電氣檢測技術(shù)ch2-1課件

第二章

測量誤差及數(shù)據(jù)處理第二章

測量誤差及數(shù)據(jù)處理研究測量誤差的目的

1、在認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)設(shè)計、制造和使用測量儀表(測量電路)；

2、分析被測對象和被測量的特性，選用適當(dāng)?shù)膬x表和設(shè)備，采用一定的測量方法，組成合理的測量系統(tǒng)，然后對測量結(jié)果進(jìn)行處理和恰當(dāng)?shù)脑u價，指導(dǎo)測試工作。電氣檢測技術(shù)2研究測量誤差的目的1、在認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，指主要內(nèi)容

1、誤差的來源及分類

2、誤差的表示方法

3、隨機誤差的估算

4、粗大誤差的判斷

5、系統(tǒng)誤差及其減小方法

6、測量數(shù)據(jù)處理

7、誤差的合成與分配

8、最佳測量條件的確定電氣檢測技術(shù)3主要內(nèi)容1、誤差的來源及分類電氣檢測技術(shù)32.1誤差的來源及分類誤差的特點：

1、任何測量結(jié)果都含有誤差，誤差存在具有必然性和普遍性；

2、誤差不能完全消除，只能采取措施控制到盡量低的程度。

電氣檢測技術(shù)42.1誤差的來源及分類誤差的特點：電氣檢測技術(shù)4誤差的主要來源

1、儀器儀表誤差

2、影響誤差

3、方法誤差和理論誤差

4、人身誤差

電氣檢測技術(shù)5誤差的主要來源電氣檢測技術(shù)5測量誤差的分類

1、系統(tǒng)誤差

2、隨機誤差

3、粗大誤差電氣檢測技術(shù)6測量誤差的分類電氣檢測技術(shù)6一、誤差的來源1、儀器儀表誤差儀器儀表本身及其附件所引入的誤差。

例：

a、儀表本身的電氣或機械性能的不完善，儀表零點漂移形成的誤差；

b、刻度不準(zhǔn)確以及非線性形成的誤差；

c、儀表內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)量不穩(wěn)定形成的誤差；

d、測量電纜造成的誤差。(示波器)電氣檢測技術(shù)7一、誤差的來源1、儀器儀表誤差電氣檢測技術(shù)72、影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致所造成的誤差。例，溫度、濕度、大氣壓、電源電壓、頻率、電磁場等的影響造成的誤差都屬于影響誤差

一般而言，儀表有規(guī)定使用條件，例如，很多儀表要求在常溫下使用，當(dāng)使用時的環(huán)境溫度超出后，測量結(jié)果將會有明顯的偏差)。例：電氣檢測技術(shù)82、影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條3、方法誤差和理論誤差方法誤差：測量方法不合理造成的誤差。

例如：稱重、測距要減少方法誤差必須選擇合理的測量方法。

電氣檢測技術(shù)93、方法誤差和理論誤差方法誤差：電氣檢測技術(shù)94、理論誤差采用近似的公式或近似值計算測量結(jié)果而引起的誤差。例：圓周率測量電氣檢測技術(shù)104、理論誤差電氣檢測技術(shù)105、人身誤差由于人為因素造成的誤差，如測量者的分辨能力、固有習(xí)慣等。

電氣檢測技術(shù)115、人身誤差由于人為因素造成的誤差，如測量者的分辨能減小誤差的方法

a、在測量中，應(yīng)對誤差的來源認(rèn)真分析，采取相應(yīng)措施，以減少誤差對測量結(jié)果的影響；

b、在測量電路的設(shè)計過程中，通過分析各種誤差的可能來源，在找到誤差產(chǎn)生的源頭后，通過設(shè)計合理的硬件電路，軟件修正，可以將誤差盡可能地減小，提高檢測系統(tǒng)的檢測精度。

電氣檢測技術(shù)12減小誤差的方法a、在測量中，應(yīng)對誤差的來源認(rèn)真分析，采二、測量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，測量誤差可以分為三類，即：

1、系統(tǒng)誤差；

2、隨機誤差；

3、粗大誤差。電氣檢測技術(shù)13二、測量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，測量誤1、系統(tǒng)誤差(系差)定義：相同的條件下，誤差的絕對值和符號保持不變；改變測量條件時，按一定規(guī)律變化的誤差。引起系統(tǒng)誤差的原因：

a、儀器儀表作用原理不完善；

b、儀表本身材料、零部件、工藝等有缺陷；

c、測試工作中使用儀器儀表的方法不正確。電氣檢測技術(shù)141、系統(tǒng)誤差(系差)定義：電氣檢測技術(shù)14系統(tǒng)誤差的特點

1）規(guī)律性的誤差?？蓺w結(jié)為一個或幾個因素的函數(shù)；

2）這些因素和規(guī)律可被掌握；

3）測量結(jié)果中引入合理的修正值后，系統(tǒng)誤差是可以減小甚至是可以消除的。

4）表征測量結(jié)果準(zhǔn)確度，系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果就越準(zhǔn)確。

電氣檢測技術(shù)15系統(tǒng)誤差的特點1）規(guī)律性的誤差?？蓺w結(jié)為一個或幾個因2、隨機誤差

相同條件下，多次重復(fù)測量同一個被測量，其誤差的大小和符號均是無規(guī)律的變化的誤差。隨機誤差產(chǎn)生的原因：由許多復(fù)雜的因素微小變化總和引起。①儀表內(nèi)部部分零件的熱噪聲；②機械部件的間隙、摩擦；③電源電壓和溫度的頻繁變化；④電磁場的干擾等電氣檢測技術(shù)162、隨機誤差相同條件下，多次重復(fù)測量同一個被測量，其隨機誤差的特點

就一次測量而言，隨機誤差沒有規(guī)律、且不可預(yù)測。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，隨機誤差總體服從統(tǒng)計規(guī)律，大多數(shù)隨機誤差服從正態(tài)分布。電氣檢測技術(shù)17隨機誤差的特點電氣檢測技術(shù)17服從正態(tài)分布的隨機誤差的特點

(1)

單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；

(2)

有界性：絕對值大于某一數(shù)值的誤差幾乎不會出現(xiàn)，可認(rèn)為隨機誤差具有一定的界限；

電氣檢測技術(shù)18服從正態(tài)分布的隨機誤差的特點(1)

單峰性：絕對值小(3)

對稱性：測量次數(shù)足夠多時，大小相等，符號相反的誤差出現(xiàn)次數(shù)(概率)大致相等；

(4)

抵償性：正誤差與負(fù)誤差互相抵消，當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，隨機誤差的代數(shù)和趨于零。電氣檢測技術(shù)19(3)

對稱性：測量次數(shù)足夠多時，大小相等，電氣檢測由于隨機誤差具有上述特點，所以可以用數(shù)理統(tǒng)計的方法來對隨機誤差進(jìn)行估算，但隨機誤差不能消除。隨機誤差表征了測量結(jié)果的精密度，隨機誤差小，精密度高。電氣檢測技術(shù)20由于隨機誤差具有上述特點，所以可以用數(shù)電氣檢測技術(shù)23、粗大誤差(疏失誤差)相同條件下，對同一量多次測量，某些測量結(jié)果明顯偏離了被測量的真值形成的誤差。粗大誤差不是系統(tǒng)所固有，而由于測量過程中某些原因造成，例如當(dāng)電源電壓突變時，或有機械沖擊時，很容易造成粗大誤差。凡含有粗大誤差的測量結(jié)果稱為壞值。在測量數(shù)據(jù)處理時，所有的壞值都必須剔除。

電氣檢測技術(shù)213、粗大誤差(疏失誤差)相同條件下，對同一量多次測量小結(jié)電氣檢測技術(shù)22小結(jié)電氣檢測技術(shù)222.2誤差的表示方法

誤差的表示方法內(nèi)容：

1、測量誤差的表示(數(shù)據(jù)的誤差)；

2、測量儀器儀表的誤差表示(儀表的誤差)。電氣檢測技術(shù)232.2誤差的表示方法電氣檢測技術(shù)23一、測量誤差的表示方法

常用表示方法：絕對誤差、相對誤差

1、絕對誤差(定義)：由測量所得的被測物理量的值x與被測物理量的真值A(chǔ)0之差。絕對誤差記為△x

。

絕對誤差是可正可負(fù)且有量綱的數(shù)值。大小和符號分別表示測量值偏離真值的程度和方向。電氣檢測技術(shù)24一、測量誤差的表示方法常用表示方法：絕對誤差、相對例：一個被測電壓U0的真值為100V，用一個電壓表來測量，電壓表的指示值Ux=101V，求絕對誤差？電氣檢測技術(shù)25例：電氣檢測技術(shù)25幾點說明計量學(xué)上，被測量真值A(chǔ)0是得不到的，只能用被測量的實際值或約定值A(chǔ)來替代被測量真值A(chǔ)0。

電氣檢測技術(shù)26幾點說明計量學(xué)上，被測量真值A(chǔ)0是得不到的，只能用電幾點說明被測量實際值A(chǔ)可用以下兩種方法來獲得：

1)用比所用儀表的精度等級高的儀表的指示值作為被測量的實際值A(chǔ)。

2)測量次數(shù)n足夠多時，用測量算術(shù)平均值

作為被測量的實際值。電氣檢測技術(shù)27幾點說明被測量實際值A(chǔ)可用以下兩種方法來獲得：

電實際真值誤差(定義)

式僅僅是絕對誤差的定義而已，無實際的實用意義。

電氣檢測技術(shù)28實際真值誤差(定義)電氣檢測技術(shù)28修正誤差C：

與絕對誤差的數(shù)值相等但符號相反的量值。修正值C是通過校正由上一級標(biāo)準(zhǔn)(或基準(zhǔn))以某些形式如曲線、公式或數(shù)字等形式給出。測量時，利用修正值和測量結(jié)果相加，得到被測量的實際值A(chǔ)，即：

A=x+C電氣檢測技術(shù)29修正誤差C：電氣檢測技術(shù)29例：使用毫伏表的10mv檔，測量某電壓時示值x=8mv，檢定該表時8mv處修正值為-0.03mv，則被測電壓的實際值：

U=8+(-0.03)=7.97mv

電氣檢測技術(shù)30例：電氣檢測技術(shù)30利用修正值可以減少誤差的影響，得到更接近被測量的實際值。測量儀表應(yīng)定期檢定，以便獲得精確的修正值。需指出：修正值本身也存在誤差。一般規(guī)定，絕對誤差，修正值，儀表的示值的量綱一致。電氣檢測技術(shù)31利用修正值可以減少誤差的影響，得到更接電氣檢測技術(shù)32、相對誤差定義(真值相對誤差)：絕對誤差△x

與被測物理量的真值A(chǔ)0之比的百分?jǐn)?shù)，即：上式是相對誤差的定義式，無實際意義。

實際值相對誤差：絕對誤差△x與實際值A(chǔ)的百分比：電氣檢測技術(shù)322、相對誤差定義(真值相對誤差)：電氣檢測技術(shù)32例：兩個電壓實際值為U1=100V、U2=5V，測量儀表的示值分別為101V，和6V，求其絕對誤差與相對誤差？電氣檢測技術(shù)33例：電氣檢測技術(shù)33示值相對誤在誤差較小，要求不太嚴(yán)格的場合，可用儀表的示值代替實際值，此時的相對誤差叫示值相對誤差，即：式中，△x由儀表的精確度等級給出。由于x中含有誤差，只適用于近似測量和工程測量。

電氣檢測技術(shù)34示值相對誤在誤差較小，要求不太嚴(yán)格的場合，可用儀電氣二、測量儀器儀表誤差的表示方法儀器儀表質(zhì)量指標(biāo)：基本誤差、附加誤差

1、基本誤差(定義)：在標(biāo)準(zhǔn)使用條件下使用時所產(chǎn)生的誤差。

標(biāo)準(zhǔn)條件：

儀器儀表在標(biāo)定刻度時所保持的工作條件。電氣檢測技術(shù)35二、測量儀器儀表誤差的表示方法電氣檢測技術(shù)35說明相對誤差解決同類與不同類儀器儀表的比較問題，絕對誤差相同時，相對誤差隨被測物理量x的增加而減小。整個測量范圍內(nèi)，相對誤差不是一個定值。因此相對誤差不能用于評價儀器儀表的精確度，也不便于用來劃分儀器儀表的精度等級。這兒提出滿度相對誤差(也稱為引用誤差)的概念。

電氣檢測技術(shù)36說明相對誤差解決同類與不同類儀器儀表的比較問電氣滿度相對誤差(引用誤差)定義：絕對誤差與測量范圍上限值或量程滿度值的比值，即：

最大引用誤差(儀表精度等級定義方法)

最大絕對誤差與量程滿度值的比值：電氣檢測技術(shù)37滿度相對誤差(引用誤差)定義：電氣檢測技術(shù)37說明

最大引用誤差是儀表在標(biāo)準(zhǔn)使用條件下不應(yīng)超過的最大誤差。儀表的刻度線上各處都可能出現(xiàn)，從最大誤差出發(fā)，在沒有修正值的情況下，認(rèn)為在整個量程范圍內(nèi)各處示值的最大誤差是常數(shù)。

電氣檢測技術(shù)38說明

電氣檢測技術(shù)38儀器儀表的精度等級S

共七級：0.1；0.2；0.5；1.0；1.5；2.5；5.0，其基本誤差以最大引用誤差計算，分別為：=±0.1%；±0.2%；±0.5%；±1.0%；

±1.5%；±2.5%；±5.0%

注：當(dāng)計算得到的與儀表的精度等級的分檔不等時，應(yīng)取比稍大的精度等級值。

S=1，說明該儀表最大引用誤差不超過±1.0%

電氣檢測技術(shù)39儀器儀表的精度等級S共七級：0.1；0.2；0例：檢定量程Am=5A，精度等級S=1.5電流表，在被測量電流值A(chǔ)x=2A處，最大誤差△Am=0.1A，問此電流表精度是否合格?電氣檢測技術(shù)40例：電氣檢測技術(shù)40儀器儀表的基本誤差也經(jīng)常遇到同時應(yīng)用相對誤差和絕對誤差來表示的情況。如電位差計基本誤差表示成如下這種形式：

Ux為測量示值，是根據(jù)示值相對誤差計算出來的測量數(shù)據(jù)的絕對誤差；表示為測量儀表在量程內(nèi)的最大絕對誤差(為儀表的固有項)。

電氣檢測技術(shù)41儀器儀表的基本誤差也經(jīng)常遇到同時應(yīng)用相電氣檢測技術(shù)42、附加誤差

當(dāng)儀表在使用中偏離標(biāo)準(zhǔn)工作條件，除基本誤差外，產(chǎn)生附加差。附加誤差也用百分?jǐn)?shù)表示。例，儀表規(guī)定使用電源電壓(220±5％)V，當(dāng)電源電壓超出(220±5％)V，那么此時使用該儀表進(jìn)行測量時則會產(chǎn)生電壓附加誤差。

電氣檢測技術(shù)422、附加誤差電氣檢測技術(shù)42附加誤差的類型溫度附加誤差、頻率附加誤差、濕度附加誤差、振動附加誤差等等。在使用儀表時，附加誤差和基本誤差要合理綜合，再估計出測量的總誤差。

電氣檢測技術(shù)43附加誤差的類型電氣檢測技術(shù)43三、一次直接測量時最大誤差的估計

在只有基本誤差的情況下，測量儀表的最大絕對誤差為：與測量示值x之比，即為最大示值相對誤差,即：電氣檢測技術(shù)44三、一次直接測量時最大誤差的估計在只有基本誤差說明工程中一次測量較多；儀器儀表的精度等級已知時，測量結(jié)果x愈接近滿度值xm，測量值的精度愈高。使用正向刻度的模擬式儀表時，應(yīng)盡量使指示值x靠近滿度值xm

，至少應(yīng)在2/3左右。

選擇儀表量程時，應(yīng)該使其滿度值盡量接近被測量的數(shù)值，至少不應(yīng)比被測量值大得太多。

電氣檢測技術(shù)45說明工程中一次測量較多；電氣檢測技術(shù)45例：測量一個約80V的電壓?，F(xiàn)有二塊電壓表，一塊量程為300V，精度等級為s=0.5級，另一量程100V，精度等級為s=1.0級。問選哪塊電壓表進(jìn)行測量為好?

電氣檢測技術(shù)46例：電氣檢測技術(shù)46結(jié)論在選取測量儀表時，要合理選擇儀器儀表的量程及其精度等級，不能單純追求儀器儀表的精度等級。電氣檢測技術(shù)47結(jié)論在選取測量儀表時，要合理選擇儀器儀表的電氣檢測技小結(jié)電氣檢測技術(shù)48小結(jié)電氣檢測技術(shù)48

第二章

測量誤差及數(shù)據(jù)處理第二章

測量誤差及數(shù)據(jù)處理研究測量誤差的目的

1、在認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)設(shè)計、制造和使用測量儀表(測量電路)；

2、分析被測對象和被測量的特性，選用適當(dāng)?shù)膬x表和設(shè)備，采用一定的測量方法，組成合理的測量系統(tǒng)，然后對測量結(jié)果進(jìn)行處理和恰當(dāng)?shù)脑u價，指導(dǎo)測試工作。電氣檢測技術(shù)50研究測量誤差的目的1、在認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，指主要內(nèi)容

1、誤差的來源及分類

2、誤差的表示方法

3、隨機誤差的估算

4、粗大誤差的判斷

5、系統(tǒng)誤差及其減小方法

6、測量數(shù)據(jù)處理

7、誤差的合成與分配

8、最佳測量條件的確定電氣檢測技術(shù)51主要內(nèi)容1、誤差的來源及分類電氣檢測技術(shù)32.1誤差的來源及分類誤差的特點：

1、任何測量結(jié)果都含有誤差，誤差存在具有必然性和普遍性；

2、誤差不能完全消除，只能采取措施控制到盡量低的程度。

電氣檢測技術(shù)522.1誤差的來源及分類誤差的特點：電氣檢測技術(shù)4誤差的主要來源

1、儀器儀表誤差

2、影響誤差

3、方法誤差和理論誤差

4、人身誤差

電氣檢測技術(shù)53誤差的主要來源電氣檢測技術(shù)5測量誤差的分類

1、系統(tǒng)誤差

2、隨機誤差

3、粗大誤差電氣檢測技術(shù)54測量誤差的分類電氣檢測技術(shù)6一、誤差的來源1、儀器儀表誤差儀器儀表本身及其附件所引入的誤差。

例：

a、儀表本身的電氣或機械性能的不完善，儀表零點漂移形成的誤差；

b、刻度不準(zhǔn)確以及非線性形成的誤差；

c、儀表內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)量不穩(wěn)定形成的誤差；

d、測量電纜造成的誤差。(示波器)電氣檢測技術(shù)55一、誤差的來源1、儀器儀表誤差電氣檢測技術(shù)72、影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致所造成的誤差。例，溫度、濕度、大氣壓、電源電壓、頻率、電磁場等的影響造成的誤差都屬于影響誤差

一般而言，儀表有規(guī)定使用條件，例如，很多儀表要求在常溫下使用，當(dāng)使用時的環(huán)境溫度超出后，測量結(jié)果將會有明顯的偏差)。例：電氣檢測技術(shù)562、影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條3、方法誤差和理論誤差方法誤差：測量方法不合理造成的誤差。

例如：稱重、測距要減少方法誤差必須選擇合理的測量方法。

電氣檢測技術(shù)573、方法誤差和理論誤差方法誤差：電氣檢測技術(shù)94、理論誤差采用近似的公式或近似值計算測量結(jié)果而引起的誤差。例：圓周率測量電氣檢測技術(shù)584、理論誤差電氣檢測技術(shù)105、人身誤差由于人為因素造成的誤差，如測量者的分辨能力、固有習(xí)慣等。

電氣檢測技術(shù)595、人身誤差由于人為因素造成的誤差，如測量者的分辨能減小誤差的方法

a、在測量中，應(yīng)對誤差的來源認(rèn)真分析，采取相應(yīng)措施，以減少誤差對測量結(jié)果的影響；

b、在測量電路的設(shè)計過程中，通過分析各種誤差的可能來源，在找到誤差產(chǎn)生的源頭后，通過設(shè)計合理的硬件電路，軟件修正，可以將誤差盡可能地減小，提高檢測系統(tǒng)的檢測精度。

電氣檢測技術(shù)60減小誤差的方法a、在測量中，應(yīng)對誤差的來源認(rèn)真分析，采二、測量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，測量誤差可以分為三類，即：

1、系統(tǒng)誤差；

2、隨機誤差；

3、粗大誤差。電氣檢測技術(shù)61二、測量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)及產(chǎn)生的原因，測量誤1、系統(tǒng)誤差(系差)定義：相同的條件下，誤差的絕對值和符號保持不變；改變測量條件時，按一定規(guī)律變化的誤差。引起系統(tǒng)誤差的原因：

a、儀器儀表作用原理不完善；

b、儀表本身材料、零部件、工藝等有缺陷；

c、測試工作中使用儀器儀表的方法不正確。電氣檢測技術(shù)621、系統(tǒng)誤差(系差)定義：電氣檢測技術(shù)14系統(tǒng)誤差的特點

1）規(guī)律性的誤差?？蓺w結(jié)為一個或幾個因素的函數(shù)；

2）這些因素和規(guī)律可被掌握；

3）測量結(jié)果中引入合理的修正值后，系統(tǒng)誤差是可以減小甚至是可以消除的。

4）表征測量結(jié)果準(zhǔn)確度，系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果就越準(zhǔn)確。

電氣檢測技術(shù)63系統(tǒng)誤差的特點1）規(guī)律性的誤差?？蓺w結(jié)為一個或幾個因2、隨機誤差

相同條件下，多次重復(fù)測量同一個被測量，其誤差的大小和符號均是無規(guī)律的變化的誤差。隨機誤差產(chǎn)生的原因：由許多復(fù)雜的因素微小變化總和引起。①儀表內(nèi)部部分零件的熱噪聲；②機械部件的間隙、摩擦；③電源電壓和溫度的頻繁變化；④電磁場的干擾等電氣檢測技術(shù)642、隨機誤差相同條件下，多次重復(fù)測量同一個被測量，其隨機誤差的特點

就一次測量而言，隨機誤差沒有規(guī)律、且不可預(yù)測。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，隨機誤差總體服從統(tǒng)計規(guī)律，大多數(shù)隨機誤差服從正態(tài)分布。電氣檢測技術(shù)65隨機誤差的特點電氣檢測技術(shù)17服從正態(tài)分布的隨機誤差的特點

(1)

單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；

(2)

有界性：絕對值大于某一數(shù)值的誤差幾乎不會出現(xiàn)，可認(rèn)為隨機誤差具有一定的界限；

電氣檢測技術(shù)66服從正態(tài)分布的隨機誤差的特點(1)

單峰性：絕對值小(3)

對稱性：測量次數(shù)足夠多時，大小相等，符號相反的誤差出現(xiàn)次數(shù)(概率)大致相等；

(4)

抵償性：正誤差與負(fù)誤差互相抵消，當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，隨機誤差的代數(shù)和趨于零。電氣檢測技術(shù)67(3)

對稱性：測量次數(shù)足夠多時，大小相等，電氣檢測由于隨機誤差具有上述特點，所以可以用數(shù)理統(tǒng)計的方法來對隨機誤差進(jìn)行估算，但隨機誤差不能消除。隨機誤差表征了測量結(jié)果的精密度，隨機誤差小，精密度高。電氣檢測技術(shù)68由于隨機誤差具有上述特點，所以可以用數(shù)電氣檢測技術(shù)23、粗大誤差(疏失誤差)相同條件下，對同一量多次測量，某些測量結(jié)果明顯偏離了被測量的真值形成的誤差。粗大誤差不是系統(tǒng)所固有，而由于測量過程中某些原因造成，例如當(dāng)電源電壓突變時，或有機械沖擊時，很容易造成粗大誤差。凡含有粗大誤差的測量結(jié)果稱為壞值。在測量數(shù)據(jù)處理時，所有的壞值都必須剔除。

電氣檢測技術(shù)693、粗大誤差(疏失誤差)相同條件下，對同一量多次測量小結(jié)電氣檢測技術(shù)70小結(jié)電氣檢測技術(shù)222.2誤差的表示方法

誤差的表示方法內(nèi)容：

1、測量誤差的表示(數(shù)據(jù)的誤差)；

2、測量儀器儀表的誤差表示(儀表的誤差)。電氣檢測技術(shù)712.2誤差的表示方法電氣檢測技術(shù)23一、測量誤差的表示方法

常用表示方法：絕對誤差、相對誤差

1、絕對誤差(定義)：由測量所得的被測物理量的值x與被測物理量的真值A(chǔ)0之差。絕對誤差記為△x

。

絕對誤差是可正可負(fù)且有量綱的數(shù)值。大小和符號分別表示測量值偏離真值的程度和方向。電氣檢測技術(shù)72一、測量誤差的表示方法常用表示方法：絕對誤差、相對例：一個被測電壓U0的真值為100V，用一個電壓表來測量，電壓表的指示值Ux=101V，求絕對誤差？電氣檢測技術(shù)73例：電氣檢測技術(shù)25幾點說明計量學(xué)上，被測量真值A(chǔ)0是得不到的，只能用被測量的實際值或約定值A(chǔ)來替代被測量真值A(chǔ)0。

電氣檢測技術(shù)74幾點說明計量學(xué)上，被測量真值A(chǔ)0是得不到的，只能用電幾點說明被測量實際值A(chǔ)可用以下兩種方法來獲得：

1)用比所用儀表的精度等級高的儀表的指示值作為被測量的實際值A(chǔ)。

2)測量次數(shù)n足夠多時，用測量算術(shù)平均值

作為被測量的實際值。電氣檢測技術(shù)75幾點說明被測量實際值A(chǔ)可用以下兩種方法來獲得：

電實際真值誤差(定義)

式僅僅是絕對誤差的定義而已，無實際的實用意義。

電氣檢測技術(shù)76實際真值誤差(定義)電氣檢測技術(shù)28修正誤差C：

與絕對誤差的數(shù)值相等但符號相反的量值。修正值C是通過校正由上一級標(biāo)準(zhǔn)(或基準(zhǔn))以某些形式如曲線、公式或數(shù)字等形式給出。測量時，利用修正值和測量結(jié)果相加，得到被測量的實際值A(chǔ)，即：

A=x+C電氣檢測技術(shù)77修正誤差C：電氣檢測技術(shù)29例：使用毫伏表的10mv檔，測量某電壓時示值x=8mv，檢定該表時8mv處修正值為-0.03mv，則被測電壓的實際值：

U=8+(-0.03)=7.97mv

電氣檢測技術(shù)78例：電氣檢測技術(shù)30利用修正值可以減少誤差的影響，得到更接近被測量的實際值。測量儀表應(yīng)定期檢定，以便獲得精確的修正值。需指出：修正值本身也存在誤差。一般規(guī)定，絕對誤差，修正值，儀表的示值的量綱一致。電氣檢測技術(shù)79利用修正值可以減少誤差的影響，得到更接電氣檢測技術(shù)32、相對誤差定義(真值相對誤差)：絕對誤差△x

與被測物理量的真值A(chǔ)0之比的百分?jǐn)?shù)，即：上式是相對誤差的定義式，無實際意義。

實際值相對誤差：絕對誤差△x與實際值A(chǔ)的百分比：電氣檢測技術(shù)802、相對誤差定義(真值相對誤差)：電氣檢測技術(shù)32例：兩個電壓實際值為U1=100V、U2=5V，測量儀表的示值分別為101V，和6V，求其絕對誤差與相對誤差？電氣檢測技術(shù)81例：電氣檢測技術(shù)33示值相對誤在誤差較小，要求不太嚴(yán)格的場合，可用儀表的示值代替實際值，此時的相對誤差叫示值相對誤差，即：式中，△x由儀表的精確度等級給出。由于x中含有誤差，只適用于近似測量和工程測量。

電氣檢測技術(shù)82示值相對誤在誤差較小，要求不太嚴(yán)格的場合，可用儀電氣二、測量儀器儀表誤差的表示方法儀器儀表質(zhì)量指標(biāo)：基本誤差、附加誤差

1、基本誤差(定義)：在標(biāo)準(zhǔn)使用條件下使用時所產(chǎn)生的誤差。

標(biāo)準(zhǔn)條件：

儀器儀表在標(biāo)定刻度時所保持的工作條件。電氣檢測技術(shù)83二、測量儀器儀表誤差的表示方法電氣檢測技術(shù)35說明相對誤差解決同類與不同類儀器儀表的比較問題，絕對誤差相同時，相對誤差隨被測物理量x的增加而減小。整個測量范圍內(nèi)，相對誤差不是一個定值。因此相對誤差不能用于評價儀器儀表的精確度，也不便于用來劃分儀器儀表的精度等級。這兒提出滿度相對誤差(也稱為引用誤差)的概念。

電氣檢測技術(shù)84說明相對誤差解決同類與不同類儀器儀表的比較問電氣滿度相對誤差(引用誤差)定義：絕對誤差與測量范圍上限值或量程滿度值的比值，即：

最大引用誤差(儀表精度等級定義方法)

最大絕對誤差與量程滿度值的比值：電氣檢測技術(shù)85滿度相對誤差(引用誤差)定義：電氣檢測技術(shù)37說明

最大引用誤差是儀表在標(biāo)準(zhǔn)使用條件下不應(yīng)超過的最大誤差。儀表的刻度線上各處都可能出現(xiàn)，從最大誤差出發(fā)，在沒有修正值的情況下，認(rèn)為在整個量程范圍內(nèi)各處示值的最大誤差是常數(shù)。

電氣檢測技術(shù)86說明

電氣檢測技術(shù)38儀器儀表的精度等級S

共七級：0.1；0.2；0.5；1.0；1.5；2.5；5.0，其基本誤差以最大引用誤差計算，分別為：