正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告課件

003正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2022/12/1正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告003正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2022/12/1正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)1目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告二、正德集團(tuán)上市調(diào)整財(cái)務(wù)方案三、洗浴行業(yè)競爭分析四、洗浴行業(yè)客戶分析五、會(huì)館客戶調(diào)研報(bào)告六、未來商業(yè)模式發(fā)展七、會(huì)館復(fù)制性研究1、選址分析2、流量分析3、人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2會(huì)館流量排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型

共有五部分內(nèi)容：第一部分、模型及成果簡介第二部分、會(huì)員卡發(fā)放與對(duì)客流量的監(jiān)控第三部分、基本概念第四部分、M/M/1模型第五部分、M/M/S模型正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)館流量排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型

共有五部分內(nèi)容：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重3第一部分模型及成果簡介

一、問題的提出、二、排隊(duì)系統(tǒng)描述三、成果介紹正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第一部分模型及成果簡介一、問題的提出、正德集團(tuán)戰(zhàn)略重4一、問題的提出藝海國際商務(wù)會(huì)館實(shí)行會(huì)員卡制。會(huì)員卡的銷售數(shù)量與每天的客流量密切相關(guān)。營業(yè)高峰期客流量大，在特定的時(shí)間段，某一項(xiàng)（幾項(xiàng)）服務(wù)會(huì)成為“木桶短板”。高峰期新到的顧客無法得到較好的服務(wù)，顧客排隊(duì)等待時(shí)間過長或者反感擁擠，他們就會(huì)離開并且流失，從而對(duì)會(huì)館造成損失。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告一、問題的提出藝海國際商務(wù)會(huì)館實(shí)行會(huì)員卡制。會(huì)員卡的銷售數(shù)量5消費(fèi)者的角度2007年11月，《會(huì)員卡管理試行辦法》廢止。目前我國有關(guān)部門對(duì)企業(yè)發(fā)放會(huì)員卡、收取會(huì)員費(fèi)缺乏有效監(jiān)管，企業(yè)隨意收取會(huì)員費(fèi)辦理會(huì)員卡，這一市場十分混亂。會(huì)員卡消費(fèi)有時(shí)成了一塊布滿陷阱的蛋糕——一旦消費(fèi)者付錢辦了卡，有可能面臨服務(wù)承諾縮水的問題。大家都發(fā)卡漸漸地就會(huì)演變成“沒有卡”。儲(chǔ)值會(huì)員卡實(shí)際上是一份預(yù)付費(fèi)服務(wù)合同。但是，由于商家提供服務(wù)的滯后性，消費(fèi)者在得到一定優(yōu)惠的同時(shí)，無形中承擔(dān)了商家部分的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。消費(fèi)者只有從價(jià)格、時(shí)間和服務(wù)三方面得到收益，會(huì)員制才有根基。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告消費(fèi)者的角度2007年11月，《會(huì)員卡管理試行辦法》廢止。目6決策者的角度會(huì)員制的根本目標(biāo)就在于建立穩(wěn)定的客戶資源、與顧客建立長久的關(guān)系方面。面對(duì)擁擠現(xiàn)象，通常的做法是增加服務(wù)設(shè)施，但是增加的數(shù)量越多，人力、物力的支出就越大，甚至?xí)霈F(xiàn)空閑浪費(fèi)；如果服務(wù)設(shè)施太少，顧客排隊(duì)等待的時(shí)間就會(huì)很長，顧客受到服務(wù)的質(zhì)量就會(huì)降低。一個(gè)矛盾：決策者希望看到的，是會(huì)員卡數(shù)量盡可能的大，而顧客等待的情況盡可能的輕微。但是，客觀的關(guān)系是會(huì)員卡發(fā)放數(shù)量越多，顧客等待的情況會(huì)越嚴(yán)重。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告決策者的角度會(huì)員制的根本目標(biāo)就在于建立穩(wěn)定的客戶資源、與顧客7排隊(duì)理論所要研究解決的問題

因此，決策者需要把握好“度”，根據(jù)模型計(jì)算得出的各種指標(biāo)數(shù)據(jù)，綜合各方面的因素，既考慮到會(huì)館的收益又兼顧到顧客的感受，從而確定一個(gè)比較合理的會(huì)員卡銷售總數(shù)。如何做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)施費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊(duì)時(shí)間與服務(wù)設(shè)施這對(duì)矛盾，就是隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論——排隊(duì)論所要研究解決的問題。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告排隊(duì)理論所要研究解決的問題因此，決策者需要把握好“度”，根8二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹顧客－－－要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為“顧客”。服務(wù)臺(tái)－－－把提供服務(wù)的人或機(jī)構(gòu)稱為“服務(wù)臺(tái)”或“服務(wù)員”（可以是車位、服務(wù)員、餐位、房間、技師等各種資源，抽象為“服務(wù)臺(tái)”這一概念）顧客按照某種概率分布規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)（即會(huì)館），然后排隊(duì)依次接受服務(wù)臺(tái)的服務(wù)，服務(wù)完成后離去。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹顧客－－－要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為“顧客”9各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告10各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告11各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告12各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告13各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告14藝海國際會(huì)館顧客一般流程到達(dá)/停車離開洗浴用餐房間前臺(tái)領(lǐng)手牌按摩正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告藝海國際會(huì)館顧客一般流程到達(dá)/離開洗浴用餐房間前臺(tái)領(lǐng)按摩正德15模型成果應(yīng)該具有的形式模型給出的答案不應(yīng)該是一個(gè)固定不變的數(shù)字，而應(yīng)該是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的某種概率分布情況。模型應(yīng)該充分反映出會(huì)館服務(wù)的各種指標(biāo)、顧客的數(shù)量和頻率、在當(dāng)前服務(wù)狀態(tài)下顧客是否需要等待、多少人在等待、要等待多久。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告模型成果應(yīng)該具有的形式模型給出的答案不應(yīng)該是一個(gè)固定不變的數(shù)16會(huì)員卡數(shù)量和每天顧客總量的關(guān)系假設(shè)未來某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)行在外的會(huì)員卡總數(shù)量為30000張，則：每天顧客人數(shù)在(1326-1831)之間的概率為60%每天顧客人數(shù)在(1266-1904)之間的概率為70%決策者可以根據(jù)實(shí)際情況，選定盡可能大的會(huì)員卡數(shù)量，同時(shí)又保證顧客的總?cè)藬?shù)不要超過特定的范圍。（注：上面所選的概率可以由決策者來作出決定，概率越低，范圍會(huì)越窄，顧客人數(shù)在范圍內(nèi)的可能性也會(huì)降低）三、模型成果簡介正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)員卡數(shù)量和每天顧客總量的關(guān)系三、模型成果簡介正德集團(tuán)戰(zhàn)略重17會(huì)館內(nèi)資源和顧客等待狀況的關(guān)系藝海國際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有5個(gè)，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘2人，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘0.5人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為：整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率：————1.45%等待服務(wù)的平均人數(shù)：—————2.47人服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)：—————6.47人等候服務(wù)的平均時(shí)間：—————1.24分鐘在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：————3.24分鐘顧客到達(dá)后必須等待的概率：——61.8%正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)館內(nèi)資源和顧客等待狀況的關(guān)系正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告18領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客需要等待的人數(shù)、時(shí)間等指標(biāo)?；谝陨现笜?biāo)，領(lǐng)導(dǎo)可以判斷顧客等待的時(shí)間已經(jīng)超過了合理的范圍，顧客的總數(shù)是否超過了會(huì)館的容量，會(huì)館本身的接待能力是否已經(jīng)達(dá)到了上限等。領(lǐng)導(dǎo)可以調(diào)整會(huì)館服務(wù)臺(tái)（服務(wù)員、技師、餐位、車位等等）的數(shù)量、服務(wù)臺(tái)為每一位顧客服務(wù)的時(shí)間長度、控制會(huì)員卡的出售等等。領(lǐng)導(dǎo)決策的效力：1、降低服務(wù)臺(tái)空閑的概率；2、減少排隊(duì)等待的顧客數(shù)量；3、縮短顧客等待的時(shí)間；4、降低顧客必須等待的概率（注：第一個(gè)目標(biāo)與后三個(gè)目標(biāo)存在此消彼長的關(guān)系。）正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客19藝海國際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)顧客等待情況的服務(wù)項(xiàng)目車位服務(wù)臺(tái)洗浴容納的人數(shù)餐位房間技師設(shè)施數(shù)量車場154輛；農(nóng)科院90輛；馬路兩側(cè)110輛5處男：淋浴間26個(gè)女：淋浴間22個(gè)四層：120位八+九層：164位共計(jì)：237間合計(jì)：250人每位顧客平均使用的時(shí)間6-8小時(shí)2分鐘男：30分鐘女：25分鐘四層：40-60分鐘八+九：30-40分鐘20％按摩3-4小時(shí)80％休息12小時(shí)平均10小時(shí)以上120分/鐘10分鐘內(nèi)到達(dá)會(huì)館的顧客數(shù)量（平均值）高峰期：50-60輛高峰期20多人男：8-10人女：3-5人四層：3-4位八+九層：6-8位高峰期：均入住7間50-60人正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告藝海國際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)顧客等待情況的服務(wù)項(xiàng)目車位服務(wù)20一、服務(wù)臺(tái)處情況藝海國際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有5個(gè)，平均到達(dá)率為每分鐘2人，，平均服務(wù)率每分鐘0.5人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，運(yùn)行指標(biāo)為：整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率：————1.45%等待服務(wù)的平均人數(shù)：—————2.47人服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)：—————6.47人等候服務(wù)的平均時(shí)間：—————1.24分鐘在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：————3.24分鐘顧客到達(dá)后必須等待的概率：——61.8%正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告一、服務(wù)臺(tái)處情況正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告21二、、男子淋浴男子淋浴間26個(gè)，平均每分鐘到達(dá)0.8人，每位顧客占用時(shí)間為30分鐘，則：排隊(duì)等待的人數(shù)為7人，逗留的人數(shù)為人31，平均等待時(shí)間為8.75分鐘，平均逗留時(shí)間38.75分鐘正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告二、、男子淋浴正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告22三、女子淋浴女子淋浴間22個(gè)，平均每分鐘到達(dá)0.4人，每位顧客占用時(shí)間為25分鐘，則：排隊(duì)等待的人數(shù)為0人逗留人數(shù)為10平均等待時(shí)間為0平均逗留時(shí)間為25正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告三、女子淋浴正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告23部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問題比如停車的數(shù)據(jù)，車位總共是354個(gè)。如果高峰期10分鐘內(nèi)會(huì)有50—60輛汽車到達(dá)并準(zhǔn)備停泊，那么一個(gè)鐘頭就會(huì)有300多輛汽車到達(dá)；而每輛車停泊平均時(shí)間長達(dá)7小時(shí)。相當(dāng)于停車場瞬間爆滿，排隊(duì)的車輛望不到邊。這顯然不符合實(shí)際情況，或者會(huì)館的停車位確實(shí)太少太少了。技師方面的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，如果10分鐘內(nèi)到達(dá)50位顧客，那么1小時(shí)內(nèi)的顧客數(shù)量就超過了技師的總數(shù)250。每位顧客平均接受服務(wù)兩小時(shí)，那么排隊(duì)的人數(shù)也會(huì)成為天文數(shù)字。因此，有可能是數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或者是這幾項(xiàng)服務(wù)排隊(duì)情況已經(jīng)十分的嚴(yán)重正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問題比如停車的數(shù)據(jù)，車位總共是354個(gè)。如果24問題的分析通常情況下，即使是在高峰期，服務(wù)強(qiáng)度（每分鐘到達(dá)的顧客數(shù)*平均服務(wù)時(shí)間/服務(wù)臺(tái)數(shù)）也應(yīng)該小于1，否則就會(huì)出現(xiàn)客流量嚴(yán)重超額，排隊(duì)過長的現(xiàn)象。根據(jù)模型的計(jì)算，停車服務(wù)和技師服務(wù)的排隊(duì)情況非常嚴(yán)重。在這些服務(wù)中表現(xiàn)出了不容樂觀的情況：顧客到達(dá)頻率快、每位顧客占用的時(shí)間長、顧客等待的時(shí)間長、等待服務(wù)的顧客數(shù)量多、服務(wù)臺(tái)數(shù)量不足等等。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告問題的分析通常情況下，即使是在高峰期，服務(wù)強(qiáng)度（每分鐘到達(dá)的25第二部分會(huì)員卡數(shù)量的確定——對(duì)會(huì)館高峰期客流量的監(jiān)控會(huì)館現(xiàn)有的服務(wù)設(shè)施數(shù)量是固定的，因此系統(tǒng)中顧客容量（等待空間容量）是有限的。如果顧客到達(dá)會(huì)館時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用。顧客不可能長時(shí)間的等待，顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過某一給定的長度T。當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來。會(huì)館的容量也不可能無限大，當(dāng)會(huì)館內(nèi)的顧客人數(shù)達(dá)到等待空間的容量K時(shí)，新到達(dá)的顧客會(huì)拒絕入內(nèi)。如果要避免客人因?yàn)榈却龝r(shí)間過長而流失的情況，就必須對(duì)顧客流量進(jìn)行監(jiān)控，避免出現(xiàn)許多客人因等待而流失的情況。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第二部分會(huì)員卡數(shù)量的確定——對(duì)會(huì)館高峰期客流量的監(jiān)控會(huì)館現(xiàn)26監(jiān)控的六個(gè)輸入指標(biāo)①——顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布②——服務(wù)時(shí)間長度分布③——服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)④——系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量⑤——顧客源總量⑥——服務(wù)規(guī)則：FCFS、LCFS、PR確定這些數(shù)量指標(biāo)的目的，在于研究排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，提高配對(duì)系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，找出改進(jìn)的措施。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告監(jiān)控的六個(gè)輸入指標(biāo)①——顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布確定這些數(shù)量27會(huì)員卡的數(shù)量與六個(gè)指標(biāo)的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，間隔時(shí)間越短。假設(shè)之前單位時(shí)間內(nèi)來消費(fèi)的顧客平均數(shù)為n+m；n為持卡會(huì)員數(shù)量，m為現(xiàn)金消費(fèi)會(huì)員數(shù)量。則顧客到達(dá)的平均間隔時(shí)間為1/(n+m)。當(dāng)會(huì)員卡總數(shù)按照當(dāng)前結(jié)構(gòu)比例增加x%時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)來消費(fèi)的顧客中，持卡消費(fèi)的顧客增加x%，持現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量不變。則現(xiàn)在顧客到達(dá)時(shí)間間隔縮短為1/[n（1+x%）+m]。（決策者可以考慮調(diào)整之后的情況，即顧客等待時(shí)間、人數(shù)等是否在合理的范圍之內(nèi)。）正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)員卡的數(shù)量與六個(gè)指標(biāo)的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間28會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)時(shí)間長度分布的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)時(shí)間不變（保證服務(wù)質(zhì)量）。會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)臺(tái)（員）數(shù)不變，或經(jīng)過領(lǐng)導(dǎo)決策之后才可以增加一定數(shù)量。會(huì)員卡數(shù)量與系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，顧客等待時(shí)間不變，若超過時(shí)間則顧客會(huì)流失，永遠(yuǎn)不來。會(huì)館的等待空間容量不變，若K個(gè)等待空間已滿，新到達(dá)的顧客將不再進(jìn)入。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)時(shí)間長度分布的關(guān)系正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告29會(huì)員卡數(shù)量與每日顧客源總量的關(guān)系假設(shè)：每日的顧客源總量不是無限的，而只是社會(huì)群體中的一小部分。會(huì)員卡數(shù)量越多，持現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量不變（或略微減少，轉(zhuǎn)化為持卡會(huì)員），持卡消費(fèi)的顧客按（各種卡）經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)比例增加?，F(xiàn)金消費(fèi)顧客服從平均值為m的泊松分布持卡顧客服從平均值為的泊松分布顧客總?cè)藬?shù)（現(xiàn)金+持卡）服從平均值為的泊松分布。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告30近期一段時(shí)間內(nèi)會(huì)館顧客數(shù)量的數(shù)據(jù)日期每天現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每天持卡消費(fèi)的顧客數(shù)量每天的高峰時(shí)間段現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每天的高峰時(shí)間段持卡消費(fèi)的顧客數(shù)量2008-9-6,周6149927525442008-9-7，周日1171023314352008-9-8，周172975605412008-9-9，周299764896742008-9-10，周3193912827242008-9-11，周41481027806222008-9-12，周5128972918302008-9-13，周6163974565792008-9-14，周日1291049707242008-9-15，周1921222484962008-9-16，周2130975635392008-9-17，周39479489649平均數(shù)126.166667967.83333367.5833333613.083333方差34.12118.519.095112.322正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告近期一段時(shí)間內(nèi)會(huì)館顧客數(shù)量的數(shù)據(jù)日期每天現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每31計(jì)算可得當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)：每天顧客人數(shù)在（843，1345）之間的概率為90%每天顧客人數(shù)在（795，1393）之間的概率為95%高峰期客人數(shù)量在(464，897)之間的概率為90%高峰期客人數(shù)量在(423，938)之間的概率為95%假設(shè)：目前出售的有效會(huì)員卡數(shù)量為20000，還會(huì)繼續(xù)出售會(huì)員卡，將來某一時(shí)間點(diǎn)的會(huì)員卡數(shù)量為Nt,則：每天顧客人數(shù)在(70+0.04835*Nt-0.000000487*Nt方,182+0.04835*Nt+0.000000487*Nt方)之間的概率為90%每天顧客人數(shù)在(59+0.04835*Nt-0.00000058*Nt方,193+0.04835*Nt+0.00000058*Nt方)之間的概率為95%正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告計(jì)算可得當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告32例如：假設(shè)未來某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)行在外的會(huì)員卡總數(shù)量為30000張，則：每天顧客人數(shù)在(1326,1831)之間的概率為60%每天顧客人數(shù)在(1266,1904)之間的概率為70%每天顧客人數(shù)在(1204,1978)之間的概率為80%每天顧客人數(shù)在(1037,2115)之間的概率為90%每天顧客人數(shù)在(987,2165)之間的概率為95%會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)規(guī)則：FCFS、LCFS、PR的關(guān)系假設(shè)：服務(wù)規(guī)則為FCFS（firstcomefirstservice）,先到先服務(wù)，始終不變。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例如：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告33小結(jié)綜上所述，增加會(huì)員卡的發(fā)行量會(huì)對(duì)兩個(gè)輸入指標(biāo)造成直接的影響：縮短顧客到達(dá)的間隔時(shí)間、增加每天的客源總量。間接的影響則反映在輸出變量上：1、服務(wù)臺(tái)空閑概率降低；2、等待服務(wù)的平均人數(shù)增加；3、等候服務(wù)的平均時(shí)間延長；4、顧客到達(dá)后必須等待的概率變大。因此，會(huì)員卡數(shù)量和顧客等待情況是正向變化的，模型為二者建立了一個(gè)數(shù)量化的關(guān)系。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告小結(jié)綜上所述，增加會(huì)員卡的發(fā)行量會(huì)對(duì)兩個(gè)輸入指標(biāo)造成直接的34第三部分基本概念

一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第三部分基本概念

一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述正德集團(tuán)戰(zhàn)35一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述

(一)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過程(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分(三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告36(一)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過程

共同特征：(1)請(qǐng)求服務(wù)的人或者物——顧客；(2)有為顧客服務(wù)的人或者物，即服務(wù)員或服務(wù)臺(tái)；(3)顧客到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)刻是隨機(jī)的，為每一位顧客提供服務(wù)的時(shí)間是隨機(jī)的，因而整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)也是隨機(jī)的。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(一)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過程

共同特征：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)37排隊(duì)過程研究的一個(gè)主要內(nèi)容是研究排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，分為設(shè)計(jì)最優(yōu)化問題和控制最優(yōu)化問題。設(shè)計(jì)最優(yōu)化問題是指在一定質(zhì)量指標(biāo)下要求機(jī)構(gòu)最經(jīng)濟(jì)，如輸入結(jié)構(gòu)與服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)、配對(duì)規(guī)則的最優(yōu)設(shè)計(jì)等。控制最優(yōu)化也稱動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，是指對(duì)給定系統(tǒng)，如何經(jīng)營可以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值?；九抨?duì)過程可以用圖6表示。從圖6可知，每個(gè)顧客由顧客源按一定方式到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)，首先加入隊(duì)列排隊(duì)等待接受服務(wù)，然后服務(wù)臺(tái)按一定規(guī)則從隊(duì)列中選擇顧客進(jìn)行服務(wù)，獲得服務(wù)的顧客立即離開。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告排隊(duì)過程研究的一個(gè)主要內(nèi)容是研究排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，分為設(shè)38隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告39(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分

排隊(duì)系統(tǒng)由3個(gè)部分組成1、輸入過程2、服務(wù)規(guī)則3、服務(wù)臺(tái)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分

排隊(duì)系統(tǒng)由3個(gè)部分組成正德401．輸入過程

這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的過程，有時(shí)也把它稱為顧客流。一般可以從3個(gè)方面來描述—個(gè)輸入過程。(1)顧客總體數(shù)，又稱顧客源、輸入源。這是指顧客的來源。顧客源可以是有限的，也可以是無限的。(2)顧客到達(dá)方式。這是描述顧客是怎樣來到系統(tǒng)的，是單個(gè)到達(dá)，還是成批到達(dá)。(3)顧客流的概率分布，或稱相繼顧客到達(dá)的時(shí)間間隔的分布。這是求解排隊(duì)系統(tǒng)有關(guān)運(yùn)行指標(biāo)問題時(shí)，首先需要確定的指標(biāo)。顧客流的概率分布一般有定長分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、愛爾朗分布等若干種。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告1．輸入過程

這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到412．服務(wù)規(guī)則

這是指服務(wù)臺(tái)從隊(duì)列中選取顧客進(jìn)行服務(wù)的順序。一般可以分為損失制、等待制和混合制等3大類。

(1)損失制。這是指如果顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用，那么他們就自動(dòng)離開系統(tǒng)永不再來。(2)等待制這是指當(dāng)顧客來到系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都不空，顧客加入排隊(duì)行列等待服務(wù)。等待制中，服務(wù)臺(tái)在選擇顧客進(jìn)行服務(wù)時(shí)常有如下四種規(guī)則：

1)先到先服務(wù)。按顧客到達(dá)的先后順序?qū)︻櫩瓦M(jìn)行服務(wù)。

2)后到先服務(wù)。

3)隨機(jī)服務(wù)。即當(dāng)服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)，不按照排隊(duì)序列而隨意指定某個(gè)顧客接受服務(wù)。

4)優(yōu)先權(quán)服務(wù)。

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2．服務(wù)規(guī)則

這是指服務(wù)臺(tái)從隊(duì)列中選取顧客進(jìn)行服42

(3)混合制這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則，一般是指允許排隊(duì)，但又不允許隊(duì)列無限長下去。具體說來，大致有三種：1)隊(duì)長有限。當(dāng)排隊(duì)等待服務(wù)的顧客人數(shù)超過規(guī)定數(shù)量時(shí)，后來的顧客就自動(dòng)離去，另求服務(wù)，即系統(tǒng)的等待空間是有限的。

2)等待時(shí)間有限。即顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過某一給定的長度T，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來。3)逗留時(shí)間(等待時(shí)間與服務(wù)時(shí)間之和)有限。

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(3)混合制這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則，一433．服務(wù)臺(tái)

(1)服務(wù)臺(tái)數(shù)量及構(gòu)成形式。從數(shù)量上說，服務(wù)臺(tái)有單服務(wù)臺(tái)和多服務(wù)臺(tái)之分。從構(gòu)成形式上看，服務(wù)臺(tái)有：①單隊(duì)—－單服務(wù)臺(tái)式；②單隊(duì)-－多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式;③多隊(duì)—－多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式；④單隊(duì)—－多服務(wù)臺(tái)串聯(lián)式；⑤單隊(duì)—－多服務(wù)臺(tái)并串聯(lián)混合式，以及多隊(duì)多服務(wù)臺(tái)并串聯(lián)混合式等等。

(2)服務(wù)方式。這是指在某一時(shí)刻接受服務(wù)的顧客數(shù)，它有單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)兩種。

(3)服務(wù)時(shí)間的分布。在多數(shù)情況下，對(duì)每一個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間是一隨機(jī)變量。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告3．服務(wù)臺(tái)

(1)服務(wù)臺(tái)數(shù)量及構(gòu)成形式。從數(shù)量上說，服務(wù)44（三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)描述符號(hào)：①/②/③/④/⑤/⑥

各符號(hào)的意義：①——表示顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布，常用下列符號(hào)：M——表示到達(dá)的過程為泊松過程或負(fù)指數(shù)分布；D——表示定長輸入；EK——表示K階愛爾朗分布；G——表示一般相互獨(dú)立的隨機(jī)分布。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)描述符號(hào)：①/②/③/④/⑤/⑥正45泊松分布泊松分布：每一位顧客到達(dá)的概率與時(shí)間長度成正比，則一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)服從泊松分布。泊松分布是一種應(yīng)用非常廣泛的離散概率分布，常用于描述單位時(shí)間、單位平面或單位空間中罕見“質(zhì)點(diǎn)”總數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律。Piosson分布的總體均數(shù)為Piosson分布的均數(shù)和方差相等，

＝

，正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告泊松分布泊松分布：每一位顧客到達(dá)的概率與時(shí)間長度成正比，則一46（負(fù)）指數(shù)分布服務(wù)員為每位顧客服務(wù)的時(shí)間、燈泡的使用壽命等一般服從指數(shù)分布。因?yàn)檫@個(gè)概率密度函數(shù)的指數(shù)-λx<0,所以通常也會(huì)被稱為負(fù)指數(shù)分布?？傮w平均值為總體方差為正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（負(fù)）指數(shù)分布服務(wù)員為每位顧客服務(wù)的時(shí)間、燈泡的使用壽命等一47各符號(hào)的意義:

②——表示服務(wù)時(shí)間分布，所用符號(hào)與表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間分布相同。③——表示服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)：“1”表示單個(gè)服務(wù)臺(tái)，“s”(s>1)表示多個(gè)服務(wù)臺(tái)。④——表示系統(tǒng)中顧客容量限額，或稱等待空間容量。如系統(tǒng)有K個(gè)等待位子，則，0<K<∞，當(dāng)K=0時(shí)，說明系統(tǒng)不允許等待，即為損失制。K=∞時(shí)為等待制系統(tǒng)，此時(shí)一般∞省略不寫。K為有限整數(shù)時(shí)，表示為混合制系統(tǒng)。⑤——表示顧客源限額，分有限與無限兩種，∞表示顧客源無限，一般∞也可省略不寫。⑥——表示服務(wù)規(guī)則，常用下列符號(hào)FCFS：表示先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則；LCFS：表示后到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則；PR：表示優(yōu)先權(quán)服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各符號(hào)的意義:

②——表示服務(wù)時(shí)間分布，所用符號(hào)與表示顧客48

例如，某排隊(duì)問題為M／M／S／∞／∞/FCFS，則表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布(泊松分布)；服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布；有s(s>1)個(gè)服務(wù)臺(tái)；系統(tǒng)等待空間容量無限(等待制)；顧客源無限，采用先到先服務(wù)規(guī)則。某些情況下，排隊(duì)問題僅用上述表達(dá)形式中的前3個(gè)符號(hào)。例如，某排隊(duì)問題為M／M／S，如不特別說明則均理解為系統(tǒng)等待空間容量無限；顧客源無限，先到先服務(wù)，單個(gè)服務(wù)的等待制系統(tǒng)。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例如，某排隊(duì)問題為M／M／S／∞／∞/FCFS，則表49二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)

描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的主要數(shù)量指標(biāo)有：1．隊(duì)長和排隊(duì)長(隊(duì)列長)隊(duì)長是指系統(tǒng)中的顧客數(shù)(排隊(duì)等待的顧客數(shù)與正在接受服務(wù)的顧客數(shù)之和)；排隊(duì)長是指系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)。隊(duì)長和排隊(duì)長一般都是隨機(jī)變量。2．等待時(shí)間和逗留時(shí)間從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他開始接受服務(wù)止這段時(shí)間稱為等待時(shí)間。等待時(shí)間是個(gè)隨機(jī)變量。從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他接受服務(wù)完成止這段時(shí)間稱為逗留時(shí)間，也是隨機(jī)變量。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)

描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行503.

忙期和閑期

忙期是指從顧客到達(dá)空閑著的服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次成為空閑止的這段時(shí)間，即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)忙的時(shí)間。這是個(gè)隨機(jī)變量，是服務(wù)員最為關(guān)心的指標(biāo)，因?yàn)樗P(guān)系到服務(wù)員的服務(wù)強(qiáng)度。與忙期相對(duì)的是閑期,即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)保持空閑的時(shí)間。在排隊(duì)系統(tǒng)中，忙期和閑期總是交替出現(xiàn)的。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告51

4．?dāng)?shù)量指標(biāo)的常用記號(hào)

(1)主要數(shù)量指標(biāo)L——平均隊(duì)長，即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的所有顧客數(shù)的期望值；Lq——平均等待隊(duì)長，即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻等待服務(wù)的顧客數(shù)的期望值；W——平均逗留時(shí)間，即(在任意時(shí)刻)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客逗留時(shí)間的期望值；Wq——平均等待時(shí)間，即(在任意時(shí)刻)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客等待時(shí)間的期望值。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告4．?dāng)?shù)量指標(biāo)的常用記號(hào)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告52

(2)其他常用數(shù)量指標(biāo)

s——系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的數(shù)目；λ——平均到達(dá)率；1／λ——平均到達(dá)間隔；μ——平均服務(wù)率；1/μ——平均服務(wù)時(shí)間；N――穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的狀態(tài)（即系統(tǒng)中所有顧客數(shù)）；U――任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的逗留時(shí)間；Q――任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的等待時(shí)間；：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為n的概率正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(2)其他常用數(shù)量指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為n的概率正德53ρ——服務(wù)強(qiáng)度，即每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)時(shí)間，—般有ρ=λ／(sμ)，這是衡量排隊(duì)系統(tǒng)繁忙程度的重要尺度，當(dāng)ρ趨近于0時(shí)，表明對(duì)期望服務(wù)的數(shù)量來說，服務(wù)能力相對(duì)地說是很大的。這時(shí)，等待時(shí)間一定很短，服務(wù)臺(tái)有大量的空閑時(shí)間；如服務(wù)強(qiáng)度ρ趨近于1，那么服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)間較少而顧客等待時(shí)間較多。我們一般都假定平均服務(wù)率μ大于平均到達(dá)率λ，即λ/μ<1,否則排隊(duì)的人數(shù)會(huì)越來越多，以后總是保持這個(gè)假設(shè)而不再聲明。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告ρ——服務(wù)強(qiáng)度，即每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)時(shí)間，—般有54排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析

排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析，就是在給定輸入與服務(wù)條件下，通過求解系統(tǒng)狀態(tài)為n(有n個(gè)顧客)的概率Pn，再進(jìn)行計(jì)算其主要的運(yùn)行指標(biāo)：①系統(tǒng)中顧客數(shù)(隊(duì)長)的期望值L；②排隊(duì)等待的顧客數(shù)(排隊(duì)長)的期望值Lq；③顧客在系統(tǒng)中全部時(shí)間(逗留時(shí)間)的期望值W；④顧客排隊(duì)等待時(shí)間的期望值Wq。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析，就是55第四部分M／N／1模型

模型的條件是：1、輸入過程――顧客源是無限的，顧客到達(dá)完全是隨機(jī)的，單個(gè)到來，到達(dá)過程服從泊松分布，且是平穩(wěn)的2、排隊(duì)規(guī)則――單隊(duì)，且隊(duì)長沒有限制，先到先服務(wù)；3、服務(wù)機(jī)構(gòu)――單服務(wù)臺(tái)，服務(wù)時(shí)間的長短是隨機(jī)的，服從相同的指數(shù)分布。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第四部分M／N／1模型

模型的條件是：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)56對(duì)于M／N／1模型有如下公式：

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告對(duì)于M／N／1模型有如下公式：

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告57

例1：某服務(wù)臺(tái)同時(shí)只能接待一個(gè)客人，接待時(shí)間服從指數(shù)分布，每個(gè)客人平均需要15分鐘?？腿税床此煞植嫉竭_(dá)，平均每小時(shí)到達(dá)3人。對(duì)此排隊(duì)隊(duì)系統(tǒng)分析如下：（1）先確定參數(shù)值：這是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，有：

故服務(wù)強(qiáng)度為：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例1：某服務(wù)臺(tái)同時(shí)只能接待一個(gè)客人，接待時(shí)間服從指數(shù)58（2）計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率：

這就是服務(wù)臺(tái)空閑的概率，也是客人不必等待立即就能得到服務(wù)的概率。

而客人需要等待的概率則為：

這也是服務(wù)臺(tái)繁忙的概率。

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（2）計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率：

這就是服務(wù)臺(tái)空閑的概率，也是客人不59（3）計(jì)算系統(tǒng)主要工作指標(biāo)。

服務(wù)臺(tái)內(nèi)外的客人平均數(shù)：

服務(wù)臺(tái)外排隊(duì)等待的客人平均數(shù)：

客人在服務(wù)臺(tái)內(nèi)外平均逗留時(shí)間：

客人平均等候時(shí)間：

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（3）計(jì)算系統(tǒng)主要工作指標(biāo)。

服務(wù)臺(tái)內(nèi)外的客人平均數(shù)：

60（4）為使客人平均逗留時(shí)間不超過半小時(shí)，那么平均服務(wù)時(shí)間應(yīng)減少多少？

由于

代入λ=3，解得μ≥5，平均服務(wù)時(shí)間為：

15－12＝3min

即平均服務(wù)時(shí)間至少應(yīng)減少3min

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（4）為使客人平均逗留時(shí)間不超過半小時(shí)，那么平均服務(wù)時(shí)間應(yīng)減61(5)若會(huì)館希望等候的客人90%以上都能有座位,則服務(wù)臺(tái)至少應(yīng)安置多少座位?

設(shè)應(yīng)該安置χ個(gè)座位,加上服務(wù)臺(tái)的一個(gè)座位,共有χ+1個(gè)。要使90%以上等候的客人有座位，相當(dāng)于使“所有的客人數(shù)不多于χ+1個(gè)”的概率不少于90%，即正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(5)若會(huì)館希望等候的客人90%以上都能有座位,則服務(wù)臺(tái)至62

兩邊取對(duì)數(shù)

（x＋2）lgρ

≤

lg0.1

因

ρ

<

1，故

所以ⅹ≥6

即服務(wù)臺(tái)至少應(yīng)安置6個(gè)座位。

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告

兩邊取對(duì)數(shù)

（x＋2）lgρ≤lg0.1

因63第五部分

M/M/S模型

此模型與M/M/1模型不同之處在于有S個(gè)服務(wù)臺(tái)，各服務(wù)臺(tái)的工作相互獨(dú)立，服務(wù)率相等，如果顧客到達(dá)時(shí)，S個(gè)服務(wù)臺(tái)都忙著，則排成一隊(duì)等待，先到先服務(wù)的單隊(duì)模型。整個(gè)系統(tǒng)的平均服務(wù)率為sμ，ρ*＝λ/sμ，（ρ*<1）為該系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第五部分

M/M/S模型

此模型與M/M641、狀態(tài)概率正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告1、狀態(tài)概率正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告652、主要運(yùn)行指標(biāo)

3、系統(tǒng)狀態(tài)N≥S的概率正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2、主要運(yùn)行指標(biāo)

3、系統(tǒng)狀態(tài)N≥S的概率正66例2承接例1，假設(shè)會(huì)館增強(qiáng)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)能力，使其同時(shí)能接待兩個(gè)客人，且平均服務(wù)率相同，試分析該系統(tǒng)工作情況，并且，例1、例2的結(jié)果進(jìn)行比較。

這相當(dāng)于增加了一個(gè)服務(wù)臺(tái)，故有：S=2,λ=3人/h，μ=4人/h正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例2承接例1，假設(shè)會(huì)館增強(qiáng)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)能力，使其同時(shí)能67客人必須等候的概率,即系統(tǒng)狀態(tài)N≥2的概率：

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告客人必須等候的概率,即系統(tǒng)狀態(tài)N≥2的概率：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重68表1兩個(gè)系統(tǒng)的比較指標(biāo)S=1系統(tǒng)S=2系統(tǒng)P（Q>0）0.750．20Lq2.25人0．12人L3人0．87人W60min17．4minWq45min2．4min正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告表1兩個(gè)系統(tǒng)的比較指標(biāo)S=1系統(tǒng)S69例3某會(huì)館服務(wù)臺(tái)有三個(gè)窗口，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘0.9人，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘0.4人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次向空閑的服務(wù)臺(tái)領(lǐng)號(hào)，顯然系統(tǒng)的容量和顧客源是不限的，屬于M/M/1型的排隊(duì)服務(wù)模型。該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例3某會(huì)館服務(wù)臺(tái)有三個(gè)窗口，顧客的到達(dá)服從70等待服務(wù)的平均人數(shù)為：服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)為：等候服務(wù)的平均時(shí)間為：在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告等待服務(wù)的平均人數(shù)為：服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)為：等候服務(wù)的平均時(shí)71顧客到達(dá)后必須等待（系統(tǒng)中顧客不少于3人，服務(wù)臺(tái)都沒有空閑）的概率為：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告顧客到達(dá)后必須等待（系統(tǒng)中顧客不少于3人，服務(wù)臺(tái)都沒有空閑）72如果在例3中，顧客到達(dá)后在每個(gè)服務(wù)窗口各自排成一隊(duì)，即排成3隊(duì)，且進(jìn)入隊(duì)列后不離開，各列間也互不串換，這就形成3個(gè)隊(duì)列，而例3中的其它條件不變。假設(shè)每個(gè)隊(duì)列平均到達(dá)率相等且為：

λ1＝λ2＝λ3＝0.9/3＝0.3（人/分鐘）

這樣，原來的M/M/3系統(tǒng)就變成了3個(gè)M/M/1型的子系統(tǒng)。

現(xiàn)按M/M/1型計(jì)算主要運(yùn)行指標(biāo)，并與上面的例子進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表2

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告如果在例3中，顧客到達(dá)后在每個(gè)服務(wù)窗口各自排成一隊(duì)，即73

表2兩個(gè)模型的比較指標(biāo)（1）M/M/3型（2）M/M/1型服務(wù)臺(tái)空閑的概率0.07480.25（各子系統(tǒng)）顧客必須等待的概率P(N>3)=0.570.75平均隊(duì)列長1.7（人）2.25（人）（各子系統(tǒng)）平均隊(duì)長3.95（人）9（人）（整個(gè)系統(tǒng)）平均逗留時(shí)間4.39（分鐘）10（分鐘）平均等待時(shí)間1.89（分鐘）7.5（分鐘）正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告表2兩個(gè)模型的比較指標(biāo)（1）M/M74目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告二、正德集團(tuán)上市調(diào)整財(cái)務(wù)方案三、洗浴行業(yè)競爭分析四、洗浴行業(yè)客戶分析五、會(huì)館客戶調(diào)研報(bào)告六、未來商業(yè)模式發(fā)展七、會(huì)館復(fù)制性研究1、選址分析2、流量分析3、人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告75人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程1、人才培養(yǎng)參照《002藝海集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)實(shí)施方案》中“培訓(xùn)體系建設(shè)”和“商學(xué)院的建設(shè)”部分。2、標(biāo)準(zhǔn)化流程參照《002藝海集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)實(shí)施方案》中“制度建設(shè)”部分。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程1、人才培養(yǎng)參照《002藝海集團(tuán)戰(zhàn)略76結(jié)束語藝海集團(tuán)作為一個(gè)大型民營企業(yè)，經(jīng)過近十年的發(fā)展，在管理方面積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，公司管理具有了良好的基礎(chǔ)，但是民營企業(yè)固有的一些問題也正在制約著藝海集團(tuán)的進(jìn)一步發(fā)展。藝海集團(tuán)目前正處于一個(gè)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，戰(zhàn)略重構(gòu)為藝海未來的發(fā)展提供了良好的契機(jī)。各種機(jī)遇與挑戰(zhàn)對(duì)藝海集團(tuán)提出了全面轉(zhuǎn)型、塑造一個(gè)更富競爭力的新藝海的要求。觀念轉(zhuǎn)變、能力提升將是藝海組織轉(zhuǎn)型成功的基石。維新中國管理研究院相信藝海集團(tuán)能夠成長為世界級(jí)的一流企業(yè)！藝海和維新攜手共創(chuàng)美好明天！正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告結(jié)束語藝海集團(tuán)作為一個(gè)大型民營企業(yè)，經(jīng)過近十年的發(fā)展，在管理77演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/12/1正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew78003正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2022/12/1正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告003正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2022/12/1正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)79目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告二、正德集團(tuán)上市調(diào)整財(cái)務(wù)方案三、洗浴行業(yè)競爭分析四、洗浴行業(yè)客戶分析五、會(huì)館客戶調(diào)研報(bào)告六、未來商業(yè)模式發(fā)展七、會(huì)館復(fù)制性研究1、選址分析2、流量分析3、人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告80會(huì)館流量排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型

共有五部分內(nèi)容：第一部分、模型及成果簡介第二部分、會(huì)員卡發(fā)放與對(duì)客流量的監(jiān)控第三部分、基本概念第四部分、M/M/1模型第五部分、M/M/S模型正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)館流量排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型

共有五部分內(nèi)容：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重81第一部分模型及成果簡介

一、問題的提出、二、排隊(duì)系統(tǒng)描述三、成果介紹正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第一部分模型及成果簡介一、問題的提出、正德集團(tuán)戰(zhàn)略重82一、問題的提出藝海國際商務(wù)會(huì)館實(shí)行會(huì)員卡制。會(huì)員卡的銷售數(shù)量與每天的客流量密切相關(guān)。營業(yè)高峰期客流量大，在特定的時(shí)間段，某一項(xiàng)（幾項(xiàng)）服務(wù)會(huì)成為“木桶短板”。高峰期新到的顧客無法得到較好的服務(wù)，顧客排隊(duì)等待時(shí)間過長或者反感擁擠，他們就會(huì)離開并且流失，從而對(duì)會(huì)館造成損失。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告一、問題的提出藝海國際商務(wù)會(huì)館實(shí)行會(huì)員卡制。會(huì)員卡的銷售數(shù)量83消費(fèi)者的角度2007年11月，《會(huì)員卡管理試行辦法》廢止。目前我國有關(guān)部門對(duì)企業(yè)發(fā)放會(huì)員卡、收取會(huì)員費(fèi)缺乏有效監(jiān)管，企業(yè)隨意收取會(huì)員費(fèi)辦理會(huì)員卡，這一市場十分混亂。會(huì)員卡消費(fèi)有時(shí)成了一塊布滿陷阱的蛋糕——一旦消費(fèi)者付錢辦了卡，有可能面臨服務(wù)承諾縮水的問題。大家都發(fā)卡漸漸地就會(huì)演變成“沒有卡”。儲(chǔ)值會(huì)員卡實(shí)際上是一份預(yù)付費(fèi)服務(wù)合同。但是，由于商家提供服務(wù)的滯后性，消費(fèi)者在得到一定優(yōu)惠的同時(shí)，無形中承擔(dān)了商家部分的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。消費(fèi)者只有從價(jià)格、時(shí)間和服務(wù)三方面得到收益，會(huì)員制才有根基。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告消費(fèi)者的角度2007年11月，《會(huì)員卡管理試行辦法》廢止。目84決策者的角度會(huì)員制的根本目標(biāo)就在于建立穩(wěn)定的客戶資源、與顧客建立長久的關(guān)系方面。面對(duì)擁擠現(xiàn)象，通常的做法是增加服務(wù)設(shè)施，但是增加的數(shù)量越多，人力、物力的支出就越大，甚至?xí)霈F(xiàn)空閑浪費(fèi)；如果服務(wù)設(shè)施太少，顧客排隊(duì)等待的時(shí)間就會(huì)很長，顧客受到服務(wù)的質(zhì)量就會(huì)降低。一個(gè)矛盾：決策者希望看到的，是會(huì)員卡數(shù)量盡可能的大，而顧客等待的情況盡可能的輕微。但是，客觀的關(guān)系是會(huì)員卡發(fā)放數(shù)量越多，顧客等待的情況會(huì)越嚴(yán)重。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告決策者的角度會(huì)員制的根本目標(biāo)就在于建立穩(wěn)定的客戶資源、與顧客85排隊(duì)理論所要研究解決的問題

因此，決策者需要把握好“度”，根據(jù)模型計(jì)算得出的各種指標(biāo)數(shù)據(jù)，綜合各方面的因素，既考慮到會(huì)館的收益又兼顧到顧客的感受，從而確定一個(gè)比較合理的會(huì)員卡銷售總數(shù)。如何做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)施費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊(duì)時(shí)間與服務(wù)設(shè)施這對(duì)矛盾，就是隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論——排隊(duì)論所要研究解決的問題。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告排隊(duì)理論所要研究解決的問題因此，決策者需要把握好“度”，根86二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹顧客－－－要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為“顧客”。服務(wù)臺(tái)－－－把提供服務(wù)的人或機(jī)構(gòu)稱為“服務(wù)臺(tái)”或“服務(wù)員”（可以是車位、服務(wù)員、餐位、房間、技師等各種資源，抽象為“服務(wù)臺(tái)”這一概念）顧客按照某種概率分布規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)（即會(huì)館），然后排隊(duì)依次接受服務(wù)臺(tái)的服務(wù)，服務(wù)完成后離去。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹顧客－－－要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為“顧客”87各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告88各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告89各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告90各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告91各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告92藝海國際會(huì)館顧客一般流程到達(dá)/停車離開洗浴用餐房間前臺(tái)領(lǐng)手牌按摩正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告藝海國際會(huì)館顧客一般流程到達(dá)/離開洗浴用餐房間前臺(tái)領(lǐng)按摩正德93模型成果應(yīng)該具有的形式模型給出的答案不應(yīng)該是一個(gè)固定不變的數(shù)字，而應(yīng)該是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的某種概率分布情況。模型應(yīng)該充分反映出會(huì)館服務(wù)的各種指標(biāo)、顧客的數(shù)量和頻率、在當(dāng)前服務(wù)狀態(tài)下顧客是否需要等待、多少人在等待、要等待多久。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告模型成果應(yīng)該具有的形式模型給出的答案不應(yīng)該是一個(gè)固定不變的數(shù)94會(huì)員卡數(shù)量和每天顧客總量的關(guān)系假設(shè)未來某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)行在外的會(huì)員卡總數(shù)量為30000張，則：每天顧客人數(shù)在(1326-1831)之間的概率為60%每天顧客人數(shù)在(1266-1904)之間的概率為70%決策者可以根據(jù)實(shí)際情況，選定盡可能大的會(huì)員卡數(shù)量，同時(shí)又保證顧客的總?cè)藬?shù)不要超過特定的范圍。（注：上面所選的概率可以由決策者來作出決定，概率越低，范圍會(huì)越窄，顧客人數(shù)在范圍內(nèi)的可能性也會(huì)降低）三、模型成果簡介正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)員卡數(shù)量和每天顧客總量的關(guān)系三、模型成果簡介正德集團(tuán)戰(zhàn)略重95會(huì)館內(nèi)資源和顧客等待狀況的關(guān)系藝海國際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有5個(gè)，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘2人，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘0.5人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為：整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率：————1.45%等待服務(wù)的平均人數(shù)：—————2.47人服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)：—————6.47人等候服務(wù)的平均時(shí)間：—————1.24分鐘在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：————3.24分鐘顧客到達(dá)后必須等待的概率：——61.8%正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)館內(nèi)資源和顧客等待狀況的關(guān)系正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告96領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客需要等待的人數(shù)、時(shí)間等指標(biāo)?；谝陨现笜?biāo)，領(lǐng)導(dǎo)可以判斷顧客等待的時(shí)間已經(jīng)超過了合理的范圍，顧客的總數(shù)是否超過了會(huì)館的容量，會(huì)館本身的接待能力是否已經(jīng)達(dá)到了上限等。領(lǐng)導(dǎo)可以調(diào)整會(huì)館服務(wù)臺(tái)（服務(wù)員、技師、餐位、車位等等）的數(shù)量、服務(wù)臺(tái)為每一位顧客服務(wù)的時(shí)間長度、控制會(huì)員卡的出售等等。領(lǐng)導(dǎo)決策的效力：1、降低服務(wù)臺(tái)空閑的概率；2、減少排隊(duì)等待的顧客數(shù)量；3、縮短顧客等待的時(shí)間；4、降低顧客必須等待的概率（注：第一個(gè)目標(biāo)與后三個(gè)目標(biāo)存在此消彼長的關(guān)系。）正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客97藝海國際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)顧客等待情況的服務(wù)項(xiàng)目車位服務(wù)臺(tái)洗浴容納的人數(shù)餐位房間技師設(shè)施數(shù)量車場154輛；農(nóng)科院90輛；馬路兩側(cè)110輛5處男：淋浴間26個(gè)女：淋浴間22個(gè)四層：120位八+九層：164位共計(jì)：237間合計(jì)：250人每位顧客平均使用的時(shí)間6-8小時(shí)2分鐘男：30分鐘女：25分鐘四層：40-60分鐘八+九：30-40分鐘20％按摩3-4小時(shí)80％休息12小時(shí)平均10小時(shí)以上120分/鐘10分鐘內(nèi)到達(dá)會(huì)館的顧客數(shù)量（平均值）高峰期：50-60輛高峰期20多人男：8-10人女：3-5人四層：3-4位八+九層：6-8位高峰期：均入住7間50-60人正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告藝海國際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)顧客等待情況的服務(wù)項(xiàng)目車位服務(wù)98一、服務(wù)臺(tái)處情況藝海國際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有5個(gè)，平均到達(dá)率為每分鐘2人，，平均服務(wù)率每分鐘0.5人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，運(yùn)行指標(biāo)為：整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率：————1.45%等待服務(wù)的平均人數(shù)：—————2.47人服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)：—————6.47人等候服務(wù)的平均時(shí)間：—————1.24分鐘在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：————3.24分鐘顧客到達(dá)后必須等待的概率：——61.8%正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告一、服務(wù)臺(tái)處情況正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告99二、、男子淋浴男子淋浴間26個(gè)，平均每分鐘到達(dá)0.8人，每位顧客占用時(shí)間為30分鐘，則：排隊(duì)等待的人數(shù)為7人，逗留的人數(shù)為人31，平均等待時(shí)間為8.75分鐘，平均逗留時(shí)間38.75分鐘正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告二、、男子淋浴正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告100三、女子淋浴女子淋浴間22個(gè)，平均每分鐘到達(dá)0.4人，每位顧客占用時(shí)間為25分鐘，則：排隊(duì)等待的人數(shù)為0人逗留人數(shù)為10平均等待時(shí)間為0平均逗留時(shí)間為25正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告三、女子淋浴正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告101部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問題比如停車的數(shù)據(jù)，車位總共是354個(gè)。如果高峰期10分鐘內(nèi)會(huì)有50—60輛汽車到達(dá)并準(zhǔn)備停泊，那么一個(gè)鐘頭就會(huì)有300多輛汽車到達(dá)；而每輛車停泊平均時(shí)間長達(dá)7小時(shí)。相當(dāng)于停車場瞬間爆滿，排隊(duì)的車輛望不到邊。這顯然不符合實(shí)際情況，或者會(huì)館的停車位確實(shí)太少太少了。技師方面的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，如果10分鐘內(nèi)到達(dá)50位顧客，那么1小時(shí)內(nèi)的顧客數(shù)量就超過了技師的總數(shù)250。每位顧客平均接受服務(wù)兩小時(shí)，那么排隊(duì)的人數(shù)也會(huì)成為天文數(shù)字。因此，有可能是數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或者是這幾項(xiàng)服務(wù)排隊(duì)情況已經(jīng)十分的嚴(yán)重正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問題比如停車的數(shù)據(jù)，車位總共是354個(gè)。如果102問題的分析通常情況下，即使是在高峰期，服務(wù)強(qiáng)度（每分鐘到達(dá)的顧客數(shù)*平均服務(wù)時(shí)間/服務(wù)臺(tái)數(shù)）也應(yīng)該小于1，否則就會(huì)出現(xiàn)客流量嚴(yán)重超額，排隊(duì)過長的現(xiàn)象。根據(jù)模型的計(jì)算，停車服務(wù)和技師服務(wù)的排隊(duì)情況非常嚴(yán)重。在這些服務(wù)中表現(xiàn)出了不容樂觀的情況：顧客到達(dá)頻率快、每位顧客占用的時(shí)間長、顧客等待的時(shí)間長、等待服務(wù)的顧客數(shù)量多、服務(wù)臺(tái)數(shù)量不足等等。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告問題的分析通常情況下，即使是在高峰期，服務(wù)強(qiáng)度（每分鐘到達(dá)的103第二部分會(huì)員卡數(shù)量的確定——對(duì)會(huì)館高峰期客流量的監(jiān)控會(huì)館現(xiàn)有的服務(wù)設(shè)施數(shù)量是固定的，因此系統(tǒng)中顧客容量（等待空間容量）是有限的。如果顧客到達(dá)會(huì)館時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用。顧客不可能長時(shí)間的等待，顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過某一給定的長度T。當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來。會(huì)館的容量也不可能無限大，當(dāng)會(huì)館內(nèi)的顧客人數(shù)達(dá)到等待空間的容量K時(shí)，新到達(dá)的顧客會(huì)拒絕入內(nèi)。如果要避免客人因?yàn)榈却龝r(shí)間過長而流失的情況，就必須對(duì)顧客流量進(jìn)行監(jiān)控，避免出現(xiàn)許多客人因等待而流失的情況。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第二部分會(huì)員卡數(shù)量的確定——對(duì)會(huì)館高峰期客流量的監(jiān)控會(huì)館現(xiàn)104監(jiān)控的六個(gè)輸入指標(biāo)①——顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布②——服務(wù)時(shí)間長度分布③——服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)④——系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量⑤——顧客源總量⑥——服務(wù)規(guī)則：FCFS、LCFS、PR確定這些數(shù)量指標(biāo)的目的，在于研究排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，提高配對(duì)系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，找出改進(jìn)的措施。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告監(jiān)控的六個(gè)輸入指標(biāo)①——顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布確定這些數(shù)量105會(huì)員卡的數(shù)量與六個(gè)指標(biāo)的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，間隔時(shí)間越短。假設(shè)之前單位時(shí)間內(nèi)來消費(fèi)的顧客平均數(shù)為n+m；n為持卡會(huì)員數(shù)量，m為現(xiàn)金消費(fèi)會(huì)員數(shù)量。則顧客到達(dá)的平均間隔時(shí)間為1/(n+m)。當(dāng)會(huì)員卡總數(shù)按照當(dāng)前結(jié)構(gòu)比例增加x%時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)來消費(fèi)的顧客中，持卡消費(fèi)的顧客增加x%，持現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量不變。則現(xiàn)在顧客到達(dá)時(shí)間間隔縮短為1/[n（1+x%）+m]。（決策者可以考慮調(diào)整之后的情況，即顧客等待時(shí)間、人數(shù)等是否在合理的范圍之內(nèi)。）正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)員卡的數(shù)量與六個(gè)指標(biāo)的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間106會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)時(shí)間長度分布的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)時(shí)間不變（保證服務(wù)質(zhì)量）。會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)臺(tái)（員）數(shù)不變，或經(jīng)過領(lǐng)導(dǎo)決策之后才可以增加一定數(shù)量。會(huì)員卡數(shù)量與系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量的關(guān)系假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，顧客等待時(shí)間不變，若超過時(shí)間則顧客會(huì)流失，永遠(yuǎn)不來。會(huì)館的等待空間容量不變，若K個(gè)等待空間已滿，新到達(dá)的顧客將不再進(jìn)入。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)時(shí)間長度分布的關(guān)系正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告107會(huì)員卡數(shù)量與每日顧客源總量的關(guān)系假設(shè)：每日的顧客源總量不是無限的，而只是社會(huì)群體中的一小部分。會(huì)員卡數(shù)量越多，持現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量不變（或略微減少，轉(zhuǎn)化為持卡會(huì)員），持卡消費(fèi)的顧客按（各種卡）經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)比例增加?，F(xiàn)金消費(fèi)顧客服從平均值為m的泊松分布持卡顧客服從平均值為的泊松分布顧客總?cè)藬?shù)（現(xiàn)金+持卡）服從平均值為的泊松分布。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告108近期一段時(shí)間內(nèi)會(huì)館顧客數(shù)量的數(shù)據(jù)日期每天現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每天持卡消費(fèi)的顧客數(shù)量每天的高峰時(shí)間段現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每天的高峰時(shí)間段持卡消費(fèi)的顧客數(shù)量2008-9-6,周6149927525442008-9-7，周日1171023314352008-9-8，周172975605412008-9-9，周299764896742008-9-10，周3193912827242008-9-11，周41481027806222008-9-12，周5128972918302008-9-13，周6163974565792008-9-14，周日1291049707242008-9-15，周1921222484962008-9-16，周2130975635392008-9-17，周39479489649平均數(shù)126.166667967.83333367.5833333613.083333方差34.12118.519.095112.322正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告近期一段時(shí)間內(nèi)會(huì)館顧客數(shù)量的數(shù)據(jù)日期每天現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每109計(jì)算可得當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)：每天顧客人數(shù)在（843，1345）之間的概率為90%每天顧客人數(shù)在（795，1393）之間的概率為95%高峰期客人數(shù)量在(464，897)之間的概率為90%高峰期客人數(shù)量在(423，938)之間的概率為95%假設(shè)：目前出售的有效會(huì)員卡數(shù)量為20000，還會(huì)繼續(xù)出售會(huì)員卡，將來某一時(shí)間點(diǎn)的會(huì)員卡數(shù)量為Nt,則：每天顧客人數(shù)在(70+0.04835*Nt-0.000000487*Nt方,182+0.04835*Nt+0.000000487*Nt方)之間的概率為90%每天顧客人數(shù)在(59+0.04835*Nt-0.00000058*Nt方,193+0.04835*Nt+0.00000058*Nt方)之間的概率為95%正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告計(jì)算可得當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告110例如：假設(shè)未來某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)行在外的會(huì)員卡總數(shù)量為30000張，則：每天顧客人數(shù)在(1326,1831)之間的概率為60%每天顧客人數(shù)在(1266,1904)之間的概率為70%每天顧客人數(shù)在(1204,1978)之間的概率為80%每天顧客人數(shù)在(1037,2115)之間的概率為90%每天顧客人數(shù)在(987,2165)之間的概率為95%會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)規(guī)則：FCFS、LCFS、PR的關(guān)系假設(shè)：服務(wù)規(guī)則為FCFS（firstcomefirstservice）,先到先服務(wù)，始終不變。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例如：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告111小結(jié)綜上所述，增加會(huì)員卡的發(fā)行量會(huì)對(duì)兩個(gè)輸入指標(biāo)造成直接的影響：縮短顧客到達(dá)的間隔時(shí)間、增加每天的客源總量。間接的影響則反映在輸出變量上：1、服務(wù)臺(tái)空閑概率降低；2、等待服務(wù)的平均人數(shù)增加；3、等候服務(wù)的平均時(shí)間延長；4、顧客到達(dá)后必須等待的概率變大。因此，會(huì)員卡數(shù)量和顧客等待情況是正向變化的，模型為二者建立了一個(gè)數(shù)量化的關(guān)系。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告小結(jié)綜上所述，增加會(huì)員卡的發(fā)行量會(huì)對(duì)兩個(gè)輸入指標(biāo)造成直接的112第三部分基本概念

一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第三部分基本概念

一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述正德集團(tuán)戰(zhàn)113一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述

(一)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過程(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分(三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告114(一)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過程

共同特征：(1)請(qǐng)求服務(wù)的人或者物——顧客；(2)有為顧客服務(wù)的人或者物，即服務(wù)員或服務(wù)臺(tái)；(3)顧客到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)刻是隨機(jī)的，為每一位顧客提供服務(wù)的時(shí)間是隨機(jī)的，因而整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)也是隨機(jī)的。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(一)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過程

共同特征：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)115排隊(duì)過程研究的一個(gè)主要內(nèi)容是研究排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，分為設(shè)計(jì)最優(yōu)化問題和控制最優(yōu)化問題。設(shè)計(jì)最優(yōu)化問題是指在一定質(zhì)量指標(biāo)下要求機(jī)構(gòu)最經(jīng)濟(jì)，如輸入結(jié)構(gòu)與服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)、配對(duì)規(guī)則的最優(yōu)設(shè)計(jì)等?？刂谱顑?yōu)化也稱動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，是指對(duì)給定系統(tǒng)，如何經(jīng)營可以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值?；九抨?duì)過程可以用圖6表示。從圖6可知，每個(gè)顧客由顧客源按一定方式到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)，首先加入隊(duì)列排隊(duì)等待接受服務(wù)，然后服務(wù)臺(tái)按一定規(guī)則從隊(duì)列中選擇顧客進(jìn)行服務(wù)，獲得服務(wù)的顧客立即離開。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告排隊(duì)過程研究的一個(gè)主要內(nèi)容是研究排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，分為設(shè)116隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告117(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分

排隊(duì)系統(tǒng)由3個(gè)部分組成1、輸入過程2、服務(wù)規(guī)則3、服務(wù)臺(tái)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分

排隊(duì)系統(tǒng)由3個(gè)部分組成正德1181．輸入過程

這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的過程，有時(shí)也把它稱為顧客流。一般可以從3個(gè)方面來描述—個(gè)輸入過程。(1)顧客總體數(shù)，又稱顧客源、輸入源。這是指顧客的來源。顧客源可以是有限的，也可以是無限的。(2)顧客到達(dá)方式。這是描述顧客是怎樣來到系統(tǒng)的，是單個(gè)到達(dá)，還是成批到達(dá)。(3)顧客流的概率分布，或稱相繼顧客到達(dá)的時(shí)間間隔的分布。這是求解排隊(duì)系統(tǒng)有關(guān)運(yùn)行指標(biāo)問題時(shí)，首先需要確定的指標(biāo)。顧客流的概率分布一般有定長分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、愛爾朗分布等若干種。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告1．輸入過程

這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到1192．服務(wù)規(guī)則

這是指服務(wù)臺(tái)從隊(duì)列中選取顧客進(jìn)行服務(wù)的順序。一般可以分為損失制、等待制和混合制等3大類。

(1)損失制。這是指如果顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用，那么他們就自動(dòng)離開系統(tǒng)永不再來。(2)等待制這是指當(dāng)顧客來到系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都不空，顧客加入排隊(duì)行列等待服務(wù)。等待制中，服務(wù)臺(tái)在選擇顧客進(jìn)行服務(wù)時(shí)常有如下四種規(guī)則：

1)先到先服務(wù)。按顧客到達(dá)的先后順序?qū)︻櫩瓦M(jìn)行服務(wù)。

2)后到先服務(wù)。

3)隨機(jī)服務(wù)。即當(dāng)服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)，不按照排隊(duì)序列而隨意指定某個(gè)顧客接受服務(wù)。

4)優(yōu)先權(quán)服務(wù)。

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告2．服務(wù)規(guī)則

這是指服務(wù)臺(tái)從隊(duì)列中選取顧客進(jìn)行服120

(3)混合制這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則，一般是指允許排隊(duì)，但又不允許隊(duì)列無限長下去。具體說來，大致有三種：1)隊(duì)長有限。當(dāng)排隊(duì)等待服務(wù)的顧客人數(shù)超過規(guī)定數(shù)量時(shí)，后來的顧客就自動(dòng)離去，另求服務(wù)，即系統(tǒng)的等待空間是有限的。

2)等待時(shí)間有限。即顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過某一給定的長度T，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來。3)逗留時(shí)間(等待時(shí)間與服務(wù)時(shí)間之和)有限。

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(3)混合制這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則，一1213．服務(wù)臺(tái)

(1)服務(wù)臺(tái)數(shù)量及構(gòu)成形式。從數(shù)量上說，服務(wù)臺(tái)有單服務(wù)臺(tái)和多服務(wù)臺(tái)之分。從構(gòu)成形式上看，服務(wù)臺(tái)有：①單隊(duì)—－單服務(wù)臺(tái)式；②單隊(duì)-－多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式;③多隊(duì)—－多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式；④單隊(duì)—－多服務(wù)臺(tái)串聯(lián)式；⑤單隊(duì)—－多服務(wù)臺(tái)并串聯(lián)混合式，以及多隊(duì)多服務(wù)臺(tái)并串聯(lián)混合式等等。

(2)服務(wù)方式。這是指在某一時(shí)刻接受服務(wù)的顧客數(shù)，它有單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)兩種。

(3)服務(wù)時(shí)間的分布。在多數(shù)情況下，對(duì)每一個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間是一隨機(jī)變量。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告3．服務(wù)臺(tái)

(1)服務(wù)臺(tái)數(shù)量及構(gòu)成形式。從數(shù)量上說，服務(wù)122（三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)描述符號(hào)：①/②/③/④/⑤/⑥

各符號(hào)的意義：①——表示顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布，常用下列符號(hào)：M——表示到達(dá)的過程為泊松過程或負(fù)指數(shù)分布；D——表示定長輸入；EK——表示K階愛爾朗分布；G——表示一般相互獨(dú)立的隨機(jī)分布。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)描述符號(hào)：①/②/③/④/⑤/⑥正123泊松分布泊松分布：每一位顧客到達(dá)的概率與時(shí)間長度成正比，則一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)服從泊松分布。泊松分布是一種應(yīng)用非常廣泛的離散概率分布，常用于描述單位時(shí)間、單位平面或單位空間中罕見“質(zhì)點(diǎn)”總數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律。Piosson分布的總體均數(shù)為Piosson分布的均數(shù)和方差相等，

＝

，正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告泊松分布泊松分布：每一位顧客到達(dá)的概率與時(shí)間長度成正比，則一124（負(fù)）指數(shù)分布服務(wù)員為每位顧客服務(wù)的時(shí)間、燈泡的使用壽命等一般服從指數(shù)分布。因?yàn)檫@個(gè)概率密度函數(shù)的指數(shù)-λx<0,所以通常也會(huì)被稱為負(fù)指數(shù)分布?？傮w平均值為總體方差為正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告（負(fù)）指數(shù)分布服務(wù)員為每位顧客服務(wù)的時(shí)間、燈泡的使用壽命等一125各符號(hào)的意義:

②——表示服務(wù)時(shí)間分布，所用符號(hào)與表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間分布相同。③——表示服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)：“1”表示單個(gè)服務(wù)臺(tái)，“s”(s>1)表示多個(gè)服務(wù)臺(tái)。④——表示系統(tǒng)中顧客容量限額，或稱等待空間容量。如系統(tǒng)有K個(gè)等待位子，則，0<K<∞，當(dāng)K=0時(shí)，說明系統(tǒng)不允許等待，即為損失制。K=∞時(shí)為等待制系統(tǒng)，此時(shí)一般∞省略不寫。K為有限整數(shù)時(shí)，表示為混合制系統(tǒng)。⑤——表示顧客源限額，分有限與無限兩種，∞表示顧客源無限，一般∞也可省略不寫。⑥——表示服務(wù)規(guī)則，常用下列符號(hào)FCFS：表示先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則；LCFS：表示后到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則；PR：表示優(yōu)先權(quán)服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告各符號(hào)的意義:

②——表示服務(wù)時(shí)間分布，所用符號(hào)與表示顧客126

例如，某排隊(duì)問題為M／M／S／∞／∞/FCFS，則表示顧客到達(dá)間隔時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布(泊松分布)；服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布；有s(s>1)個(gè)服務(wù)臺(tái)；系統(tǒng)等待空間容量無限(等待制)；顧客源無限，采用先到先服務(wù)規(guī)則。某些情況下，排隊(duì)問題僅用上述表達(dá)形式中的前3個(gè)符號(hào)。例如，某排隊(duì)問題為M／M／S，如不特別說明則均理解為系統(tǒng)等待空間容量無限；顧客源無限，先到先服務(wù)，單個(gè)服務(wù)的等待制系統(tǒng)。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例如，某排隊(duì)問題為M／M／S／∞／∞/FCFS，則表127二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)

描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的主要數(shù)量指標(biāo)有：1．隊(duì)長和排隊(duì)長(隊(duì)列長)隊(duì)長是指系統(tǒng)中的顧客數(shù)(排隊(duì)等待的顧客數(shù)與正在接受服務(wù)的顧客數(shù)之和)；排隊(duì)長是指系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)。隊(duì)長和排隊(duì)長一般都是隨機(jī)變量。2．等待時(shí)間和逗留時(shí)間從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他開始接受服務(wù)止這段時(shí)間稱為等待時(shí)間。等待時(shí)間是個(gè)隨機(jī)變量。從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他接受服務(wù)完成止這段時(shí)間稱為逗留時(shí)間，也是隨機(jī)變量。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)

描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行1283.

忙期和閑期

忙期是指從顧客到達(dá)空閑著的服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次成為空閑止的這段時(shí)間，即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)忙的時(shí)間。這是個(gè)隨機(jī)變量，是服務(wù)員最為關(guān)心的指標(biāo)，因?yàn)樗P(guān)系到服務(wù)員的服務(wù)強(qiáng)度。與忙期相對(duì)的是閑期,即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)保持空閑的時(shí)間。在排隊(duì)系統(tǒng)中，忙期和閑期總是交替出現(xiàn)的。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告129

4．?dāng)?shù)量指標(biāo)的常用記號(hào)

(1)主要數(shù)量指標(biāo)L——平均隊(duì)長，即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的所有顧客數(shù)的期望值；Lq——平均等待隊(duì)長，即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻等待服務(wù)的顧客數(shù)的期望值；W——平均逗留時(shí)間，即(在任意時(shí)刻)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客逗留時(shí)間的期望值；Wq——平均等待時(shí)間，即(在任意時(shí)刻)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客等待時(shí)間的期望值。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告4．?dāng)?shù)量指標(biāo)的常用記號(hào)正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告130

(2)其他常用數(shù)量指標(biāo)

s——系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的數(shù)目；λ——平均到達(dá)率；1／λ——平均到達(dá)間隔；μ——平均服務(wù)率；1/μ——平均服務(wù)時(shí)間；N――穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的狀態(tài)（即系統(tǒng)中所有顧客數(shù)）；U――任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的逗留時(shí)間；Q――任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的等待時(shí)間；：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為n的概率正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告(2)其他常用數(shù)量指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為n的概率正德131ρ——服務(wù)強(qiáng)度，即每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)時(shí)間，—般有ρ=λ／(sμ)，這是衡量排隊(duì)系統(tǒng)繁忙程度的重要尺度，當(dāng)ρ趨近于0時(shí)，表明對(duì)期望服務(wù)的數(shù)量來說，服務(wù)能力相對(duì)地說是很大的。這時(shí)，等待時(shí)間一定很短，服務(wù)臺(tái)有大量的空閑時(shí)間；如服務(wù)強(qiáng)度ρ趨近于1，那么服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)間較少而顧客等待時(shí)間較多。我們一般都假定平均服務(wù)率μ大于平均到達(dá)率λ，即λ/μ<1,否則排隊(duì)的人數(shù)會(huì)越來越多，以后總是保持這個(gè)假設(shè)而不再聲明。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告ρ——服務(wù)強(qiáng)度，即每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)時(shí)間，—般有132排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析

排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析，就是在給定輸入與服務(wù)條件下，通過求解系統(tǒng)狀態(tài)為n(有n個(gè)顧客)的概率Pn，再進(jìn)行計(jì)算其主要的運(yùn)行指標(biāo)：①系統(tǒng)中顧客數(shù)(隊(duì)長)的期望值L；②排隊(duì)等待的顧客數(shù)(排隊(duì)長)的期望值Lq；③顧客在系統(tǒng)中全部時(shí)間(逗留時(shí)間)的期望值W；④顧客排隊(duì)等待時(shí)間的期望值Wq。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析，就是133第四部分M／N／1模型

模型的條件是：1、輸入過程――顧客源是無限的，顧客到達(dá)完全是隨機(jī)的，單個(gè)到來，到達(dá)過程服從泊松分布，且是平穩(wěn)的2、排隊(duì)規(guī)則――單隊(duì)，且隊(duì)長沒有限制，先到先服務(wù)；3、服務(wù)機(jī)構(gòu)――單服務(wù)臺(tái)，服務(wù)時(shí)間的長短是隨機(jī)的，服從相同的指數(shù)分布。正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告第四部分M／N／1模型

模型的條件是：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)134對(duì)于M／N／1模型有如下公式：

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告對(duì)于M／N／1模型有如下公式：

正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告135

例1：某服務(wù)臺(tái)同時(shí)只能接待一個(gè)客人，接待時(shí)間服從指數(shù)分布，每個(gè)客人平均需要15分鐘。客人按泊松分布到達(dá)，平均每小時(shí)到達(dá)3人。對(duì)此排隊(duì)隊(duì)系統(tǒng)分析如下：（1）先確定參數(shù)值：這是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，有：

故服務(wù)強(qiáng)度為：正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告例1：某服務(wù)臺(tái)同時(shí)只能接待一個(gè)客人，接待時(shí)間服從指數(shù)13