(新高考)高考物理一輪復習第8章第2講《靜電場中能的性質(zhì)》 (含解析)

第2講靜電場中能的性質(zhì)目標要求1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系.2.掌握勻強電場中電勢差及其與電場強度的關(guān)系.3.會處理電場線、等勢面與運動軌跡結(jié)合問題．考點一描述電場能的性質(zhì)的物理量1．靜電力做功的特點靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零．3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)標矢性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同．4．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．(2)電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功．1．電場強度為零的點，電勢一定為零．(×)2．電勢有正負之分，但電勢是標量．(√)3．沿電場線的方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低．(×)1．求靜電力做功的四種方法2．判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加．(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越?。?．電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．(4)場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數(shù)求和．考向1靜電力做功與電勢能的關(guān)系例1如圖所示，A點與B點間距離為2l，OCD是以B為圓心，以l為半徑的半圓路徑．A、B兩處各放有一點電荷，電荷量分別為＋q和－q.下列說法正確的是()A．單位正電荷在O點所受的靜電力與在D點所受的靜電力大小相等、方向相反B．單位正電荷從D點沿任意路徑移到無限遠，靜電力做正功，電勢能減小C．單位正電荷從D點沿DCO移到O點，電勢能增大D．單位正電荷從O點沿OCD移到D點，電勢能增大答案C解析電荷量為＋q的電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小為：E1＝keq\f(q,l2)，方向向右；電荷量為－q的電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小為E2＝keq\f(q,l2)，方向向右，所以O(shè)點的合場強為E＝2keq\f(q,l2)，方向向右，單位正電荷在O點受到的靜電力大小為：F＝2ekeq\f(q,l2)，方向向右．電荷量為＋q的電荷在D點產(chǎn)生的電場強度大小為：E2＝keq\f(q,9l2)，方向向右；電荷量為－q的電荷在D點產(chǎn)生的電場強度大小為E3＝keq\f(q,l2)，方向向左，所以D點的合場強為E′＝keq\f(8q,9l2)，方向向左，單位正電荷在D點受到的靜電力大小為：F′＝keeq\f(8q,9l2)，方向向左，A錯誤；因為D點靠近負電荷，遠離正電荷，所以D點的電勢為負，無限遠處電勢為零，而正電荷從低電勢向高電勢處運動靜電力做負功，電勢能增大，B錯誤；等量異種電荷連線的中點處電勢為零，故O點電勢比D點電誤．考向2電勢能與電勢的關(guān)系例2(多選)(2020·山東卷·10)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等．一個帶負電的試探電荷置于二者連線上的O點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài)．過O點作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示．以下說法正確的是()A．a(chǎn)點電勢低于O點B．b點電勢低于c點C．該試探電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D．該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能答案BD解析作出兩個固定點電荷分別在O點附近的電場線，由題意知，O點的場強EO＝0，則兩點電荷分別在O點處產(chǎn)生電場的電場線疏密相同，進而推知O點左側(cè)的電場方向向右，O點右側(cè)的電場方向向左．可以判定：a點電勢高于O點，b點電勢低于c點，故A錯誤，B正確；由Ep＝φq可知，a點的電勢高于b點，試探電荷(帶負電)在a點的電勢能比b點小，故C錯誤；c點電勢高于d點，試探電荷(帶負電)在c點的電勢能小于d點，故D正確．考向3標量求和法比較電勢的高低例3(多選)如圖所示，四個帶電荷量絕對值相等的點電荷分別固定在豎直平面內(nèi)某一正方形的四個頂點上，A、B、C、D四個點分別為對應的四條邊的中點，現(xiàn)有某一帶正電的試探電荷在四個電荷產(chǎn)生的電場中運動，下列說法正確的是()A．D點的電勢小于A點的電勢B．D點的電勢小于C點的電勢C．試探電荷僅在靜電力作用下從A點沿AC運動到C點，其加速度逐漸增大D．直線BD所在的水平面為等勢面答案AD解析取無窮遠處為零電勢點，A點在兩個正電荷電場中電勢為2φ1，在兩個負電荷電場中電勢為－2φ2，因φ1>φ2，故A點的電勢為(2φ1－2φ2)>0；同理C點的電勢為(－2φ1＋2φ2)<0.D點在左上正電荷、左下負電荷的電場中電勢為0，同理，在右上正電荷、右下負電荷的電場中電勢也為0，故D點電勢為零，有φA>φD，φD>φC，A正確，B錯誤．由場強疊加原理可知，A、C兩點的場強相同，故試探電荷在這兩點的加速度也相同，所以試探電荷僅在靜電力作用下從A點沿AC運動到C點，加速度并不是一直增大，故C錯誤；B、D所在的水平面上任意一點的場強方向均豎直向下，故在這個水平面內(nèi)移動電荷時，靜電力不做功，所以此面一定為等勢面，故D正確．考點二電勢差與電場強度的關(guān)系1．電勢差(1)定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差．(2)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).2．電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.3．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離．(2)沿電場方向電勢降低得最快．1．電勢差由電場本身的性質(zhì)決定，與零電勢點的選取無關(guān)．(√)2．電勢差UAB與WAB成正比，與q成反比．(×)3．A、B兩點的電勢差與試探電荷無關(guān)，所以UAB＝UBA.(×)1．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．2．E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用(1)判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪姸仍酱螅?2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．3．等分法確定電場線及電勢高低的解題思路考向1勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系例4(2022·廣東省高三模擬)如圖，圓形區(qū)域內(nèi)存在平行于圓面的勻強電場，mn和pq是圓的兩條互相垂直的直徑．將一帶正電的粒子從另一直徑ab的a點移到m點，其電勢能增加量為ΔE(ΔE>0)，若將該粒子從m點移到b點，其電勢能減少量也為ΔE，則電場強度的方向()A．平行直徑ab指向aB．平行直徑ab指向bC．垂直直徑ab指向pm弧D．垂直直徑ab指向nq弧答案D解析由于帶正電的粒子從直徑ab的a點移到m點，其電勢能增加量為ΔE(ΔE>0)，根據(jù)W＝q(φa－φm)可知，靜電力做負功，且φa<φm，若將該粒子從m點移到b點，其電勢能減少量也為ΔE，根據(jù)W＝q(φm－φb)可知，靜電力做正功，且φb<φm，由于電勢能變化量相同，則可知a點與b點電勢相等，故直徑ab是一條等勢線，且m點電勢高于a、b點電勢，所以電場強度的方向垂直直徑ab指向nq弧．考向2等分法確定電場線及電勢高低例5如圖所示，等邊△ABC所在平面與勻強電場平行，其中電勢φA＝φ，φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持該電場的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點為軸在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，到△AB′C′位置，則此時的C′點電勢為()A．φB．2φC.eq\r(3)φD．(1＋eq\r(3))φ答案D解析利用等分法可確定勻強電場方向從C指向A，設(shè)AC長度為L，則E＝eq\f(2φ,L)，由幾何知識得，C′A沿電場線方向的距離為dC′A＝Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)L，由電勢差與電場強度的關(guān)系UC′A＝φC′－φA＝EdC′A＝eq\f(2φ,L)·eq\f(\r(3)L,2)，解得φC′＝(1＋eq\r(3))φ，故D正確，A、B、C錯誤．考向3非勻強電場中電場強度和電勢差例6如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點在同一直線上，且PM＝MN.塵埃在電場中通過某種機制帶上負電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場中P點的場強小于M點的場強C．電場中M點的電勢低于N點的電勢D．電場中P、M間的電勢差UPM等于M、N間的電勢差UMN答案C解析帶負電的塵埃向集塵極遷移，說明集塵極接直流高壓電源的正極，a是直流高壓電源的負極，選項A錯誤；從放電極到集塵極的電場，因P點離放電極較近，P點的電場線比M點的電場線密，所以電場中P點的場強大于M點的場強，選項B錯誤；由于集塵極帶正電，電勢高，而沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以電場中M點的電勢低于N點的電勢，選項C正確；放電極與集塵極之間的電場是非勻強電場，故P、M間的電勢差UPM不等于M、N間的電勢差UMN，選項D錯誤．考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題1．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面．(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功．②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．③等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小．④任意兩個等勢面都不相交．2．幾種常見等勢面的比較電場等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高1．等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大．(√)2．電場線與等勢面互相垂直，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．(√)3．無論正粒子還是負粒子，在電場中所受靜電力的方向都與電場線相切，并且指向粒子運動軌跡的彎曲方向．(√)帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法1．判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．選用軌跡和電場線(等勢線)的交點更方便．2．判斷靜電力的方向：僅受靜電力作用時，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受靜電力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷靜電力方向．若已知電場線和軌跡，所受靜電力的方向與電場線(或電場線的切線)共線．若已知等勢線和軌跡，所受靜電力的方向與等勢線垂直．3．判斷靜電力做功的正負及電勢能的增減：若靜電力方向與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢能減少；若靜電力方向與速度方向成鈍角，則靜電力做負功，電勢能增加．考向1對等勢面的理解例7(多選)(2021·全國甲卷·19)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則()A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大答案BD解析由題圖可知φb＝φe，則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；由題圖可知φa＝3V，φd＝7V，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4eV，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的場強方向向左，C錯誤；等差等勢面越密的地方電場強度越大，由題圖可看出a、b、c、d四個點中，b處的等勢面最密集，則b點處的電場強度大小最大，D正確．考向2電場線、等勢線和運動軌跡例8如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中的運動軌跡，a、b、c為粒子的運動軌跡和等勢線的交點，粒子只受靜電力作用，以下說法正確的是()A．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度B．粒子在a點的動能比在b點的動能小C．粒子在a點和c點的速度相同D．粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大答案D解析根據(jù)等差等勢線越密，場強越強的特點，則a點的電場強度小于b點的電場強度，所以A錯誤；由曲線運動的特點知合外力指向軌跡彎曲的一面，所以粒子從a到b過程中，靜電力做負功，則粒子在a點的動能比在b點的動能大，所以B錯誤；a點與c點處于同一等勢線上，粒子在a點和c點的速度大小相等，但是方向不同，所以C錯誤；粒子從b到c，靜電力做正功，粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大，所以D正確．例9如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負電B．MN兩點電勢差大小|UMN|等于NQ兩點電勢差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小答案D解析由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯誤；由題可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯誤；已知MN＝NQ，由于MN段場強大于NQ段場強，所以MN兩點電勢差大小|UMN|大于NQ兩點電勢差大小|UNQ|，故B錯誤；根據(jù)靜電力做功公式W＝Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子從等勢線2到3靜電力做的功小于b粒子從等勢線2到1靜電力做的功，所以a粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小，故D正確．課時精練1.(2022·浙江高三模擬預測)某電場等勢面分布情況如圖所示，則()A．A點的電勢比B點的電勢大B．電子在A點和B點受到的靜電力大小相等C．電子在e等勢面時的電勢能比在c等勢面時的電勢能小D．電子從b等勢面移到d等勢面，電勢能增加10eV答案C解析A、B兩點在同一等勢面上，電勢相同，故A錯誤；A點的等勢面密，電場強，電子受到的靜電力大些，故B錯誤；把電子從e等勢面移到c等勢面，靜電力做負功，電勢能增加，故C正確；電子從b等勢面移到d等勢面靜電力做正功，電勢能減小，故D錯誤．2.如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進入某點電荷Q產(chǎn)生的電場中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過電場中的a、b兩點．其中a點的電場強度大小為Ea，方向與ab連線成30°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成60°角．粒子只受靜電力的作用，下列說法中正確的是()A．點電荷Q帶正電B．a(chǎn)點的電勢高于b點電勢C．從a到b，系統(tǒng)的電勢能增加D．粒子在a點的加速度大于在b點的加速度答案B解析帶正電的粒子受力指向軌跡凹側(cè)，則點電荷Q帶負電，所以A錯誤；點電荷Q恰好處于a、b兩點電場線的交點處，根據(jù)負點電荷等勢面的分布特點，離負點電荷越遠的點電勢越高，由幾何關(guān)系可知，a點離負點電荷較遠，所以a點的電勢高于b點電勢，則B正確；從a到b，靜電力對帶正電粒子做正功，所以系統(tǒng)的電勢能減小，則C錯誤；根據(jù)場強公式E＝keq\f(Q,r2)，a點的場強小于b點，則粒子在a點受到的靜電力小于在b點受到的靜電力，所以粒子在a點的加速度小于在b點的加速度，則D錯誤．3.如圖所示，實線表示電場線，虛線表示只受靜電力作用的帶電粒子的運動軌跡．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，以下說法正確的是()A．粒子在N點的加速度大于在M點的加速度B．該帶電粒子應該帶負電C．M點的電勢低于N點的電勢D．粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能答案A解析電場線的疏密表示場強大小，由題圖知粒子在M點的場強小于在N點的場強，在N點的加速度大于在M點的加速度，故A正確；帶電粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的靜電力沿電場線切線向下，則知帶電粒子帶正電，故B錯誤；沿電場線方向電勢降低，故M點的電勢高于N點的電勢，故C錯誤；靜電力方向與速度方向的夾角為銳角，靜電力做正功，電勢能減小，即粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，故D錯誤．4.我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、B、C、D是等勢線上的四點，當人走在地面上時，如果形成跨步電壓就會導致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，則()A．電勢的大小為φC>φB＝φD>φAB．場強的大小為EA>EB＝ED>ECC．人從B沿著圓弧走到D會發(fā)生觸電D．A、B間距離等于B、C間距離的2倍答案B解析高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，圓心處的電勢最高，向外越來越低，電勢的大小為φA>φB＝φD>φC，A錯誤；由題圖等勢線的疏密可知場強的大小為EA>EB＝ED>EC，B正確；B和D在同一條等勢線上，人從B沿著圓弧走到D不會發(fā)生觸電，C錯誤；A、B的平均場強大于B、C的平均場強，A、B的電勢差等于B、C電勢差的2倍，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可以定性判斷出A、B間距離小于BC間距離的2倍，D錯誤．5.如圖所示，虛線a、b、c代表某一電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的粒子僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，其中R在等勢面b上．下列判斷正確的是()A．三個等勢面中，a的電勢最低B．帶電粒子在P點的電勢能比在Q點的小C．帶電粒子在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小D．帶電粒子在R點的加速度方向垂直于等勢面b答案D解析帶電粒子所受靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，電場線與等勢面垂直，且由于帶電粒子帶正電，因此電場線指向下方，根據(jù)沿電場線電勢降低，可知a等勢線的電勢最高，c等勢線的電勢最低，故A錯誤；根據(jù)帶電粒子受力情況可知，若粒子從P向Q運動，靜電力做正功，動能增大，電勢能減小，故帶電粒子在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大，故B錯誤；只有靜電力做功，所以帶電粒子在P點的動能與電勢能之和與在Q點的相等，故C錯誤；電場的方向總是與等勢面垂直，所以R點的電場線的方向與該處的等勢面垂直，而帶正電粒子受到的靜電力的方向與電場線的方向相同，加速度的方向又與受力的方向相同，所以帶電粒子在R點的加速度方向垂直于等勢面b，故D正確．6.如圖所示，孤立點電荷電場中的一簇等勢面如圖所示中虛線所示，其從左到右電勢分別為φ1、φ2、φ3，a、b、c是某電場線與這簇等勢面的交點，且ab＝bc.現(xiàn)將一負電荷由a移到b，靜電力做正功W1；再由b移至c，靜電力做正功W2，則()A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3C．W1＞W(wǎng)2，φ1＜φ2＜φ3D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3答案C解析由題知，將一負電荷由a移到b再到c，靜電力做正功，則受到的靜電力的方向向右，結(jié)合負電荷受到的靜電力的方向與電場線的方向相反，可知該電場線的方向向左，即由c指向a.沿電場線的方向電勢降低，所以c點的電勢最高，a點的電勢最低，即φ1＜φ2＜φ3，該電場線的方向向左，由c指向a；再結(jié)合題圖中等勢面的特點可知，a處的場強最大，c處的場強最小，根據(jù)電場強度與電勢差的關(guān)系U＝Ed可知，ba之間的電勢差一定大于cb之間的電勢差，即Ucb＜Uba，又靜電力做功W＝qU，所以W1＞W(wǎng)2，故選C.7.如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂直，分別在b、d兩點處放有等量同種點電荷＋Q，取無窮遠處電勢為零，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)、e、c、f四點電場強度相同B．a(chǎn)、e、c、f四點電勢不同C．電子沿球面曲線a→e→c運動過程中，靜電力先做正功后做負功D．電子沿直線由a→O→c運動過程中，電勢能先減少后增加答案D解析等量同種點電荷中垂面上，關(guān)于O點對稱的點的電場強度大小相等，方向相反，故A錯誤；a、e、c、f四點在同一等勢線上，電勢相同，故B錯誤；電子沿球面曲線a→e→c運動過程中，電勢處處相同，靜電力不做功，故C錯誤；電子沿直線a→O→c運動過程中，電勢先升高后降低，電勢能先減少后增加，故D正確．8.(多選)圖中虛線表示“∧”形帶電導體下方電場的電場線或等勢面分布示意圖，其中c、d是同一條虛線上的兩點，b是另一條虛線上的一點，a是導體尖角下方的一點．下列說法正確的是()A．虛線表示等勢面B．b點的電場強度小于c點的電場強度C．電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能D．電荷從c點運動到d點，靜電力做正功答案AB解析電場線起于正電荷(或無窮遠)，終止于無窮遠(或負電荷)，由題圖可知，圖中的虛線不是起于導體，可知虛線是等勢面，故A正確；等勢線越密的地方，電場強度越大，可知b點的電場強度小于c點的電場強度，故B正確；等勢面的電勢高低不能確定，則不能確定電子在a點的電勢能與在c點的電勢能的關(guān)系，故C錯誤；因為c、d在同一等勢面上，則電荷從c運動到d點，靜電力不做功，故D錯誤．9.如圖所示，空間有一正三棱錐P－ABC，D點是BC邊上的中點，O點是底面ABC的中心，現(xiàn)在頂點P點固定一負的點電荷，則下列說法正確的是()A．A、B、C三點的電場強度相同B．底面ABC為等勢面，所以沿該面移動電荷靜電力不做功C．將一正的點電荷從A點沿直線移到D點過程中，該試探電荷電勢能先減少后增加D．若B、C、D三點的電勢為φB、φC、φD，則有φB－φD＝φD－φC答案C解析A、B、C三點到P點距離相同，故三點電場強度大小相等，但方向不同，故A、B、C三點的電場強度不相同，故A錯誤；O到P點距離比A、B、C三點到P點距離短，故電勢比A、B、C三點電勢低，又O點為底面ABC上的一點，故底面ABC不是等勢面，故B錯誤；O到P點距離比A、D兩點到P點距離短，故電勢比A、D兩點電勢低，則電勢能先減小后增大，故C正確；B、C兩點到P點距離相等，兩點電勢相等，則φB－φD＝φC－φD，故D錯誤．10.(多選)如圖所示，在正四面體的兩個頂點分別固定電荷量為Q的等量異種電荷，a、b是所在棱的中點，c、d為正四面體的另外兩個頂點，則以下判斷正確的是()A．c、d兩點電勢相等B．a(chǎn)、b兩點的電場強度相同C．沿棱從b到d電勢逐漸降低D．負的試探電荷沿棱從c到d電勢能始終不變答案ACD解析由題知，通過兩電荷的中垂面是一等勢面，c、d在同一等勢面上，電勢相等，負的試探電荷沿