高中數(shù)學(xué)人教A版(選修1-1)課時同步教案2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)_第1頁
高中數(shù)學(xué)人教A版(選修1-1)課時同步教案2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)_第2頁
高中數(shù)學(xué)人教A版(選修1-1)課時同步教案2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)_第3頁
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文檔簡介

課：授

時：

月

日

學(xué)札〖學(xué)習(xí)標(biāo)及要求〗、學(xué)目：（）能用對比的方法分析雙曲線的范、對稱性、頂點(diǎn)等幾何性質(zhì)，并熟記之；；（）握雙曲線的漸近線的概念和證明；（3）能根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)確定雙曲線的方程并解決簡單問題。2重難：曲的范圍、對稱性、頂點(diǎn)和漸近線。3、高要：曲線的幾何性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用4體的想法類比、設(shè)想。5知體的構(gòu)圓錐曲線體系的建構(gòu)。〖講學(xué)程〗：一、預(yù)反饋:二、探精講:

感一以雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程線和離心率。

xy2

為例進(jìn)行說明雙曲線的頂點(diǎn)、漸近、頂點(diǎn)：在雙曲線

xy2

的方程里，對稱軸是x,y

軸，所以令

得x

，因此雙曲線和x軸有兩個交點(diǎn)A(,0)(

，他們是雙曲線

xy2

的頂點(diǎn)。令

x0

，沒有實(shí)根，因此雙曲線和y軸有交點(diǎn)。）注意：雙曲線的頂點(diǎn)只有兩個，這是與橢圓不同的（橢圓有四個頂點(diǎn)），雙曲線的頂點(diǎn)分別是實(shí)軸的兩個端點(diǎn)。

）實(shí)軸：線段2的實(shí)半軸長。

叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長等于a

叫做雙曲線虛軸：線段BB叫雙曲線的虛軸，它的長等于,b2的虛半軸長。

叫做雙曲線在作圖時，我們常常把虛軸的兩個端點(diǎn)畫上（為要確定漸進(jìn)線），但要注意他們并非是雙曲線的頂點(diǎn)。、漸近線：注意到開課之初所畫的矩形，矩形確定了兩條對角線，這兩條直線即稱為雙曲線的漸近線。從圖上看，雙曲線的各支向外延伸時，與這兩條直線逐漸接近。

xy2在初中學(xué)習(xí)反比例函數(shù)

y

kx

時提到x軸y軸是它的漸近線中三角函數(shù)

y

，漸近線是

xk

(kZ)

。所謂漸近，既是無限接近但永不相交。、離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長的比=

a

，叫雙曲線的離心率.說明：①由c>a>0可得>1；②雙曲線的離心率越大，它的開口越感二探究三例3求與雙曲線

x224

有共同漸近線，且過點(diǎn)M(2,2)

的雙曲線的方程。三、感方法練習(xí)：

1

雙曲線的性質(zhì)：

感三

性

線、課P練習(xí)第1，2題〖選題：A

B．2．

D．

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