圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)哈爾濱市賓縣賓西鎮(zhèn)中心學(xué)校柴志文

教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱圓的面積課時(shí)1課時(shí)作者柴志文學(xué)校哈爾濱市賓縣賓西鎮(zhèn)中心學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)1、了解圓面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。4、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。騅點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為其它平面圖形推倒出圓的面積的計(jì)算公式的過程。三、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。課件出示數(shù)學(xué)書67頁主題圖1、說說圖上有哪些信息？（圓形花壇直徑20米）2、你能提出哪些問題?（生：這個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)是多少米？這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米）3、說一說什么是圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的大小,結(jié)論：圓所占平面的大小叫做圓的面積。4、怎樣計(jì)算這個(gè)圓的面積呢？這節(jié)課我們一起來研究圓的面積計(jì)算方法（板書課題：圓的面積）二、探究思考、解決問題1、估計(jì)圓面積大小(1)生猜測(cè)并用不同方法試一試(2)共同驗(yàn)證：用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積,(如圖)觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形小,好象又比3個(gè)小正方形大一些。初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多。由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。2、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。(1)我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（學(xué)生回答，師用課件演示。）(2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖都應(yīng)用了轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo))(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？（長(zhǎng)方形平行四邊形、三角形、梯形）3、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式(1)怎樣轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？生討論后匯報(bào)：師總結(jié)：把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，(2)生小組內(nèi)動(dòng)手操作(3)生匯報(bào)并出示拼圖：①分成8份②分成16份③分成32份（學(xué)生敘述拼的過程，教師演示課件）(4)通過拼一拼你發(fā)現(xiàn)什么？所拼成圖形近似長(zhǎng)方形（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）(5)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。生匯報(bào)：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。師演示課件。師板書推導(dǎo)公式：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×rS=πr24、學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？5、讀公式并理解記憶。6、要求圓的面積必須知道什么？（半徑）7、小結(jié)說一說在實(shí)踐探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程中，有什么感想和收獲，還能提出什么問題。三、運(yùn)用新知，解決問題1、出示例1：一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？2、生自主理解題意，3、師指導(dǎo)解題這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？4、生獨(dú)立完成并集體訂正5、小結(jié)要求圓的面積必須知道半徑，題中告訴的不是圓的半徑，要先求出半徑，再解答。半徑直徑面積4cm9dm6m20m四、學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。1、根據(jù)右面所給的條件，完成表格2、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？3、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）4、測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。五、總結(jié)這節(jié)課，我們用什么方法怎樣