知足的關(guān)系式是()A．a(chǎn)2－2－2－3＝0B．a(chǎn)2＋2＋2＋5＝0ababC．a(chǎn)2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝04．(2016～2017·太原高一檢測)已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x－5)2＋(y＋7)2＝16相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是()A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15D．(x＋5)2＋(y－7)2＝2522222r＝5．兩圓x＋y＝16與(x－4)＋(y＋3)＝r(r>0)在交點(diǎn)處的切線相互垂直，則A．5B．4C．3D．226．半徑長為6的圓與y軸相切，且與圓(x－3)2＋y2＝1內(nèi)切，則此圓的方程為()A．(x－6)2＋(y－4)2＝6B．(x－6)2＋(y±4)2＝6C．(x－6)2＋(y－4)2＝36D．(x－6)2＋(y±4)2＝36二、填空題7．圓x2＋y2＋6x－7＝0和圓x2＋y2＋6y－27＝0的地點(diǎn)關(guān)系是____.8．若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦長為23，則a＝____.三、解答題9．求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.10．判斷以下兩圓的地點(diǎn)關(guān)系.C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－23x－6＝0；C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0.B級(jí)修養(yǎng)提高一、選擇題1．已知M是圓C：(x－1)2＋y2＝1上的點(diǎn)，N是圓C′：(x－4)2＋(y－4)2＝82上的點(diǎn)，則|MN|的最小值為()A．4B．42－1C．22－2D．22．過圓x2＋y2＝4外一點(diǎn)M(4，－1)引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程為()A．4x－y－4＝0B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0D．4x－y＋4＝03．已知兩圓訂交于兩點(diǎn)(1,3)，(，－1)，兩圓圓心都在直線x－y＋＝0上，則＋的值是()ABmcmcA．－1B．2C．3D．04．(2016·山東文)已知圓：2＋y2－2＝0(>0)截直線x＋y＝0所得線段的長度是22，則圓與圓：(xMxayaMN－1)2＋(y－1)2＝1的地點(diǎn)關(guān)系是()A．內(nèi)切B．訂交C．外切D．相離[二、填空題5．若點(diǎn)A(a，b)在圓x2＋y2＝4上，則圓(x－a)2＋y2＝1與圓x2＋(y－b)2＝1的地點(diǎn)關(guān)系是____.6．與直線x＋y－2＝0和圓x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____.C級(jí)能力拔高22222＋2x＋2y－2＝0交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)均分圓N1．已知圓M：x＋y－2mx－2ny＋m－1＝0與圓N：x＋y的圓周，求圓心M的軌跡方程.2．(2016～2017·金華高一檢測)已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|建立，如圖.求a，b間的關(guān)系；求|PQ|的最小值．第四章級(jí)基礎(chǔ)穩(wěn)固一、選擇題1．一輛卡車寬m，要經(jīng)過一個(gè)半圓形地道(半徑為m)，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距地面高度不得超出()A．mB．mC．mD．m2．已知實(shí)數(shù)x、y知足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋y2的最小值是()A．30－105B．5－5C．5D．253．方程y＝－4－x2對(duì)應(yīng)的曲線是()4．y＝|x|的圖象和圓x2＋y2＝4所圍成的較小的面積是()π3π3πA．4B．4C．2D．π5．方程1－x2＝x＋k有唯一解，則實(shí)數(shù)k的范圍是()A．k＝－2B．k∈(－2，2)C．k∈[－1,1)D．k＝2或－1≤k<16．點(diǎn)P是直線2x＋y＋10＝0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別與圓x2＋y2＝4相切于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的最小值等于()A．24B．16C．8D．4二、填空題22y＋27．已知實(shí)數(shù)x、y知足x＋y＝1，則x＋1的取值范圍為____8．已知M＝{(x，y)|y＝9－x2，y≠0}，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若M∩N≠?，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__]__.三、解答題9.為了適應(yīng)市場需要，某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形生豬貯備基地(如右圖)，它的鄰近有一條公路，從基地中心O處向東走1km是貯備基地的界限上的點(diǎn)A，接著向東再走7km抵達(dá)公路上的點(diǎn)B；從基地中心O向正北走8km抵達(dá)公路的另一點(diǎn)C.現(xiàn)準(zhǔn)備在貯備基地的界限上選一點(diǎn)D，修筑一條由D通往公路BC的專用線DE，求DE的最短距離10．某圓拱橋的表示圖以下圖，該圓拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建筑時(shí)，每隔3m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長．(精準(zhǔn)到m)1．(2016·葫蘆島高一檢測)已知圓C的方程是x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值為()A．9B．14C．14－65D．14＋652．對(duì)于兩條平行直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系定義以下：若兩直線中起碼有一條與圓