2019-2020年上海浦東新區(qū)初三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題有答案(一模)-(滬科版)

第第6題圖)浦東新區(qū)第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分)考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.如果把一個(gè)銳角三角形三邊的長都擴(kuò)大為原的兩倍，那么銳角A的余切值(A)擴(kuò)大為原的兩倍;⑻縮小為原的2；(C(C)不變;(D)不能確定.2.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是(A)y=—4x+5(B)y=x(2x-3)；(C)y二(x+4)2一x2；(d)3.已知在RtAABC中,ZC=90°,AB=7,BC=5,那么下列式子中正確的是4.5.(A)sinA_—；7B)cosA_—；7(C)tanA_57D)cotA_57已知非零向量a，b，c，A)a//c，b//c；(B)下列條件中,|a|_3|b|不能判定向量a與向量b平行的是C)a_c，b_2c；(D)如果二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖像全部在軸的下方，那么下列判斷中正確的是(A)a<0,b<0(B)a〉0,b<0(C)a<0,c〉0D)a<0，c<0.6.如圖，已知點(diǎn)D、F在厶ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE〃BC,要使得EF〃CD,還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是EF_AD

~CD~~AB(B)竺_竺ACABAF_ADAD~AB(D)蘭_竺ADDBC、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7?已知-二3，則蘭二的值是▲.y2x+y8?已知線段MN的長是4cm,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則較長線段MP的長是▲cm.39．已知△ABCMAibiCiMABC的周長與△AIBICI的周長的比值是2,BE、B1E19．131211TOC\o"1-5"\h\z們對(duì)應(yīng)邊上的中線，且BE=6，則BE=▲131211?計(jì)算：3a+2（a--b）二▲.?計(jì)算：3tan3O沖sin45。二▲.12?拋物線y=3x2-4的最低點(diǎn)坐標(biāo)是▲?13?將拋物線y=2x2向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是▲?14?如圖，已知直線l、l、l分別交直線l于點(diǎn)A、B、C,交直線l于點(diǎn)D、E、F,且l〃l〃l,AB=4,12345123AC=6,DF=9,則DE=▲?15?如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過10米），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為米，花圃面積為S平方米，則S關(guān)于的函數(shù)解析式是▲（不寫定義域）?16?如圖，湖心島上有一涼亭B,在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹A,在湖邊的C處測(cè)得B在北偏西45。方向上，測(cè)得A在北偏東30。方向上，又測(cè)得A、C之間的距離為100米，則A、B之間的距離▲米（結(jié)果保留根號(hào)形式）?17?已知點(diǎn)（-1,m）、（2,n）在二次函數(shù)y=ax2—2ax—1的圖像上，如果m>n，那么a▲0（用“〉”或“〈”連接）.4如圖，已知在Rt△ABC中，ZACB=90°,cosB=—,BC=8，點(diǎn)D在邊BC上，將5△ABC沿著過點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)CE、DE，當(dāng)ZBDE=ZAEC時(shí),則BE的長是▲.第15題圖）第15題圖）（第（第16題圖）（第18題圖）第第23題圖）C第21題圖）第22題圖）點(diǎn)C出C第21題圖）第22題圖）點(diǎn)C出置測(cè)角B、C、D、AC三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）將拋物線y=X2-4x+5向左平移4個(gè)單位，求平移后拋物線的表達(dá)式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．20．（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上,DE〃BC,且DE經(jīng)過AABC的重心，設(shè)BC=a.（1）DE=▲（用向量纟表示）；（2）設(shè)AB=b，在圖中求作處1a2（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量?）21．（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，已知G、H分別是口ABCD對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，直線GH分別交BA和DC的延長線于點(diǎn)E、F.S1CH（1）當(dāng)SACFH=時(shí)，求CH的值；S8DG四邊形CDGH（2）聯(lián)結(jié)BD交EF于點(diǎn)M,求證：MG-ME=MF-MH22．（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的髙度，小明從旗桿正前方3米處的發(fā)，沿坡度為i=1：?3的斜坡CD前進(jìn)2訂3米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處放儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37。，量得測(cè)角儀DE的髙為1.5米.A、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直.（1）求點(diǎn)D的鉛垂髙度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求旗桿AB的髙度（精確到0.1）?（參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°~0.75.方沁1.73.)23．（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知，在銳角厶ABC中，CE丄AB于點(diǎn)E,點(diǎn)D在邊AC上,聯(lián)結(jié)BD交CE于點(diǎn)F,且EF-FC=FB-DF求證：BD丄AC；聯(lián)結(jié)AF,求證：AF-BE=BC-EF24．(本題滿分12分,每小題4分)已知拋物線y=a2+b+5與軸交于點(diǎn)A(l,0)和點(diǎn)B(5,0),頂點(diǎn)為M.點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，且AC=AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),直線l經(jīng)過點(diǎn)C、D.1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng),求tanZCPA的值；坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.在(2坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM,求出點(diǎn)E的第24題圖)25.(本題滿分14分,其中第(1)小題4分,第(2)小題5分,第(3)小題5分)如圖，已知在△ABC中，ZACB=90°,BC=2,AC=4,點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF丄AB交邊AC于點(diǎn)F,射線ED交射線AC于點(diǎn)G.求證：AEFGs^AEG；設(shè)FG=,AEFG的面積為y,求y關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出定義域；聯(lián)結(jié)DF,當(dāng)厶EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出FG的長度.A（第25題備用圖）（第25題備用圖）浦東新區(qū)第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）TOC\o"1-5"\h\z1__；27.-；8?2后-2；9.4；10.5a-b；11.訂3+-；12.（0,-4）；5213.y—2x2—314.6；15.S——2x2+-0x；16.50訂3+50；17.＞；18.5TOC\o"1-5"\h\z三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）解：Ty=x2—4x+4—4+5=（x—2）2+-.（3分）???平移后的函數(shù)解析式是y二（x+2）2+-.（3分）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,1）.（2分）對(duì)稱軸是直線x=—2.（2分）A20．C21．S四邊形CDGH1分）?/□ABCD中,AD//BC,△CFHs&FG.1分）2）SCH1ACFH=（）2=SDGA20．C21．S四邊形CDGH1分）?/□ABCD中,AD//BC,△CFHs&FG.1分）2）SCH1ACFH=（）2=SDG9NDFGCH1DG3證明：□ABCD中，AD//BC,MBMHMDMG?/□ABCD中，AB//CD,MEMBMFMD2分）MEMHMFMG1分）MG-ME=MF-MH1分）1分）1分）2分）第21題圖）22.解：（1）延長ED交射線BC于點(diǎn)H.由題意得DH丄BC.在RtACDH中，ZDHC=90°,tanZDCH=i二1：p3（1分）ZDCH=30°.CD=2DH.（1分）?/CD=2J3...DH=v3,CH=3（1分）答：點(diǎn)D的鉛垂髙度是弋3米.（1分）S1NCFH=—S9ADFG23．EFFB（123．EFFB（1分）DFFCZEFB=ZDFC,…（1分）△EFBsADFC.…………（1分）ZFEB=ZFDC.（1分）CE丄AB,C(2)過點(diǎn)E作EF丄AB于F.由題意得,ZAEF即為點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角，ZAEF=37°.?/EF丄AB,AB丄BC,ED丄BC,ZBFE=ZB=ZBHE=90°.四邊形FBHE為矩形.TOC\o"1-5"\h\zEF=BH=BC+CH=6.（1分）FB=EH=ED+DH=1.5+、耳.（1分）在RtAAEF中，ZAFE=90°,AF=EF?tanZAEF?6x0.75?4.5.（1分）AB二AF+FB=6+\：3（1分）沁6+1.73沁7.7.（1分）答：旗桿AB的髙度約為7.7米.（1分）證明：（1）TEF?FC=FB?DF1分）1分）2）△EFBs^DFC,ZABD=ZACE.1分）1分）2）△EFBs^DFC,ZABD=ZACE.1分）CE丄AB,ZFEB=ZAEC=90°.△AEC^AFEB.1分）AE_ECFE_EB1分）AE_FEEC_EB1分）ZAEC=ZFEB=90°,△AEFsACEB.（1分）ZFEB=90°.ZFDC=90°.BD丄AC.

AFEF—,CBEBAF-AFEF—,CBEBAF-BE=BC-EF1分）24．解：CACP??線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng)，-=?1分）1分）1分）1分）又???ZPCB是公共角,△CPA^^CBP.ZCPA=ZCBP.過P作PH丄軸于H.?OC=OD=3,ZDOC=90°,ZDCO=45°.ZPCH=45°:.PH=CH=CPsin45=4,H(-7,0),BH=12.P(-7,-4).TOC\o"1-5"\h\zPH11tanZCBP==—,tan上CPA=—.(1分)BH33?/拋物線的頂點(diǎn)是M(3,-4),(1分)又?/P(-7,-4),PM〃軸.當(dāng)點(diǎn)E在M左側(cè)，則ZBAM=ZAME.?/ZAEM=ZAMB,△AEMsgMA.(1分).MEAM.ME2\5?????j——?AMBA2、；54ME=5,E(-2,-4).(1分)

過點(diǎn)A作AN丄PM于點(diǎn)N,則N(1,-4).當(dāng)點(diǎn)E在M右側(cè)時(shí)，記為點(diǎn)E',?/ZAE'N=ZAEN,?/在RtAABC中，ZACB=90°,BC=2,AC=4,tanA=竺=1AC2EF1在RtAAEF中，ZAEF=90°,tanA==—.AE2?/△EFGs^AEG,FGGEEF1..===—（1分EGGAAE2FG=,.EG=2,AG=4．.AF=3．……………（1分）?/EH丄AF,.ZAHE=ZEHF=90°．.ZEFA+ZFEH=90°．?ZAEF=90°,ZA+ZEFA=90°.ZA=ZFEH.tan