2021-2022學(xué)年廣東省深圳市福田外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省深圳市福田外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）?4的倒數(shù)是(

)A.14 B.?14 C.4如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則該正方體中寫(xiě)“a”的面相對(duì)面上的數(shù)字是(

)A.1

B.3

C.4

D.5交通是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱．公安部10月12日發(fā)布，截止2021年9月，全國(guó)新能源汽車(chē)保有量達(dá)678萬(wàn)輛．將6780000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.678×104 B.6.78×107在“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”主題教育活動(dòng)中為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的掌握情況，制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是(

)A.抽取乙校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取800名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.在其中兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查如果單項(xiàng)式?xyb與12xay3A.x=1 B.x=?1 鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是(

)A.45° B.60° C.75°若|a+13|+A.1 B.?1 C.0 D.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過(guò)5千克，收費(fèi)12元；超過(guò)5千克的部分每千克收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)(

)A.17元 B.18元 C.21元 D.23元下列四個(gè)說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有0；③如果AB=BC，則點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)；A.②④ B.①②③ C.②如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°A.15°

B.25°

C.30°二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）“a的12與b的3倍的和”用代數(shù)式表示為_(kāi)_____．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=xy2?1，則2一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個(gè)兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，則這個(gè)兩位數(shù)是______．已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度為6cm，線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度為8cm，E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段OA，按如圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿(mǎn)足條件的x的不同值最多有______個(gè)．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）計(jì)算：

(1)?14+解方程：

(1)7?3(四、解答題（本大題共6小題，共41.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：?3(a2b?1(本小題5.0分)

a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：

(1)用“<、>、=”填空：?b______0，b?a______0，a?c______0；

((本小題6.0分)

某校舉行學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽后，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未全完成).已知A組的頻數(shù)比D組小54．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)頻數(shù)分布直方圖中的a=______，b=______；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(本小題8.0分)

如圖，已知射線(xiàn)OB，OM，ON在∠AOD內(nèi)部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．

(1)(本小題8.0分)

某書(shū)城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)書(shū)活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)200元的一律按9折優(yōu)惠，超過(guò)200元的部分按8折優(yōu)惠．某學(xué)生第一次購(gòu)書(shū)付款81元，第二次又去購(gòu)書(shū)享受了8折優(yōu)惠，他查看了所買(mǎi)書(shū)的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次一共省了39元：金額折扣不超過(guò)200元的部分9折超過(guò)200元的部分8折(1)該學(xué)生第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)是多少元？省了多少元？

(2)該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款多少元？(本小題8.0分)

已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是?6的相反數(shù)，c=?|?2|，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？

(3)在(2)的條件下，P、Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)此可得．

【解答】

解：因?yàn)?4×?14=1，

所以?42.【答案】C

【解析】解：該正方體中寫(xiě)“a”的面相對(duì)面上的數(shù)字是：4，

故選：C．

根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面判斷即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)．

4.【答案】D

【解析】解：A.抽取乙校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

B.在丙校隨機(jī)抽取800名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

C.在其中兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名老師進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有代表性，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)抽樣調(diào)查中樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可．

此題考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．5.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，以及同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出a與b的值，代入方程計(jì)算即可求出解．

【解答】

解：因?yàn)閱雾?xiàng)式?xyb與12xay3是同類(lèi)項(xiàng)，

所以a=1，b=3，

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°是解題的關(guān)鍵．根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：由題意得：

2×30°+12×30°=75°7.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

【解答】

解：因?yàn)閨a+13|+(b?3)2=0，

所以a+138.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式計(jì)算，即可得到結(jié)果．

【解答】

解：根據(jù)題意得：

12+(8?5)×2

=12+6

=189.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、角的概念及線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，熟記概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的性質(zhì)以及線(xiàn)段中點(diǎn)定義和角的概念逐一進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：①因?yàn)橛欣頂?shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，所以一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故①正確；

②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故②錯(cuò)誤；

③若AB=BC，點(diǎn)A、B、C不一定在同一直線(xiàn)上，所以點(diǎn)B不一定是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，故③錯(cuò)誤．

④角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大是錯(cuò)誤的．10.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了角度的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)∠2=∠BOD+∠EOC?∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解．

【解答】11.【答案】12【解析】解：“a的12與b的3倍的和”用代數(shù)式表示為：12a+3b．

故答案為：12a+3b．

先表示出12.【答案】17

【解析】解：2@3

=2×32?1

=2×9?1

=18?13.【答案】26

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握兩位數(shù)的表示方法是關(guān)鍵．設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為x+4，根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2”建立方程求出其解即可．

【解答】

解：設(shè)十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得：

10x+x+4=3(x+14.【答案】7cm或【解析】解：①如圖1，

因?yàn)镋，F(xiàn)分別為線(xiàn)段OA，OB的中點(diǎn)，

所以EO=12AO=12×6=3，F(xiàn)O=12BO=12×8=4，

所以EF=EO+FO=3+4=7(cm)；

②如圖2，

因?yàn)镋，F(xiàn)分別為線(xiàn)段OA，OB的中點(diǎn)，

所以EO=12AO=1215.【答案】4

【解析】【分析】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)最后輸出的結(jié)果，列方程，解方程可計(jì)算出它前面的那個(gè)數(shù)，依此類(lèi)推，可將符合題意的那個(gè)最小的正數(shù)求出．

【解答】

解：因?yàn)樽詈筝敵龅臄?shù)為656，

所以5x+1=656，得：x=131>0，

所以5x+1=131，得：x=26>0，

所以5x+1=26，得：x=5>0，

所以5x16.【答案】解：(1)原式=?1+(?3)?(?4)×2

=?【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握混合運(yùn)算的順序及相關(guān)法則．

(1)先算乘方和乘除，再算加減即可得答案；

(17.【答案】解：(1)去括號(hào)得：7?3x+3=?x，

移項(xiàng)得：?3x+x=?7?3，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：?2x=?10，

系數(shù)化為1，得：x=【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1．

(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x18.【答案】解：原式=?3a2b+12ab2?a3+3a2b?【解析】本題考查整式的加減?化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果化為最簡(jiǎn)，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．

19.【答案】解：(1)>，>，<；

(2)由(1)得：?b>0，b?a>0【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可得a<b<0<c，|a|>|c|，即可判斷；

(2)先化簡(jiǎn)每一個(gè)絕對(duì)值，然后根據(jù)整式的加減法則再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

【解答】

解：(1)由數(shù)軸得：

a<b<0<20.【答案】(1)16；40；

(2)126；

(3)C組頻數(shù)為200×25%=50(人)，E組頻數(shù)為200?(【解析】【分析】

本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

(1)由A組的頻數(shù)比D組小54，D組頻數(shù)為70可得a的值，再由a的值及A對(duì)應(yīng)的百分比求出樣本容量，用樣本容量乘以B對(duì)應(yīng)的百分比即可得出b的值；

(2)用360°乘以D組頻數(shù)所占比例；

(3)先用樣本容量乘以C組對(duì)應(yīng)的百分比求出其頻數(shù)，再根據(jù)各分組頻數(shù)之和等于總數(shù)求出E組頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．

【解答】

解：(1)因?yàn)锳組的頻數(shù)比D組小54，D組頻數(shù)為70，

所以A組頻數(shù)a=70?54=16，

則樣本容量為16÷8%=200，

所以b=200×21.【答案】(1)解：因?yàn)镺M平分∠AOB，ON平分∠BOD，

所以∠NOB=12∠DOB，∠BOM=12∠BOA，

【解析】本題主要考查角平分線(xiàn)的定義以及角的計(jì)算，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義以及角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

(1)欲求∠MON，需求∠BON和∠BOM.由OM平分∠AOB，ON22.【答案】解：(1)第一次購(gòu)書(shū)付款81元，享受了九折優(yōu)惠，原價(jià)為81÷0.9=90元，

90?81=9元，

省去了9元錢(qián)；

答：該學(xué)生第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)是90元，省了9元；

(2)依題意，第二次節(jié)省了30元．

設(shè)第二次所購(gòu)書(shū)的定價(jià)為x元，由題意得：

(x?200)【解析】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需注意第二次所購(gòu)的書(shū)有九折的部分，有八折的部分，需清楚找到這兩部分實(shí)際出的錢(qián)．

(1)根據(jù)學(xué)生第一次購(gòu)書(shū)付款81元，可知其享受了9折優(yōu)惠，由此求出第一次購(gòu)書(shū)時(shí)的原價(jià)即可；

(2)根據(jù)題意可知第二次節(jié)省了30元．設(shè)第二次所購(gòu)書(shū)的定價(jià)為x23.【答案】解：(1)?1；6；?2；

(2)由題意，可知A點(diǎn)表示的數(shù)是?1，B點(diǎn)表示的數(shù)是6，

設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是?1+2t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是6+t，

P點(diǎn)追上Q點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，

所以?1+2t=6+t，

所以t=7，

所以運(yùn)動(dòng)7秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q；

(3)由(2)知，t秒后，M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是?2+5t，

當(dāng)M點(diǎn)追上Q點(diǎn)時(shí)，6+t=?2+5t，

所以t=2，

此時(shí)M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)