湘教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一章 反比例函數(shù) 1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

131213123xx；（）（）課題

1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)2）本課（章節(jié)）需課時(shí)，本節(jié)課為第

課時(shí)，為本學(xué)期總第

課時(shí)知識(shí)與能1、鞏固反比例函數(shù)圖像和質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、握反比例函數(shù)的增減性，能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與法：過(guò)觀察比較反比例函數(shù)

y

kx

(k

（k>0和k<0）教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)

的圖像，探究他們的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力情感態(tài)與價(jià)值觀：識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性與創(chuàng)造性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識(shí)的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來(lái)復(fù)雜性。難點(diǎn)

反比例函數(shù)y=

(k＜0)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探。教學(xué)方法

分析法、討論法、講授法、練習(xí)法

課型

教具

電腦、課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)：．比函數(shù)的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，象在第象，它的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱．2．反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的象，交于點(diǎn)A1，mm，反比例函數(shù)的解析式為，這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是．二、講授新課例題．知，y2y是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且y，x，x，的大小關(guān)系是（）（12（x；xx；x.12332歸納小結(jié)：（）變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意，而且要符合實(shí)際問(wèn)題中的具體意義及附加條件。（）于在自量的取值范圍內(nèi)畫(huà)函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。（）般有；種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。例2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3求出這個(gè)反比例

函數(shù)的解析式；⑵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的比例函數(shù)yk'

的圖象與此反比例函數(shù)還有其他交點(diǎn)嗎？若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

33分：設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y

kx

（k3

k

∴k

∴此反比例函數(shù)的解析式為

6x

。⑵∵A點(diǎn)也正比例函數(shù)y'

的圖象上∴

則k'

32∴此正比例函數(shù)的解析式為y2

∴此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限⑴可知例數(shù)的圖在二限內(nèi)一交點(diǎn)為'

，則'

與A（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)，而點(diǎn)A-23）在第二象限內(nèi)，所以點(diǎn)A'

必在第四象限內(nèi)，其坐標(biāo)為（2-32、已知反比例函數(shù)

4

，分別依據(jù)下列條件確定的值范圍：⑴函數(shù)圖象位于第一、三象限；⑵在每一象限內(nèi)，y

隨x

的增大而增大。分：函數(shù)圖象位于第一、三象限∴，即⑵依題意，有4

，∴3已反比例函數(shù)y

的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x

的增大而減小，求值并寫(xiě)出解析式。分：題意，有m∴m

即

m2m

y

N∴此反比例函數(shù)的解析式為y，y

1x

。

M

O

探：比例函數(shù)

中的比例系數(shù)

的幾何意義。如圖，過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)作x

軸、y

軸的垂線PM、PN，所得矩形PMON的積PMPNy∴xy

k∵x∴xyk

（k

）

yO

即雙線任一作

軸

軸垂，

所矩的積k。三練：1、一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限圖象如圖所示，若A是圖象上任意一點(diǎn)AM⊥x軸與，是點(diǎn)，如果3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。

332、已知正比例函數(shù)

y與比例函數(shù)的象都經(jīng)過(guò)A（，），x求此正比例函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)·德市）練習(xí)：課本第11—頁(yè)內(nèi)練習(xí)三、小結(jié)1、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反例函數(shù)解析式

k0)

y

kx

(0)圖像位置增減性

直線k＞，一、三象限；k＜，二、四象限k＞y隨的增大而增大k＜y隨的增大而減小

雙曲線k＞，、三象限k＜，、四象限k＞，每個(gè)