黑龍江高考數(shù)學(xué)試題模擬十八

5黑龍江高數(shù)學(xué)試題模5一、

．已知集合A={x|x-3x+2=0}，B={x|log4=2}，則A∪（）xA{-2，2}B{12}

．{-2，．{2}．11i

的共軛復(fù)數(shù)為（）A1+iB．．

．已知tanα=2，

2

的值為（）A．2B3C．D6．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體表面積為（）B．24+412+/3D．24+4．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出T=()AB44C52D．下列說法不正確的是（）A命若＞0且＞0，則x+y＞0”的否命題是命題

4題圖B“?x，

-1＜x，x

C．π”是（2x+）偶函數(shù)的充要條件D．＜時(shí)，冪函數(shù)y=x在0，）單遞減．某線性規(guī)劃問題約束條件是

x

，則下列目標(biāo)函數(shù)中在點(diǎn)(3,1)取

5圖得最小值得是．．z=2x+yC．z=-2x+y．等比數(shù){a}前n項(xiàng)為，已知a=2a，且與等中項(xiàng)為5/4則S=()A29B33Dnn35x．函數(shù)y=的象大致為（）2A

B

C．

D．已知函數(shù)f（）x

，若1/16＜＜1/2，則f（x）零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A，B．(0.00625,0.25)

C．0.5)D．

11題圖．如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O（）為C的左焦點(diǎn)為上點(diǎn)，滿|OP|=|OF|且，橢圓C的程為（）A．x

/25+

B

/36+

/16=1C．x

/30+

/10=1D．x

/25=112設(shè)數(shù)f（x）

2

（x∈R，其中，將f（x）最小值記為g（t，則函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A(?(1+

B．

[1/3]

C．+D．[1/31]二、填空題．

x

x

=______．若兩個(gè)非零向量ab滿|ab|b|2||

，則向量+b與a夾角是_______．函數(shù)y=log(x+2)-1(a0a的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在線mx+ny+2=0上則m

+n

的最小值為______．若實(shí)數(shù)xy滿方程2x=e（是自然數(shù)的底），則=三、解答題

．已知公差不為0的差數(shù){}足S=77，且，a，成等比數(shù)列．（1求數(shù)列{}通項(xiàng)公式；）=2

，求數(shù){}前n項(xiàng)為．

．eq\o\ac(△,在)中，內(nèi)角AB、所的邊分別為a，b，a

=6abcosC且sin

C=2sinAsinB(1)求角的；(2)設(shè)函數(shù)=sinωx-3(＞，且f(x)象上相鄰兩最高點(diǎn)間距離為π，f(A)值范圍．．如圖，平面ABEF平面ABC四邊形ABEF為形AC=BC，O為AB的點(diǎn)，⊥EC（Ⅰ）求證OE⊥FC；（Ⅱ）若，3，求二面角F-CE-B余弦值．．拋物線My

（p＞）的準(zhǔn)線過橢圓N：0.8x+y

=1的焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心以（t0）為半徑的圓分別與拋物線M第一象限的圖象以及軸正半軸相交于點(diǎn)A和B直線AB軸相交點(diǎn)Ⅰ求物線M方程Ⅱ設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)C橫坐標(biāo)為拋物線M點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為求線CD的率．．已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax-x，∈R（Ⅰ）當(dāng)a=1/4時(shí)求函數(shù)y=f(x)的極值；（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b(1,2)當(dāng)∈(-1,b]，函數(shù)f(x)的最大值為f(b)，的取值范圍．．已知圓錐曲線C

x2cosysix

（為數(shù)）和定點(diǎn)（0

），F(xiàn)、是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．）求直線AF的角坐標(biāo)方程（2經(jīng)過點(diǎn)且直線AF垂的直線l交圓錐曲線于、N兩點(diǎn)，|MF|-|NF的．．已知函數(shù)f（x=|x-2|g（x=-|x+3|+m（）關(guān)于x不等式（≥0的集[-5-1]求實(shí)數(shù)的；（2若f（x）的圖象恒（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)m的值范圍．1解：∵

B={x|log4=2}={2}∴AB={1,2},故選．x

2解1/(1-1)=.5+0.5i的共軛復(fù)數(shù)為故

3解：∵，式2sinαcoscos

α=2tanα=4，

4解該幾何體為長(zhǎng)方體與球的組合體．其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2，，，球的半徑為1；故其表面積為2×2×2+2×3×4+4×π×1=32+4；選A．解執(zhí)行程序框圖，有T=2不滿足條件T2SS=6n=2不條TS=9不滿足條件T2SS=12n=4，T=29滿件T＞，出循環(huán)，輸出T的29故選：A．6解：A命若x＞0y，則x+y＞0”的否命題是若

???x1xt′x或y，則≤0是假命題，因此A正；Bx∈，x-x＜”的是∈，x-x-≥0正確Cφ=+k（k∈Z是y=sin（）為偶函數(shù)的要，因此???x1xt′7解：作出等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

A．得，直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（31時(shí)，截距最小，此時(shí)z最大，B．由得y=-2x+z，平移直可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A3，1）時(shí)，截距最大，此時(shí)z最，由z=-0.5x-y得y=-0.5x-z平移直線可得當(dāng)線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距最大，此時(shí)最，由z=-2x+y得y=2x+z平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過A（3，1）時(shí)，截距最小，此時(shí)z最小，滿足件．故選D8解：設(shè)等數(shù){}比為，∵a，

q

=2a，∵與2a的等差中項(xiàng)為a，即a+2a

，②聯(lián)立①②可解得，q=0.5，∴S=(1

)/(1?故9：令y=fx=cos6x/(2

?

)，（-xcos(x

x/(2

?

)（x）函數(shù)yx/(

2)為數(shù)，∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可排除；又當(dāng)→0

,y→+,故可排除B；→+,y→0故可排除；而D均足以上分析故D

10解：由題意，函數(shù)f（x）

定義域上連續(xù)f(0)=0-10f(1/16)=1/4-＜，f）=1/2-＜0；＞；fx）所在區(qū)間為1/4）故選C．11解設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)程為x

/a

y

/b＞b＞，距為

右焦點(diǎn)為F，PF，圖所示因?yàn)椋?/p>

，0）C的點(diǎn)，所以

知FPO∠∠∠∠FPO+∠OPF∠PFF∠′P+∠FPO+OPF′=180°知∠∠，即PF．eq\o\ac(△,)PFF中由勾定理，|，由橢圓定義，，而a=6

=36于是b

＝a

c

＝36

)

＝，以橢圓的方程為/36+y/161．故選B．

12解f(x)=cosx+4tsin-3t=4sinx/2+(4t-4)sinx/2+tt?1)/2)+t-t-t,∵sinx/2∴當(dāng)sinx/2=-(1)/2時(shí)有最小值為（）=t-t∴g't）g'（）-2t-1＞0，即t＞或t＜，函數(shù)g（t）單調(diào)增．因|t|≤1故數(shù)g（）單調(diào)遞增區(qū)間[?1，1/3]；B

13解

)dx

=（+x）=e+1-1=e；故答案為e；0

14解：

|＝|

＝

|,∵

+b=2ab∴?＝0，b|＝

3||（）（a-b）a，設(shè)與a?的為cosθ=(+b)(a-)/|

-

|=-0.5,∵∈∴θ=120°故答案為

15解x=-1時(shí)y=log1-1=-1函數(shù)y=log＞0≠1)的象過點(diǎn)(-1-1，即A(-1,-1)點(diǎn)A在線mx+ny+2=0上，∴，即，∴m

+n=m

+（2-m）=2m

-4m+4=2m

-2m+2+2，當(dāng)m=n=1時(shí)m

+n

有最小值，最小值為2，答案為2解：e

t

一般為無理數(shù)，只有當(dāng)時(shí)e

=1為理數(shù)，∴令x+y-1=x-y-1=0解得，y=0驗(yàn)證x=1，適已知方程，e故答案為：117解（1）設(shè)等差數(shù)列{}公為（≠0），因?yàn)镾=7(a+所以7a=77則，①為a，成比數(shù)列，所以a，理得2d

=3ad，又d≠0所以2d=3a．②聯(lián)立①②，解得=2，d=3所=3n-1．2因?yàn)?/p>

，所以=2=0.5，所以數(shù)列以為項(xiàng)為比的等比數(shù)，由等比數(shù)列前項(xiàng)公得=?8)/(1-8)=(2．

18解（1由于+b，由余弦定理知+b=c，cosC=c/4ab，又sinC=2sinAsinB，則由正弦定理=2ab所以c/4ab=2ab/4ab=1/2因?yàn)镃（，）所以/3；（）xωx-

3

cos（πx相鄰兩最高點(diǎn)間的離為π2/ω=π得A2A-π/3C=，所以2/3-A，整理得sin2A-π/6=1/4因?yàn)椋糀＜2π，以-π2A-π/6＜7/6，以cos（2A-π）=±15/4．f（A）=2sin（2A-/3）=2sin（2A-/6-π）=2[sin2A-）3/2-cos（π則①f（A=2（1/4×3/2-15/4×1/2=(

（A=21/4×

）

，故（）的取值范圍{(

(

15

)/4}解（Ⅰ證明：

連結(jié)∵為的點(diǎn)∴OCAB又面⊥面ABC故OC面，⊥OF又OF⊥EC∴OF⊥平面，∴OE，又OCOE∴OE⊥平面OFC∴OEFC．Ⅱ）解：取的點(diǎn)，以為原點(diǎn)OB所的直線分別為x軸立間直角坐標(biāo)系B(0,1,0)（

2,0,0)E(0,1,1)

＝(?，EF＝設(shè)平面的向nxz?=-

2?y-z=0,?＝y(tǒng)0x=1n=(1,0,2同可取平面的一個(gè)法向量為(1,＜

nm＞=1/3二面角F-CE-B的余弦值為

20解橢圓x/5+y=1∴=a-b=5/4-1=1/4橢的左焦點(diǎn)為F（，則p=1故M：

；（Ⅱ）由題意知A(a,2a)，，

．由于t，故有

a

a①由點(diǎn)（t）C（c）標(biāo)知，線BC的程為x/c+y/t=1．∵A在直線上故有將①代入上式，得：a/c+|2a|/

a

a，得

a

．又∵Da+2，

a

a）直線CD的斜率為ka+2)/(a+2)=2(+2?(+2+

a．

：

x（，000111+∞）21解（Ⅰ）當(dāng)時(shí)f()＝lnx+1)+1/4x化簡(jiǎn)得(x)＝(x?x（＞）列表如下′

x，則

′

()＝1/(x+1)+1/2x1，

f（xf（）增極大值減極小值增∴函數(shù)f（）在（，）（，）單調(diào)增，在，1）上單調(diào)遞減，且f）=0，f（），數(shù)（x）x=1處取到極小值為ln2?，在x=0處到大為；（Ⅱ）由題f

′

(x)＝{[2?(1a)]}/(x+1)，1當(dāng)a≤0時(shí)，數(shù)f（）在（，）調(diào)遞增，上單遞減，此時(shí)，不存在實(shí)數(shù)b∈（1，2），使得當(dāng)∈（，b）時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為f）；（2當(dāng)＞時(shí)令fx=0有x=0或x＝1/2a1，1/2a1＜，即＞時(shí)，函數(shù)在1,1/2a1），上單調(diào)遞增，在1/2a，0）單調(diào)遞，要存在實(shí)數(shù)∈(12）使得當(dāng)∈b]時(shí)，函數(shù)fx的最大值為f（），則f）＜f1）代入化簡(jiǎn)得lnln?1＞0，ga)＝ln2aln2?1（0.5），∵(x)＝1/a(11/4a)＞0成立，故恒有()＞g＝ln?0.5＞0，＞時(shí)lna+1/4a+ln?1＞成立；②當(dāng)1/2a1＞0，0＜＜時(shí)，數(shù)f（x在-10）1/2a1，∞）上單調(diào)遞增，在1/2a）上單調(diào)遞減時(shí)題只1/2a≤1f(1)，得a＜∴時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1-＜③a=0.5時(shí)，函數(shù)f（）（，∞）上單遞增，顯然符合題意．綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是[1-ln2，∞）．

22解：（）由圓錐曲線C：＝α,

3sin（為數(shù)為x/4+y

/3＝