成考數(shù)學-指數(shù)與對數(shù)課件

第二講指數(shù)與對數(shù)第二講指數(shù)與對數(shù)一、指數(shù)（一）指數(shù)的基本概念：1、正整數(shù)指數(shù)冪：實數(shù)a自乘n次得到的實數(shù)b，b=a×a×a×a…×a(n∈N，且n＞1）稱為實數(shù)a的n次冪，n為自然數(shù)，數(shù)a的n次冪用an表示，記作b=an，數(shù)a稱為冪的底，數(shù)n稱為冪指數(shù)。注意：a1=a一、指數(shù)（一）指數(shù)的基本概念：2、零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）3、負整數(shù)指數(shù)冪：

4、分數(shù)指數(shù)冪：2、零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件（二）冪的運算法則：

（二）冪的運算法則：練習：將下列表達式寫成指數(shù)式：

練習：將下列表達式寫成指數(shù)式：求下列各式中x的范圍求下列各式中x的范圍二、對數(shù)（一）對數(shù)的概念和性質1、對數(shù)的定義：設a是一個不等于1的正實數(shù)，（a>0,a≠1)N是任意給定的正實數(shù)，如果實數(shù)b使得等式ab=N成立，那么b叫做以a為底數(shù)N的對數(shù)，記作logaN=b，N叫做真數(shù)。注意:指數(shù)式與對數(shù)式之間的互換例如:ab=Nb=logaN23=83=log28二、對數(shù)（一）對數(shù)的概念和性質2、對數(shù)的性質：（1）零與負數(shù)沒有對數(shù)；（2）底數(shù)的對數(shù)等于1，即logaa=1；（3）1的對數(shù)等于0，即loga1=0

2、對數(shù)的性質：成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件（二）對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式1、對數(shù)恒等式：2、換底公式（二）對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式（三）對數(shù)的運算規(guī)律：1、2、3、4、（三）對數(shù)的運算規(guī)律：成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件(四)常用對數(shù)與自然對數(shù)1、常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，用符號

lg表示，即log105=lg5lg10=1lg1=0

2、自然對數(shù)：以e為底的對數(shù)，用符號ln表示，即loge5=ln5。lne=1ln1=0(四)常用對數(shù)與自然對數(shù)

練習1、練習1、練習2、求下列各式中的x：（1）（2）（3）練習2、求下列各式中的x：第二講指數(shù)與對數(shù)第二講指數(shù)與對數(shù)一、指數(shù)（一）指數(shù)的基本概念：1、正整數(shù)指數(shù)冪：實數(shù)a自乘n次得到的實數(shù)b，b=a×a×a×a…×a(n∈N，且n＞1）稱為實數(shù)a的n次冪，n為自然數(shù)，數(shù)a的n次冪用an表示，記作b=an，數(shù)a稱為冪的底，數(shù)n稱為冪指數(shù)。注意：a1=a一、指數(shù)（一）指數(shù)的基本概念：2、零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）3、負整數(shù)指數(shù)冪：

4、分數(shù)指數(shù)冪：2、零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件（二）冪的運算法則：

（二）冪的運算法則：練習：將下列表達式寫成指數(shù)式：

練習：將下列表達式寫成指數(shù)式：求下列各式中x的范圍求下列各式中x的范圍二、對數(shù)（一）對數(shù)的概念和性質1、對數(shù)的定義：設a是一個不等于1的正實數(shù)，（a>0,a≠1)N是任意給定的正實數(shù)，如果實數(shù)b使得等式ab=N成立，那么b叫做以a為底數(shù)N的對數(shù)，記作logaN=b，N叫做真數(shù)。注意:指數(shù)式與對數(shù)式之間的互換例如:ab=Nb=logaN23=83=log28二、對數(shù)（一）對數(shù)的概念和性質2、對數(shù)的性質：（1）零與負數(shù)沒有對數(shù)；（2）底數(shù)的對數(shù)等于1，即logaa=1；（3）1的對數(shù)等于0，即loga1=0

2、對數(shù)的性質：成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件（二）對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式1、對數(shù)恒等式：2、換底公式（二）對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式（三）對數(shù)的運算規(guī)律：1、2、3、4、（三）對數(shù)的運算規(guī)律：成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件成考數(shù)學—指數(shù)與對數(shù)課件(四)常用對數(shù)與自然對數(shù)1、常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，用符號

lg表示，即log105=lg5lg10=1lg1=0

2、自然對數(shù)：以e為底的對數(shù)，用符號ln表示，即loge5=ln5。