期權(quán)與公司財務(wù)培訓(xùn)課程課件

第十三章期權(quán)與公司財務(wù)

期權(quán)交易的基本知識二項(xiàng)式模型布萊克—斯考爾斯模型

第十三章期權(quán)與公司財務(wù)期權(quán)交易的基本知識第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識一、期權(quán)的幾個基本概念二、期權(quán)價值的構(gòu)成三、期權(quán)基本交易策略四、買－賣權(quán)平價(Put－callParity)第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識一、期權(quán)的幾個基本概念一、期權(quán)的幾個基本概念也稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買進(jìn)或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。期權(quán)(Option)一、期權(quán)的幾個基本概念也稱選擇權(quán)，是買賣雙方（一）期權(quán)的類型買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價格在到期前或到期日買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；賣權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按履約價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！舭雌跈?quán)所賦予的權(quán)利不同：現(xiàn)貨期權(quán)——利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)；期貨期權(quán)——利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)。◆

按照期權(quán)交易的對象劃分歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權(quán)利?！?/p>

按照期權(quán)權(quán)利行使時間不同百慕大權(quán)證（一）期權(quán)的類型買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價格百慕大權(quán)證標(biāo)準(zhǔn)的百慕大權(quán)證通常在權(quán)證上市日和到期日之間多設(shè)定一個行權(quán)日，取名“百慕大”正是因?yàn)榘倌酱笪挥诿绹就梁拖耐闹g。后來百慕大權(quán)證的含義擴(kuò)展為權(quán)證可以在事先指定的存續(xù)期內(nèi)若干個交易日行權(quán)。百慕大權(quán)證價格高于歐式，低于美式。例：2005年10月10日華潤股份向萬科所有流通A股股東每10股送7份百慕大式認(rèn)購權(quán)證，作為非流通股獲得流通權(quán)的對價。該權(quán)證存續(xù)期為9個月，行權(quán)價格3.59元（2005年9月30日萬科A股收盤價），行權(quán)期間為權(quán)證存續(xù)期最后5個萬科A股股票交易日。百慕大權(quán)證標(biāo)準(zhǔn)的百慕大權(quán)證通常在權(quán)證上市日和到（二）行權(quán)價格（執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）期權(quán)價值現(xiàn)在取得到期按約定價格買進(jìn)或賣出對應(yīng)物品的權(quán)利的價格行權(quán)價格約定的到期對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)交割的價格注意區(qū)分期權(quán)費(fèi)權(quán)利金期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時所實(shí)際執(zhí)行的價格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價格。（三）期權(quán)價值

☆期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費(fèi)用；

☆期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。（二）行權(quán)價格（執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）期權(quán)價值行權(quán)（四）到期日期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動失效。（五）期權(quán)（金融商品）的特點(diǎn)交易對象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。具有很強(qiáng)的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動失效。期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對稱的。具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。（四）到期日（五）期權(quán)（金融商品）的特點(diǎn)二、期權(quán)價值的構(gòu)成（一）內(nèi)涵價值期權(quán)本身所具有的價值，也是履行期權(quán)合約時所能獲得的收益。它反映了期權(quán)履約價格與其標(biāo)的資產(chǎn)價格之間的變動關(guān)系。表13-1期權(quán)內(nèi)涵價值的狀態(tài)注：S：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)時市場價格；K：期權(quán)履約價格內(nèi)涵價值和時間價值二、期權(quán)價值的構(gòu)成（一）內(nèi)涵價值表13-1當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，買權(quán)內(nèi)涵價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格與履約價格之間的差額，賣權(quán)價值等于履約價格減去標(biāo)的資產(chǎn)價格；當(dāng)期權(quán)處于平價或無價狀態(tài)時，買賣權(quán)內(nèi)涵價值均等于零。

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買權(quán)內(nèi)涵價值=max（S－K,0）

★賣權(quán)內(nèi)涵價值=max（K－S,0）當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，買權(quán)內(nèi)涵價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格與

買權(quán)內(nèi)涵價值分析【例】假設(shè)一份可按50元買進(jìn)某項(xiàng)資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)，如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為60元，則期權(quán)有價。買權(quán)內(nèi)涵價值=60-50=10（元）如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為40元，則期權(quán)無價。買權(quán)內(nèi)涵價值=0元買權(quán)內(nèi)涵價值分析如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市

賣權(quán)內(nèi)涵價值分析【例】假設(shè)一份可按100元賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的期權(quán)，如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為80元，則期權(quán)有價。賣權(quán)內(nèi)涵價值=100-80=20（元）如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為120元，則期權(quán)無價。賣權(quán)內(nèi)涵價值=0元賣權(quán)內(nèi)涵價值分析如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價從理論上說，由于套利行為的存在，一個期權(quán)是絕不會以低于其內(nèi)涵價值的價格出售的?！纠考僭O(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價值為60元，履約價格為50元期權(quán)內(nèi)涵價值應(yīng)為：60-50=10（元）現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價值為8元，則套利者將會找到無風(fēng)險套利機(jī)會進(jìn)行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標(biāo)的資產(chǎn)以60元的價格進(jìn)行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標(biāo)的資產(chǎn)。這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（60－58）的凈收益。如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會使期權(quán)價值上升，直到上升至10元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價值必須不低于10元，10元是這個期權(quán)的內(nèi)涵價值。從理論上說，由于套利行為的存在，一個期權(quán)是絕不會以低

（二）時間價值

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期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價值的期權(quán)費(fèi)，它反映了期權(quán)合約有效時間與其潛在風(fēng)險與收益之間的相互關(guān)系?！?/p>

一般地說，期權(quán)合約剩余有效時間越長，時間價值也就越大。

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通常一個期權(quán)的時間價值在它是平價時最大，而向有價期權(quán)和無價期權(quán)轉(zhuǎn)化時時間價值逐步遞減。（二）時間價值

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當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（C為買權(quán)價格，P為賣權(quán)價格）減去其內(nèi)涵價值。標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險直接影響其價格買權(quán)的時間價值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時間價值隨利率上升而下降。當(dāng)期權(quán)處于無價或平價狀態(tài)時，時間價值等于該期權(quán)合約價格，即期權(quán)合約價格完全由其時間價值所構(gòu)成?！镔I權(quán)時間價值=max[C－(S－K)，C]★賣權(quán)時間價值=max[P－(K－S)，P]▲

影響時間價值的另外兩個因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險和利率水平。▲當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（C為（三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系

圖13-1期權(quán)價值與內(nèi)涵價值、時間價值關(guān)系圖期權(quán)價值=內(nèi)涵價值+時間價值（三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系圖13

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從靜態(tài)的角度看:期權(quán)價值在任一時點(diǎn)都是由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分組成。當(dāng)期權(quán)處于無價時，期權(quán)價值完全由時間價值構(gòu)成；當(dāng)期權(quán)處于平價時，期權(quán)價值完全由時間價值構(gòu)成，且時間價值達(dá)到最大；當(dāng)期權(quán)處于有價時，期權(quán)價值由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分構(gòu)成。?

從動態(tài)的角度看:期權(quán)的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，期權(quán)價值完全由內(nèi)涵價值構(gòu)成。?從靜態(tài)的角度看:當(dāng)期權(quán)處于無價時，期權(quán)價值完全由時間價（一）買入買權(quán)交易者通過買入一個買權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買入的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最高價格水平，或者用其對沖期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價格上漲風(fēng)險的保值目的。三、期權(quán)基本交易策略買入買權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格升值收益的機(jī)會。從理論上說，買進(jìn)買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。見『圖13-2』

（一）買入買權(quán)三、期權(quán)基本交易策略買入買權(quán)策略既享（二）賣出買權(quán)交易者通過賣出一個買權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價值補(bǔ)償。賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個空頭交易部位。見『圖13-2』

（二）賣出買權(quán)賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在

圖13-2買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益C：買權(quán)價值；P：賣權(quán)價值；St：標(biāo)的資產(chǎn)在t時的市場價格(t=0，1......T)；K：期權(quán)履約價格；T：期權(quán)有效期最后一天；符號的基本設(shè)定圖13-2買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益C（三）買入賣權(quán)交易者通過買入一個賣權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最低價格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價格下跌風(fēng)險的保值目的。買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅上升風(fēng)險的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格下跌帶來的收益的機(jī)會。見『圖13-3』

（三）買入賣權(quán)買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大（四）賣出賣權(quán)交易者通過賣出一個賣權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價值補(bǔ)償。見『圖13-3』

賣出賣權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個多頭交易部位。（四）賣出賣權(quán)見『圖13-3』賣出賣權(quán)交易策略圖13-3買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益圖13-3買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益結(jié)論期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險和收益是不對稱的◎期權(quán)買方的風(fēng)險是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的；◎期權(quán)賣方的風(fēng)險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）。結(jié)論四、買－賣權(quán)平價歐式期權(quán)的平價關(guān)系：S：股票價值P：賣權(quán)價值C：買權(quán)價值K：債券價值（履約價格）Ke-rT：債券價值的現(xiàn)值【例】假設(shè)有兩個投資組合：組合A：一個歐式股票賣權(quán)和持有一股股票；組合B：一個歐式股票買權(quán)和持有一個到期值為K的無風(fēng)險債券。在期權(quán)到期日時，兩種組合的價值都為：max[ST，K]，如表13-2和表13-3所示：四、買－賣權(quán)平價歐式期權(quán)的平價關(guān)系：S：股票價值【例】假表13-2歐式股票賣權(quán)與股票的組合表13-3歐式股票買權(quán)與無息債券組合表13-2歐式股票圖13-4賣權(quán)與股票的組合圖13-4賣權(quán)與股票的組合圖13-5買權(quán)與無風(fēng)險債券組合圖13-5買權(quán)與無風(fēng)險債券組合【例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價格為7元，買權(quán)價格為1元，無風(fēng)險利率為10%，預(yù)計股票價格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險：購買一股股票和一份賣權(quán)，同時出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價值計算如表13-4所示。表13-4投資組合價值單位：元投資收益率55÷50-1=10%↓無風(fēng)險利率【例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風(fēng)險收益，如果賣權(quán)價格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55÷49－1)的非均衡收益，超過了平衡點(diǎn)利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系：股票價值+賣權(quán)價值－買權(quán)價值=行權(quán)價格現(xiàn)值44+7－1=50=55/1.1假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風(fēng)險第二節(jié)二項(xiàng)式模型一、二項(xiàng)式模型的基本原理二、單期二項(xiàng)式模型三、多期二項(xiàng)式模型第二節(jié)二項(xiàng)式模型一、二項(xiàng)式模型的基本原理一、二項(xiàng)式模型的基本原理基本原理：◆把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間間隔△t◆假設(shè)在每一個時間間隔△t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)（S）價格只有上升或下降兩種可能圖13-6二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式一、二項(xiàng)式模型的基本原理基本原理：圖13-6二、單期二項(xiàng)式模型（一）無套利定價法期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險源是相同的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格上升或下降時，期權(quán)價值也會隨之變化。時間t+Δt經(jīng)過Δt上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票價格期權(quán)價值時間tS股票價格【例】以股票為例說明二、單期二項(xiàng)式模型（一）無套利定價法時間t+Δt經(jīng)過Δt【例13-2】假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=100元，預(yù)計到期日（1年以后）股票價格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價格為125元，則期權(quán)到期時價值為25元，如果到期股票價格下跌到85元，則期權(quán)到期無價。圖13-7股票價格與買權(quán)價值【例13-2】假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買Δ股票，同時賣出1個買權(quán)。到期日投資組合價值85Δ085Δ125Δ－25125Δ－25－100Δff－100Δ買進(jìn)股票Δ賣出買權(quán)1合計ST=85ST=125到期價值初始現(xiàn)金流量投資組合表13-5無風(fēng)險投資組合單位：元如果不存在風(fēng)險，二者應(yīng)該相等

125Δ－25=85Δ∴Δ=25/40=0.625投資組合：買進(jìn)0.625股股票同時賣出1個買權(quán)。假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買Δ股票，同時賣出1個買根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險的，其收益率等于無風(fēng)險利率。則：投資組合的到期價值為：125×0.6213-25=85×0.625=53.125(元)假設(shè)無風(fēng)險利率為8%，則期初價值為：根據(jù)表13-5，投資組合的初始價值為：100Δ-f，則：100Δ－f=49.04，∴f=100×0.6213-49.04=13.46(元)均衡值根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險的，其收益率等于無風(fēng)險

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保值比率(Δ)：買權(quán)價格變動率與股票價格變動率之間的比率關(guān)系。說明：⑴股票價格變動1個單位，買權(quán)價格變動0.625個單位；⑵“△”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。計算公式：承【例13-2】保值比率為：★保值比率(Δ)：買權(quán)價格變動率與股票價格變動率之間的根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險條件下買權(quán)價值f。在無套利機(jī)會的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本:【例】承【例13-2】已知：根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險條件下買權(quán)價值f。在無套（二）風(fēng)險中性定價法∴

p=0.5832，

股票上漲(125）的概率為0.5832股票下跌（85）的概率為0.4168【例13-2】中隱含了風(fēng)險中立的觀點(diǎn)在一個風(fēng)險中立的世界里：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價變動的概率(p)事實(shí)上已經(jīng)隱含在下面的等式中：（二）風(fēng)險中性定價法∴p=0.5832，買權(quán)一年后的預(yù)期價值：（元）在一個風(fēng)險中立世界里，一年后的14.58元在當(dāng)前的價值（以無風(fēng)險收益率8%進(jìn)行折現(xiàn)）為：買權(quán)一年后的預(yù)期價值：（元）在一個風(fēng)險中立世三、多期二項(xiàng)式模型圖13-6二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式根據(jù)單期二項(xiàng)式模型進(jìn)一步拓展倒推法三、多期二項(xiàng)式模型圖13-6二項(xiàng)式?！纠?3-3】假設(shè)股票當(dāng)前價格為50元，每3個月上升或下降20%。已知無風(fēng)險利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價格為52元，到期時間為9個月。解析：第一步，根據(jù)股票價格上升下降幅度，畫出股票價格波動的二項(xiàng)式圖圖13-8股票價格與歐式買權(quán)價值每個結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價格，下方數(shù)字為買權(quán)價格?！纠?3-3】假設(shè)股票當(dāng)前價格為50元，每3個月上升第二步，計算p和1-p第三步，計算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價格最后一個節(jié)點(diǎn)（第9個月）的買權(quán)價值的計算：例：當(dāng)股票價格為86.4元時買權(quán)價值為=86.4－52=34.4（元）第二步，計算p和1-p第三步，計算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價格最后一個節(jié)點(diǎn)（1）持有6個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點(diǎn)的價值計算：（2）持有3個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點(diǎn)的買權(quán)價值計算如下：（3）根據(jù)圖13-8中3個月的期權(quán)價值即可計算當(dāng)前買權(quán)價值或價格：（1）持有6個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點(diǎn)的價值計算：（2）持有3個第三節(jié)布萊克－斯考爾斯模型一、B/S模型的假設(shè)條件二、B/S模型的基本思想三、B/S期權(quán)定價模型計算方式四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析第三節(jié)布萊克－斯考爾斯模型一、B/S模型的假設(shè)條件一、B/S模型的假設(shè)條件1.資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費(fèi)、稅賦、保證金、籌資限制等。2.存在一無風(fēng)險利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會變動，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。3.標(biāo)的資產(chǎn)價格的變動是連續(xù)的，在一段極短的時間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價格只能有極微小的變動，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。4.期權(quán)為歐式的。5.標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。6.標(biāo)的資產(chǎn)的價格變動符合幾何布朗寧運(yùn)動，其主要特點(diǎn)是：每一個小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨(dú)立。7.市場提供了連續(xù)交易的機(jī)會。一、B/S模型的假設(shè)條件1.資本市場是完善的，即沒有交▲

在無風(fēng)險、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價公式：式中公式說明二、B/S模型的基本思想利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無風(fēng)險投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價值。▲在無風(fēng)險、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價公式：式中C—買權(quán)價值；S—標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格，一般可從最新的金融報紙中得到；K—履約價格，一般可從最新的金融報紙中得到；r—無風(fēng)險利率(按連續(xù)復(fù)利率計算)，一般可采用與期權(quán)同時到期的國庫券利率；σ—標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等；T—期權(quán)距到期日的時間；N(x)—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。[N（-x）=1-N(x)

]公式說明C—買權(quán)價值；公式說明公式理解：●從財務(wù)的觀點(diǎn)看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權(quán)價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格期望現(xiàn)值減去履約價格現(xiàn)值。

●從投資組合的角度分析，B-S定價模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。公式理解：三、B/S期權(quán)定價模型計算方式期權(quán)價格的決定參數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)市場價格行權(quán)價格到期期限無風(fēng)險利率標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率（標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差）（一）估計無風(fēng)險利率☆在發(fā)達(dá)的金融市場上，可選擇國債利率作為無風(fēng)險利率的估計值?！钊绻势谙藿Y(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個國債利率作為無風(fēng)險利率。注意：將其轉(zhuǎn)化為按連續(xù)復(fù)利方式表達(dá)的利率三、B/S期權(quán)定價模型計算方式期權(quán)價格的決定參數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)市（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率1.歷史波動率●歷史波動率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。），得到的即為歷史波動率。●計算波動率的方法：計算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡單方法?！癫襟E:(1)從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時間間隔（如每天、每周或每月等）的價格；(2)對于每個時間段，求出該時間段末的股價與該時間段初的股價之比的自然對數(shù)；(3)求出這些對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時段數(shù)的平方根（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率1.歷史波動率●歷史波動率【例】以煙臺萬華為例介紹歷史波動率的確定表13-6煙臺萬華股票歷史波動率計算數(shù)據(jù)【例】表13-6期權(quán)與公司財務(wù)培訓(xùn)課程課件2.隱含波動率●即根據(jù)B/S期權(quán)定價公式，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報價代入，計算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預(yù)期?！耠[含波動率的計算一般需要通過計算機(jī)完成。2.隱含波動率●即根據(jù)B/S期權(quán)定價公式，將公式中除了波（三）B/S模型的計算應(yīng)用【例13-4】假設(shè)200４年10月4日，PEC公司股票市場價格為50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為49元，期權(quán)到期日為2005年4月21日，期權(quán)有效期為199天，無風(fēng)險年利率為0.07，股票收益率的方差(年率)為0.09。解析：（1）計算d1與d2（三）B/S模型的計算應(yīng)用【例13-4】假設(shè)200（2）計算N(d1)和N(d2)N(d)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計算得出。表中給出的是正態(tài)分布對稱軸一側(cè)的面積，▲如果d>0，則查表所得概率應(yīng)加上0.5；▲如果d<0，則查表所得概率應(yīng)從0.5中減除。

注意本例中N(d)數(shù)值計算如下：（2）計算N(d1)和N(d2)表中給出的是正態(tài)分布對（3）計算買權(quán)價格C該買權(quán)的理論價格為5.82元，其中:內(nèi)涵價值為1元(50－49)，時間價值4.82元。（3）計算買權(quán)價格C該買權(quán)的理論價格為5.82元，根據(jù)買權(quán)平價關(guān)系，計算不發(fā)放股利的歐式賣權(quán)價值。由于此賣權(quán)處于無價狀態(tài)，2.99元均為時間價值。根據(jù)買權(quán)平價關(guān)系，計算不發(fā)放股利的歐式賣權(quán)價值。由

★B—S模型的賣權(quán)價值(P)的公式承【例13-4】賣權(quán)價值(P)的計算：

★B—S模型的賣權(quán)價值(P)的公式承【例13-4】賣●B-S模型適用條件用于計算在無派息條件下的歐式股票期權(quán)的理論價值。

B-S模型進(jìn)行必要的修正之后，也可用于估算其他類型的期權(quán)價值的理論值。

◎

美式股票期權(quán)由于美式期權(quán)能提供所有歐式期權(quán)所提供的權(quán)利，而且還提供了比歐式期權(quán)更多的機(jī)會，因此，它的價值至少應(yīng)等于或大于與其同等的歐式期權(quán)的價值。通常，在無股利情況下，美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行，如果提前支付履約價格，那么履約者不僅放棄了期權(quán)，而且同時還放棄了貨幣的時間價值。如果不提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價值才會相等?！馚-S模型適用條件

◎

股利支付條件下的股票期權(quán)在一般情況下，公司發(fā)放股票股利后會使其股票價格在除息日后按一定幅度下降，因而引起買權(quán)價值下跌?，F(xiàn)金股利代表了公司對具有相應(yīng)權(quán)利的股東而非期權(quán)持有者的部分清償，如果公司支付了完全的清算股利，那么股票價格將降為零，期權(quán)價值也降為零。在其他條件不變的情況下，期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價值就越小。◎股利支付條件下的股票期權(quán)B-S模型的調(diào)整：把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價中扣除，然后按無股利情況下的B-S模型計算期權(quán)價值。調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的股利收益(y=股利/資產(chǎn)的現(xiàn)值)在壽命周期內(nèi)保持不變調(diào)整公式：B-S模型的調(diào)整：調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標(biāo)的（1）標(biāo)的資產(chǎn)市價(S)：

?買權(quán)價值與S呈正向相關(guān)關(guān)系，S越高(低)，買權(quán)價值越大(小)；

?賣權(quán)價值與S呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，S越高(低)，賣權(quán)價值越小(大)。四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析（2）行權(quán)價格(K)：

?買權(quán)價值與K呈反向變動關(guān)系，K越高(低)，期權(quán)買方盈利的可能性越小(大)，因而買權(quán)價值越小(大)；

?賣權(quán)價值與K呈正向變動關(guān)系，K越大(小)，賣權(quán)盈利的可能性就越大(小)，賣權(quán)價值就越大(小)。（1）標(biāo)的資產(chǎn)市價(S)：四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析（（3）合約剩余有效期(T)：

在一般情況下，買權(quán)和賣權(quán)價值均與T有正向關(guān)系。

?對于歐式期權(quán)來說，由于歐式期權(quán)只能在到期日履約，因而也可能在買方履約愿望較強(qiáng)時，出現(xiàn)T越短，期權(quán)價值越高，T越長，期權(quán)價值越低的情況。（4）標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動性或風(fēng)險性(σ)：?對買權(quán)而言：σ與C有正向關(guān)系；?對賣權(quán)而言，σ與P有正向關(guān)系。（3）合約剩余有效期(T)：（4）標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動性或風(fēng)（5）利率(r)：?對買權(quán)而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約的成本減少，對買權(quán)有利，即r與C有正向關(guān)系；?對賣權(quán)而言：利率越高，履約價格的現(xiàn)值就越小，猶如履約收入降低，對賣權(quán)不利，即r與P有負(fù)向關(guān)系。（6）標(biāo)的資產(chǎn)的孳息(D)：孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計利息，外幣的匯率等。孳息越多，S就會有下降的趨勢(如股票會因除息而跌價)，對賣權(quán)有利，對買權(quán)不利，即：?D與C有負(fù)向關(guān)系；

?D與P有正向關(guān)系。（5）利率(r)：（6）標(biāo)的資產(chǎn)的孳息(D)：表13-7影響價格的主要因素及影響方向表13-7影響價格第十三章期權(quán)與公司財務(wù)

期權(quán)交易的基本知識二項(xiàng)式模型布萊克—斯考爾斯模型

第十三章期權(quán)與公司財務(wù)期權(quán)交易的基本知識第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識一、期權(quán)的幾個基本概念二、期權(quán)價值的構(gòu)成三、期權(quán)基本交易策略四、買－賣權(quán)平價(Put－callParity)第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識一、期權(quán)的幾個基本概念一、期權(quán)的幾個基本概念也稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買進(jìn)或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。期權(quán)(Option)一、期權(quán)的幾個基本概念也稱選擇權(quán)，是買賣雙方（一）期權(quán)的類型買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價格在到期前或到期日買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；賣權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按履約價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！舭雌跈?quán)所賦予的權(quán)利不同：現(xiàn)貨期權(quán)——利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)；期貨期權(quán)——利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)?！?/p>

按照期權(quán)交易的對象劃分歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權(quán)利。◆

按照期權(quán)權(quán)利行使時間不同百慕大權(quán)證（一）期權(quán)的類型買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價格百慕大權(quán)證標(biāo)準(zhǔn)的百慕大權(quán)證通常在權(quán)證上市日和到期日之間多設(shè)定一個行權(quán)日，取名“百慕大”正是因?yàn)榘倌酱笪挥诿绹就梁拖耐闹g。后來百慕大權(quán)證的含義擴(kuò)展為權(quán)證可以在事先指定的存續(xù)期內(nèi)若干個交易日行權(quán)。百慕大權(quán)證價格高于歐式，低于美式。例：2005年10月10日華潤股份向萬科所有流通A股股東每10股送7份百慕大式認(rèn)購權(quán)證，作為非流通股獲得流通權(quán)的對價。該權(quán)證存續(xù)期為9個月，行權(quán)價格3.59元（2005年9月30日萬科A股收盤價），行權(quán)期間為權(quán)證存續(xù)期最后5個萬科A股股票交易日。百慕大權(quán)證標(biāo)準(zhǔn)的百慕大權(quán)證通常在權(quán)證上市日和到（二）行權(quán)價格（執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）期權(quán)價值現(xiàn)在取得到期按約定價格買進(jìn)或賣出對應(yīng)物品的權(quán)利的價格行權(quán)價格約定的到期對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)交割的價格注意區(qū)分期權(quán)費(fèi)權(quán)利金期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時所實(shí)際執(zhí)行的價格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價格。（三）期權(quán)價值

☆期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費(fèi)用；

☆期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。（二）行權(quán)價格（執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）期權(quán)價值行權(quán)（四）到期日期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動失效。（五）期權(quán)（金融商品）的特點(diǎn)交易對象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。具有很強(qiáng)的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動失效。期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對稱的。具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。（四）到期日（五）期權(quán)（金融商品）的特點(diǎn)二、期權(quán)價值的構(gòu)成（一）內(nèi)涵價值期權(quán)本身所具有的價值，也是履行期權(quán)合約時所能獲得的收益。它反映了期權(quán)履約價格與其標(biāo)的資產(chǎn)價格之間的變動關(guān)系。表13-1期權(quán)內(nèi)涵價值的狀態(tài)注：S：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)時市場價格；K：期權(quán)履約價格內(nèi)涵價值和時間價值二、期權(quán)價值的構(gòu)成（一）內(nèi)涵價值表13-1當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，買權(quán)內(nèi)涵價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格與履約價格之間的差額，賣權(quán)價值等于履約價格減去標(biāo)的資產(chǎn)價格；當(dāng)期權(quán)處于平價或無價狀態(tài)時，買賣權(quán)內(nèi)涵價值均等于零。

★

買權(quán)內(nèi)涵價值=max（S－K,0）

★賣權(quán)內(nèi)涵價值=max（K－S,0）當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，買權(quán)內(nèi)涵價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格與

買權(quán)內(nèi)涵價值分析【例】假設(shè)一份可按50元買進(jìn)某項(xiàng)資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)，如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為60元，則期權(quán)有價。買權(quán)內(nèi)涵價值=60-50=10（元）如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為40元，則期權(quán)無價。買權(quán)內(nèi)涵價值=0元買權(quán)內(nèi)涵價值分析如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市

賣權(quán)內(nèi)涵價值分析【例】假設(shè)一份可按100元賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的期權(quán)，如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為80元，則期權(quán)有價。賣權(quán)內(nèi)涵價值=100-80=20（元）如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為120元，則期權(quán)無價。賣權(quán)內(nèi)涵價值=0元賣權(quán)內(nèi)涵價值分析如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價從理論上說，由于套利行為的存在，一個期權(quán)是絕不會以低于其內(nèi)涵價值的價格出售的?！纠考僭O(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價值為60元，履約價格為50元期權(quán)內(nèi)涵價值應(yīng)為：60-50=10（元）現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價值為8元，則套利者將會找到無風(fēng)險套利機(jī)會進(jìn)行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標(biāo)的資產(chǎn)以60元的價格進(jìn)行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標(biāo)的資產(chǎn)。這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（60－58）的凈收益。如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會使期權(quán)價值上升，直到上升至10元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價值必須不低于10元，10元是這個期權(quán)的內(nèi)涵價值。從理論上說，由于套利行為的存在，一個期權(quán)是絕不會以低

（二）時間價值

▲

期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價值的期權(quán)費(fèi)，它反映了期權(quán)合約有效時間與其潛在風(fēng)險與收益之間的相互關(guān)系。▲

一般地說，期權(quán)合約剩余有效時間越長，時間價值也就越大。

▲

通常一個期權(quán)的時間價值在它是平價時最大，而向有價期權(quán)和無價期權(quán)轉(zhuǎn)化時時間價值逐步遞減。（二）時間價值

▲

當(dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（C為買權(quán)價格，P為賣權(quán)價格）減去其內(nèi)涵價值。標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險直接影響其價格買權(quán)的時間價值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時間價值隨利率上升而下降。當(dāng)期權(quán)處于無價或平價狀態(tài)時，時間價值等于該期權(quán)合約價格，即期權(quán)合約價格完全由其時間價值所構(gòu)成。★買權(quán)時間價值=max[C－(S－K)，C]★賣權(quán)時間價值=max[P－(K－S)，P]▲

影響時間價值的另外兩個因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險和利率水平?！?dāng)期權(quán)處于有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（C為（三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系

圖13-1期權(quán)價值與內(nèi)涵價值、時間價值關(guān)系圖期權(quán)價值=內(nèi)涵價值+時間價值（三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系圖13

?

從靜態(tài)的角度看:期權(quán)價值在任一時點(diǎn)都是由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分組成。當(dāng)期權(quán)處于無價時，期權(quán)價值完全由時間價值構(gòu)成；當(dāng)期權(quán)處于平價時，期權(quán)價值完全由時間價值構(gòu)成，且時間價值達(dá)到最大；當(dāng)期權(quán)處于有價時，期權(quán)價值由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分構(gòu)成。?

從動態(tài)的角度看:期權(quán)的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，期權(quán)價值完全由內(nèi)涵價值構(gòu)成。?從靜態(tài)的角度看:當(dāng)期權(quán)處于無價時，期權(quán)價值完全由時間價（一）買入買權(quán)交易者通過買入一個買權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買入的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最高價格水平，或者用其對沖期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價格上漲風(fēng)險的保值目的。三、期權(quán)基本交易策略買入買權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格升值收益的機(jī)會。從理論上說，買進(jìn)買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。見『圖13-2』

（一）買入買權(quán)三、期權(quán)基本交易策略買入買權(quán)策略既享（二）賣出買權(quán)交易者通過賣出一個買權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價值補(bǔ)償。賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個空頭交易部位。見『圖13-2』

（二）賣出買權(quán)賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在

圖13-2買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益C：買權(quán)價值；P：賣權(quán)價值；St：標(biāo)的資產(chǎn)在t時的市場價格(t=0，1......T)；K：期權(quán)履約價格；T：期權(quán)有效期最后一天；符號的基本設(shè)定圖13-2買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益C（三）買入賣權(quán)交易者通過買入一個賣權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最低價格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價格下跌風(fēng)險的保值目的。買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅上升風(fēng)險的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格下跌帶來的收益的機(jī)會。見『圖13-3』

（三）買入賣權(quán)買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大（四）賣出賣權(quán)交易者通過賣出一個賣權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價值補(bǔ)償。見『圖13-3』

賣出賣權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個多頭交易部位。（四）賣出賣權(quán)見『圖13-3』賣出賣權(quán)交易策略圖13-3買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益圖13-3買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益結(jié)論期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險和收益是不對稱的◎期權(quán)買方的風(fēng)險是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的；◎期權(quán)賣方的風(fēng)險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）。結(jié)論四、買－賣權(quán)平價歐式期權(quán)的平價關(guān)系：S：股票價值P：賣權(quán)價值C：買權(quán)價值K：債券價值（履約價格）Ke-rT：債券價值的現(xiàn)值【例】假設(shè)有兩個投資組合：組合A：一個歐式股票賣權(quán)和持有一股股票；組合B：一個歐式股票買權(quán)和持有一個到期值為K的無風(fēng)險債券。在期權(quán)到期日時，兩種組合的價值都為：max[ST，K]，如表13-2和表13-3所示：四、買－賣權(quán)平價歐式期權(quán)的平價關(guān)系：S：股票價值【例】假表13-2歐式股票賣權(quán)與股票的組合表13-3歐式股票買權(quán)與無息債券組合表13-2歐式股票圖13-4賣權(quán)與股票的組合圖13-4賣權(quán)與股票的組合圖13-5買權(quán)與無風(fēng)險債券組合圖13-5買權(quán)與無風(fēng)險債券組合【例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價格為7元，買權(quán)價格為1元，無風(fēng)險利率為10%，預(yù)計股票價格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險：購買一股股票和一份賣權(quán)，同時出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價值計算如表13-4所示。表13-4投資組合價值單位：元投資收益率55÷50-1=10%↓無風(fēng)險利率【例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風(fēng)險收益，如果賣權(quán)價格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55÷49－1)的非均衡收益，超過了平衡點(diǎn)利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系：股票價值+賣權(quán)價值－買權(quán)價值=行權(quán)價格現(xiàn)值44+7－1=50=55/1.1假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風(fēng)險第二節(jié)二項(xiàng)式模型一、二項(xiàng)式模型的基本原理二、單期二項(xiàng)式模型三、多期二項(xiàng)式模型第二節(jié)二項(xiàng)式模型一、二項(xiàng)式模型的基本原理一、二項(xiàng)式模型的基本原理基本原理：◆把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間間隔△t◆假設(shè)在每一個時間間隔△t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)（S）價格只有上升或下降兩種可能圖13-6二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式一、二項(xiàng)式模型的基本原理基本原理：圖13-6二、單期二項(xiàng)式模型（一）無套利定價法期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險源是相同的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格上升或下降時，期權(quán)價值也會隨之變化。時間t+Δt經(jīng)過Δt上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票價格期權(quán)價值時間tS股票價格【例】以股票為例說明二、單期二項(xiàng)式模型（一）無套利定價法時間t+Δt經(jīng)過Δt【例13-2】假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=100元，預(yù)計到期日（1年以后）股票價格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價格為125元，則期權(quán)到期時價值為25元，如果到期股票價格下跌到85元，則期權(quán)到期無價。圖13-7股票價格與買權(quán)價值【例13-2】假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買Δ股票，同時賣出1個買權(quán)。到期日投資組合價值85Δ085Δ125Δ－25125Δ－25－100Δff－100Δ買進(jìn)股票Δ賣出買權(quán)1合計ST=85ST=125到期價值初始現(xiàn)金流量投資組合表13-5無風(fēng)險投資組合單位：元如果不存在風(fēng)險，二者應(yīng)該相等

125Δ－25=85Δ∴Δ=25/40=0.625投資組合：買進(jìn)0.625股股票同時賣出1個買權(quán)。假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買Δ股票，同時賣出1個買根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險的，其收益率等于無風(fēng)險利率。則：投資組合的到期價值為：125×0.6213-25=85×0.625=53.125(元)假設(shè)無風(fēng)險利率為8%，則期初價值為：根據(jù)表13-5，投資組合的初始價值為：100Δ-f，則：100Δ－f=49.04，∴f=100×0.6213-49.04=13.46(元)均衡值根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險的，其收益率等于無風(fēng)險

★

保值比率(Δ)：買權(quán)價格變動率與股票價格變動率之間的比率關(guān)系。說明：⑴股票價格變動1個單位，買權(quán)價格變動0.625個單位；⑵“△”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。計算公式：承【例13-2】保值比率為：★保值比率(Δ)：買權(quán)價格變動率與股票價格變動率之間的根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險條件下買權(quán)價值f。在無套利機(jī)會的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本:【例】承【例13-2】已知：根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險條件下買權(quán)價值f。在無套（二）風(fēng)險中性定價法∴

p=0.5832，

股票上漲(125）的概率為0.5832股票下跌（85）的概率為0.4168【例13-2】中隱含了風(fēng)險中立的觀點(diǎn)在一個風(fēng)險中立的世界里：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價變動的概率(p)事實(shí)上已經(jīng)隱含在下面的等式中：（二）風(fēng)險中性定價法∴p=0.5832，買權(quán)一年后的預(yù)期價值：（元）在一個風(fēng)險中立世界里，一年后的14.58元在當(dāng)前的價值（以無風(fēng)險收益率8%進(jìn)行折現(xiàn)）為：買權(quán)一年后的預(yù)期價值：（元）在一個風(fēng)險中立世三、多期二項(xiàng)式模型圖13-6二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式根據(jù)單期二項(xiàng)式模型進(jìn)一步拓展倒推法三、多期二項(xiàng)式模型圖13-6二項(xiàng)式?！纠?3-3】假設(shè)股票當(dāng)前價格為50元，每3個月上升或下降20%。已知無風(fēng)險利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價格為52元，到期時間為9個月。解析：第一步，根據(jù)股票價格上升下降幅度，畫出股票價格波動的二項(xiàng)式圖圖13-8股票價格與歐式買權(quán)價值每個結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價格，下方數(shù)字為買權(quán)價格?！纠?3-3】假設(shè)股票當(dāng)前價格為50元，每3個月上升第二步，計算p和1-p第三步，計算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價格最后一個節(jié)點(diǎn)（第9個月）的買權(quán)價值的計算：例：當(dāng)股票價格為86.4元時買權(quán)價值為=86.4－52=34.4（元）第二步，計算p和1-p第三步，計算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價格最后一個節(jié)點(diǎn)（1）持有6個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點(diǎn)的價值計算：（2）持有3個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點(diǎn)的買權(quán)價值計算如下：（3）根據(jù)圖13-8中3個月的期權(quán)價值即可計算當(dāng)前買權(quán)價值或價格：（1）持有6個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點(diǎn)的價值計算：（2）持有3個第三節(jié)布萊克－斯考爾斯模型一、B/S模型的假設(shè)條件二、B/S模型的基本思想三、B/S期權(quán)定價模型計算方式四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析第三節(jié)布萊克－斯考爾斯模型一、B/S模型的假設(shè)條件一、B/S模型的假設(shè)條件1.資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費(fèi)、稅賦、保證金、籌資限制等。2.存在一無風(fēng)險利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會變動，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。3.標(biāo)的資產(chǎn)價格的變動是連續(xù)的，在一段極短的時間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價格只能有極微小的變動，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。4.期權(quán)為歐式的。5.標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。6.標(biāo)的資產(chǎn)的價格變動符合幾何布朗寧運(yùn)動，其主要特點(diǎn)是：每一個小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨(dú)立。7.市場提供了連續(xù)交易的機(jī)會。一、B/S模型的假設(shè)條件1.資本市場是完善的，即沒有交▲

在無風(fēng)險、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價公式：式中公式說明二、B/S模型的基本思想利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無風(fēng)險投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價值。▲在無風(fēng)險、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價公式：式中C—買權(quán)價值；S—標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格，一般可從最新的金融報紙中得到；K—履約價格，一般可從最新的金融報紙中得到；r—無風(fēng)險利率(按連續(xù)復(fù)利率計算)，一般可采用與期權(quán)同時到期的國庫券利率；σ—標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等；T—期權(quán)距到期日的時間；N(x)—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。[N（-x）=1-N(x)

]公式說明C—買權(quán)價值；公式說明公式理解：●從財務(wù)的觀點(diǎn)看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權(quán)價值等于標(biāo)的資產(chǎn)價格期望現(xiàn)值減去履約價格現(xiàn)值。

●從投資組合的角度分析，B-S定價模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。公式理解：三、B/S期權(quán)定價模型計算方式期權(quán)價格的決定參數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)市場價格行權(quán)價格到期期限無風(fēng)險利率標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率（標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差）（一）估計無風(fēng)險利率☆在發(fā)達(dá)的金融市場上，可選擇國債利率作為無風(fēng)險利率的估計值。☆如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個國債利率作為無風(fēng)險利率。注意：將其轉(zhuǎn)化為按連續(xù)復(fù)利方式表達(dá)的利率三、B/S期權(quán)定價模型計算方式期權(quán)價格的決定參數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)市（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率1.歷史波動率●歷史波動率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。），得到的即為歷史波動率?！裼嬎悴▌勇实姆椒ǎ河嬎銟颖揪岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的簡單方法?！癫襟E:(1)從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時間間隔（如每天、每周或每月等）的價格；(2)對于每個時間段，求出該時間段末的股價與該時間段初的股價之比的自然對數(shù)；(3)求出這些對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時段數(shù)的平方根（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率1.歷史波動率●歷史波動率【例】以煙臺萬華為例介紹歷史波動率的確定表13-6煙臺萬