2020-2021大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末課程考試試卷B1(含答案)

2020-2021《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末課程考試試卷B1適用專業(yè)：考試日期：閉卷考試時間：2小時試卷總分：100分考試所需數(shù)據(jù).①M(fèi))=S9332,為短(8)=218, =L645,z0025=L960TOC\o"1-5"\h\z而.八0506)=1.7459,八025。6)=2.1199,八。5。7)=1? 0.025 ,1一、填空題：(每題2分，共20分)1、設(shè)A,B,C表示三個隨機(jī)事件，將下列事件用A,B,C表示出來A,B,C中只有A發(fā)生 ；A,B,C至少發(fā)生一個 ；3)人刀工都不發(fā)生12、已矢口P(A)=0.8,P(A-B)=0.5,貝ijP(AB)=t3、從1?400中隨機(jī)地取一整數(shù)，則取到的整數(shù)能被3或4整除的概率是.4、設(shè)隨機(jī)變量X?0(0,6),則〃的方程4。2+4乂“+乂+2=。有實根的概率為. 5、設(shè)隨機(jī)變量X?N(2,9),則 6、設(shè)隨機(jī)變量x與丫互相獨(dú)立，且x?n(i,i),y?n(o,i),則z=2X+y~;fX2A7、設(shè)隨機(jī)變量x與y互相獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則石v2V2二 .X+Y、十/ 8、設(shè)X],……，Xg是取自正態(tài)總體NQ,4)的一個樣本，X是樣本均值則尸x?2S2為樣本方差，則P(s2>1.09)=.9、設(shè)X],X2,…,X”是來自總體X的樣本，且￡(X)=n，D(X)=o2,若X—OS?是1bl2的無偏估計，則 10、在做假設(shè)檢驗的時候，當(dāng)拒絕假設(shè)壓時，我們可能犯 錯誤，當(dāng)接受假設(shè)H。時，我們可能犯 錯誤二、選擇題：(每題2分，共10分)n、設(shè)隨機(jī)事件a*互不相容，且p(a)no,p(b)no,則 ( )A.P(A)=1-P(B)b,P(AB)^P(Af(B)c, P(AUB)=1D. PAB=112.設(shè)X,?=1,2)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且X,?兀(%)(，=1,2),則Z=X]+X?服從()(八\A)兀Q1?九2)B )兀(九1一九2)C )兀81+九2)D )兀1TOC\o"1-5"\h\z13、設(shè)隨機(jī)變量X,存在￡(X)=n，D(X)=o2,則對任意常數(shù)>。，有p([x-|Li|<￡)( )2 2 2 2A.>QB.>1-QC.<QD.<1-Q14、設(shè)X1，X2，...X6是取自正態(tài)總體N區(qū)o2的一個樣本，S2是樣本方差，則OS2=( )15、設(shè)某種清漆的9個樣品，其干燥時間(以h計)分別為6.05.75.86.57.06.35.66.15.0設(shè)干燥時間總體服從正態(tài)分布N從,日未知，『二0.36,則|lx的置信水平為0.95的置信區(qū)間為 ( )A.(5.608,6.392)B. (5.671,6.329)C.(5.6508,6.3492)D(5.57802,6.42196)三、解答題(每題10分，共70分)16、(10分)設(shè)甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占45%,55%,且次品率分別為2%,4%.求：(1)從產(chǎn)品中任取一件，它是次品的概率(2)該件次品是甲生產(chǎn)的概率17、(10分)假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為時間看的時間間隔內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)服從參數(shù)為萬的泊松分布.(1)求相繼兩次故障之間的時間間隔7的概率分布；(2)求設(shè)備無故障工作8小時的情形下，再無故障運(yùn)行8小時的概率.18、(10分)設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為=J,/一%在「-(1)求參數(shù)c；(2)邊緣概率密度.19、(io分)設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為/(D)=.^+19、(io分)設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為/(D)=.^+J,O<x<l,O<J<10,其他求隨機(jī)變量z=X+Y的概率密度函數(shù).20、(10分)設(shè)二維隨機(jī)變量(X,y)的概率密度為0,y|<x,o<x<i

其他.求￡(x)p(x,y)21、（10分）設(shè)總體的概率密度為/（x；e）=Ox9-/（x；e）=Ox9-1,0<X<1,

其它.(9>0)x1,X2,…,X”為來自總體的樣本，是樣本觀察值，試求參數(shù)。的最大似然估計.22、（10分）按規(guī)定，100g罐頭番茄汁中的平均維生素C含量不得少于21mg/g.現(xiàn)從工廠的產(chǎn)品中抽取16個罐頭,其100g番茄汁中,測得維生素C含量（mg/g）記錄如下：16252120232119152317202918221622設(shè)100g番茄汁的維生素C含量服從正態(tài)分布N（%o2）,從均未知,o=2問這批罐頭是否符合要求（顯著性水平”=0.05）2020-2021《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末課程考試試卷B1答案一、填空題1)ABC；2) .3)ABC.2、P(AB)=o,7,3、1/2.4、2/3.5、1/2.6、N(2,5).7、1/2.8、0.9332;0.975.9、1/n.10、第一類;第二類.二、選擇題：(每題2分，共10分)n、D;12、C;13、B;14、D;15、A.三、解答題(每題10分，共70分)16解、(1)45%x2%+55%x4%=3.1%;(5(2)(45%x2%)/(45%x2%+55%x4%)=29.03%(5分)17解、(1)當(dāng)時，P(T<t)=l-P(T>t)=l-P(N(t)=Q^……3分I_extt>Q一(>「(")=[0,'日…6分18解、(1)由jjy)dxdy^l0<x<lowg(2)18解、(1)由jjy)dxdy^l0<x<lowgnjjcy(2—x)dxdy=1得c=24/50<x<l0(0/x(x)=,24(2—x)*=12(2—x/2,(ovxvi)5分；TOC\o"1-5"\h\z(2) °5 5IOA 1O力0)=( (2-x^ydx=23-4y+y2y,(O<y<l)10分.,5 5 ???19解、由/(z)= —……2分得.1 72z-z2,1<z<22z-z2,1<z<2

,0 <z<10,else10分.z-l「zdx,O?z<l……6分，所以/(z)=<0,else20解、E(X)5分;EX2=x2dy=1EX2=2=0 7 分;EY2=JIy<x0<^<1』于(x,y)dxdy二/人'.7 1ydy=……8分;6=0 9 分;???p(x，y)=°……io分n21解、由乙（0）="/（%,9）……2分4分；所以inL(e)=〃ine+(e—1與4分；所以inL(e)=〃ine+(e—1與1/?…6分;10分dln“。） n?…6分;10分令次/1=。得。=—〃 ……8分；所以。=—〃1=1 ，=122解、Ho：jLt>21, :|H<21 2 分;X=21.75 0=2 "