計算機控制技術(高級課堂)課件

開課目的和任務工業(yè)控制是計算機的一個重要應用領域，計算機控制正是為了適應這一領域的需要而發(fā)展起來的一門專業(yè)技術。它主要研究如何將計算機技術和自動控制理論應用于工業(yè)生產過程，并設計出所需要的計算機控制系統。目的在于使學生了解和掌握以微型機為核心組成的控制系統的硬件、軟件基礎知識和基本應用技術。1高等課堂開課目的和任務工業(yè)控制是計算機的一個重要應用領域，計算機控制課程總目錄緒論輸入輸出接口與過程通道數字控制技術計算機控制系統數學基礎常規(guī)及復雜控制技術現代控制技術應用程序設計與實現技術2高等課堂課程總目錄緒論2高等課堂課程總目標學完本課程后，你應具有以下能力：熟悉計算機控制系統的組成原則了解計算機控制系統結構掌握計算機控制系統設計的方法把握計算機控制系統的發(fā)展方向靈活應用計算機控制技術解決一些實際應用問題3高等課堂課程總目標學完本課程后，你應具有以下能力：3高等課堂課程安排理論教學26學時實驗單獨設課，6學時，共3個實驗考核辦法平時成績：20%期末考試成績：80%4高等課堂課程安排理論教學26學時考核辦法平時成績：20%4高等課堂參考書目1.

《計算機控制系統》，李元春等編著，高等教育出版社2.

《計算機控制技術》，姜學軍編著，清華大學出版社3.《微型計算機控制技術》，潘新民等編著，電子工業(yè)出版社4.《計算機控制技術》，馮培悌編著，浙江大學出版社5.期刊－－工業(yè)控制機（技術性比較強）、測控技術、電氣自動化、自動化儀表、工業(yè)儀表與自動化裝置，化工自動化及儀表等等。5高等課堂參考書目1.

《計算機控制系統》，李元春等編著，高等教育出

第1章緒論

內容提要計算機控制系統概述計算機控制系統的典型形式工業(yè)控制機的組成結構及特點計算機控制系統的發(fā)展概況及趨勢6高等課堂第1章緒論內容提要6高等課堂本章要求、重難點基本要求：了解計算機控制系統及其基本組成。教學重點：計算機控制系統的典型形式。教學難點：計算機控制系統的工作原理。7高等課堂本章要求、重難點基本要求：了解計算機控制系統及其基本組成。71.1計算機控制系統概述自動控制在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置，使機器、設備或生產過程的某個工作狀態(tài)或參數自動地按照預定的規(guī)律運行?？刂破鞅豢貙ο蟊豢亓?高等課堂1.1計算機控制系統概述自動控制控制器被控對象被控量8高等自動控制系統的結構自動控制系統的基本功能是進行信號的傳遞、加工、比較和控制。這些功能是由檢測裝置、控制器和執(zhí)行機構來完成的。其中控制器是控制系統的關鍵部分，它決定了控制系統的控制性能和應用范圍。給定量+控制器執(zhí)行機構被控對象被控量檢測裝置-9高等課堂自動控制系統的結構自動控制系統的基本功能是進行信號的傳遞、加1.1.1計算機控制系統及其組成1.計算機控制系統（1）計算機控制系統的工作原理給定量+控制器eD/Au執(zhí)行機構被控對象被控量y測量變送A/D-工控機被控對象10高等課堂1.1.1計算機控制系統及其組成1.計算機控制系統給定量工作原理

實時數據采集：實時控制決策：實時控制輸出：對來自測量變送裝置的被控變量的瞬時值進行檢測和輸入。對采集到的被控變量進行分析和處理，并按已定的控制規(guī)律，決定將要采取的控制行為。根據控制決策，適時地對執(zhí)行機構發(fā)出控制信號，完成控制任務。11高等課堂工作原理實時數據采集：對來自測量變送裝置的被控變量的瞬時值（2）在線方式和離線方式★在線方式或聯機方式：生產過程和計算機直接連接，并受計算機控制的方式?！镫x線方式或脫機方式：生產過程不和計算機相連，且不受計算機控制，而是靠人進行聯系并作相應操作的方式。（3）實時的含義★實時：是指信號的輸入、計算和輸出都要在一定的時間范圍內完成。而且這個時間范圍的大小跟被控對象聯系非常的緊密！★實時控制系統必定是在線系統。12高等課堂（2）在線方式和離線方式12高等課堂1.1.2.

計算機控制系統的組成硬件部分：主機、接口電路、過程輸入/輸出通道、外部設備、操作臺13高等課堂1.1.2.計算機控制系統的組成硬件部分：主機、接口電路、★主機中央處理器（CPU）內存儲器(RAM和ROM)★接口電路:

主機與外部設備、輸入輸出通道進行信息交換的橋梁★過程輸入/輸出通道模擬量輸入通道模擬量輸出通道開關量輸入通道開關量輸出通道★外部設備★操作臺輸入設備輸出設備外存儲器（CRT）顯示器或(LED)數碼顯示器鍵盤（功能鍵和數字鍵）14高等課堂★主機中央處理器（CPU）★接口電路:主機與外部設備、輸軟件系統軟件應用軟件操作系統語言加工系統診斷系統控制程序數據采集及處理程序巡回檢測程序數據管理程序編輯程序編譯程序連接、裝配程序調試程序子程序庫軟件部分：數據可靠性檢查程序A／D轉換及采樣程序數字濾波程序線性化處理程序

數據采集程序越限報警程序事故預告程序畫面顯示程序15高等課堂軟件系統軟件操作系統控制程序編輯程序軟件部分：數據可靠性檢查1.1.3.

常用的計算機控制系統主機1)可編程控制器2)工控機3)嵌入式系統

(1)嵌入式微處理器ARM(2)嵌入式微控制器單片機

(3)嵌入式DSP處理器

(4)嵌入式片上系統SoC4)智能調節(jié)器16高等課堂1.1.3.常用的計算機控制系統主機1)可編程控制器16高1.1.4.

計算機控制系統的特點

計算機控制系統同連續(xù)控制系統相比，具有以下特點：1）連續(xù)控制系統中，各處信號是模擬信號；計算機控制系統是含有模擬信號和數字信號的混合系統。2）連續(xù)控制系統中，控制規(guī)律由模擬電路實現。計算機控制系統中，控制規(guī)律由計算機通過程序實現，具有很大的靈活性和適應性。3）計算機控制系統具有豐富的指令系統和很強的邏輯判斷功能，能實現復雜控制規(guī)律。17高等課堂1.1.4.計算機控制系統的特點計算機控制系統同連續(xù)4）連續(xù)控制系統中，給定值與反饋值的比較是連續(xù)進行的，控制器對產生的偏差也是連續(xù)調節(jié)的。計算機控制系統不是連續(xù)控制的，而是離散控制的。5）連續(xù)控制系統中，一般是一個控制器控制一個回路。計算機控制系統中，一個控制器分時控制多個回路。6）采用計算機控制系統，如分級計算機控制系統、集散控制系統、計算機網絡控制系統等，便于實現控制與管理的一體化，是工業(yè)企業(yè)的自動化程度進一步提高。18高等課堂4）連續(xù)控制系統中，給定值與反饋值的比較是連續(xù)進行的，控制器1.2計算機控制系統的典型形式

1．操作指導控制系統優(yōu)點：結構簡單，控制靈活和安全。缺點：要由人工操作，速度受到限制，不能控制多個對象。19高等課堂1.2計算機控制系統的典型形式優(yōu)點：結構簡單，控制靈活和安

2．直接數字控制系統

（DirectDigitalControl—DDC）★要求：實時性好、可靠性高和適應性強★一臺計算機通常要控制幾個或幾十個回路輸入通道(AI.DI）輸出通道(AO.DO)打印機報警操作臺CRT計算機生產過程20高等課堂2．直接數字控制系統（DirectDigitalCo

3．監(jiān)督控制系統（SupervisoryComputerControl—SCC）DDC計算機生產過程SSC計算機記錄顯示打印調節(jié)測量設定值(b)工藝數據模擬調節(jié)器生產過程SSC計算機記錄顯示打印調節(jié)測量設定值(a)工藝數據21高等課堂3．監(jiān)督控制系統（SupervisoryComputer4．集散型控制系統

（DistributedControlSystem－DCS）22高等課堂4．集散型控制系統（DistributedControl5．現場總線控制系統（FieldbusControlSystem—FCS）23高等課堂5．現場總線控制系統（FieldbusControlSy6.綜合自動化系統

由企業(yè)資源信息管理系統ERP（EnterpriseResourcesPlanning）、生產執(zhí)行系統MES（ManufacturingExecutionSystem）和生產過程控制系統PCS（ProcessControlSystem）構成的三層結構，已成為綜合自動化系統的整體解決方案。

綜合自動化系統主要包括制造業(yè)的計算機集成制造系統和流程工業(yè)的計算機集成過程系統。計算機集成制造系統(CIMS-ComputerIntegratedManufactureSystem)

計算機集成過程系統（CIPS-ComputerIntegratedProcessSystem）24高等課堂6.綜合自動化系統

由企業(yè)資源信息管理系統ERP（Ente(1)程序和順序控制(2)比例積分微分控制(PID控制)(3)最小拍控制(4)復雜規(guī)律的控制(5)智能控制二.按照控制規(guī)律分類25高等課堂(1)程序和順序控制二.按照控制規(guī)律分類25高等課堂(1)程序和順序控制定義：程序控制是被控制量按照一定的、預先規(guī)定的時間函數變化，被控制量是時間函數的變化。順序控制是程序控制的擴展，在各個時期所給出設定值可以是不同的物理量，而且每次設定值的給出，不僅取決于時間，還取決于對以前的控制結果的邏輯判斷。26高等課堂(1)程序和順序控制定義：程序控制是被控制量按照一定的、預(2)比例積分微分控制(PID控制)定義：調節(jié)器的輸出是調節(jié)器輸入的比例、積分和微分的函數。PID控制是現在應用最廣、最為廣大工程技術人員熟悉的技術。PID控制結構簡單、參數容易調整，因此，無論模擬調節(jié)器或者數字調節(jié)器，多數使用PID調節(jié)規(guī)律。這同樣是我們學習的一個重點內容。27高等課堂(2)比例積分微分控制(PID控制)定義：調節(jié)器的輸出是調節(jié)(3)最小拍控制最小拍控制的性能指標是要求設計的系統在盡可能短的時間內完成調節(jié)過程。最小拍控制通常用在數字隨動系統的設計中。最小拍控制是我們本書內容的重點和難點，是直接離散控制系統設計！28高等課堂(3)最小拍控制最小拍控制的性能指標是要求設計的系統在盡可能(4)復雜規(guī)律的控制在PID控制的基礎上，引進了各種復雜規(guī)律的控制，比如串級控制、前饋控制、純滯后補償、解耦控制、最優(yōu)控制、自適應控制等，組成復雜控制系統。目的：是為了解決隨機擾動問題，使系統控制達到滿意的性能指標。29高等課堂(4)復雜規(guī)律的控制在PID控制的基礎上，引進了各種復雜規(guī)(5)智能控制

智能控制把先進的方法學理論與解決當前技術問題所需要的系統理論結合起來的學科?？梢钥闯扇齻€主要理論領域的交叉或會合，即：人工智能運籌學控制理論30高等課堂(5)智能控制智能控制把先進的方法學1.3工業(yè)控制機的組成結構及特點1.工業(yè)控制機的硬件組成

主機板、內部總線和外部總線、人-機接口、系統支持功能（監(jiān)控定時器、電源掉電檢測、保護重要數據的后備存儲器體、實時日歷時鐘）、磁盤系統、通信接口、輸入輸出通道。2.工業(yè)控制機的軟件組成系統軟件、支持軟件、應用軟件。1.3.1工業(yè)控制機的組成31高等課堂1.3工業(yè)控制機的組成結構及特點1.工業(yè)控制機的硬件組成1.3.2工業(yè)控制機的總線結構

總線：就是一組信號線的集合，它定義了各引線的信號、電氣、機械特性，使計算機內部各組成部分之間以及不同的計算機之間建立信號聯系，進行信息傳送和通信。1.內部總線

內部總線：就是計算機內部功能模板之間進行通信的總線，它是構成完整的計算機系統的內部信息樞紐。按功能可以分為數據總線(DB)、地址總線(AB)、控制總線(CB)和電源總線(PB)四部分。32高等課堂1.3.2工業(yè)控制機的總線結構總線：就是一組信號線的集ISA(AT)總線：對XT總線的擴充，98線，16位，尋址空間16MB，數據傳輸率16Mbps。PCI總線：在CPU和外設間插入協調數據傳輸的管理層，提供一致的總線接口，形成了開放的局部總線標準，而不依賴于CPU芯片。工作頻率33MHz，PCI總線的數據寬度為32位和64兩種，數據傳輸率分別為133Mbps和266Mbps，PCIExpress數據傳輸率可以達到8Gbps。1.內部總線33高等課堂ISA(AT)總線：對XT總線的擴充，98線，16位，尋外部總線：計算機與計算機之間或計算機與其它智能設備之間進行通信的連線。。1）RS-232C串行通信總線2）USB串行總線?具有熱插拔功能?采用“級聯”方式連接各個外部設備?適用于低速外設連接2.外部總線34高等課堂外部總線：計算機與計算機之間或計算機與其它智能設備之間進行通?可靠性高和可維修性好?環(huán)境適應性強?控制實時性好?完善的輸入輸出通道?豐富的軟件?適當的計算精度和運算速度1.3.3工業(yè)控制機的特點35高等課堂?可靠性高和可維修性好1.3.3工業(yè)控制機的特點35高等1946年世界上第一臺電子計算機ENICA問世

1．計算機控制技術的發(fā)展過程

?開創(chuàng)時期（1955～1962年）

?直接數字控制時期（1962～1967年）

?小型計算機時期（1967～1972年）

?微型計算機時期（1972年～至今）

1.4計算機控制系統的發(fā)展概況及趨勢1.4.1計算機控制系統的發(fā)展概況36高等課堂1946年世界上第一臺電子計算機ENICA問世1.4計算機軟件的發(fā)展：

50年代至70年代軟件發(fā)展緩慢

70年代末至今已采用各種高級語言進行實時控制2．計算機控制理論的發(fā)展過程

?采樣定理

?差分方程

37高等課堂軟件的發(fā)展：37高等課堂

?Z變換法

?

狀態(tài)空間理論?最優(yōu)控制與隨機控制?代數系統理論?系統辨識與自適應控制?先進控制技術38高等課堂?Z變換法?狀態(tài)空間理論38高

1．推廣應用成熟的先進技術

?普及應用可編程序控制器（PLC）

?廣泛使用智能調節(jié)器

?采用新型的DCS和FCS2．大力研究和發(fā)展先進控制技術?分級遞階智能控制系統?模糊控制系統?專家控制系統?學習控制系統?神經控制系統

1.4.2計算機控制系統的發(fā)展趨勢39高等課堂1．推廣應用成熟的先進技術1.4.2計算機控制系統的發(fā)展3.計算機控制系統的發(fā)展趨勢

?控制系統的網絡化

?控制系統的扁平化

?控制系統的智能化

?控制系統的綜合化

40高等課堂3.計算機控制系統的發(fā)展趨勢40高等課堂1.5計算機控制系統的研究內容和對系統的基本要求一.研究內容

1.系統建模：自動控制系統研究的基本內容是對控制系統建立數學模型，簡稱系統建模。數學模型是描述系統變量之間關系的數學表達式，對連續(xù)系統為微分方程，對離散系統為差分方程，在現代控制理論中，要建立狀態(tài)方程。建立系統的數學模型的方法有分析方法和實驗方法。分析法是根據物理和化學定律，建立系統的動態(tài)方程。實驗法是用系統辨識方法，即對系統加入已知信號，記錄系統的輸出，然后用數學模型近似，從而得到系統的數學模型（著名的“黑箱”建模方法）。41高等課堂1.5計算機控制系統的研究內容和對系統的基本要求一.研究內2.系統分析：系統分析是在系統給定的情況下，研究系統的穩(wěn)定性、動態(tài)性能指標和穩(wěn)態(tài)誤差的問題，并且討論系統的性能指標與結構參數之間的關系。一般采用時域分析和頻域分析兩種方法。3.系統設計：建立一個能夠完成設定的控制任務，滿足一定的控制要求的系統。系統控制器的設計稱為校正?？刂破饕卜Q為校正裝置。所謂校正指在系統中加入一些可調的裝置（機構），使系統的性能指標發(fā)生變化，滿足設計的要求。通常講的控制系統設計，是指控制器（校正裝置）設計。42高等課堂2.系統分析：系統分析是在系統給定的情況下，研究系統的穩(wěn)二.對計算機控制系統的基本要求1.系統必須是穩(wěn)定的。

穩(wěn)定的控制系統，是當被控變量偏離期望時，其偏差隨時間的增長逐漸減小或趨于零。穩(wěn)定性是控制系統正常工作必須的條件。2.動態(tài)過程必須滿足動態(tài)性能指標的要求

調節(jié)時間，超調量，震蕩次數等3.系統必須滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求

穩(wěn)態(tài)誤差就是穩(wěn)態(tài)值與期望值之間存在的誤差。由于外界結構和系統結構等因素的影響，不可能完全避免。但是一定要滿足被控對象的要求。43高等課堂二.對計算機控制系統的基本要求1.系統必須是穩(wěn)定的。43高等本章結束謝謝大家高等課堂本章結束高等課堂輸入輸出接口與過程通道第二章45高等課堂輸入輸出接口與過程通道第二章45高等課堂基本概念

輸入輸出接口——簡稱“接口”輸入輸出接口技術——研究微處理器和外部設備之間信息交換的技術。接口電路：是主機和外圍設備之間交換信息的連接部件。使主機和外設能夠協調工作，有效地完成信息交換。通道：也稱為過程通道。它是計算機和控制對象之間信息傳送和變換的連接通道。46高等課堂基本概念輸入輸出接口——簡稱“接口”46高等課堂

通常有三類信息：CPU外部設備數據狀態(tài)控制數據信息數字量模擬量開關量狀態(tài)信息控制信息過程通道與CPU交換信息的種類47高等課堂CPU外部設備數據狀態(tài)控制數據信息數字量狀態(tài)信息控制信息過程內容提要2.1總線擴展技術2.2數字量輸入輸出接口與過程通道2.3模擬量輸入接口與過程通道2.4模擬量輸出接口與過程通道2.5硬件抗干擾技術48高等課堂內容提要2.1總線擴展技術48高等課堂本章重難點基本要求：掌握輸入輸出接口及過程通道的設計方法。教學重點：輸入輸出接口與過程通道的硬件和軟件的設計。教學難點：硬件抗干擾技術。49高等課堂本章重難點基本要求：掌握輸入輸出接口及過程通道的設計方法。4本章學習目的:解決微型計算機和外部的連接問題，使計算機和外部構成一個整體，能正確、可靠、高效率的交換信息，這是設計一個微機控制系統必須解決的基本問題。50高等課堂本章學習目的:解決微型計算機和外部的連接問題，使計算機和2.2.1數字量輸入輸出接口技術1.

數字量輸入接口三態(tài)門緩沖器74LS244MOVDX,portINAL,DX

2.2

數字量輸入輸出通道與過程通道圖2.1數字量輸入接口51高等課堂2.2.1數字量輸入輸出接口技術1.數字量輸入接口2.22.

數字量輸出接口鎖存器74LS273MOVAL,DATAMOVDX,portOUTDX,DL

圖2.2數字量輸出接口52高等課堂2.數字量輸出接口鎖存器74LS273圖2.2數字量輸出2.1.2

數字量輸入通道1.

數字量輸入通道的結構輸入調理電路輸入緩沖器地址譯碼器PC總線生產過程圖2.3數字量輸入通道結構53高等課堂2.1.2數字量輸入通道1.數字量輸入通道的結構輸入2.

輸入調理電路

把現場信號經轉換、保護、濾波、隔離轉換成計算機能夠接收的邏輯信號。（1）小功率輸入調理電路圖2.4小功率輸入調理電路54高等課堂2.輸入調理電路把現場信號經轉換、保護、濾波、（2）大功率輸入調理電路用光電耦合器進行隔離圖2.5大功率輸入調理電路55高等課堂（2）大功率輸入調理電路用光電耦合器進行隔離圖2.5大功率2.1.2

數字量輸出通道1.

數字量輸出通道的結構圖2.6數字量輸出通道結構框圖輸出驅動器輸出鎖存器地址譯碼器生產過程PC總線56高等課堂2.1.2數字量輸出通道1.數字量輸出通道的結構圖2.62.

輸出驅動電路（1）小功率直流驅動電路①功率晶體管輸出驅動繼電器電路②達林頓陣列輸出驅動繼電器電路57高等課堂2.輸出驅動電路（1）小功率直流驅動電路57高等課堂繼電器輸出驅動電路電磁繼電器主要由線圈、鐵心、銜鐵和觸點等部件組成，簡稱為繼電器，它分為電壓繼電器、電流繼電器、中間繼電器等幾種類型。繼電器方式的開關量輸出是一種最常用的輸出方式，通過弱電控制外界交流或直流的高電壓、大電流設備。58高等課堂繼電器輸出驅動電路電磁繼電器主要由線圈、鐵心、銜鐵和觸點等部（2）大功率交流驅動電路固態(tài)繼電器(solidstaterelay)是一種既有放大作用，又有隔離作用，很適合于驅動大功率開關式執(zhí)行器件。SSR是一種四端有源器件，其中的兩端為輸入端，另外兩端是輸出端，內部設有輸出保護電路。59高等課堂（2）大功率交流驅動電路固態(tài)繼電器(solidstate固態(tài)繼電器的結構60高等課堂固態(tài)繼電器的結構60高等課堂2.3模擬量輸入通道模擬量輸入通道的任務：把傳感器檢測并經變送器轉換的模擬電信號轉換成二進制數字信號，經過接口送至計算機。61高等課堂2.3模擬量輸入通道模擬量輸入通道的任務：61高等課堂2.3.1

模擬量輸入通道的組成圖2.17模擬量輸入通道的組成結構62高等課堂2.3.1模擬量輸入通道的組成圖2.17模擬量輸入通道的模擬量輸入通道的組成信號調理與I/V變換多路轉換器采樣保持器采樣/保持器A/D轉換器63高等課堂模擬量輸入通道的組成信號調理與I/V變換63高等課堂2.3.2信號調理和I/V變換1.信號調理電路信號調理電路主要通過非電量的轉換、信號的變換、放大、濾波、線性化、共模抑制及隔離等方法，將非電量和非標準的電信號轉換成標準的電信號。信號調理電路是傳感器和A/D之間以及D/A和執(zhí)行機構之間的橋梁，也是測控系統中重要的組成部分。64高等課堂2.3.2信號調理和I/V變換1.信號調理電路64高等課堂（1）非電信號的檢測-不平衡電橋65高等課堂（1）非電信號的檢測-不平衡電橋65高等課堂放大器的任務是將模擬輸入小信號放大到A/D轉換的量程范圍之內，如0-5VDC;對單純的微弱信號，可用一個運算放大器進行單端同相放大或單端反相放大。若信號源的一端接放大器的負端為反相放大。當然，這兩種電路都是單端放大，所以信號源的另一端是與放大器的另一個輸入端共地。（2）信號放大電路

66高等課堂放大器的任務是將模擬輸入小信號放大到A/D轉換的量程范圍之內67高等課堂67高等課堂1)基于ILC7650的前置放大電路68高等課堂1)基于ILC7650的前置放大電路68高等課堂2)AD526可編程儀用放大器

AD526是可通過軟件對增益進行編程的單端輸入的儀用放大器，器件本身所提供的增益是xl、x2、x4、x8、x16等五擋。它是一個完整的包括放大器、電阻網絡和TTL數字邏輯電路的器件，使用時不需外加任何元件就可工作。

69高等課堂2)AD526可編程儀用放大器69高等課堂2.I/V變換將變送器輸出的電流信號變換成適于A/D轉換器適用的電壓信號。

無源I/V變換

有源I/V變換70高等課堂2.I/V變換將變送器輸出的電流信號變換成適于A/D轉換器2.3.3多路轉換器

多路轉換器又稱多路開關，是用來切換模擬電壓信號的關鍵元件。理想的多路轉換器其開路電阻為無窮大，其接通時的導通電阻為零。常用的多路開關有CD4051(或MC14051)，AD7501，LF13508等。71高等課堂2.3.3多路轉換器多路轉換器又稱多路開關，是用結構原理（CD4051）72高等課堂結構原理（CD4051）72高等課堂CD4051的真值表73高等課堂CD4051的真值表73高等課堂74高等課堂74高等課堂2.3.4采樣、量化及常用的采樣保持器1.

信號的采樣

采樣過程：用采樣開關將模擬信號按一定時間間隔抽樣成離散模擬信號的過程。f(t)Kf*(t)T75高等課堂2.3.4采樣、量化及常用的采樣保持器1.信號的采樣f(香農(Shannon)定理：如果隨時間變化的模擬信號的最高頻率為ωmax，只要按照采樣頻率ωS≥2ωmax進行采樣，那么取出的樣品系列(f1*(t)，f2*(t)，…)就足以代表(或恢復)f(t)。76高等課堂香農(Shannon)定理：如果隨時間變化的模擬信號的最高頻ymax：轉換信號的最大值；ymin：轉換信號的最小值；n：轉換后二進制數的位數。

量化單位為：2．量化量化：是用一組數碼(如二進制碼)來逼近離散模擬信號的幅值，將其轉換成數字信號。77高等課堂ymax：轉換信號的最大值；ymin：轉換信號的最3.

采樣保持器

如果直接將模擬量送入A／D轉換器進行轉換，則應考慮到任何一種A／D轉換器都需要用一定的時間來完成量化與編碼的操作。在轉換過程中，如果模擬量產生變化，將直接影響轉換精度。特別是在同步系統中，幾個并聯的參量需取自同一瞬時，而各參數的A／D轉換又共享一個芯片，所得到的幾個量就不是同一時刻的值，無法進行計算和比較。所以要求輸入到A/D轉換器的模擬量在整個轉換過程中保持不變，但轉換之后，又要求A/D轉換器的輸入信號能夠跟隨模擬量變化。能夠完成上述任務的器件叫做采樣——保持器(Sample/Hold),簡寫為S/H。

78高等課堂3.采樣保持器如果直接將模擬量送入A／D轉換器進行（1）孔徑時間和孔徑誤差的消除A/D轉換器完成一次完整的轉換過程所需的時間稱孔徑時間，對隨時間變化的模擬信號來說，轉換期間將引起轉換誤差，這個誤差叫做孔徑誤差。79高等課堂（1）孔徑時間和孔徑誤差的消除A/D轉換器完成一次完整的轉換設模擬信號為：它的微分為：最大變化率為：在信號與橫座標交點處，信號變化率最大，可能引起最大的信號誤差，設孔徑時間為，這時最大誤差為：80高等課堂設模擬信號為：它的微分為：最大變化率為：在信號與橫座標交點處

誤差的百分數：由此可知，為了確保A/D轉換的精度，不得不限制信號的頻率范圍。為了提高模擬量輸入信號的頻率范圍，以適應某些隨時間變化較快信號的要求，可采用帶有保持電路的采樣器，即采樣保持器。

81高等課堂誤差的百分數：81高等課堂（2）采樣保持原理

采樣保持器又叫做采樣保持放大器（SHA），它的原理如圖所示。它由采樣開關S、保持電容C和緩沖放大器組成。其工作原理如下：

S／H有兩種工作方式，一種是采樣方式，另一種是保持方式。

采樣保持器一旦進入保持期，便應立即啟動A/D轉換器，保證A/D轉換期間輸入恒定。82高等課堂（2）采樣保持原理采樣保持器又叫做采樣保持放大器（S（3）常用的采樣保持器常用的零階集成采樣保持器有AD582、LF198/298/398等，其內部結構和引腳如圖83高等課堂（3）常用的采樣保持器常用的零階集成采樣保持器有AD582、2.3.5

A/D轉換器及其接口技術常用的A／D轉換器有：計數器式雙積分式逐次逼近式84高等課堂2.3.5A/D轉換器及其接口技術常用的A／D轉換器有：計A／D轉換器的主要技術參數

分辯率是指能使轉換后數字量變化1的最小模擬輸入量。

n位二進制數最低位具有的權值就是它的分辨率。2．量程

量程是指所能轉換的輸入電壓范圍。l．分辨率85高等課堂A／D轉換器的主要技術參數分辯率是指能使轉換后數字量3．轉換時間

轉換時間是指啟動A／D到轉換結束所需的時間。4．對基準電源的要求

設計時應該考慮外界精密基準電源。5．線性誤差

在滿量程輸入范圍內，偏離理想轉換特性的最大誤差定義為線性誤差。

線性誤差常用LSB的分數表示，如1/2LSB或1LSB。86高等課堂3．轉換時間5．線性誤差86高等課堂1.8位A／D轉換器ADC0809主要特點：分辨率8位；轉換時間100s；溫度范圍-40～+85℃；可使用單一的+5V電源；可直接與CPU連接；輸出帶鎖存器；邏輯電平與TTL兼容。87高等課堂1.8位A／D轉換器ADC080987高等課堂電路組成及引腳功能

ADC0809有28條引腳。OE88高等課堂電路組成及引腳功能OE88高等課堂2.12位A／D轉換器AD574

芯片特性：采用原理——逐次逼近式內部結構——三態(tài)緩沖器、時鐘脈沖源和基準電源輸入電壓——單通道單極性或雙極性分辨率——12位轉換時間——25S

封裝形式——28腳雙列直插式89高等課堂2.12位A／D轉換器AD57489高等課堂

芯片各引腳功能90高等課堂芯片各引腳功能90高等課堂AD574真值表91高等課堂AD574真值表91高等課堂AD574模擬量輸入電路外部連線

AD574可實現單極性輸入和雙極性輸入92高等課堂AD574模擬量輸入電路外部連線92高等課堂3.ADC574與PC總線工業(yè)控制機接口93高等課堂3.ADC574與PC總線工業(yè)控制機接口93高等課堂2.3.6模擬量輸入通道模板應用舉例94高等課堂2.3.6模擬量輸入通道模板應用舉例94高等課堂2.4模擬量輸出接口與過程通道模擬量輸出通道的作用：模擬量輸出通道是計算機控制系統實現控制輸出的關鍵，它的任務是將CPU輸出的數字信號轉換成模擬信號去驅動相應的執(zhí)行機構，以達到控制的目的。95高等課堂2.4模擬量輸出接口與過程通道模擬量輸出通道的作用：95高模擬量輸出通道的組成微型計算機D/A轉換接口電路功率放大V/I變換96高等課堂模擬量輸出通道的組成微D/A接功V/I96高等課堂2.4.1模擬量輸出通道的結構形式輸出保持器的作用：在新的控制信號來到之前，使本次控制信號維持不變。輸出保持方案：數字量保持方案；模擬量保持方案。1.

一個通道設置一個數/模轉換器的形式圖2.31一個通路一個D/A轉換器的結構97高等課堂2.4.1模擬量輸出通道的結構形式輸出保持器的作用：在新的2.多個輸出通路共用一個D／A轉換器的結構形式圖2.32共用D/A轉換器的結構98高等課堂2.多個輸出通路共用一個D／A轉換器的結構形式圖2.32共2.4.2D/A轉換器及其接口技術

D/A轉換器是將數字量轉換成模擬量的元件或裝置。常用的D/A轉換器的分辨率有8位、10位、12位等。主要技術指標有分辨率、建立時間、線性誤差等?；旧吓cA/D轉換器的指標相一致。99高等課堂2.4.2D/A轉換器及其接口技術D/A轉換器D／A轉換器的工作原理1.

權電阻解碼型100高等課堂D／A轉換器的工作原理1.權電阻解碼型100高等課堂2.

R/2RT型101高等課堂2.R/2RT型101高等課堂a)各順序節(jié)點都是等值的b)每一節(jié)點都有兩條通過2R電阻與地相連的支路c)二進制電流分配器102高等課堂a)各順序節(jié)點都是等值的b)每一節(jié)點都有兩條通過2R電1.

8位D/A轉換器DAC0832

外部結構特征

采用20引腳、雙列直插式集成電路芯片。分辨率8位；電流穩(wěn)定時間1μs；電流輸出；與TTL電平兼容；功耗20mW。103高等課堂1.8位D/A轉換器DAC0832外部結構特征103高2.12位D／A轉換器DAC1210DAC1210的主要性能及特點DAC1210是雙列直插式24引腳集成電路芯片?！镏饕夹g指標：?輸入數字為12位二進制數字；

?分辨率12位；

?電流建立時間1μs；

?供電電源+5～+15V(單電源供電)；

?基準電壓VREF范圍-10～+10V。104高等課堂2.12位D／A轉換器DAC1210104高等課堂DAC1210引腳說明圖2.30DAC1210內部原理圖105高等課堂DAC1210引腳說明圖2.30DAC1210內部原理2.4.3

單極性與雙極性電壓輸出電路106高等課堂2.4.3單極性與雙極性電壓輸出電路106高等課堂2.4.4V/I變換1.

集成V/I轉換器ZF2B20圖2.35V/I轉換電路107高等課堂2.4.4V/I變換1.集成V/I轉換器ZF2B20圖22.

集成V/I轉換器AD694圖2.36AD694引腳圖108高等課堂2.集成V/I轉換器AD694圖2.36AD694引AD694引腳接線表表2.1AD694引腳接線表109高等課堂AD694引腳接線表表2.1AD694引腳接線表109高AD694的基本應用圖2.37AD694的基本應用110高等課堂AD694的基本應用圖2.37AD694的基本應用110與D/A轉換器的接口111高等課堂與D/A轉換器的接口111高等課堂2.4.5模擬量輸出通道模板應用舉例圖2-41PCL-726板卡組成框圖112高等課堂2.4.5模擬量輸出通道模板應用舉例圖2-41PCL-1.寄存器格式2.D/A轉換程序流程D/A轉換程序流程如下（以通道1為例）：（1）選擇通道地址n=1（n=1～6）。（2）確定D/A高4位數據地址（基地址+00）。（3）置D/A高4位數據(D3～D0有效)。（4）確定D/A低8位數據地址（基地址+01）。（5）置D/A低8位數據并啟動轉換。113高等課堂1.寄存器格式2.D/A轉換程序流程113高等課堂3.程序設計舉例PCL-726的D/A輸出、數字量輸入等操作均不需要狀態(tài)查詢，分辨率為12位，

000H～0FFFH分別對應輸出0%～100%，若輸出50%，則對應的輸出數字量為7FFH，設基地址為220H，D/A通道l輸出50%的程序如下：

C語言參考程序段如教材：匯編語言參考程序如教材：114高等課堂3.程序設計舉例PCL-726的D2.6硬件抗干擾技術干擾：有用信號以外的噪聲或造成計算機設備不能正常工作的破壞因素。干擾的來源:外部干擾和內部干擾外部干擾：電源電網的波動、大型用電設備(如天車、電爐、大電機、電焊機等)的啟停、高壓設備和電磁開關的電磁輻射、傳輸電纜的共模干擾等。

內部干擾：系統的軟件干擾、分布電容或分布電感產生的干擾、多點接地造成的電位差給系統帶來的影響等。系統抗干擾的措施：硬件抗干擾和軟件抗干擾115高等課堂2.6硬件抗干擾技術干擾：有用信號以外的噪聲或造成計算機設2.6.1過程通道抗干擾技術1.串模干擾及其抑制方法（1）串模干擾

串模干擾是疊加在被測信號上的干擾信號，也稱橫向干擾或常態(tài)干擾。圖2.41串模干擾示意圖116高等課堂2.6.1過程通道抗干擾技術1.串模干擾及其抑制方法圖2（2）串模干擾的抑制方法加輸入濾波器串模干擾信號頻率大于被測信號頻率——低通輸入濾波器串模干擾信號頻率小于被測信號頻率——高通輸入濾波器串模干擾信號在被測信號頻率兩側——帶通濾波器。117高等課堂（2）串模干擾的抑制方法加輸入濾波器117高等課堂

使用雙積分式A/D轉換器

雙積分式A/D轉換器對輸入信號的平均值而不是瞬時值進行轉換，所以對尖峰干擾具有抑制能力。前置放大

——減少電磁感應利用器件特性克服干擾

——提高閾值電平可抑制低噪聲干擾；采用低速邏輯器件或加電容器降低速度，可以抑制高頻干擾。采用帶屏蔽層的雙絞線

——減少電磁感應，使每個小回路的感應電勢互相反相抵消。屏蔽層良好接地，就可避免干擾從傳輸導線竄入檢測回路。118高等課堂使用雙積分式A/D轉換器雙積分式A/D轉換器對輸入2.共模干擾及其抑制方法（1）共模干擾

共模干擾是指同時加到計算機控制系統兩個輸入端上的公有的干擾電壓，也稱共態(tài)干擾。圖2.43共模干擾示意圖119高等課堂2.共模干擾及其抑制方法（1）共模干擾圖2.43共模干

在計算機控制系統中，被測信號有單端對地輸入和雙端不對地輸入兩種輸入方式，如下圖：

對于存在共模干擾的場合，不能采用單端對地輸入方式，因為此時的共模干擾電壓將全部成為串模干擾電壓，所以必須采用雙端不對地輸入方式如圖(b)所示。圖2.44被測信號的輸入方式120高等課堂在計算機控制系統中，被測信號有單端對地輸入和雙端

上圖中，Zs

、Zs1

、Zs2為信號源

Us

的內阻抗，Zc

、Zc1

、Zc2為輸入電路的輸入阻抗。由圖(b)可見，共模干擾電壓對兩個輸入端形成兩個電流回路，每個輸入端A和B的共模電壓分別為兩個輸入端的共模電壓為一般情況下，共模干擾電壓總是轉化成一定的串模干擾電壓出現在兩個輸入端之間。121高等課堂上圖中，Zs、Zs1、Zs2為信

為了衡量一個輸入電路抑制干擾的能力，常用共模抑制比CMRR(CommonModeRejectionRate)來表示：式中Ucm

是共模干擾電壓，Un是由Ucm轉化成的常態(tài)干擾電壓。CMRR越大，表明抗共模干擾能力122高等課堂為了衡量一個輸入電路抑制干擾的能力，常用共模（2）共模干擾的抑制方法抑制共模干擾的主要措施：?

變壓器隔離:利用變壓器把各種模擬負載與數字信息源隔離開來，也就是把“模擬地”與“數字地”斷開.圖2.45變壓器隔離123高等課堂（2）共模干擾的抑制方法抑制共模干擾的主要措施：圖2.45?

光電隔離。光電耦合器能隔離干擾的原因

—光耦在封閉狀態(tài)下工作

—靠光傳送信號，切斷了各部件電路之間地線的聯系

—輸入阻抗小

—干擾形式一般為大電壓、小電流，而光電耦輸入發(fā)光管在電流狀態(tài)下工作，故可被抑制124高等課堂?光電隔離。光電耦合器能隔離干擾的原因124高等課堂

光電隔離與變壓器隔離相比，實現起來比較容易，成本低，體積也小。因此在計算機控制系統中光電隔離得到了廣泛的應用。?

浮地屏蔽

所謂浮地，就是利用屏蔽方法使信號的“模擬地”浮空，從而達到抑制共模干擾的目的。125高等課堂光電隔離與變壓器隔離相比，實現起來比較容易，成本?采用儀表放大器提高共模抑制比儀表放大器具有共模抑制能力強、輸入阻抗高、飄移低、增益可調等優(yōu)點，是一種專門用來分離共模干擾與有用信號的器件。儀表放大器將兩個信號的差值放大。抑制共模分量是使用儀表放大器的唯一原因。

AD620（低功耗，低成本，集成儀表放大器），還有AD623等等.126高等課堂?采用儀表放大器提高共模抑制比126高等課堂3.

長線傳輸干擾及其抑制方法（1）長線傳輸干擾信號在長線中傳輸時會遇到三個問題：一是長線傳輸易受到外界干擾；二是具有信號延時；三是高速度變化的信號在長線中傳輸時，還會出現波反射現象。（2）長線傳輸干擾的抑制方法

長線傳輸干擾抑制的主要措施：?

終端匹配波阻抗RP的求解127高等課堂3.長線傳輸干擾及其抑制方法（1）長線傳輸干擾127高等課匹配方法圖2.48終端匹配128高等課堂匹配方法圖2.48終端匹配128高等課堂

?

始端匹配

圖2.50始端匹配Rsc為門A輸出低電平時的輸出阻抗129高等課堂

?始端匹配

圖2.50始端匹配Rsc為門A輸出低電2.6.2CPU抗干擾技術計算機控制系統CPU抗干擾措施：

Watchdog(俗稱看門狗)

電源監(jiān)控(掉電檢測與保護)

復位主要是采用監(jiān)控電路MAX1232實現。130高等課堂2.6.2CPU抗干擾技術計算機控制系統CPU抗干擾措施：1.MAX1232的結構原理MAX1232通過監(jiān)控微處理器系統供電及監(jiān)控軟件的執(zhí)行，來增強電路的可靠性，它提供一個反彈的（無鎖的）手動復位輸入。下圖給出了MAX1232的引腳圖和內部結構圖。131高等課堂1.MAX1232的結構原理MAX1232通過監(jiān)控微處理器引角描述132高等課堂引角描述132高等課堂2.MAX1232的主要功能（1）電源監(jiān)控電壓檢測器監(jiān)控Vcc。每當Vcc低于所選擇的容限時(5%容限時的電壓典型時為4．62V，10%容限時的電壓典型時為4．37V)就輸出并保持復位信號。選擇5%的容許極限時，TOL端接地；選擇10%的容許極限時，TOL端接Vcc。當Vcc恢復到容許極限內，復位輸出信號至少保持250ms的寬度，才允許電源供電并使微處理器穩(wěn)定工作。133高等課堂2.MAX1232的主要功能（1）電源監(jiān)控133高等課堂（2）按鈕復位輸入

MAX1232的PBRST端靠手動強制復位輸出，該端保持tPBD是按鈕復位延遲時間，當PBRST升高到大于一定的電壓值后，復位輸出保持至少250ms的寬度。

一個機械按鈕或一個有效的邏輯信號都能驅動PBRST，無鎖按鈕輸入至少忽略了1ms的輸入抖動，并且被保證能識別出20ms或更大的脈沖寬度。該PBRST在芯片內部被上拉到大約100μA的Vcc上，因而不需要附加的上拉電阻。134高等課堂（2）按鈕復位輸入134高等課堂（3）監(jiān)控定時器(Watchdog)

看門狗定時器最主要的應用是用于因干擾引起的“飛程序”等出錯的檢測和自動恢復。下圖是一個典型啟動微處理器的例子。135高等課堂（3）監(jiān)控定時器(Watchdog)135高等課堂3.掉電保護和恢復運行掉電信號由MAX1232監(jiān)控電路檢測得到，加到微處器的外部中斷端。掉電檢測電路必須在電源電壓下降到CPU最低工作電壓之前就提出中斷申請，提前時間為幾百微秒至數毫秒。當電源恢復正常時，復位信號首先檢查是否有掉電標記，如果沒有，按一般開機程序執(zhí)行。如果有掉電標記，不應將系統初始化，而應按掉電中斷服務程序相反的方式恢復現場，以一種合理的安全方式使系統繼續(xù)未完成的工作。

136高等課堂3.掉電保護和恢復運行掉電信號由MAX1232監(jiān)控電路檢測2.5.3系統供電與接地技術1.供電技術（1）供電系統的一般保護措施計算機控制系統的一般供電結構如下圖所示。建議采用開關電源。交流穩(wěn)壓器低通濾波器直流穩(wěn)壓器計算機220VAC137高等課堂2.5.3系統供電與接地技術1.供電技術交流低通直流計算

（2）電源異常的保護措施

可以采用不間斷電源UPS，其原理如下圖所示。如果外界交流電中斷時間長，就需要大容量的蓄電池組。控制器計算機電池充電器電池組220VAC逆變器直流穩(wěn)壓器交流穩(wěn)壓器138高等課堂

（2）電源異常的保護措施可以采用不間斷電源UPS2.接地技術（1）地線系統分析在計算機控制系統中，一般有以下幾種地線：模擬地、數字地、安全地、系統地、交流地。注意：交流地絕對不允許分別與上述幾種地相連，而且交流電源變壓器的絕緣性能要好，絕對避免漏電現象。在過程控制計算機中，對上述各種地的處理一般是采用分別回流法單點接地?；亓骶€往往采用匯流條而不是一般的導線。這些地之間只在最后匯集一點，并且常常通過銅接地板交匯，然后用線徑不小于300mm2的多股銅軟線焊接在接地極上后深埋地下。139高等課堂2.接地技術（1）地線系統分析139高等課堂（2）低頻接地技術一點接地技術

接地措施：信號線的接地方式采用一點接地。

兩種接地方法：串聯接地140高等課堂（2）低頻接地技術一點接地技術140高等課堂并聯接地141高等課堂并聯接地141高等課堂

實用的低頻接地

在一般的系統中至少要有3條分開的地線。一條是低電平電路地線；一條是繼電器、電動機等的地線（稱為“噪聲”地線）；一條是設備機殼地線（稱為“金屬件”地線）。若設備使用交流電源，則電源地線應和金屬件地線相連。這三條線應在一點連接接地。使用這種方法接地時，可以解決計算機控制系統的大部分接地問題。142高等課堂實用的低頻接地在一般的系統中至少要有3條分（3）通道饋線的接地技術電路一點地基準一個實際的模擬量輸入通道，總可以簡化為由信號源、輸入饋線和輸入放大器3部分組成。為了克服雙端接地的缺點，輸入回路改為單端接地方式。當單端接地點位于信號源端時，放大器電源不接地；當單端接地點位于放大器端時，信號源不接地。143高等課堂（3）通道饋線的接地技術電路一點地基準143高等課堂電纜屏蔽層的接地當一個電路有一個不接地的信號源與一個接地的（即使不是放大器）放大器相連時，輸入線的屏蔽應接至放大器的公共端；當接地信號源與不接地放大器相連時，即使信號源端接的不是大地，輸入線的屏蔽層也應接到信號源的公共端。144高等課堂電纜屏蔽層的接地144高等課堂（4）主機外殼接地但機芯浮空

這種方法安全可靠，抗干擾能力強，但制造工藝復雜一旦絕緣電阻降低就會引入干擾。

145高等課堂（4）主機外殼接地但機芯浮空這種方法安全可靠，抗（5）多機系統的接地近距離的幾臺計算機安裝在同一機房內，可采用多機一點方法。對于遠距離的計算機網絡，多臺計算機之間的數據通信，通過隔離的辦法把地分開。例如：采用變壓器隔離技術、光電隔離技術和無線電通信技術。146高等課堂（5）多機系統的接地146高等課堂A/D與D/A數據手冊147高等課堂A/D與D/A數據手冊147高等課堂Z變換及Z傳遞函數第三章148高等課堂Z變換及Z傳遞函數第三章148高等課堂1Z變換定義與常用函數Z變換

1.1Z變換的定義

已知連續(xù)信號f(t)經過采樣周期為T的采樣開關后，變成離散的脈沖序列函數f*(t)即采樣信號。對上式進行拉氏變換，則149高等課堂1Z變換定義與常用函數Z變換1.1Z變換的定義對上根據廣義脈沖函數的性質，可得對上式進行拉氏變換，則150高等課堂根據廣義脈沖函數的性質，可得對上式進行拉氏變換，則150高等上式中，F*(s)是離散時間函數f*(t)的拉氏變換，因復變量s含在指數e-kTs中是超越函數不便于計算，故引一個新變量z=eTs，設

并將F*(s)記為F(z)則

式中F(z)就稱為離散函數f*(t)的Z變換。

151高等課堂上式中，F*(s)是離散時間函數f*(t)的拉氏變換，因復在Z變換的過程中，由于僅僅考慮的是f(t)在采樣瞬間的狀態(tài)，所以上式只能表征連續(xù)時間函數f(t)在采樣時刻上的特性，而不能反映兩個采樣時刻之間的特性，從這個意義上來說，連續(xù)時間函數f(t)與相應的離散時間函數f*(t)具有相同的Z變換。即

152高等課堂在Z變換的過程中，由于僅僅考慮的是f(t)在采樣瞬間的狀態(tài)，求取離散時間函數的Z變換有多種方法，常用的有兩種。

1．級數求和法將離散時間函數寫成展開式的形式對上式取拉氏變換，得

153高等課堂求取離散時間函數的Z變換有多種方法，常用的有兩種。對上式取例1求f(t)=at/T函數（a為常數）的Z變換。

解：根據Z變換定義有154高等課堂例1求f(t)=at/T函數（a為常數）的Z變換。152．部分分式法設連續(xù)時間函數的拉氏變換為有理函數，將展開成部分分式的形式為因此，連續(xù)函數的Z變換可以由有理函數求出155高等課堂2．部分分式法因此，連續(xù)函數的Z變換可以由有理函數求出155例2已知（a為常數）

求F(Z)

解：將F(s)寫成部分分式之和的形式156高等課堂例2已知（a為常數）1.2常用信號的Z變換

1．單位脈沖信號2．單位階躍信號

157高等課堂1.2常用信號的Z變換1．單位脈沖信號2．單位階躍信3．單位速度信號

158高等課堂3．單位速度信號158高等課堂4．指數信號

159高等課堂4．指數信號159高等課堂5．正弦信號

160高等課堂5．正弦信號160高等課堂2Z變換的性質和定理

1．線性定理設a,a1,a2為任意常數，連續(xù)時間函數f(t),f1(t),f2(t)的Z變換分別為F(z),F1(z),F2(z)，則有161高等課堂2Z變換的性質和定理1．線性定理161高等課堂2．滯后定理設連續(xù)時間函數在t＜0時，f(t)=0，且f(t)的Z變換為F(z)，則有證明：162高等課堂2．滯后定理證明：162高等課堂3．超前定理設連續(xù)時間函數f(t)的Z變換為F(z)，則有證明：163高等課堂3．超前定理證明：163高等課堂4．初值定理設連續(xù)時間函數f(t)的Z變換為F(z)，則有所以證明：164高等課堂4．初值定理所以證明：164高等課堂5．終值定理設連續(xù)時間函數f(t)的Z變換為F(z)，則有證明：165高等課堂5．終值定理165高等課堂6．卷積和定理設連續(xù)時間函數f(t)和g(t)的Z變換分別為F(z)及G(z)，若定義則166高等課堂6．卷積和定理166高等課堂證明：由于當i>k時

167高等課堂證明：167高等課堂7．求和定理設連續(xù)時間函數f(t)和g(t)的Z變換分別為F(z)及G(z)，若有則

168高等課堂7．求和定理168高等課堂證明：

169高等課堂證明：169高等課堂8．位移定理設a為任意常數，連續(xù)時間函數f(t)的Z變換為F(z)，則有

證明：

170高等課堂8．位移定理170高等課堂9．微分定理設連續(xù)時間函數f(t)的Z變換為F(z)，則有

證明：

171高等課堂9．微分定理171高等課堂3Z反變換

所謂Z反變換，是已知Z變換表達式F(z)，求相應離散序列f(kT)或f*(t)的過程，表示為

求Z反變換主要有三種方法，即長除法、部分分式法和留數計算法

172高等課堂3Z反變換所謂Z反變換，是已知Z變換表達式F1．長除法設

用長除法展開得：由Z變換定義得：比較兩式得：則：

173高等課堂1．長除法173高等課堂2．部分分式法又稱查表法，設已知的Z變換函數F(z)無重極點，先求出F(z)的極點，再將F(z)展開成如下分式之和

然后逐項查Z變換表，得到

則：174高等課堂2．部分分式法174高等課堂3．留數法設已知Z變換函數F(z)，則可證明，F(z)的Z反變換f(kT)值，可由下式計算

根據柯西留數定理，上式可以表示為

n表示極點個數，pi表示第i個極點。即f(kT)等于F(z)zk-1的全部極點的留數之和。

175高等課堂3．留數法175高等課堂即：176高等課堂即：176高等課堂4

線性定常離散系統的差分方程及其解

對于單輸入、單輸出的計算機控制系統，設在某一采樣時刻的輸出為y(kT)，

輸入為u(kT)，為了書寫方便，用y(k)表示y(kT)，用u(k)表示u(kT)。

在某一采樣時刻的輸出值y(k)不但與該時刻的輸入u(k)及該時刻以前的輸入值u(k-1)，u(k-2)，…，u(k-m)有關，且與該時刻以前的輸出值y(k-1)，y(k-2)，…，y(k-n)有關，即：

或177高等課堂4線性定常離散系統的差分方程及其解對于單輸入、單上式稱為n階線性定常離散系統的差分方程，其中ai、bi由系統結構參數決定，它是描述計算機控制系統的數學模型的一般表達式，對于實際的應用系統，根據物理可實現條件，應有k≥0。當k＜0時，y(k)=u(k)=0。用Z變換解常系數線性差分方程和用拉氏變換解微分方程是類似的。先將差分方程變換為以z為變量的代數方程，最后用查表法或其它方法，求出Z反變換。

178高等課堂上式稱為n階線性定常離散系統的差分方程，其中ai、bi若當k＜0時，f(k)=0，設f(k)的Z變換為F(z)，則根據滯后定理關系可推導出

179高等課堂若當k＜0時，f(k)=0，設f(k)的Z變換為F(例8若某二階離散系統的差分方程為：設輸入為單位階躍序列。

解：對差分方程求Z變換得

180高等課堂例8若某二階離散系統的差分方程為：180高等課堂取Z反變換得

181高等課堂取Z反變換得181高等課堂5

Z傳遞函數

5.1Z傳遞函數的定義

設n階定常離散系統的差分方程為：在零初始條件下，取Z變換

則G(z)就稱為線性定常離散系統的Z傳遞函數。即：在零初始條件下離散系統的輸出與輸入序列的Z變換之比。

182高等課堂5Z傳遞函數

5.1Z傳遞函數的定義設n階定常離5.2

Z傳遞函數的求法

1．用拉氏反變換求脈沖過渡函數2．將g(t)按采樣周期T離散化，得g(kT)3．應用定義求出Z傳遞函數，即

G(z)不能由G(s)簡單地令s=z代換得到。G(s)是g(t)的拉氏變換，G(z)是g(t)的Z變換。G(s)只與連續(xù)環(huán)節(jié)本身有關，G(z)除與連續(xù)環(huán)節(jié)本身有關外，還要包括采樣開關的作用。為了討論方便，將上述過程簡記為

183高等課堂5.2Z傳遞函數的求法1．用拉氏反變換求脈沖過渡函數1例9已知

解式中e-Ts相當于將采樣延遲了T時間。根據Z變換的線性定理和滯后定理，再通過查表，可得上式對應的脈沖傳遞函數為

184高等課堂例9已知184高等課堂5.3

開環(huán)Z傳遞函數

1．串聯環(huán)節(jié)的Z傳遞函數串聯環(huán)節(jié)的Z傳遞函數的結構有兩種況：—種是兩個串聯環(huán)節(jié)之間沒有采樣開關存在，即串聯環(huán)節(jié)之間的信號是連續(xù)時間信號，如圖所示。

G1(s)Y(s)T

U(z)U(s)Y1(s)Y(z)串聯環(huán)節(jié)間無采樣開關G2(s)G(z)185高等課堂5.3開環(huán)Z傳遞函數1．串聯環(huán)節(jié)的Z傳遞函數Y(s)T輸出Y(z)與輸入U(z)之間總的Z傳遞函數并不等于兩個環(huán)節(jié)Z傳遞函數之積。因為兩個環(huán)節(jié)之間的信號傳遞是一個連續(xù)時間函數，即上式對應的Z傳遞函數為

上式中符號是的縮寫，它表示先將串聯環(huán)節(jié)傳遞函數G1(s)與G2(s)相乘后，再求Z變換的過程。186高等課堂輸出Y(z)與輸入U(z)之間總的Z傳遞函數并不等于兩個環(huán)節(jié)另一種是兩個環(huán)節(jié)之間有同步采樣開關存在，如圖所示。

G1(s)T

U(z)U(s)T

Y1(z)G2(s)Y(z)串聯環(huán)節(jié)間有采樣開關G(z)187高等課堂另一種是兩個環(huán)節(jié)之間有同步采樣開關存在，如圖所示。T兩個串聯環(huán)節(jié)之間有采樣開關，可由Z傳遞函的定義直接求出。串聯環(huán)節(jié)總的Z傳遞函數為

188高等課堂兩個串聯環(huán)節(jié)之間有采樣開關，可由Z傳遞函的定義直接求出。18由上式可知，兩個串聯環(huán)節(jié)之間有同步采樣開關隔開的Z傳遞函數，等于每個環(huán)節(jié)Z傳遞函數的乘積。在一般情況下，很容易證明：在進行計算時，應引起注意。189高等課堂由上式可知，兩個串聯環(huán)節(jié)之間有同步采樣開關隔開的Z傳遞函數，結論：

n個環(huán)節(jié)串聯構成的系統，若各串聯環(huán)節(jié)之間有同步采樣開