胡全連版數(shù)字邏輯第4章習題解答

習題四參考答案SCPR4.1同步RS觸發(fā)器的輸入波形見下圖P4.1，試對應畫出Q端的波形。設初態(tài)為“SCPR圖P4.1CPRCPRSQ=1&4.2已知電路及輸入端A、B，時鐘CP的波形如圖p4.2=1&圖p4.2解：寫出J、K與觸發(fā)器的方程J=A⊕B,K=ABQn+1=JQn+kQn&&AB&&ABQCIQDI&≥11AB（a）圖p4.3(b)解：寫出觸發(fā)器的方程（a）Qn+1=AQn+BQn(b)Qn+1=D=B+AQn,4.4分析如圖p4.4所示電路，說明電路的邏輯功能。&&&XCPCCQ1Q2T1T2Z圖p4.4解：寫出觸發(fā)器的方程T1=X,T2=Q1nX,Z=XQ1nQ2n電路的狀態(tài)方程Q1n+1=T1⊕Q1n=X⊕Q1nQ2n+1=T2⊕Q2n=（Q1nX）⊕Q2n列狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q1n+1Q2n+1/輸出ZQ1nQ2nX=0X=10000/010/00101/011/01010/001/01111/000/1作狀態(tài)圖0/000/00/0001/01/00110111/10/00/0MCP4.5已知電路及輸入端M，時鐘CP的波形如圖p4.5所示，試畫出輸出端Q1、Q1MCP圖p4.5解：寫出觸發(fā)器的方程D1=M，D2=Q1n，電路的狀態(tài)方程:Q1n+1=D1=M，Q2n+1=D2=Q1n，時鐘CP上↑有效。列狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q2n+1Q1n+1Q2nQ1nM=0M=1000010010010100111110111MCPQ2Q1MCPQ2Q14.5分析圖P4.6所示時序邏輯電路。X為控制信號，請說明電路的功能。圖P4.6解：寫出觸發(fā)器的方程J1=K1=1，J2=K2=Xeq\o\ac(○,+)Q1n電路的狀態(tài)方程:時鐘CP上↑有效Q1n+1=J1·Q1n+k1·Q1n=Q1nQ2n+1=J2·Q2n+k2·Q2n=Xeq\o\ac(○,+)Q1n·Q2n+(XQ1n+XQ1n)·Q2n00000110000011011011110現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q1n+1Q2n+1(CP↑)Q1nQ2nX=0X=1001011011110100100110001功能描述：雙向可逆計數(shù)器。4.7化簡下面的狀態(tài)表(1)p4.1和表(2)p4.2(2)表p4.2.現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AB/0C/0BD/0E/0CF/0G/0DA/1A/0EA/0A/1FA/0A/1GA/1A/0(1)表p4.1現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0D/1DA/0D/1解：(1)狀態(tài)化簡。觀察法，A=(A)B=(B)C=(C,D)(2)狀態(tài)化簡。觀察法，A=(A)B=(B)C=(C)D=(D,G)E=(E,F)現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0C/1(1)表p4.1化簡(2)表p4.2化簡現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AB/0C/0BD/0E/0CE/0D/0DA/1A/0EA/0A/14.8已知狀態(tài)圖如圖p4.7所示，作出相應的狀態(tài)表。解：狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出XY=00XY=01XY=11XY=10AA/0B/0C/1D/0BB/0C/1A/0D/1CC/0B/0D/0D/0DD/0A/1C/0C/0圖p4.74.9用D觸發(fā)器作為存儲元件，設計一個2位二進制加1減1計數(shù)器。電路工作狀態(tài)受輸入信號x的控制。當x=1時，電路在時鐘脈沖作用下進行加1計數(shù)；當x=0時，在時鐘脈沖作用下進行減1計數(shù)。計數(shù)器有一個輸出Z，當產生進借位時Z為1，其他情況下Z為0。1/0001/01/0001/01/01001110/10/00/00/01/1（2）狀態(tài)分配，列狀態(tài)轉換編碼表現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q2n+1Q1n+1(CP↑)/ZQ2nQ1nX=0X=10011/101/00100/010/01001/011/01110/000/1畫出電路的次態(tài)卡諾圖,次態(tài)Q2n+1的次態(tài)卡諾圖（左）Q1n+1的次態(tài)卡諾圖（右）。根據次態(tài)卡諾圖和D觸發(fā)器的驅動表可得D觸發(fā)器的驅動方程。Q2n+1=D=Xeq\o\ac(○,+)Q1neq\o\ac(○,+)Q2nQ1n+1=D=Q1nZ=X·Q1·Q2n+X·Q1n·Q2n畫電路略。4.10由D觸發(fā)器組成的同步時序電路如圖P4.8所示。說明此電路的邏輯功能解：CP圖PCP圖P4.8Q2D2Q2Q1D1Q1Q0D0Q0&Q0n+1=D=Q1n·Q2nQ1n+1=D=Q0nQ2n+1=D=Q1n2、列出狀態(tài)轉移表Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+10000010010110111111111101101001000010101011010113、畫出狀態(tài)轉移圖6001011111110100600101111111010061010106000000CPQ3Q2Q1CPQ3Q2Q1圖P4.9解：1.列出狀態(tài)轉移真值表、CP下降沿觸發(fā)。Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1001011011111111110110100100010010101101001000ddd001011001011111110100010101寫出激勵方程表達式，Q3n+1=D3=Q2nQQ3Q2Q1000111100d11010110Q2n+1=D2Q3QQ3Q2000111100d00111110Q1n+1=D1=Q3n+Q2nQ1nQ3QQ3Q2000111100d10011101畫出電路圖略4.12某序列檢測器有一個輸入端x和一個輸出端Z。從輸入端x輸入一串隨機的二進制代碼，當輸入序列中出現(xiàn)011，輸出Z產生一個1輸出，平時Z輸出0。試作出該序列檢測器。解：作原始狀態(tài)圖CCA0/01/0B0/01/10/01/0原始狀態(tài)表，狀態(tài)分配。該電路有3個狀態(tài)，可以用2位二進制代碼組合（00、01、10、11）中的三個代碼表示。取A=00、B=01、C=11?，F(xiàn)態(tài)次態(tài)Q2n+1Q1n+1(CP↑)/ZQ2nQ1nX=0X=10000/001/00100/011/110dd/0dd/01100/011/0選擇觸發(fā)器。選用JK觸發(fā)器。求各觸發(fā)器的驅動方程和進位輸出方程。列出JK觸發(fā)器的驅動表，畫出電路的次態(tài)卡諾圖。根據次態(tài)卡諾圖和JK觸發(fā)器的驅動表可得各觸發(fā)器的驅動卡諾圖：輸入現(xiàn)態(tài)次態(tài)激勵函數(shù)輸出XQ2nQ1nQ2n+1Q1n+1J2K2J1KZ000000d0d0001000dd1001100d1d10100010d1d0101111dd0111111d0d00J2=XQ1nK2=J1=XK1=X畫出電路圖略4.13分析由74LS90異步計數(shù)器構成的電路圖p4.10，電路采用什么編碼？為模幾計數(shù)器？功能表如下：R01R02R91R92CP1CP2QDQCQBQA說明110xxx0000異步置011x0xx0000異步置00x11xx1001異步置9x011xx1001異步置9x0x0↓0二進制計數(shù)由QA輸出x00x0↓五進制計數(shù)由QDQCQB輸出0xx0↓QA8421碼十進制計數(shù)QDQCQBQA輸出0x0xQD↓5421碼十進制計數(shù)QAQDQCQB輸出QQAQBQCQDR01R021R91R92CP1CP2CP74LS90圖4.10解：．①5421碼，②當QAQDQCQB=1010(7)時置9。從9到0需要一個時鐘脈沖，即（0）→（1）→（2）→（3）→（4）→（5）→（6）→（7）（9）→（0）因此為模8計數(shù)器.4.14試分析圖p4.11所示74LS161組成的計數(shù)電