第4講第二章力系簡化與平衡1課件

第二章

力系的簡化與平衡第二章

力系的簡化與平衡1平面任意力系實例平面任意力系實例2第一節(jié)力系的簡化方法及結果1.平面匯交力系的簡化一、平面特殊力系的簡化研究幾何法第一節(jié)力系的簡化方法及結果1.平面匯交力系的簡化一、平31).多個匯交力的合成力多邊形規(guī)則........1).多個匯交力的合成力多邊形規(guī)則...4由合矢量投影定理，得合力投影定理則，合力的大小為：方向為：

作用點為力的匯交點。2).解析法由合矢量投影定理，得合力投影定理則，合力的大小為：方向為：52平面平行力系的合成方法

1).兩同向平行力的合成1.大小

T1T2F2′F1′F1′F2′2.作用線的位置：(內分反比關系)F2F1RAB2平面平行力系的合成方法1).兩同向平行力的合成T61.大小2).兩大小不等反向平行力的合成2.作用線位置：

（外分反比關系）1.大小2).兩大小不等反向平行力的合成2.作用線位置：7兩同向平行力的合成定理：

兩同向平行力的合成結果是一個力，這個力的大小等于原兩力大小之和，作用線與原兩力平行，并內分原兩力的作用點為兩段，使這兩段的長度與原兩力的大小成反比，合力的指向與原兩力相同。

大小不同的兩個反向平行力的合成結果是一個力，這合力的大小等于原兩力大小之差，作用線與原兩力平行，且在原兩力中較大一個的外側，并且外分原兩力的作用點為兩段，使這兩段的長度與原兩力的大小成反比。合力的指向與較大的外力相同。兩反向平行力的合成定理：兩同向平行力的合成定理：大小不同的兩個反向平行力的合8=已知：任選一段距離d3平面力偶系的合成====已知：任選一段距離d3平面力偶系的合成===9======101、力的平移定理二、平面任意力系的簡化研究

作用在剛體上力F的作用線可等效地平移到同一剛體上的任意一點，但須附加一力偶，此附加力偶的矩值等于原力F對平移點的力矩。

1、力的平移定理二、平面任意力系的簡化研究作11２力與力偶的合成

是力線平移的逆過程。

２力與力偶的合成123、力線平移定理在簡化中的應用能否稱F’R為合力：能否稱為合力偶：3、力線平移定理在簡化中的應用能否稱F’R為合力：能否稱13若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？主矢主矩4、主矢和主矩若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？主矢主矩4、主矢14

5平面任意力系的簡化平面共點力系

→主矢R’＝∑F’＝∑F平面任意力系

(F１’,F２’,…、Fn’)

（與簡化中心無關）(F１,F２,…,Fn)

平面力偶系

→主矩MＯ＝∑m＝∑MＯ(F)(m１、m２、…、mn)

（與簡化中心有關）5平面任意力系的簡化15如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點作用于簡化中心上主矩如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點作用于簡化中心上主矩166、平面固定端約束6、平面固定端約束17===≠===≠18主矢主矩最后結果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶平衡與簡化中心的位置無關與簡化中心的位置無關7

平面任意力系的簡化結果討論=主矢主矩最后結果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距19其中合力矩定理其中合力矩定理20若為O1點，如何?若為O1點，如何?21例1已知：求：力系的合力合力與OA桿的交點到點O的距離x，合力作用線方程。例1已知：求：力系的合力合力與OA桿的交點到點O的距離x，合22解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩。大小的方向余弦主矩解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩。大小的方向余弦主矩23（2）、求合力及其作用線位置。（3）、求合力作用線方程即有：（2）、求合力及其作用線位置。（3）、求合力作用線方程即有：24三、空間任意力系的簡化1．空間任意力系的簡化方法介紹其中，各，各一空間匯交與空間力偶系等效代替一空間任意力系。三、空間任意力系的簡化1．空間任意力系的簡化方法介紹其中，25稱為空間力偶系的主矩稱為力系的主矢空間力偶系的合力偶矩由力對點的矩與力對軸的矩的關系，有對，，,軸的矩。式中，各分別表示各力空間匯交力系的合力稱為空間力偶系的主矩稱為力系的主矢空間力偶系的合力偶矩由力對26—有效推進力飛機向前飛行—有效升力飛機上升—側向力飛機側移—滾轉力矩飛機繞x軸滾轉—偏航力矩飛機轉彎—俯仰力矩飛機仰頭—有效推進力飛機向前飛行—有效升力飛機上升—側向力飛機側移—271）

合力最后結果為一合力。合力作用線距簡化中心為2．

空間任意力系的簡化結果討論當時，當最后結果為一個合力。合力作用點過簡化中心。1）

合力最后結果為一合力。合力作用線距簡化中心為2．

28合力矩定理：合力對某點之矩等于各分力對同一點之矩的矢量和。合力對某軸之矩等于各分力對同一軸之矩的代數(shù)和。（2）合力偶當時，最后結果為一個合力偶。此時與簡化中心無關。（3）力螺旋當∥時力螺旋中心軸過簡化中心合力矩定理：（2）合力偶當時，最后結果為29精品課件！精品課件！30精品課件！精品課件！31當成角且既不平行也不垂直時力螺旋中心軸距簡化中心為（4）平衡當時，空間力系為平衡力系當成角且32第二章

力系的簡化與平衡第二章

力系的簡化與平衡33平面任意力系實例平面任意力系實例34第一節(jié)力系的簡化方法及結果1.平面匯交力系的簡化一、平面特殊力系的簡化研究幾何法第一節(jié)力系的簡化方法及結果1.平面匯交力系的簡化一、平351).多個匯交力的合成力多邊形規(guī)則........1).多個匯交力的合成力多邊形規(guī)則...36由合矢量投影定理，得合力投影定理則，合力的大小為：方向為：

作用點為力的匯交點。2).解析法由合矢量投影定理，得合力投影定理則，合力的大小為：方向為：372平面平行力系的合成方法

1).兩同向平行力的合成1.大小

T1T2F2′F1′F1′F2′2.作用線的位置：(內分反比關系)F2F1RAB2平面平行力系的合成方法1).兩同向平行力的合成T381.大小2).兩大小不等反向平行力的合成2.作用線位置：

（外分反比關系）1.大小2).兩大小不等反向平行力的合成2.作用線位置：39兩同向平行力的合成定理：

兩同向平行力的合成結果是一個力，這個力的大小等于原兩力大小之和，作用線與原兩力平行，并內分原兩力的作用點為兩段，使這兩段的長度與原兩力的大小成反比，合力的指向與原兩力相同。

大小不同的兩個反向平行力的合成結果是一個力，這合力的大小等于原兩力大小之差，作用線與原兩力平行，且在原兩力中較大一個的外側，并且外分原兩力的作用點為兩段，使這兩段的長度與原兩力的大小成反比。合力的指向與較大的外力相同。兩反向平行力的合成定理：兩同向平行力的合成定理：大小不同的兩個反向平行力的合40=已知：任選一段距離d3平面力偶系的合成====已知：任選一段距離d3平面力偶系的合成===41======421、力的平移定理二、平面任意力系的簡化研究

作用在剛體上力F的作用線可等效地平移到同一剛體上的任意一點，但須附加一力偶，此附加力偶的矩值等于原力F對平移點的力矩。

1、力的平移定理二、平面任意力系的簡化研究作43２力與力偶的合成

是力線平移的逆過程。

２力與力偶的合成443、力線平移定理在簡化中的應用能否稱F’R為合力：能否稱為合力偶：3、力線平移定理在簡化中的應用能否稱F’R為合力：能否稱45若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？主矢主矩4、主矢和主矩若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？主矢主矩4、主矢46

5平面任意力系的簡化平面共點力系

→主矢R’＝∑F’＝∑F平面任意力系

(F１’,F２’,…、Fn’)

（與簡化中心無關）(F１,F２,…,Fn)

平面力偶系

→主矩MＯ＝∑m＝∑MＯ(F)(m１、m２、…、mn)

（與簡化中心有關）5平面任意力系的簡化47如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點作用于簡化中心上主矩如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點作用于簡化中心上主矩486、平面固定端約束6、平面固定端約束49===≠===≠50主矢主矩最后結果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶平衡與簡化中心的位置無關與簡化中心的位置無關7

平面任意力系的簡化結果討論=主矢主矩最后結果說明合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線距51其中合力矩定理其中合力矩定理52若為O1點，如何?若為O1點，如何?53例1已知：求：力系的合力合力與OA桿的交點到點O的距離x，合力作用線方程。例1已知：求：力系的合力合力與OA桿的交點到點O的距離x，合54解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩。大小的方向余弦主矩解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩。大小的方向余弦主矩55（2）、求合力及其作用線位置。（3）、求合力作用線方程即有：（2）、求合力及其作用線位置。（3）、求合力作用線方程即有：56三、空間任意力系的簡化1．空間任意力系的簡化方法介紹其中，各，各一空間匯交與空間力偶系等效代替一空間任意力系。三、空間任意力系的簡化1．空間任意力系的簡化方法介紹其中，57稱為空間力偶系的主矩稱為力系的主矢空間力偶系的合力偶矩由力對點的矩與力對軸的矩的關系，有對，，,軸的矩。式中，各分別表示各力空間匯交力系的合力稱為空間力偶系的主矩稱為力系的主矢空間力偶系的合力偶矩由力對58—有效推進力飛機向前飛行—有效升力飛機上升—側向力飛機側移—滾轉力矩飛機繞x軸滾轉—偏航力矩飛機轉彎—俯仰力矩飛機仰頭—有效推進力飛機向前飛行—有效升力飛機上升—側向力飛機側移—591）

合力最后結果為一合力。合力作用線距簡化中心為2．

空間任意力系的簡化結果討論當時，當最后結果為一個合力。合力作用點過簡化中心。1）

合力最后結果為一合力。合力作用線距簡化中心為2．

60合力矩定理：合力對某點之矩等于各分力對同一點之矩的矢量和。合力對某軸之矩等于