關系代數運算符課件

關系數據結構及其形式化定義關系的完整性關系代數關系演算3.關系數據庫②數據庫原理與應用1運算符含義運算符含義集合運算符∪并比較運算符>大于≥大于等于-差<小于∩交≤小于等于=等于×笛卡爾積≠不等于專門的關系運算符σ選擇邏輯運算符┐非π投影∧與連接∨或÷除關系代數運算符數據庫原理與應用2是二元運算并、差、交、積對于并、交、差運算，一般參與運算的兩個關系，他們的關系模式相同以下假設參與運算的兩個關系分別為R和S傳統(tǒng)集合運算數據庫原理與應用3選擇、投影、連接、除幾個引入的記號分量記號屬性子集元組的連接或串接像集專門的關系運算數據庫原理與應用4設關系模式R(A1,A2,…,An)，R為該關系模式下的關系。t∈R表示t是R的一個元組；t[Ai]表示元組t在屬性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}為集合{A1,A2,…,An}的子集，則A稱為屬性列或屬性組

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A記號約定數據庫原理與應用5R為n目關系，S為m目關系，tr∈R,ts

∈S,

trts為元組的連接(Concatenation)

給定一個關系R(X,Z),X和Z為屬性列，當t[X]=x時，x在R中的象集(Imageset)定義為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}記號約定數據庫原理與應用6選擇Selectionσ投影Projectionπ連接Join一般連接自然連接外連接除Division÷專門的關系運算數據庫原理與應用7選擇又稱限制在R中選取滿足指定條件的元組σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是從行的角度進行運算F代表對屬性的比較運算或者其組合，是一個邏輯函數選擇數據庫原理與應用8投影是從R中選擇出若干屬性組成新關系A(R)={t[A]|t∈R}投影是從列的角度進行的運算A代表R中屬性集合的子集投影數據庫原理與應用9關系數據結構及其形式化定義關系的完整性關系代數傳統(tǒng)集合運算專用關系運算選擇投影連接除關系演算4.關系數據庫③數據庫原理與應用10連接運算是將兩個有聯系的關系橫向連接在一起連接運算的結果是一個擁有參與運算的兩個關系全部屬性的關系連接運算和笛卡爾積有一定的關系可以理解成笛卡爾積后再進行選擇連接運算數據庫原理與應用11姓名性別年齡導師郭靖男19柯鎮(zhèn)惡黃蓉女16洪七公梅超風女30黃藥師陳玄風男32黃藥師歐陽修男48NULL例子：關系“學生”、“老師”數據庫原理與應用12姓名年齡黃藥師49歐陽鋒47洪七公53柯鎮(zhèn)惡36連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組當θ操作為“=”時，稱為等值連接連接：等值連接數據庫原理與應用13學生導師=姓名老師例1：題目和運算數據庫原理與應用14姓名性別年齡導師郭靖男19柯鎮(zhèn)惡黃蓉女16洪七公梅超風女30黃藥師陳玄風男32黃藥師歐陽修男48NULL姓名年齡黃藥師49歐陽鋒47洪七公53柯鎮(zhèn)惡36學生.姓名學生.性別學生.年齡學生.導師老師.姓名老師.年齡郭靖男19柯鎮(zhèn)惡柯鎮(zhèn)惡36黃蓉女16洪七公洪七公53梅超風女30黃藥師黃藥師49陳玄風男32黃藥師黃藥師49例1：結果數據庫原理與應用15對于連接運算，不一定要等值連接如前例學生年齡<年齡/2老師這是一個典型的一般連接，并且連接的時候對某個屬性進行了計算轉換非等值的一般連接很少用?。∵B接：一般連接數據庫原理與應用16自然連接是一種特殊的等值連接要求連接的雙方屬性名相同，并且二者連接后僅保留一個將例1中的屬性名適當調整，即成自然連接在大部分數據庫設計中，主碼和外碼之間就是自然連接自然連接數據庫原理與應用17R和S的連接屬性都是主碼R和S是一對參照、被參照關系，連接屬性是外碼（主碼）連接屬性不是雙方的主碼連接雙方的關系數據庫原理與應用18找出下面兩組主機之間，可以直接通信的主機例2數據庫原理與應用19主機名網絡號張飛210.34.36.0/24關羽211.80.136.128/25夏侯淳211.80.136.128/25司馬懿202.101.0.0/17主機名網絡號劉備210.34.36.0/24孫權211.80.136.128/25曹操211.80.136.128/25劉德華202.101.0.0/18之前的連接都有要求，即部分在對方關系中找不到匹配信息的元組會被忽略當保留這部分不配對的元組時，稱為外連接根據保留的方向，分為外連接（全外連接）、左外連接、右外連接等沒有配對信息的位置，填寫空值（NULL）外連接數據庫原理與應用20對例1中的運算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進行例3數據庫原理與應用21圖書|×|出版社作者課堂練習數據庫原理與應用22書名定價出版社C++入門28.00電子工業(yè)出版社數據庫原理45.00高等教育出版社網絡安全與攻防23.00電子工業(yè)出版社數據結構與算法65.00高等教育出版社算法珠璣38.00清華大學出版社姓名地區(qū)出版社范銘杭州電子工業(yè)出版社張泉風西安高等教育出版社劉時東北京電子工業(yè)出版社李兆光上海機械工業(yè)出版社除運算可以視為笛卡爾積的逆運算類似算術上的除法與乘法的關系給定關系R(X,Y)與S(Y,Z)，R÷S得到一個新的關系P(X)。P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤Yx}除數據庫原理與應用23先找出被除關系S在Y上的投影然后對R在X上的投影，逐個求出其像集，將像集與S在Y上的投影進行比較除運算的做法數據庫原理與應用24找出同時選修了課程《書法》和《論語》的學生例4數據庫原理與應用25學號姓名性別12101劉豐男12102張希女12103馬燕女12104王歡男學號課程12101書法12103論語12101高爾夫12101論語12103書法12104書法12102論語12104高爾夫關系演算是以數理邏輯中的謂詞演算為基礎的按照謂詞變元的不同，分為元組關系演算和域關系演算有一整套的關系演算語言關系演算數據庫原理與應用26關系數據結構及其形式化定義關系的完整性關系代數傳統(tǒng)集合運算專用關系運算選擇投影連接除