金融工程課件模板

金融工程簡介學(xué)科的發(fā)展歷程描述性階段計(jì)量階段

工程化階段什么是金融工程？金融工程技術(shù)框架《金融工程學(xué)》內(nèi)容安排要求本講內(nèi)容金融工程簡介學(xué)科的發(fā)展歷程工程化階段什么是金融工什么是金融？？？什么是金融？什么是金融學(xué)？“Finance”是什么？“Finance”包含的內(nèi)容：中國的“金融”與“金融學(xué)”國外的“Finance”國外“Finance”四大課題（1）有效率的市場（2）收益和風(fēng)險(xiǎn)（3）期權(quán)定價(jià)理論（4）公司金融

——StephenRoss什么是金融？？？什么是金融？什么是金融學(xué)？國外“Financ國內(nèi)對“Finance”的認(rèn)識（1）微觀金融學(xué)（Finance）公司金融投資學(xué)證券市場微觀結(jié)構(gòu)（2）宏觀金融（MacroFinance）（3）金融學(xué)和其他學(xué)科的交叉學(xué)科金融工程學(xué)法和金融學(xué)國內(nèi)對“Finance”的認(rèn)識（1）微觀金融學(xué)（Financ什么是金融工程？金融工程創(chuàng)造的是導(dǎo)致非標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流的金融合約，它主要指用基礎(chǔ)的資本市場工具組合而成新工具的過程。

——史密斯與史密森觀點(diǎn)金融工具的標(biāo)準(zhǔn)與非標(biāo)準(zhǔn)，是指該金融工具是指該金融工具是否被市場普遍接受并交易。Smith算術(shù)金融工程是應(yīng)用金融工具，將現(xiàn)有的金融結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組以獲得人們所希望的結(jié)果。

——格利茨觀點(diǎn)宋逢明認(rèn)為格利茨的定義是金融工程狹義的定義。什么是金融工程？金融工程創(chuàng)造的是導(dǎo)致非標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流的金融合約，什么是金融工程？金融工程包括創(chuàng)新新型金融工具與金融手段的設(shè)計(jì)、開發(fā)與實(shí)施，以及對金融問題給予創(chuàng)造性的解決。

——芬納蒂觀點(diǎn)（1988）馬歇爾認(rèn)為這一定義是最好的，并對其中的“創(chuàng)新”與“創(chuàng)造性”作出新的闡述：①金融領(lǐng)域中思想的躍進(jìn)；②對已有觀念作重新的理解與運(yùn)用；③對已有的金融產(chǎn)品進(jìn)行分解與重新組合。什么是金融工程？金融工程包括創(chuàng)新新型金融工具與金融手段的設(shè)計(jì)什么是金融工程？金融工程有廣義和狹義兩種涵義。廣義：指將工程思維引入金融領(lǐng)域，綜合地采用各種工程技術(shù)方法（主要有數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)圖解等）設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施新型的金融產(chǎn)品，創(chuàng)造性地解決各種金融問題。狹義：是組合金融工具（主要包括形形色色的金融衍生工具）和風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)的研究。廣義的金融工程涵蓋了狹義的金融工程，但就技術(shù)層面而言，狹義的定義扣住了金融工程的核心部分。

——宋逢明觀點(diǎn)什么是金融工程？金融工程有廣義和狹義兩種涵義?？偨Y(jié)金融工程學(xué)是交叉學(xué)科。金融工程是創(chuàng)造新金融工具的過程。金融工程是運(yùn)用金融工具的技術(shù)。金融工程是創(chuàng)新或運(yùn)用金融產(chǎn)品，解決金融問題。總結(jié)金融工程學(xué)是交叉學(xué)科。對金融工程的理解兩個(gè)最基本的思維方式（1）以問題為導(dǎo)向的思維方式，一切金融問題的解決應(yīng)通過金融市場來解決，金融創(chuàng)新要根據(jù)市場的需要，以解決金融問題為目的；（2）創(chuàng)新的思維方式，但在金融工程中，創(chuàng)新具有更深的含義，對于一個(gè)金融工程師來說利用金融工程技術(shù)，在特定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，可對任何金融問題設(shè)計(jì)出一個(gè)最優(yōu)的方案（至少是一個(gè)滿意的方案）。對金融工程的理解兩個(gè)最基本的思維方式金融工程技術(shù)框架金融工程學(xué)是否有理論？技術(shù)的三個(gè)基本構(gòu)成部分：理論、工具和工藝是什么？解決金融問題方法的理論基礎(chǔ)應(yīng)是與金融市場相關(guān)的思想和理論，這正是現(xiàn)代金融理論的核心所在。

（1）理論體系（2）金融工具（3）工藝技術(shù)方法（4）為解決金融問題，將理論、工藝技術(shù)和金融工具結(jié)合在一起而形成的策略金融工程技術(shù)框架金融工程技術(shù)框架金融工程學(xué)是否有理論？（1）理論體系金融工程金融工程的工藝技術(shù)金融工程定價(jià)技術(shù)無套利均衡定價(jià)技術(shù)（1）靜態(tài)無套利均衡定價(jià)方法（2）動(dòng)態(tài)無套利均衡定價(jià)方法離散型：二叉樹法、三叉樹法連續(xù)性：Black-Scholes期權(quán)定價(jià)法金融工程的工藝技術(shù)金融工程定價(jià)技術(shù)金融工程的工藝技術(shù)（續(xù)）組合分解（1）組合與合成：組合技術(shù)：利用基本的金融工具作零件來組裝成具有特定流動(dòng)性和收益/風(fēng)險(xiǎn)特性的金融產(chǎn)品。合成技術(shù)：指按設(shè)計(jì)要求對構(gòu)成金融工具基本要素中幾個(gè)要素進(jìn)行合成，從而設(shè)計(jì)出新的金融產(chǎn)品的過程和方法。（2）分解剝離：本金和利息剝離分割：對金融產(chǎn)品的收益和分險(xiǎn)進(jìn)行分割分拆：改變現(xiàn)金流的大小和發(fā)生的時(shí)間金融工程的工藝技術(shù)（續(xù)）組合分解金融工程技術(shù)應(yīng)用交易行為（1）套期保值行為（2）投機(jī)行為（3）套利行為（4）構(gòu)造組合交易策略（1）套期保值策略（2）投機(jī)策略（3）套利策略金融工程技術(shù)應(yīng)用交易行為課程結(jié)構(gòu)緒論金融工程簡介第一篇金融工程理論第一章估值理論與市場效率理論第二章資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型第三章套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分析法第二篇金融工程定價(jià)技術(shù)第四章靜態(tài)無套利均衡定價(jià)分析第五章動(dòng)態(tài)無套利均衡定價(jià)分析：離散型第六章動(dòng)態(tài)無套利均衡定價(jià)分析：連續(xù)型第七章風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)分析第三篇金融工程技術(shù)運(yùn)用策略第八章金融工具組合原理與投機(jī)策略第九章套期保值原理與基于TheGreekLetters的套期保值

課程結(jié)構(gòu)緒論金融工程簡介金融工程的產(chǎn)生與發(fā)展20世紀(jì)80年代中期，動(dòng)態(tài)套期保值策略—組合保險(xiǎn)創(chuàng)始人李蘭德和魯賓斯開始討論“金融工程新學(xué)科”；1988年，美國金融學(xué)教授芬納蒂首次給金融工程以正式的定義；1991年，國際金融工程師學(xué)會(huì)（IAFF）成立；1992年，Marshall,J.F和Bansal,V.K合著的《金融工程》出版；1993年，史密斯與史密森合著的《金融工程手冊》出版；1994年，格利茨的著作《金融工程學(xué)—管理金融風(fēng)險(xiǎn)的工具和技巧》出版。金融工程的產(chǎn)生與發(fā)展20世紀(jì)80年代中期，動(dòng)態(tài)套期保值策略—金融工程與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系金融經(jīng)濟(jì)學(xué)（現(xiàn)代金融學(xué)）數(shù)理金融學(xué)金融分析與金融工程金融分析是以找到問題為目標(biāo)；金融工程是以解決問題為目標(biāo)。金融工程與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系金融經(jīng)濟(jì)學(xué)（現(xiàn)代金融學(xué)）金融工程的前景代表金融學(xué)研究主流的一個(gè)重要方面。金融工程的前景代表金融學(xué)研究主流的一個(gè)重要方面。成績評定（1）考試，占70%。（2）平時(shí)成績，包括出勤、提問、作業(yè)，占10%。（3）新型金融工具分析報(bào)告，占20%。①報(bào)告（10%）②上臺講解（10%）要求：①分組，4人1組，自由組合；②提交分析報(bào)告，每組收集12-15個(gè)國內(nèi)金融市場上最新的金融工具，并進(jìn)行分析，包括金融工具的上市時(shí)間、收益特性、風(fēng)險(xiǎn)特性、流動(dòng)性、選擇權(quán)等。同時(shí)要求進(jìn)行比較。成績評定（1）考試，占70%。金融工程技術(shù)解決問題程序與金融產(chǎn)品創(chuàng)新金融工程技術(shù)解決問題程序與金融產(chǎn)品創(chuàng)新本講內(nèi)容(1)解決問題程序(2)金融產(chǎn)品即構(gòu)成要素金融產(chǎn)品、金融商品、金融工具⑶現(xiàn)金流復(fù)制技術(shù)與金融產(chǎn)品創(chuàng)新正向復(fù)制、逆向復(fù)制本講內(nèi)容(1)解決問題程序金融工程技術(shù)解決金融問題的程序(1)診斷識別客戶遇到的金融問題的本質(zhì)與根源。(2)分析根據(jù)現(xiàn)有的金融工具、金融理論及金融監(jiān)管現(xiàn)狀，分析尋找解決問題的最佳方案。金融工程技術(shù)解決金融問題的程序(1)診斷(3)開發(fā)開發(fā)新的金融產(chǎn)品。工藝方法：組合、合成、新創(chuàng)、剝離（本金和利息）、分割（風(fēng)險(xiǎn)和收益）、分拆（現(xiàn)金流）設(shè)計(jì)特征：剝離與雜交；指數(shù)化與證券化；保證金機(jī)制；業(yè)務(wù)表外化。(3)開發(fā)(4)定價(jià)估值原理無套利定價(jià)方法(5)交付使用(4)定價(jià)解決收購問題的案例

×年，新西蘭鋼鐵聯(lián)合企業(yè)由于管理不善，連年虧損，最終倒閉，留下了5億多新西蘭元的稅務(wù)虧損。一個(gè)由F、C、T、B四家公司組成的投標(biāo)財(cái)團(tuán)投標(biāo)收購該聯(lián)合企業(yè)，并希望利用其稅務(wù)虧損來節(jié)約投資成本。其中，F(xiàn)公司是當(dāng)?shù)刈畲蟮墓I(yè)集團(tuán)之一，具有雄厚的資金實(shí)力和擁有鋼鐵工業(yè)方面的生產(chǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)，也有強(qiáng)烈的收購意愿，希望控制該聯(lián)合企業(yè)的生產(chǎn)和經(jīng)營，這要求F公司執(zhí)股比例必須超過50%。但是，當(dāng)時(shí)F公司的負(fù)債比例較高，不希望新收購的聯(lián)合企業(yè)再并入公司的資產(chǎn)負(fù)債表中（即執(zhí)股比例不超過50%）。因此，為該收購項(xiàng)目安排的項(xiàng)目融資的關(guān)鍵在于能否設(shè)計(jì)出一種融資結(jié)構(gòu)，以滿足F公司的要求。解決收購問題的案例×年，新西蘭鋼鐵聯(lián)合企業(yè)由于管理不解決方案F公司T公司B公司C公司二億元可轉(zhuǎn)換債券控股公司100元普通股新西蘭鋼鐵聯(lián)合公司管理公司（F的子公司）100%100%100%30%10%10%50%解決方案F公司T公司B公司C公司二億元可控股公司100元新西具體方案第一，根據(jù)合資協(xié)議，C公司認(rèn)購控股公司的100股股票（一元一股），成為控股公司以至于鋼鐵聯(lián)合企業(yè)法律上百分之百的擁有者，這樣控股公司以及鋼鐵企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債和經(jīng)營損益可以并入C公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，同時(shí)，控股公司和鋼鐵企業(yè)的稅收也可以與C公司的稅收合并，統(tǒng)一納稅；第二，四方投資者通過認(rèn)購控股公司的可轉(zhuǎn)換債券作為此項(xiàng)投資的實(shí)際股本資金來源；第三，投資者根據(jù)合資協(xié)議組成董事會(huì)負(fù)責(zé)公司的重要決策，并任命F公司的下屬公司擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理負(fù)責(zé)公司的日常生產(chǎn)經(jīng)營；具體方案第一，根據(jù)合資協(xié)議，C公司認(rèn)購控股公司的100股股票定價(jià)問題百萬公司持股比例(%)可轉(zhuǎn)換債券購買稅務(wù)虧損總計(jì)實(shí)際投資占總投資比例(%)F公司C公司T公司B公司5030101075451515507515951537.57.547.57.510015050200100定價(jià)問題思考問題1990年新西蘭政府決定將國有人工造植的輻射松林地在國際上公開招標(biāo)出售。來自中國、美國、日本和澳洲的一些國際性公司對此很感興趣，其中一個(gè)由幾家公司組成的投標(biāo)財(cái)團(tuán)準(zhǔn)備投標(biāo)購買新西蘭南島的一片林地。該項(xiàng)目可行性研究報(bào)告表明，新西蘭森林將具有良好的發(fā)展前景，市場潛力非常大；從項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)可行性來看，在一個(gè)大周期內(nèi)（一般為20-40年），項(xiàng)目的收益是相當(dāng)可觀的，表明項(xiàng)目具有足夠的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)度，而且新西蘭的國家風(fēng)險(xiǎn)和政治風(fēng)險(xiǎn)較低。因此項(xiàng)目本身相當(dāng)理想。但是，由于該林地的平均樹齡比較年青，在未來的八年內(nèi)不可能有大量的成品林出售，即存在項(xiàng)目短期內(nèi)不可能產(chǎn)生可觀的凈現(xiàn)金流量的難題。最后為該項(xiàng)目安排的項(xiàng)目融資沒有成功。思考問題1990年新西蘭政府決定將國有人工造植的輻射松林地在金融產(chǎn)品與金融商品產(chǎn)品是能夠給最終用戶帶來有形和無形好處的復(fù)合品。產(chǎn)品有商品和服務(wù)兩種形式商品：具有有形的特點(diǎn)，可以持有和轉(zhuǎn)讓，并可能使生產(chǎn)和供貨分離；服務(wù)：在很大程度上是無形的，在交收過程中產(chǎn)生并在交收結(jié)束時(shí)停止存在，不能保存或通過中介機(jī)構(gòu)分銷。提供服務(wù)需要有形的商品提供支撐或提供方便。金融工程師使用的有形商品通常以金融工具的形式出現(xiàn)。金融產(chǎn)品與金融商品產(chǎn)品是能夠給最終用戶帶來有形和無形好處的復(fù)金融產(chǎn)品與交易策略兩者都是金融工程的內(nèi)容。產(chǎn)品是出售給客戶的商品和服務(wù)；策略是利用市場的有效性不足或者為完成企業(yè)特定目標(biāo)的場內(nèi)交易技術(shù)。如果策略是用來直接出售的，如向客戶提供包含策略的咨詢服務(wù)，則策略也可以稱之為金融產(chǎn)品。金融產(chǎn)品與交易策略兩者都是金融工程的內(nèi)容。金融商品的構(gòu)成要素金額、期限、利率、權(quán)利四要素。按涉及的虛的或?qū)嵉馁Y金可分為資金類金融商品和衍生類金融商品。廣義的權(quán)利:金融商品就是資金權(quán)利組合憑證。資金的使用權(quán)，可贖回權(quán)，轉(zhuǎn)換權(quán)，利率形式選擇權(quán)，利率支付方式選擇權(quán)，利率執(zhí)行行為選擇權(quán)、本金大小變動(dòng)權(quán)等。

金融商品的構(gòu)成要素金額、期限、利率、權(quán)利四要素。傳統(tǒng)金融工具特征

銀行存款債券優(yōu)先股可轉(zhuǎn)換債券普通股認(rèn)股權(quán)證大額存單可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股指數(shù)化債券可贖回普通股浮動(dòng)利率債券確定的到期日√√

√

√√√√√√固定利率√√～～

～～～

被擔(dān)保的本金√

收益分配權(quán)

√√√

√

√

管理控制權(quán)

√

√

已知到期價(jià)值√√

√

√

√√傳統(tǒng)金融工具特征銀行債券優(yōu)先股可轉(zhuǎn)換債券普通股認(rèn)股權(quán)證大額現(xiàn)金流復(fù)制原理設(shè)由證券A和B構(gòu)成的組合等于證券C，即.A+B=C(4.1)“=”表示在其他條件不變的情況下，在未來的某一時(shí)點(diǎn)上與其現(xiàn)金流量相等。(A+B):復(fù)合證券C:直接證券現(xiàn)金流復(fù)制原理設(shè)由證券A和B構(gòu)成的組合等于證券C，即定義:“+”表示多頭“-”表示空頭(1)式(4.1)變?yōu)?/p>

+A+B=+C(4.2)(2)(4.2)兩邊同時(shí)乘以–1,則有

-A-B=-C(4.3)(3)將A從(4.2)左邊移到右邊，則有

+B=+C-A(4.4)(4)將B從(4.3)左邊移到右邊，則有

-A=-C+B定義:創(chuàng)造新的金融工具利率互換+[利率互換]=+[浮動(dòng)利率債券]-[固定利率債券]Or-[利率互換]=-[浮動(dòng)利率債券]+[固定利率債券]創(chuàng)造新的金融工具利率互換構(gòu)建交易策略(1)套利策略設(shè)：+A+B=+C如+A+B>+C，則（+A+B）為套利組合，其利潤為?如put-callparity,c+Xe-rT=p+S0

A:歐式看跌期權(quán)B:標(biāo)的資產(chǎn)C:歐式看漲期權(quán)構(gòu)建交易策略(1)套利策略（2）投機(jī)策略（三種策略）包含一個(gè)期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的組合策略價(jià)差策略(Aspread)復(fù)合策略(Acombination)（3）套期保值策略（2）投機(jī)策略（三種策略）復(fù)合雙重貨幣債券美元本金美元本金……以馬克計(jì)算的利息支付復(fù)合雙重貨幣債券美元本金美元本金……以馬克計(jì)算的利息支付常規(guī)美元債券的現(xiàn)金流……等額支付的貨幣互換（無初始現(xiàn)金流交換）…………美元本金美元本金……以馬克計(jì)算的利息支付常規(guī)美元債券的現(xiàn)金流……等額支付的貨幣互換（無初始現(xiàn)金流交零息票債券的創(chuàng)造n年期的傳統(tǒng)債券輸入證券分解現(xiàn)金流半年期零息票債券1年期零息票債券n年期零息票債券…零息票債券的創(chuàng)造n年期的傳統(tǒng)債券輸入證券分解現(xiàn)金流半年期零息轉(zhuǎn)換套利的一般模型證券1證券2證券n…組合或分解輸入現(xiàn)金流證券A證券B證券N…輸入證券輸出證券轉(zhuǎn)換套利的一般模型證券1證券2證券n…組合或分解輸入現(xiàn)金流證零息票債券的價(jià)值債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)利率風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)、贖回和提前償付風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)。投資基于國庫券的零息票產(chǎn)品能夠消除再投資風(fēng)險(xiǎn)，只存在購買力風(fēng)險(xiǎn)。遞延納稅效應(yīng)零息票債券的價(jià)值債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)零息票債券的應(yīng)用（1）作為基礎(chǔ)金融工具復(fù)制其他傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)形式債務(wù)的現(xiàn)金流；（2）將非常復(fù)雜的金融結(jié)構(gòu)分解為基本成分，利用零息票收益曲線對基本成分的現(xiàn)金流進(jìn)行估值。零息票債券的應(yīng)用（1）作為基礎(chǔ)金融工具復(fù)制其他傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)形金融工程與零息票債券現(xiàn)金流現(xiàn)金流現(xiàn)金流1時(shí)間2時(shí)間n時(shí)間…現(xiàn)金流12…n時(shí)間金融工程與零息票債券現(xiàn)金流現(xiàn)金流現(xiàn)金流1時(shí)間股票的分割（逆向復(fù)制）一單位的股票分割為三種互相分離的有價(jià)證券：帶有固定息票的30年期債券，息票利率等于當(dāng)前的股利率；一份無初始股利的優(yōu)先股，但它在30年內(nèi)將支付與現(xiàn)有股票股利增長額相等的金額；一份權(quán)益證明，它將在30年期末付給持有人相當(dāng)于權(quán)益升值的金額：超過某一指定數(shù)額的金額。股票的分割（逆向復(fù)制）一單位的股票分割為三種互相分離的有價(jià)證圖例一股普通股30年期債券優(yōu)先股權(quán)益證明圖例一股普通股30年期債券優(yōu)先股權(quán)益證明評價(jià)優(yōu)勢：分離獨(dú)立的組成部分對投資者的吸引力比未分解的單一股票要大；稅收方面的不對稱。問題：市場流動(dòng)性問題表決權(quán)（期權(quán)特征）評價(jià)優(yōu)勢：第一篇金融工程理論與方法第一章估值原理與市場效率理論第二章資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型第三章套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分析法第一篇金融工程理論與方法第一章估值原理與市場效率理論現(xiàn)代金融理論的發(fā)展(1)1896年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文?費(fèi)雪(IrvingFisher)提出關(guān)于當(dāng)前價(jià)值應(yīng)等于其未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值之和的思想。1938年，費(fèi)里得里克?麥考林(FrederrickMacaulay)提出“久期”(Duration)的思想。1952年，哈里?馬柯維茨(HaryMarkowitz)發(fā)表著名的論文“證券組合選擇”，奠定了現(xiàn)代金融學(xué)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代金融理論的發(fā)展(1)1896年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文?費(fèi)雪(現(xiàn)代金融理論的發(fā)展(2)1958年，ModiglianF.和M?H.Miller在《美國經(jīng)濟(jì)評論》上發(fā)表了“資本成本、公司財(cái)務(wù)和投資理論”，即“MM定理”，成為現(xiàn)代金融理論體系的第一根支柱。20世紀(jì)60年代早期，約翰遜(Johnson,1960)和斯坦因(Stein,1961)采用債券組合理論解釋套期保值行為，提出了風(fēng)險(xiǎn)最小化套頭比的回歸方法。艾得靈頓(Ederington,1979)將該方法推廣到金融期貨套期保值，簡稱JSE法?，F(xiàn)代金融理論的發(fā)展(2)1958年，ModiglianF.現(xiàn)代金融理論的發(fā)展(3)WillarmSharp(1964)、JohnLintner(1965)和JanMossin(1966)，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，成為現(xiàn)代金融理論體系的第二根支柱。

1973年，羅伯特?默頓(RobertMerton)提出了基于連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)資本資產(chǎn)定價(jià)模型。雷洛伊(Leroy,1973)、魯賓斯坦(Rubinstein,1976)和盧卡斯(Lucas,1978)發(fā)展了離散時(shí)間跨期的CAPM。1976年，斯蒂芬?羅斯(Stephen)提出了套利定價(jià)理論?，F(xiàn)代金融理論的發(fā)展(3)WillarmSharp(1964現(xiàn)代金融理論的發(fā)展(4)1965年，芝加哥大學(xué)教授法瑪(E.F.Fama)提出了效率市場的假說。1973年，F(xiàn)isherBlack和MyronScholes在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》上發(fā)表的《期權(quán)定價(jià)與公司財(cái)務(wù)》，提出了期權(quán)的定價(jià)模型，成為現(xiàn)代金融理論體系的第三根支柱。1979年，考克斯(Cox)、羅斯(Ross)、魯賓斯坦(Rubinstein)提出了二項(xiàng)式定價(jià)模型。1979年，哈里森和斯雷帕斯(HorrisonandKreps)構(gòu)建了基于無套利的等鞅測度方法的基本框架?，F(xiàn)代金融理論的發(fā)展(4)1965年，芝加哥大學(xué)教授法瑪(E.第一章估值原理與市場效率理論一、估值原理兩個(gè)基本概念連續(xù)復(fù)利利率及換算零息票利率及換算關(guān)于債券收益的幾個(gè)參數(shù)二、市場效率理論第一章估值原理與市場效率理論一、估值原理兩個(gè)基本概念現(xiàn)金流資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流的大小或數(shù)量現(xiàn)金流的方向現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間兩個(gè)基本概念現(xiàn)金流的大小或數(shù)量連續(xù)復(fù)利利率設(shè)金額A以單利率R投資了n年，如一年復(fù)利一次，其終值為A(1+R)n

如一年復(fù)利m次，其終值為A(1+R/m)mn如m→∞，有

lim

m→∞A(1+R/m)mn=AeRnAern為連續(xù)復(fù)利終值連續(xù)復(fù)利利率設(shè)金額A以單利率R投資了n年，如一年復(fù)利一次，其連續(xù)復(fù)利利率的換算設(shè)Rc是連續(xù)復(fù)利利率，Rm是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利的利率，有enRc=(1+Rm/m)mn

則有連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：e-Rn連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)：eRn連續(xù)復(fù)利利率的換算設(shè)Rc是連續(xù)復(fù)利利率，Rm是與之等價(jià)的每連續(xù)復(fù)利利率的收斂性復(fù)利頻率＄100在1年末的終值m=1m=2m=4m=12m=52m=365110.00110.25110.38110.47110.52110.52m→∞110.52連續(xù)復(fù)利利率的收斂性復(fù)利頻率＄100在1年末的終值m=11零息票利率到期日為T的零息票利率是指在T時(shí)刻一次還本付息的投資所獲得的利息率。例零息票利率到期日為T的零息票利率是指在T時(shí)刻一次還本付息的投零息票利率的換算：例BondTimetoAnnualBondPrincipalMaturityCouponPrice(dollars)(years)(dollars)(dollars)1000.25097.51000.50094.91001.00090.01001.50896.01002.0012101.6零息票利率的換算：例BondTimetoAnnualBon迭代法在3個(gè)月內(nèi)可獲得＄2.5(100-97.5).以年利率表示的3個(gè)月期利率為(4×2.5)/97.5=10.256%用年利率表示的3個(gè)月期的連續(xù)復(fù)利利率為4㏑(1+0.10256/4)=10.13%用同樣的方法可求得6個(gè)月期和1年期的連續(xù)復(fù)利利率分別為10.47%和10.54%。迭代法在3個(gè)月內(nèi)可獲得＄2.5(100-97.5).迭代法（續(xù)）對于1.5年期的連續(xù)復(fù)利利率，有現(xiàn)金流量圖解得：R=0.1068or10.68%同樣的方法可求得2年期的連續(xù)復(fù)利零息票利率為10.81%00.51.01.544104迭代法（續(xù)）對于1.5年期的連續(xù)復(fù)利利率，有現(xiàn)金流量圖00.連續(xù)復(fù)利零息票利率表MaturityZeroRate(%)(years)(contcomp)0.2510.1270.5010.4691.0010.5361.5010.6812.0010.808連續(xù)復(fù)利零息票利率表Maturity債券價(jià)格2年期每六個(gè)月支付一次，年利率為6%的債券的理論價(jià)格為：債券價(jià)格2年期每六個(gè)月支付一次，年利率為6%的債券的理論價(jià)格債券收益率使債券現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券市場價(jià)格的貼現(xiàn)率。假設(shè)上例的市場價(jià)格等于其理論價(jià)格(98.39)。解得：y=0.0676or6.76%.債券收益率使債券現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券市場價(jià)格的貼現(xiàn)率。解得：平價(jià)收益率一定時(shí)期的平價(jià)收益率是使債券價(jià)格等于其面值的息票率。依前例，有平價(jià)收益率一定時(shí)期的平價(jià)收益率是使債券價(jià)格等于其面值的息票率平價(jià)收益率（續(xù)）設(shè)m為一年的付息次數(shù)，P

為現(xiàn)值系數(shù)，A為每次付息的年金現(xiàn)值之和。平價(jià)收益率可由下式求得：在前例中,有m=2,P=e-0.068*2=0.87284，A=e-0.05*0.5+e-0.058*1.0+

e-0.064*1.5+

e-0.068*2.0=3.70027c=(100-100×0.87284)×2/3.70027=6.87%平價(jià)收益率（續(xù)）設(shè)m為一年的付息次數(shù)，P為現(xiàn)值系數(shù)，A為證券市場效率研究的二個(gè)關(guān)鍵問題證券市場效率一般是指證券市場調(diào)節(jié)和分配資金的效率，即證券市場能否將資金分配到最能有效使用資金的企業(yè)。法瑪提出的二個(gè)關(guān)鍵問題：（1）關(guān)于信息和證券價(jià)格之間的關(guān)系，即信息的變化如何引起證券價(jià)格的變化；（2）與證券價(jià)格相關(guān)的信息的種類，即不同的信息對證券價(jià)格的影響程度。證券市場效率研究的二個(gè)關(guān)鍵問題證券市場效率一般是指證券市場調(diào)信息和證券價(jià)格的關(guān)系：觀點(diǎn)（1）投資者都力圖利用可獲得的信息獲得更高的報(bào)酬；（2）證券的所有信息將用于評估其價(jià)值，證券價(jià)格對新的市場信息的反應(yīng)是迅速而準(zhǔn)確的；（3）投資者都是理性的，都有相同的預(yù)期。因此其信息處理方法和分析意見的差異，不可能影響證券價(jià)格的系統(tǒng)性發(fā)展趨勢，只能引起證券價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)。信息和證券價(jià)格的關(guān)系：觀點(diǎn)（1）投資者都力圖利用可獲得的信息與證券價(jià)格相關(guān)的信息及效率市場不同信息對價(jià)格的影響程度不同，從而反映了證券市場效率程度因信息種類不同而異。（1）歷史信息（2）公開信息（3）內(nèi)部信息定義了三種效率市場：弱式有效市場半強(qiáng)式有效市場強(qiáng)式有效市場與證券價(jià)格相關(guān)的信息及效率市場不同信息對價(jià)格的影響程度不同，有效市場假設(shè)蘊(yùn)涵著金融市場的特征（1）市場的無記憶性（2）市場價(jià)格的可信賴性問題：技術(shù)分析是否有效？有效市場假設(shè)蘊(yùn)涵著金融市場的特征（1）市場的無記憶性市場有效性的爭論Fama于1970年發(fā)表了第一篇關(guān)于市場效率性的綜述性文章，認(rèn)為：沒有找到任何可以利用的市場機(jī)會(huì)的證據(jù)。（“EfficientCapitalMarkets:AReviewofTheoryandEmpiricalWork,JournalofFinance,25(2)(May1970)”）S.Grossman和J.Stiglitz在1980發(fā)表文章揭示有效市場假設(shè)在邏輯基礎(chǔ)上的內(nèi)在矛盾：一方面，市場的有效性是投機(jī)和套利的產(chǎn)物，而投機(jī)和套利是有成本的大活動(dòng)；另一方面，因?yàn)槭袌鍪怯行У模瑒t不存在套利機(jī)會(huì)，投機(jī)活動(dòng)也無利可圖，套利和投機(jī)活動(dòng)就會(huì)停止，市場也就不能保持有效。(“OnetheImpossibilityofInformationallyEfficientMarkets,AmericanEconomicReview(June1980)”)市場有效性的爭論Fama于1970年發(fā)表了第一篇關(guān)于市場效率市場有效性的實(shí)證檢驗(yàn)一般認(rèn)為，在美國，已達(dá)到弱式有效市場和半強(qiáng)式有效市場。中國：（1）俞喬（1994）認(rèn)為深圳和上海市場均不具有弱型效率；(市場有效、周期異動(dòng)與股價(jià)波動(dòng)，《經(jīng)濟(jì)研究》，1994年第4期)（2）吳世農(nóng)（1996）認(rèn)為：似乎有一些證據(jù)可以支持中國股市達(dá)到了弱式有效的結(jié)論，但不能確定中國股市已達(dá)到了弱式有效市場。（中國證券市場效率分析，《經(jīng)濟(jì)研究》，1996年第4期）；但他在1999年著文認(rèn)為：傾向接受市場有效性假設(shè)。（中國證券市場過度反應(yīng)了嗎？《經(jīng)濟(jì)研究》，1999年第2期）宋逢明（1999）認(rèn)為：自1992年股價(jià)放開后，弱式有效假設(shè)已經(jīng)基本成立，因此，即使對中國股市來說，技術(shù)分析的科學(xué)性是值得懷疑的。這和中國證監(jiān)會(huì)的統(tǒng)計(jì)是相吻合的。市場有效性的實(shí)證檢驗(yàn)一般認(rèn)為，在美國，已達(dá)到弱式有效市場和半技術(shù)分析是否真的科學(xué)?價(jià)格序列分析的價(jià)值Brown和Jennings(1989)，Grundy和Mcnichols(1989)建立了多期噪聲理性預(yù)期均衡模型，揭示了單個(gè)價(jià)格不能揭示信息，而價(jià)格序列則可以做到。說明對價(jià)格的技術(shù)分析是有價(jià)值的，因?yàn)榻灰渍呖梢詮膬r(jià)格的變動(dòng)過程中學(xué)習(xí)到私人信息，能增加交易者的學(xué)習(xí)能力。（Brown，D.，andR.Jennings，OneTechnicalAnalysis，ReviewofFinancialStudies1989(2):527-552）交易量分析的價(jià)值資產(chǎn)交易量也可能傳遞資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值相關(guān)的信息，從而影響價(jià)格的調(diào)整過程。(Blume，L.，Easley，andM.O’Hara，MarketStatisticsandTechnicalAnalysis:TheRoleofVolume,JournalofFinance1994(49):153-182.)技術(shù)分析是否真的科學(xué)?價(jià)格序列分析的價(jià)值其他證券市場效率理論

WestandTinic的觀點(diǎn)：外在效率定義：指證券市場上資金的分配效率，即市場上證券的價(jià)格能否根據(jù)有關(guān)信息作出及時(shí)、快速的反映。（反映價(jià)格對信息的敏感程度）。衡量的標(biāo)志：（1）價(jià)格是否自由地根據(jù)有關(guān)信息而變動(dòng)；（2）證券的有關(guān)信息能否充分地披露和均勻地分布，使每個(gè)投資者在同一時(shí)期內(nèi)得到等質(zhì)的信息。其他證券市場效率理論

WestandTinic的觀點(diǎn)：WestandTinic的觀點(diǎn)：內(nèi)在效率定義：證券市場交易的營運(yùn)效率，即證券市場能否在最短的時(shí)間和以最低的交易費(fèi)用為交易者完成一筆交易。衡量的標(biāo)志：（1）每筆交易所需的時(shí)間（2）每筆交易所需的費(fèi)用市場流動(dòng)性市場廣度市場深度WestandTinic的觀點(diǎn)：內(nèi)在效率定義：市場流動(dòng)性本章內(nèi)容Markowitz的證券組合理論風(fēng)險(xiǎn)度量方法證券組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng)最優(yōu)投資組合資本資產(chǎn)定價(jià)模型Markowitz有效證券前沿的拓展資本市場線證券市場線本章內(nèi)容Markowitz的證券組合理論方差風(fēng)險(xiǎn)度量法：單證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量收益率R=[Dt+(Pt-Pt-1)]/Pt收益率的期望值E(R)=∑RiPii=1,2,…,nRi:第i種可能的收益率；Pi:收益率Ri發(fā)生的概率(∑Pi=1)收益率的方差σ2=∑[Ri-E(R)]2Pii=1,2,…,n變差系數(shù)CV=σ/E(R)方差風(fēng)險(xiǎn)度量法：單證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量收益率方差風(fēng)險(xiǎn)度量法：證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量收益率的期望值E(Rp)=∑XiE(Ri)

i=1,2,…,nXi:投資于證券i的比重；E(Ri):i證券的預(yù)期收益率收益率的方差σ2=∑∑XiXjcov(i,j)i,j=1,2,…,n方差風(fēng)險(xiǎn)度量法：證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量收益率的期望值Cov(X,Y)的定義設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)變量，量E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}稱為X，Y的協(xié)方差。即Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}量cov(X,Y)/[√D(X)√D(Y)]稱為隨機(jī)變量X，Y的相關(guān)系數(shù)，記作ρx,y即ρx,y=cov(x,y)/σXσYCov(X,Y)的定義設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)變量，量E{[X方差—協(xié)方差矩第一列第二列……

第n列第一行X1X1σ11X1X2σ12

……X1Xnσ1n

第二行X2X1σ21X2X2σ22

……X2Xnσ2n

………

……

……

……

……

…第n行XnX1σn1XnX2σn2

……XnXnσnn

觀察到的結(jié)論：（1）證券組合的方差不僅取決于單個(gè)證券的方差，還取決于多種證券之間的協(xié)方差；（2）隨著證券組合中證券數(shù)目的增加，協(xié)方差的作用越來越大，方差的作用越來越小。方差—協(xié)方差矩第一列資產(chǎn)組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng)設(shè)n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的比例是一樣的，即有Xi=1/n,(i=1,2,…,n),則組合的方差為：σ2=∑∑(1/n)(1/n)cov(i,j)=1/n2∑σii+1/n2∑∑cov(i,j)i,j=1,2,…,n且i≠j（1）當(dāng)n變得很大時(shí)，上式右端第一項(xiàng)趨于0；（2）定義協(xié)方差的平均值為Cov(i,j)=1/(n2-n)∑∑cov(i,j)i,j=1,2,…,n且i≠j

則

1/n2∑∑cov(i,j)=(n2-n)/n2cov(i,j)i,j=1,2,…,n且i≠j當(dāng)n變得很大時(shí)，此項(xiàng)趨于cov(i,j)資產(chǎn)組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng)設(shè)n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的比例是一結(jié)論（1）當(dāng)投資組合含有多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)的方差將不起作用；（2）起作用的是資產(chǎn)之間的協(xié)方差，而各資產(chǎn)間的協(xié)方差有正有負(fù)，則它們會(huì)起相互抵消的作用，故資產(chǎn)組合有分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)；（3）因?yàn)槠骄膮f(xié)方差不等于零，故各資產(chǎn)之間的協(xié)方差不能完全抵消。結(jié)論（1）當(dāng)投資組合含有多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)的方差將不起為什么不等于零因?yàn)楦黜?xiàng)資產(chǎn)的收益變動(dòng)存在某種“同向性”，這種“同向性”的風(fēng)險(xiǎn)是所有不同資產(chǎn)都同時(shí)承受的，稱之為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?？梢詫_抵消的風(fēng)險(xiǎn)稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。cov(i,j)為什么不等于零因?yàn)楦黜?xiàng)資產(chǎn)的收益變動(dòng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量單證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)βiM=cov(i,M)/σM2

Cov(i,M):證券i與市場組合的協(xié)方差；σM2:市場組合的方差證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)βPM=∑XiβiMi=1,2,…,n結(jié)論：βiM(orβPM)=1，表明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；βiM(orβPM)<1，表明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；βiM(orβPM)>1，表明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量單證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Markowitz最小方差模型minσ2=∑∑XiXjcov(i,j)i,j=1,2,…,n

E(RP)=∑XiE(Ri)s.t∑Xi=1，允許賣空

Xi≥0，不允許賣空用矩陣表示：minWτVW{w}s.t.WτR=E(RP)

Wτ1=1式中，R=(E[R1],E[R2],…,E[Rn])τ1表示分量為1的n維向量求解方法見“王一鳴.數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué).北京大學(xué)出版社，2000年6月：66-70頁”Markowitz最小方差模型minσ2=∑∑XiXjcov方差—風(fēng)險(xiǎn)度量法存在的問題（1）正態(tài)分布的假定（2）不能很好地反應(yīng)“真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)感受”方差—風(fēng)險(xiǎn)度量法存在的問題（1）正態(tài)分布的假定風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)：

LPM(LowerPartialMoment)

TminLPMn=∑PP(T-RP)n

RP=-∞

E(RP)=∑XiE(Ri)s.t∑Xi=1，允許賣空

Xi≥0，不允許賣空n=0,1,2,…PP:證券組合收益率為RP的概率T:目標(biāo)水平當(dāng)n=0時(shí)，LPM0的含義為低于目標(biāo)水平T的概率水平；當(dāng)n=1時(shí)，LPM1的含義為收益率發(fā)生在目標(biāo)水平T下平均可能值與目標(biāo)值之間的離差的距離；當(dāng)n=2時(shí)，LPM2的含義為收益率發(fā)生在目標(biāo)水平T下，而目標(biāo)值之間的離差距離的平方的可能值。風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)：

LPM(LowerPartialM風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)：VaR法VaR=E(w)-W*

或VaR=W0-W*為一定置信水平c下證券或證券組合的最低價(jià)值水平，由下式?jīng)Q定∞∫f(W)dw=c(連續(xù)型)或∫P(w)=c（離散型）w*

w≥w*P(w):組合的資產(chǎn)價(jià)值為W的概率W*的含義：證券或證券組合價(jià)值低于W*的概率為1-c，或高于W*的概率為c.VaR的經(jīng)濟(jì)含義：證券或證券組合在給定的置信水平c下，與目標(biāo)值的差額。Philippe,Jorion.VaR:風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值—金融風(fēng)險(xiǎn)新標(biāo)準(zhǔn).張海魚等譯.中信出版社。風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)：VaR法VaR=E(w)-W*Markowitz對投資者偏好的假設(shè)不滿足性Ep是好的：其他條件不變，更多優(yōu)于更少。厭惡風(fēng)險(xiǎn)σp是不好的：其他條件不變，更少優(yōu)于更多。Markowitz對投資者偏好的假設(shè)不滿足性投資者的等效用曲線投資者效用函數(shù)U=U(E[RP],σP)如收益率服從正態(tài)分布，有令U=U0

，即U(μ,σ2)=U0為等效用曲線。U=U(μ,σ2)?U/?μ＞0,?U/?σ2＜0U1U2U3E[RP]σP投資者的等效用曲線投資者效用函數(shù)U=U(μ,σ2)U1U2U有效證券前沿（有效集）最小方差組合(minimumvarianceportfolio)最小方差前沿(minimumvariancefrontier)有效證券組合(efficientportfolios)有效證券前沿有效證券前沿（有效集）最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效證券前沿?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)見“王一鳴.數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué).北京大學(xué)出版社，2000年6月：79-85頁”加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效證券前沿?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)見“王一鳴.數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)CAPM模型的基本假定(1)所有投資者都屬于Markowitz分散者；(2)所有投資者對證券概率的分布一致；(3)所有投資者具有同一單期投資日期；(4)資產(chǎn)無限可分；(5允許無限制地賣空；(6)投資者可以按相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金；(7)買賣證券時(shí)沒有稅收和交易費(fèi)用；(8)沒有通貨膨脹和利率的變化；(9)單個(gè)投資者不能通過其買賣行為影響資產(chǎn)價(jià)格。CAPM模型的基本假定(1)所有投資者都屬于Markowit兩基金分離定理在所有有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任何兩個(gè)分離的點(diǎn)都代表兩個(gè)分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他的點(diǎn)所代表的有效投資組合都可以由這兩個(gè)分離的點(diǎn)所代表的有效投資組合的線性組合而成。有效證券前沿可以由任意兩個(gè)不同的有效前沿證券線性組合而成。兩基金分離定理的證明見“王一鳴.數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué).北京大學(xué)出版社，2000年6月：69-70頁”或“宋逢明.金融工程原理：無套利均衡分析.清華大學(xué)出版社，2000年9月：48-49?！眱苫鸱蛛x定理在所有有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任何兩個(gè)兩基金分離定理（續(xù)）當(dāng)加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，兩基金分離定理同樣成立。兩基金分離定理（續(xù)）當(dāng)加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，兩基金分離定理同樣成切點(diǎn)證券的構(gòu)成定理：切點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場組合。市場組合：由所有資產(chǎn)構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，各類資產(chǎn)所占的比重和其總市值占市場所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。分析（1）任何市場上存在的資產(chǎn)必須包含在M點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合里；（2）當(dāng)市場均衡時(shí)，對任何一種資產(chǎn)都不會(huì)有過度的需求和過度的供給。切點(diǎn)證券的構(gòu)成定理：切點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場組資本市場線資本市場線資本市場線（續(xù)）公式E(rp)=rf+[E(rM)-rf]σp/σMσp=ωMσM資本市場線的含義：（1）資本市場也能達(dá)到均衡；（2）當(dāng)資本市場達(dá)到均衡時(shí)，任何不利用市場組合以及不進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸的其它所有組合都是無效組合；（3）當(dāng)資本市場達(dá)到均衡時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)與收益成正方向變動(dòng)，但只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)才能獲得風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。資本市場線（續(xù)）公式資本市場線對金融工程的意義不管投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，只需找到切點(diǎn)M所代表的風(fēng)險(xiǎn)投資組合，再加上無風(fēng)險(xiǎn)證券，就能為所有的投資者提供最佳的投資方案。投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好，只需反映在組合中無風(fēng)險(xiǎn)證券所占的比重。資本市場線對金融工程的意義不管投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，只單個(gè)證券與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場組合曲線iM在點(diǎn)M的斜率為資本市場線的斜率為M點(diǎn)作為一個(gè)切點(diǎn)，上述兩個(gè)斜率在該點(diǎn)是相等的，故：σiMERf推導(dǎo)見“Sharpe.投資組合理論與資本市場.胡堅(jiān)譯.機(jī)械工業(yè)出版社，2001年3月：107-111”單個(gè)證券與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場組合曲線iM在點(diǎn)M的斜率為σiMERf證券市場線(SecurityMarketLine)表達(dá)式一：表達(dá)式二：σiMσM20rfMEi1.0EMβiM

0rfMEiEM表達(dá)式一表達(dá)式二證券市場線(SecurityMarketLine)表達(dá)式證券市場線（續(xù)）在證券市場線上的投資組合是就風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬而言的一種均衡狀態(tài)；在均衡狀態(tài)，只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)才能得到補(bǔ)償。當(dāng)一資產(chǎn)的β系數(shù)大于1時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償大于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；當(dāng)一資產(chǎn)的β系數(shù)小于1時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償小于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；當(dāng)一資產(chǎn)的β系數(shù)等于1時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)扔谑袌鼋M合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。對于資本市場線來說，只有有效組合才落在其上面；對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，都落在其上。證券市場線（續(xù)）在證券市場線上的投資組合是就風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬而言的證券市場線對金融工程的意義（1）rf位置變動(dòng)的涵義證券市場線平移證券市場線繞點(diǎn)rf旋轉(zhuǎn)（2）證券市場線的斜率為零說明投資者對風(fēng)險(xiǎn)無所謂，不對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性的情況（3）證券市場線將證券分為防衛(wèi)性證券(defensivesecurities)和攻擊性證券(aggressivesecurities)。βiM

0rfMEiEM證券市場線對金融工程的意義（1）rf位置變動(dòng)的涵義βiM對CAPM擴(kuò)展的看法一個(gè)模型越現(xiàn)實(shí)，它的含義越普遍，但是它解釋的越多，它的價(jià)值就越少?！?，解釋了每一件事就等于沒有解釋任何事。——WilliamESharpe對CAPM擴(kuò)展的看法一個(gè)模型越現(xiàn)實(shí)，它的含義越普遍，但是它解國內(nèi)的CAPM檢驗(yàn)陳浪南、屈文洲（2000）對上海證券市場進(jìn)行了CAPM實(shí)證研究，認(rèn)為其符合Black(1972)的zero-betaCAPM，并證實(shí)：zero-betaCAPM比標(biāo)準(zhǔn)的CAPM能更好地描述資產(chǎn)收益?！瓣惱四稀⑶闹?資本資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證研究.經(jīng)濟(jì)研究，2000年第4期：26-34頁”國內(nèi)的CAPM檢驗(yàn)陳浪南、屈文洲（2000）對上海證券市場進(jìn)關(guān)于CAPM的檢驗(yàn)資本市場理論涉及人們對機(jī)會(huì)的洞察力。實(shí)際結(jié)果可能（并且經(jīng)常將）偏離預(yù)測。資本市場里的價(jià)值是事前的估計(jì)，被觀察的價(jià)值是事后的結(jié)果。…，如果未來能夠以確定性被預(yù)測到，投資者將避免多樣化—最佳組合將只包含一種（實(shí)際）表現(xiàn)最好的證券。但是不能以確定性預(yù)期未來，事前估計(jì)必須進(jìn)行。確定性的缺乏為組合理論和資本市場理論提供了動(dòng)因。幾乎所有的觀察性研究，處理的都是投資的預(yù)期和他們對風(fēng)險(xiǎn)及其相關(guān)性預(yù)測的事后結(jié)果，這樣的處理方式通常導(dǎo)致嚴(yán)重的誤差?！猈illiamESharpe關(guān)于CAPM的檢驗(yàn)資本市場理論涉及人們對機(jī)會(huì)的洞察力。實(shí)際結(jié)思考題一為學(xué)生認(rèn)為“一種具有正的標(biāo)準(zhǔn)差的證券必然有大于無風(fēng)險(xiǎn)利率的期望收益率，否則，為什么會(huì)有人持有它呢？”他的陳述正確嗎？為什么？思考題一為學(xué)生認(rèn)為“一種具有正的標(biāo)準(zhǔn)差的證券必然有大于無風(fēng)險(xiǎn)第三章套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分析Miller套利的定義（一個(gè)事例）在美國1比索=0.9美元一杯啤酒=10美分在墨西哥1美元=0.9比索一杯啤酒=0.1比索第三章套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分析Miller套套利的定義（續(xù)）指利用一個(gè)或多個(gè)市場存在的各種價(jià)格差異，在不冒風(fēng)險(xiǎn)或冒較小風(fēng)險(xiǎn)情況下賺取較高收益率的交易活動(dòng)。理解：理論上的套利（或純粹套利、狹義套利）：沒有投資也沒有風(fēng)險(xiǎn)的交易活動(dòng)。實(shí)際的套利（或風(fēng)險(xiǎn)套利、廣義套利）：通過利用兩個(gè)或更多市場的價(jià)格差異，以很少的投資賺取低風(fēng)險(xiǎn)收益的交易活動(dòng)。套利的定義（續(xù)）指利用一個(gè)或多個(gè)市場存在的各種價(jià)格差異，在不出現(xiàn)套利的情形兩個(gè)投資組合未來任何狀態(tài)下，現(xiàn)金流完全一樣，但當(dāng)前價(jià)格不相等；當(dāng)前價(jià)格相等，但兩種組合中有一種組合未來每一個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)依存現(xiàn)金流都大于或等于第二種組合（至少有一個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)移存現(xiàn)金流嚴(yán)格大于第二種組合）。出現(xiàn)套利的情形兩個(gè)投資組合未來任何狀態(tài)下，現(xiàn)金流完全一樣，但一價(jià)定律原理設(shè)i市場的價(jià)格為Pi

，j市場的價(jià)格為Pj

，一價(jià)定律定義為Pi=Pj+Zi,j-(Ti,j+Ri,j)≦Zi,j≦(Ti,j+Ri,j)(意指Zi為在運(yùn)輸費(fèi)用和交易費(fèi)用確定的區(qū)內(nèi)變動(dòng)的隨機(jī)數(shù))涵義：i市場的價(jià)格可高至Pj

+(Ti,j+Ri,j)或低至Pj

-(Ti,j+Ri,j)而不產(chǎn)生套利的機(jī)會(huì)。一價(jià)定律原理設(shè)i市場的價(jià)格為Pi，j市場的價(jià)格為Pj，一空間套利中的一價(jià)定律Pi=Pj×Ei,,j+Zi,,j-(Ti,j+Ri,j)≦Zi,j≦(Ti,j+Ri,j)Ei,,j為貨幣i兌j的即期匯率涵義：以貨幣i表示的市場中商品價(jià)格必須等于以貨幣j表示的市場中的價(jià)格乘以貨幣i兌j的即期匯率。Pi(T)=Pi(t)+G(t,T)G(t,T)為t到T的持有成本空間套利中的一價(jià)定律Pi=Pj×Ei,,j+Zi,,jPi(空間和時(shí)間綜合套利中的一價(jià)定律Pi(T)=Pj(t)×Ei,j+G(t,T)+Zi其中,-Wi,j≦Zi≦Wi,j含義：資產(chǎn)在i市場的遠(yuǎn)期價(jià)格（用i貨幣標(biāo)價(jià)）等于其在j市場的即期價(jià)格（用j貨幣標(biāo)價(jià)）乘上貨幣i兌j的即期匯率，加上從現(xiàn)在到將來交割的持有成本（記為G(t,T)），在加上一個(gè)隨機(jī)項(xiàng)（記為Zi

），Zi必須落在下圖所示的范圍內(nèi)，Wi,j表示運(yùn)輸、交易、轉(zhuǎn)換成本的總合。時(shí)間運(yùn)輸、交易與轉(zhuǎn)換成本價(jià)格Pi(T)持有成本tT空間和時(shí)間綜合套利中的一價(jià)定律Pi(T)=Pj(t)×Ei,指數(shù)模型(IndexModel)：單因素模型對于任意證券i，其在t時(shí)期的單因素模型為：rit=ai+biFt+εit證券i的預(yù)期收益率Ei=ai+biEF

收益率方差σi2=bi2σF2+σεi2

指數(shù)模型(IndexModel)：單因素模型對于任意證券i指數(shù)模型(IndexModel)：多因素模型對于任意證券i，其在t時(shí)期的多因素模型為：rit=ai+bi1F1t+bi2F2t+…+biKFKt+εit預(yù)期收益率Ei=ai+bi1E1F+bi2E2F…+biKEKF

指數(shù)模型(IndexModel)：多因素模型對于任意證券i套利組合必須滿足的條件(1)要求投資者不追加資金設(shè)Xi表示投資者持有證券i的金額比例的變化，有X1+X2+…+Xn=0(2)套利組合沒有因素風(fēng)險(xiǎn)，即對任何因素的敏感度為零單因素模型下b1X1+b2X2+…+bnXn=0(3)套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零X1E1+X2E2+…+XnEn>0套利組合必須滿足的條件(1)要求投資者不追加資金套利組合的最優(yōu)模型（單因素模型）MaxZ=Ep=X1E1+X2E2+…+XnEnS.t.X1+X2+…+Xn=0b1X1+b2X2+…+bnXn=0解：建立拉格朗日函數(shù)MaxL=(X1E1+X2E2+…+XnEn)-λ0(X1+X2+…+Xn)-λ1(b1X1+b2X2+…+bnXn)

L有最大值的一階條件為L/Xi=0L/λ0=0L/λ1=0套利組合的最優(yōu)模型（單因素模型）MaxZ=Ep=X1E1+X單因素模型APT定價(jià)公式在均衡狀態(tài)下，E1和bi之間的關(guān)系為Ei=λ0+λ1biλ0、λ1為常數(shù)bi0APT定價(jià)線bB=bSλ0ESEBBSEi單因素模型APT定價(jià)公式在均衡狀態(tài)下，E1和bi之間的關(guān)系為λ0、λ1的涵義λ0的涵義設(shè)證券i為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，有Ei=rf,

bi=0

則有Ei=λ0+λ1bi=λ0=rf

故Ei=rf+λ1biλ1的涵義設(shè)一個(gè)純因素組合為P

，且bp=1Ep=rf+λ1bi=rf+λ1λ1=Ep-rfλ1為因素風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬令1=Ep

，有Ei=rf+(1-rf)bi

λ0、λ1的涵義λ0的涵義λ1的涵義無套利均衡分析法：例設(shè)有A、B兩家公司，其資產(chǎn)性質(zhì)完全相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。

A公司B公司稅前收益(EBIT)1000萬元1000萬元資本結(jié)構(gòu)股本100萬股(rA=10%)60萬股債券

4000萬元(利率為8%)A公司的價(jià)值為：PV=1000/10%=1億元股票價(jià)值=1億/100萬=100元/股B公司的價(jià)值也應(yīng)為1億元，假設(shè)公司負(fù)債為無風(fēng)險(xiǎn)，債券的價(jià)值為4000萬元，故B公司股票的價(jià)值為(10000-4000)/60=100元/股。無套利均衡分析法：例設(shè)有A、B兩家公司，其資產(chǎn)性質(zhì)完全相同，為什么B公司的價(jià)值也為1億元？設(shè)B公司的價(jià)值低于1億元，則其股票的價(jià)格低于100元/股，設(shè)為90元/股，則可以構(gòu)建套利組合：賣空1%A公司的股票，同時(shí)分別買入1%B公司的股票和債券。其現(xiàn)金流如下：

頭寸情況即時(shí)現(xiàn)金流未來每年的現(xiàn)金流1%A公司股票空頭10000股×100元=100萬元

-EBIT的1%1%B公司股票多頭-6000股×90元=-54萬元

1%(EBIT-320萬元)1%B公司債券多頭-1%×4000萬元=-40萬元

1%×320萬元=3.2萬元

凈現(xiàn)金流6萬元0為什么B公司的價(jià)值也為1億元？設(shè)B公司的價(jià)值低于1億元，則其為什么B公司的價(jià)值也為1億元？（續(xù)）設(shè)B公司的價(jià)值高于1億元，則其股票的價(jià)格高于100元/股，設(shè)為110元/股，則可以構(gòu)建組合：賣空1%A公司的股票，同時(shí)分別買入1%B公司的股票和債券。其現(xiàn)金流如下：

頭寸情況即時(shí)現(xiàn)金流未來每年的現(xiàn)金流1%A公司股票空頭10000股×100元=100萬元

-EBIT的1%1%B公司股票多頭-6000股×110元=-66萬元

1%(EBIT-320萬元)1%B公司債券多頭-1%×4000萬元=-40萬元

1%×320萬元=3.2萬元

凈現(xiàn)金流-6萬元0為什么B公司的價(jià)值也為1億元？（續(xù)）設(shè)B公司的價(jià)值高于1億元思考題

某投資者擁有一個(gè)由三種股票構(gòu)成的投資組合，符合單因素模型，其有關(guān)信息如下：

第一種股票第二種股票第三種股票市值500萬元500萬元500萬元

Ei16%20%13%bi問：該能否修改其投資組合，使其在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高預(yù)期收益率？思考題某投資者擁有一個(gè)由三種股票構(gòu)成的投資組合，符合第四章靜態(tài)無套利均衡定價(jià)本章內(nèi)容(1)靜態(tài)復(fù)制技術(shù)(2)遠(yuǎn)期/期貨定價(jià)(3)互換定價(jià)第四章靜態(tài)無套利均衡定價(jià)本章內(nèi)容狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)假如一份風(fēng)險(xiǎn)證券A，現(xiàn)在的市場價(jià)格是PA

，1年后市場價(jià)格會(huì)出現(xiàn)兩種可能的情況：價(jià)格上升到uPA

，其概率為q；或者下降到dPA

，出現(xiàn)的概率為1-q。即1年后會(huì)出現(xiàn)兩種不同的價(jià)格狀態(tài)。uPAdPAPAq1-q狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)假如一份風(fēng)險(xiǎn)證券A，現(xiàn)在的市場價(jià)格是PA，狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)(續(xù))定義兩基本證券（假想證券）：基本證券1：在1年后如果市場出現(xiàn)上升狀態(tài)，其市場價(jià)值為1元，如處于下跌狀態(tài)，則其價(jià)值為零，其市場價(jià)格記為πu

；基本證券2：在1年后如果市場出現(xiàn)上升狀態(tài)，其市場價(jià)值為0元，如處于下跌狀態(tài)，則其價(jià)值為1，其市場價(jià)格記為πd

。狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)(續(xù))定義兩基本證券（假想證券）：用基本證券復(fù)制風(fēng)險(xiǎn)證券A組合E：購買uPA份基本證券1；購買dPA份基本證券2。由無套利原理可知，復(fù)制與被復(fù)制證券市價(jià)的現(xiàn)值相等：PA=πuuPA+πddPA

即：πuu+πdd=1（1）用基本證券復(fù)制風(fēng)險(xiǎn)證券A組合E：對風(fēng)險(xiǎn)證券A定價(jià)組合C：購買一單位基本證券1；購買一單位基本證券2。1年后組合C現(xiàn)金流為？組合C是一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，其收益率應(yīng)為無風(fēng)險(xiǎn)收益率rf

，有πu+πd=1/(1+rf)（2）將式（1）、（2）兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組，可得：

πu=[(1+rf)–d]/[(1+rf)(u-d)]πd=[u-(1+rf)]/[(1+rf)(u-d)]對風(fēng)險(xiǎn)證券A定價(jià)組合C：例1假如證券A現(xiàn)在的市場價(jià)格為PA=100元，rf=2%，d=0.98,u=1.07，見圖；證券B1年后的狀態(tài)價(jià)格見圖。10798PA=100

10398.5PB

例1假如證券A現(xiàn)在的市場價(jià)格為PA=100元，rf=2%，d解依題意有πu=[(1+rf)–d]/[(1+rf)(u-d)]=0.435730πd=[u-(1+rf)]/[(1+rf)(u-d)]=0.544662對A證券定價(jià)PA=πuuPA+πddPA=0.435730×107+0.544662×98=100

對證券B定價(jià)PB=πuuPB+πddPB=0.435730×103+0.544662×98.5=98.52941解依題意有問題問題1：基本證券1的市場價(jià)格和基本證券2的市場價(jià)格是由證券A的狀態(tài)價(jià)格確定，為什么可以用來復(fù)制證券B？狀態(tài)價(jià)格的涵義：兩個(gè)基本證券的參數(shù)[πu，πd]唯一地確定了某個(gè)市場，則刻畫在這個(gè)市場里的證券價(jià)格變化的參數(shù)u和d必須滿足以下方程組πuu+πdd=1πu+πd=1/(1+rf)兩組不同的[πu，πd]刻畫了兩個(gè)不同的市場。用證券B的狀態(tài)價(jià)格來復(fù)制證券B？

問題2：基本證券都是假想證券，能不能用一個(gè)證券來復(fù)制另一個(gè)證券？問題問題1：基本證券1的市場價(jià)格和基本證券2的市場價(jià)格是由證用證券A復(fù)制證券B組合D：△份證券A和現(xiàn)值為L的無風(fēng)險(xiǎn)證券。其現(xiàn)在的價(jià)格為：I=100△+L（3）1年后，無論市場狀況如何，組合D的市場價(jià)值都與證券B一樣。如出現(xiàn)上升的狀態(tài)，有Iu=△×107+L×1.02=103如出現(xiàn)下降的狀態(tài)，有Id=△×98+L×1.02=98.5將以上兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組，可解得△=0.5,L=49.5/1.02代入式（3）可得證券B現(xiàn)在的價(jià)值I=98.52941用證券A復(fù)制證券B組合D：△份證券A和現(xiàn)值為L的無風(fēng)險(xiǎn)證券。遠(yuǎn)期/期貨合約的價(jià)值設(shè)X為遠(yuǎn)期/期貨合約在到期日T標(biāo)的資產(chǎn)的交割價(jià)格。則對于一項(xiàng)遠(yuǎn)期合約多頭來說，其在T時(shí)刻的價(jià)值為S(T)-X。組合：一項(xiàng)價(jià)值為S(t)的標(biāo)的資產(chǎn)多頭；數(shù)量為Xe-rf

(T-t)的現(xiàn)金空頭(以無風(fēng)險(xiǎn)利率rf借入)組合現(xiàn)金流分析t時(shí)刻：組合價(jià)值為S(t)-Xe-rf

(T-t)T時(shí)刻：組合價(jià)值為S(T)-X這一組合復(fù)制了遠(yuǎn)期合約的多頭。根據(jù)無套利原則，該遠(yuǎn)期合約在t時(shí)刻的價(jià)值一定等于該組合在t時(shí)刻的價(jià)值。即?(t)=S(t)-Xe-rf

(T-t)t≤T遠(yuǎn)期/期貨合約的價(jià)值設(shè)X為遠(yuǎn)期/期貨合約在到期日T標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期/期貨價(jià)格如果在t時(shí)刻訂約，則遠(yuǎn)期價(jià)格等于T時(shí)刻的交割價(jià)格，即F(t,T)=X，且合約的價(jià)值為零，則有S(t)-Xe-rf

(T-t)=0即，X=S(t)erf

(T-t)

故遠(yuǎn)期/期貨價(jià)格為F(t,T)=S(t)erf

(T-t)

遠(yuǎn)期/期貨價(jià)格如果在t時(shí)刻訂約，則遠(yuǎn)期價(jià)格等于T時(shí)刻的交割價(jià)支付已知現(xiàn)金紅利資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)設(shè)I為現(xiàn)金紅利在t時(shí)刻的現(xiàn)值。組合一項(xiàng)價(jià)值為S(t)的標(biāo)的資產(chǎn)多頭；數(shù)量為Xe-rf

(T-t)+I的現(xiàn)金空頭(以無風(fēng)險(xiǎn)利率rf借入)組合現(xiàn)金流分析t時(shí)刻：組合價(jià)值為S(t)-Xe-rf

(T-t)-IT時(shí)刻：組合價(jià)值為S(T)-X這一組合復(fù)制了支付已知現(xiàn)金紅利資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的多頭。根據(jù)無套利原則，該遠(yuǎn)期合約在t時(shí)刻的價(jià)值一定等于該組合在t時(shí)刻的價(jià)值。即?(t)=S(t)-I-Xe-rf

(T-t)t≤T支付已知現(xiàn)金紅利資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)設(shè)I為現(xiàn)金紅利在t時(shí)刻的現(xiàn)值關(guān)于遠(yuǎn)期匯率的案例一客戶要求某銀行報(bào)出一年后交割的DM對US$的匯價(jià)。有關(guān)數(shù)據(jù)如下：交割數(shù)量(A)：1,980,000DM即期匯率(S)：US$1=1.8000DM即期利率：一年期的美元利率(ib)為6%，一年期的DM利率為(iq)10%。問：該銀行如何確定一年期的