蘇版四年級（下冊）數(shù)學(xué)第六單元

..第六單元運(yùn)算律單元說明教學(xué)內(nèi)容本單元的內(nèi)容包括：加法的交換律和結(jié)合律,應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律進(jìn)行簡便計(jì)算并解決實(shí)際生活中的行程問題。教材編寫特點(diǎn)1．密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運(yùn)算律。本單元的知識屬于理性的總結(jié)和概括,比較抽象,學(xué)生不易理解和掌握。因此,教材呈現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常經(jīng)歷的跳繩、踢毽子等具體情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、解決、發(fā)現(xiàn)、歸納,最后概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。2．重視學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。通過問題中不同算式的解法,發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。接著讓學(xué)生舉出類似的等式,并分析、比較,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從用符號表示規(guī)律過渡到用字母表示這些規(guī)律,既便于學(xué)生掌握,又發(fā)展了學(xué)生的符號感。教材還在練習(xí)中滲透和、差、積的變化規(guī)律,讓學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律的過程中,發(fā)展合情推理和初步的演繹推理的能力。3．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索加法和乘法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,會應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。2．在學(xué)習(xí)過程中,感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系,能根據(jù)解決實(shí)際問題的需要合理靈活地使用各種運(yùn)算定律,體驗(yàn)運(yùn)算律的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律,乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律,會應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教具準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排本單元約11課時(shí)完成。1．加法的交換律和結(jié)合律……………1課時(shí)2．應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算……1課時(shí)3．減法的性質(zhì)…………1課時(shí)4．乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運(yùn)算…1課時(shí)5．乘法分配律…………1課時(shí)6．應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算……1課時(shí)7．乘法分配律的練習(xí)…………………1課時(shí)8．解決行程問題的策略………………1課時(shí)9．解決行程問題的策略的練習(xí)………1課時(shí)10．整理與練習(xí)〔一…………………1課時(shí)11．整理與練習(xí)〔二…………………1課時(shí)第六單元運(yùn)算律〔第1課時(shí)課題加法的交換律和結(jié)合律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第55頁的例題、第56頁的"練一練"和練習(xí)九第1～3題和第8題。教學(xué)目標(biāo)1．在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程中,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,能初步應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律解決一些簡單問題。2．在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3．初步應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡便計(jì)算,發(fā)展應(yīng)用意識。4．感受數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)探索加法交換律和結(jié)合律,能正確地用字母來表示。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)理解加法交換律和結(jié)合律,能正確地用字母來表示。學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、導(dǎo)入新課,板題示標(biāo)。1．情境導(dǎo)入：出示情境圖,師：四年級的同學(xué)們正在操場上開展體育活動(dòng)。提問：從圖中你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息,你能提出用加法計(jì)算的問題嗎？邊反饋邊板書：〔1跳繩的有多少人？〔2參加活動(dòng)的女生有多少人？〔3參加活動(dòng)的一共有多少人？2．今天我們一起來探究加法的運(yùn)算定律。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會用字母正確地表示。二、探索規(guī)律,巡回指導(dǎo)。1．探索加法交換律：〔1解答第一個(gè)問題：跳繩的有多少人？讓學(xué)生列式計(jì)算,指名一人板演。提問：還有不同的算式嗎？指名用不同的算式板演。28＋17=45〔人17＋28=45〔人〔2觀察比較。請同學(xué)們觀察和比較這兩個(gè)不同算式,你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)加數(shù)是一樣的,但加數(shù)的位置不同,和相等。指出：這兩個(gè)算式因?yàn)榈脭?shù)一樣,所以我們可以用"="把它們連起來,改寫成：28＋17=17＋28〔板書〔3解答第二個(gè)問題：請你列式解答。再交流。同樣可以得到：17＋23=23＋17〔板書〔4自主舉例,探索規(guī)律。師：像這樣的等式,你能再寫出幾個(gè)嗎？老師巡視,注意各種寫法,在交流的時(shí)候有序呈現(xiàn)。組織組內(nèi)交流：①仔細(xì)觀察這幾組算式等號的左邊和右邊,什么變了？什么沒變？生：兩個(gè)加數(shù)沒變,只是交換了位置,和不變。②這幾組算式是不是都有這樣的特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：是,這幾組算式都是交換了兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。③用語言表示這一規(guī)律比較長,你能用你喜歡的方法把這個(gè)規(guī)律簡明地表示出來嗎？預(yù)設(shè)：甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù)△＋○=○＋△……④如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？a＋b=b＋a指出：兩個(gè)數(shù)相加的時(shí)候,可以交換這兩個(gè)加數(shù)的位置,和是不變的。這是加法運(yùn)算中的一個(gè)很重要的規(guī)律。我們這節(jié)課就是要來研究運(yùn)算中的規(guī)律?！舶鍟n題：運(yùn)算律運(yùn)算律有多種,這種加法的運(yùn)算律誰能給它起個(gè)合適的名字？隨學(xué)生回答板書：加法交換律〔5運(yùn)用加法交換律有什么用呢？其實(shí)我們以前做加法驗(yàn)算的時(shí)候就用到了它。用兩個(gè)加數(shù)交換位置驗(yàn)算。〔6補(bǔ)充：你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎？課件出示。2．探索加法結(jié)合律：〔1解答第三個(gè)問題：參加活動(dòng)的一共有多少人？學(xué)生列式解答。指名請不同的解答的同學(xué)說一說。依次板書。觀察算式,說說每一個(gè)綜合算式分別先算什么？再算什么？〔如果出現(xiàn)前面部分加括號的,指出：為了強(qiáng)調(diào)先算這一步,我們有時(shí)也會給它加上括號?！?比較這兩個(gè)算式,它們之間有什么聯(lián)系呢？因?yàn)榈脭?shù)相等,所以我們也可以用"="連接板書：〔28＋17＋23=28＋〔17＋23〔3出示下列兩組算式,觀察并探索其中的規(guī)律?！?5＋25＋13○45＋〔25＋13〔36＋18＋36○36＋〔18＋36〔4探究交流①觀察這幾組算式等號的左邊和右邊,什么沒變？什么變了？②左邊的算式都是先算什么？右邊的算式呢？它們的和怎樣？像這樣的等式,你能寫幾個(gè)嗎？寫寫看。③從這幾些算式中,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。④如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？板書：〔a＋b＋c=a＋〔b＋c問：a、b、c分別表示什么?〔a＋b＋c表示什么？a＋〔b＋c表示什么？指出：這也是加法中一個(gè)很重要的運(yùn)算律,誰知道它的名字呢？板書：加法結(jié)合律〔5觀察"〔28＋17＋23=28＋〔17＋23",請你猜一猜,加法結(jié)合律會有什么用呢？〔后面的先加,正好得到的是一個(gè)整十?dāng)?shù),這樣就可以使計(jì)算變得簡便指出：加法結(jié)合律可以使計(jì)算更簡便,這在下一節(jié)課中將會有重點(diǎn)的介紹。〔6補(bǔ)充練習(xí)：在方框里填上合適的數(shù)。〔課件出示三、互評互議,小結(jié)提升。同桌互相說一說：我們一起探究了加法的哪兩個(gè)運(yùn)算定律？用字母怎樣表示？你會運(yùn)用嗎？來試一試吧！四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．說說下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。〔練一練2．下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？〔練習(xí)九第1題其中最后一題,要提醒學(xué)生注意：它先是運(yùn)用了加法交換律,交換了48和25的位置,又用了加法結(jié)合律。3．練習(xí)九第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,個(gè)別學(xué)生板演,集體訂正。4．練習(xí)九第3題。練習(xí)時(shí),以上下兩題為一組,練習(xí)后要對每組兩個(gè)算式進(jìn)行比較。5．根據(jù)加法運(yùn)算律,在□里填上合適的數(shù)〔練習(xí)九第8題學(xué)生做完后,指名交流經(jīng)驗(yàn)。6．補(bǔ)充：數(shù)學(xué)家高斯的故事。計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10這個(gè)算式你會怎么加？想一想,這里應(yīng)用了什么運(yùn)算律？指出：較多的數(shù)一起加的時(shí)候,我們往往會綜合運(yùn)用了交換律和結(jié)合律。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計(jì)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律28＋17=17＋28〔28＋17＋23=28＋〔17＋2317＋23=23＋17〔45＋25＋13=45＋〔25＋13〔36＋18＋36=36＋〔18＋36a＋b=b＋a〔a＋b＋c=a＋〔b＋c課后反思第六單元運(yùn)算律〔第2課時(shí)課題應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第57頁例2、"試一試"、"練一練",練習(xí)九的第4～7題和第12、13題。教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程,掌握其計(jì)算方法,會正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。2．培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和邏輯思維能力。3．進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受簡便計(jì)算的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)會靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡算學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、導(dǎo)入新課,板題示標(biāo)。1．復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法中的兩個(gè)運(yùn)算律,誰能來說一說？2．口算。186+100325+100186+30325+20186+75325+873．導(dǎo)入新課。用加法交換律,我們可以進(jìn)行驗(yàn)算。用好這兩個(gè)運(yùn)算律,我們可以使計(jì)算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識?！舶鍟n題課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：會應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。二、探究新知,巡回指導(dǎo)。1．出示例題圖。讓學(xué)生觀察,并說一說,從表中都獲得了哪些信息？2．解決問題。要求三個(gè)年級一共有多少人參加跳繩比賽？指名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立解答。3．組織交流。交流各自的算法。方法一：29＋46＋54方法二：29＋46＋54=75＋54=29＋〔46＋54=129〔人=29＋100=129〔人4．比較發(fā)現(xiàn)：比較這兩種做法,說說你更喜歡哪一種？為什么？5．試一試：你能用簡便方法計(jì)算嗎？學(xué)生獨(dú)立寫在書上,再指名板演。在講評的時(shí)候,注意書寫的規(guī)范,要把簡便的過程寫清楚。還要讓學(xué)生說清楚是應(yīng)用了什么運(yùn)算律。三、互評互議,小結(jié)提升。小組內(nèi)相互說一說,今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師生共同總結(jié)：今天主要學(xué)習(xí)了應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。幾個(gè)數(shù)相加,如果有兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)可以湊整十、整百、整千……〔湊整,我們就可以應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算,這樣不僅可以節(jié)省時(shí)間,還可以提高我們做題的正確率。四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．用簡便方法計(jì)算,并說說各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?！苍囈辉?．連一連。<練一練第1題>學(xué)生連完后,指名交流經(jīng)驗(yàn)。3．怎樣簡便就怎樣算,找學(xué)生板演。<練一練第2題>引導(dǎo)學(xué)生將其中一個(gè)接近整百數(shù)的加數(shù)看成是兩個(gè)數(shù)的和,再應(yīng)用加法結(jié)合律。4．你能很快說出每組氣球上三個(gè)數(shù)的和嗎？<練習(xí)九第4題>同桌互說,指出當(dāng)方法多種的時(shí)候,最好能選擇最簡便的方法。5．怎樣簡便就怎樣算,找學(xué)生板演。<練習(xí)九第5、6題>引導(dǎo)學(xué)生將其中一個(gè)接近整百數(shù)的加數(shù)看成是兩個(gè)數(shù)的和,再應(yīng)用加法結(jié)合律。6．分別算出下面三戶人家今年四、五、六月用電的合計(jì)數(shù),填在表里。填寫的時(shí)候,要提醒學(xué)生觀察一下,能否有簡便的算法,再計(jì)算。全班交流。<練習(xí)九第12題>7．練習(xí)九第7題。8．填寫下表<練習(xí)九第13題>填完后著重讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計(jì)應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算〔129＋46＋54〔229＋46＋54175＋201=75＋54=29＋〔46＋54=175+〔200+1=129〔人=29＋100=175+200+1=129〔人=375+1=376課后反思第六單元運(yùn)算律〔第3課時(shí)課題減法的性質(zhì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第59頁練習(xí)九第9～11題。教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運(yùn)用進(jìn)行簡算的過程。2．在解決生活實(shí)際問題中體會到計(jì)算方法的多樣化。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和的道理。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、激趣引入,板題示標(biāo)。1．競賽出示兩組題,分男女各算一組,比賽看哪組同學(xué)即對又快？〔課件第一組〔男生做第二組〔女生做136-65-35136-〔65+35362-87-113362-〔87+113545-149-251545-〔149+251根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學(xué)輸了,服不服氣呀？你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對又快嗎？2．發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？〔學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)3．猜想觀察三個(gè)等式,激勵(lì)學(xué)生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？〔學(xué)生發(fā)表自己的說法4．師板書：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。5．師提問：是不是從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)都可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和呢？〔在猜想后打上？號6．師小結(jié)：大家善于觀察,善于動(dòng)腦,這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,利用這些規(guī)律使計(jì)算簡便?！舶鍟n題7．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主探究,合作交流。1．引出例題。在我們的生活中也可以利用我們善于觀察的眼睛去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題,使問題簡單化?！舱n件出示例題李叔叔昨天看到第66頁,今天看了34頁。這本書一共234頁,還剩多少頁沒看？2．學(xué)生理解題意后獨(dú)立列出算式3．列出算式后,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算4．全班匯報(bào)交流,指名上黑板板演算法方法一方法二方法三234-66-34234-〔66+34234-34-66=168-34=234-100=200-66=134〔頁=134〔頁=134〔頁5．讓學(xué)生說出自己最喜歡的方法和理由6．引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種方法更簡便,要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn),不能一概而論。7．剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計(jì)算簡便,要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn),才選擇具體的算法來計(jì)算,我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。8．你能用含有字母的式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？a–b–c=a–<b+c>三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)注意什么？四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．練習(xí)九第11題。2．練習(xí)就第10題。3．練習(xí)九第9題。4．你能用幾種不同的方法計(jì)算"468-132-68"？算算看。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計(jì)減法的性質(zhì)a－b－c=a－〔b＋c或a－〔b+c=a－c－b方法一方法二方法三234-66-34234-〔66+34234-34-66=168-34=234-100=200-66=134〔頁=134〔頁=134〔頁課后反思第六單元運(yùn)算律〔第4課時(shí)課題乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運(yùn)算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第60～61頁的例題、"試一試"、"練一練"和練習(xí)十第1～5題。教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示運(yùn)算律。2．學(xué)會運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,培養(yǎng)探究意識和問題解決能力。3．體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律和結(jié)合律教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)乘法運(yùn)算律的推導(dǎo)過程學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、激趣引入,板題示標(biāo)。1．創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣。2．板書課題,出示目標(biāo)。〔1自己概括出乘法交換律和結(jié)合律,能用字母表示這兩個(gè)運(yùn)算律?！?能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。二、自主探究,合作交流。1．學(xué)習(xí)乘法交換律：〔1演示例題圖,誰能用數(shù)學(xué)語言說說圖意？〔2合作探究,解決問題。把算式寫在自己的本子上,展示學(xué)生的算式。①3×5=15〔人②5×3=15〔人觀察這兩個(gè)算式,有什么相同和不同的地方？引導(dǎo)學(xué)生得出乘數(shù)相同,位置不同,積相等。因?yàn)榉e相等,我們就可以把這兩個(gè)算式合寫成一個(gè)等式,誰能把它寫出來？3×5=5×3〔3舉例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。類似的等式你還能說幾個(gè)嗎？……觀察這幾個(gè)乘法算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？〔4歸納規(guī)律：你能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？說明：兩個(gè)乘數(shù)交換位置,積不變。這條規(guī)律是乘法交換律。用字母如何表示。板書：a×b=b×a〔5應(yīng)用規(guī)律。2．學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律：〔1出示例題?！?解決問題。請學(xué)生獨(dú)立列式解答。全班交流,可能有的結(jié)果：①〔23×5×6②23×〔5×6=115×6=23×30=690〔人=690〔人〔3交流兩種方法的異同。比較方法①和方法②,這兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系呢？〔三個(gè)乘數(shù)沒變,位置沒變,但乘的順序變了,積沒變。寫成等式板書：〔23×5×6=23×〔5×6觀察等號兩邊的等式,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？〔4舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①寫成等式板書：〔23×5×6=23×〔5×6觀察等號兩邊的等式,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？②請同學(xué)沒類似的等式你還能再寫一些嗎？觀察這幾組等式,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并在小組內(nèi)交流。③歸納規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。指出,這就是乘法結(jié)合律。誰能用字母來表示這一規(guī)律？〔a×b×c=a×〔b×c〔5應(yīng)用規(guī)律。教學(xué)"試一試"：你能用簡便方法計(jì)算嗎？學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,指名板演。講評時(shí)注意書寫的規(guī)范,學(xué)生能說出各是用了什么運(yùn)算律。三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．教學(xué)"練一練"。2．練習(xí)十第1題。3．練習(xí)十第2題。4．練習(xí)十第3題。。先是同桌互說,再是指名說。其中最后一束,要讓學(xué)生比較多種方法都比較簡便的時(shí)候,選擇最簡便的方法。5．練習(xí)十第4題。6．練習(xí)十第5題。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課學(xué)得怎么樣？板書設(shè)計(jì)乘法運(yùn)算律及簡便計(jì)算乘法交換律乘法結(jié)合律3×5=5×3〔6×5×23=6×〔5×23a×b=b×a〔a×b×c=a×〔b×c課后反思第六單元運(yùn)算律〔第5課時(shí)課題乘法分配律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第62頁的例5、"練一練",第63頁的例6和練習(xí)十第6、7、12題。教學(xué)目標(biāo)1．理解掌握乘法分配律的意義,概括出這個(gè)定律。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括以及口頭表達(dá)的能力。3．鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,并滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變的思想。教學(xué)重點(diǎn)理解乘法分配律的意義,并歸納出定律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系,理解乘法分配律的意義學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、復(fù)習(xí)引入,板題示標(biāo)。1．口算AB〔2＋8×52×5+8×5〔2＋10×32×3+10×3<9+11>×69×6+11×6〔12+18×512×5+12×5〔出現(xiàn)第四組口算題時(shí),后一道先不出示,讓學(xué)生猜一猜可能是怎樣的口算題。學(xué)生猜后再公布答案。教師提出疑問：你們真厲害,一下子就猜對了。這里面有什么秘密嗎？2．我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣?可以用什么符號連接？等號左右的算式一樣嗎?3．教師設(shè)疑：為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢?結(jié)果相等的兩個(gè)算式有什么聯(lián)系?剛才你們又是根據(jù)什么秘密猜出了最后一道口算的？這節(jié)課我們一起研究這個(gè)問題。4．出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：〔1理解并掌握乘法分配律。初步了解乘法分配律的應(yīng)用?！?在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。二、自主探究,合作交流。1．出示例題根據(jù)圖中的信息,讓學(xué)生在自己的本子上列出算式。匯報(bào)解題思路,教師板書：〔6+4×246×24+4×24觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣？可用什么符號連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。〔6+4×24=6×24+4×242．練習(xí)十第7題：學(xué)校要在這塊長方形草地周圍植樹,你能算出這塊草地的周長嗎？〔1學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立計(jì)算周長?！?匯報(bào)解答思路：〔選代表回答交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。教師板書算式：〔64+26×264×2+26×2〔3觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣？可用什么符號連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。〔64+26×2＝64×2+26×23．反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律提問：像這樣的等式,寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等,這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示？[板書：〔a+b×c=a×c+b×c]小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律,叫做乘法分配律。三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．練一練第1題。先請學(xué)生讀題目要求。學(xué)生自己思考,填寫,校對時(shí)請學(xué)生說一說是怎樣思考的,填寫的依據(jù)是什么？2．練一練第2題：在作業(yè)紙上呈現(xiàn)。〔1先請學(xué)生讀題目要求,再獨(dú)立完成,校對時(shí)說說自己是怎么判斷的？〔2再請學(xué)生在四組得數(shù)相等的算式中各選做一題,比比誰算得快。學(xué)生選題計(jì)算。交流都是選的什么題目？為什么選它們？〔因?yàn)橛?jì)算簡便運(yùn)用乘法分配律還可以使計(jì)算簡便,該怎樣簡算,這是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。3．練習(xí)十第6題。4．練習(xí)十第12題。五、暢談收獲,全課小結(jié)。今天你學(xué)會了什么？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？板書設(shè)計(jì)乘法分配律〔a+b×c=a×c+b×c學(xué)生板演學(xué)生板演學(xué)生板演課后反思第六單元運(yùn)算律〔第6課時(shí)課題應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第63頁的例6、第63頁的"試一試""練一練""你知道嗎"和練習(xí)十的第9～11題。教學(xué)目標(biāo)1．掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的試題的特點(diǎn),學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。2．學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。3．能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感,增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點(diǎn)繼續(xù)加深對乘法分配律的理解,能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)反向應(yīng)用乘法分配律。學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、激趣引入,板題示標(biāo)。1．同學(xué)們,昨天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,什么叫乘法分配律？用字母怎樣表示？今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便?！舶鍟n題2．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主探究,合作交流。1．出示例題圖：說說例題的信息和問題,說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。2．列式并估算：32×102≈3200〔元說說估算的方法：把102看成100,32乘100等于3200,32×102的積應(yīng)該略大于3200。還可以怎么算？〔用豎式算3．3200元其實(shí)是幾副中國象棋的價(jià)錢？那要算102副,還要怎么辦？〔加上2副,這2副是多少元呢？總共是多少元？怎么把這個(gè)過程完整地用算式表達(dá)出來呢？板書：32×102=32×〔100＋2=32×100＋32×2=3200＋64=3264〔元指出：利用乘法分配律,我們可以把這類題目進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)生完成書上的例題剩下部分。4．完成試一試：用簡便方法計(jì)算46×12＋54×12觀察算式特點(diǎn),并完成簡便計(jì)算。交流：=〔46＋54×12=100×12=1200比較兩題,說說在利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的？〔有的時(shí)候是合起來乘容易,有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。5．練習(xí)十第9題。三、互評互議,小結(jié)提升。同桌相互說一說：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號?！簿氁痪毜?題學(xué)生獨(dú)立完成,再校對。2．口算下面各題,并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的?！簿氁痪毜?題學(xué)生說出口算的過程,體會也是運(yùn)用了乘法分配律。3．練習(xí)十第10、11題。引導(dǎo)孩子說出怎樣計(jì)算才簡便。4．介紹"你知道嗎？"。五、暢談收獲,全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計(jì)46×46×12＋54×12=〔46＋54×12=100×12=120032×102=32×〔100＋2=32×100＋32×2=3200＋64=3264〔元課后反思第六單元運(yùn)算律〔第7課時(shí)課題乘法分配律的練習(xí)課型練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書第66～67頁第13～20題。教學(xué)目標(biāo)1．會比較系統(tǒng)地對有關(guān)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整理,能發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘。2．能靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算,進(jìn)一步提高運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)理清知識間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生對于乘法分配律的理解與運(yùn)用,通過比較進(jìn)一步幫助學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算的能力。學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、知識延伸,板題示標(biāo)。1．同學(xué)們,這幾天我們學(xué)習(xí)了乘法的一種新的運(yùn)算定律,〔板書課題：乘法分配律乘法分配律在我們生活中作用非常大,我們來看：校園里有玉蘭樹和海棠樹各3行,玉蘭樹每行12棵,海棠樹每行8棵。兩種樹一共多少棵？〔課件出示2．師：你會列綜合算式解嗎？〔13×12+3×8〔怎么想的？〔2〔12+8×3〔想法是？3．師：觀察這兩個(gè)算式可以列成一個(gè)等式嗎？它其實(shí)就是我們剛學(xué)過的……〔乘法分配律那什么是乘法分配律？誰能用自己的語言來說一說。〔兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。用字母如何表示？〔a+b×c=a×c+b×c強(qiáng)調(diào)：它們既可以正著運(yùn)用,也可以反著運(yùn)用。4．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、鞏固舊知,加深理解。1．師：看問題2,你還會用兩種方法解嗎？出示：校園里有玉蘭樹和海棠樹各3行,玉蘭樹每行12棵,海棠樹每行8棵。玉蘭樹比海棠樹多多少棵？〔13×12-3×8〔怎么想的？〔2〔12-8×3〔想法是？2．通過剛才的計(jì)算我們現(xiàn)在可以觀察到這兩個(gè)算式之間也可以……〔打上=觀察這個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)了什么？〔兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,可以把它們分別和這個(gè)數(shù)相乘,再減3．師：誰會嘗試用字母來表示一下它的意思？〔a-b×c=a×c-b×c4．小結(jié)：我們可以把這個(gè)規(guī)律也看成是乘法分配律的一種應(yīng)用,你會利用這些運(yùn)算律,讓一些計(jì)算變得更簡便嗎？三、拓展提高,應(yīng)用所學(xué)。1．練習(xí)十第16題。2．練習(xí)十第17題。強(qiáng)調(diào)：35×98的簡便算法。3．練習(xí)十第18題。〔強(qiáng)調(diào)怎樣計(jì)算簡便。4．練習(xí)十第13、14、15、19題對比練習(xí)。注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用。5．你會用簡便方法計(jì)算下面各題嗎？360×52+480×36999×8+111×28四、暢談收獲,全課總結(jié)。今天你收獲了什么？板書設(shè)計(jì)乘法分配律的練習(xí)〔a+b×c=a×c+b×c〔a-b×c=a×c-b×c3×12+3×8=〔12+8×33×12-3×8=〔12-8×3課后反思第六單元運(yùn)算律〔第8課時(shí)課題解決行程問題的策略課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第68～69頁例題、"試一試"、"練一練"和練習(xí)十一第1～4題。教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)會用畫圖或列表的方法解決相遇求路程的行程問題的相關(guān)信息,感受畫圖是解決問題的一種常用策略,會解決這一類實(shí)際問題。2．積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,發(fā)展形象思維和抽象思維。教學(xué)重點(diǎn)"相遇問題"的特征和解題方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會用畫圖和列表的方法整理信息的方法。學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新一、導(dǎo)入新課,板題示標(biāo)。1．老師將請一個(gè)"演員"和我一起走一走：請一位學(xué)生,老師和學(xué)生分別站在講臺前的最左和最右。說：他站的地方是他家,我站的地方是我家,中間是學(xué)校。早上我們同時(shí)從家出發(fā)來學(xué)校。〔開始走,直到相遇放學(xué)后,我們又同時(shí)從學(xué)校出發(fā),回家。2．看完我們的表演,你知道這里有什么數(shù)學(xué)知識嗎？〔這是一個(gè)行程問題,其基本的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程〔板書關(guān)系式揭示課題：今天這節(jié)課我們來研究"解決行程問題的策略"3．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、探究新知,巡回指導(dǎo)。1．指板書問：如果要求我家到學(xué)校的路程怎么算？要求×××家到學(xué)校的路程呢？算出這兩個(gè)路程后,還能解決什么問題嗎？〔老師家到×××家的路程老師給你相關(guān)的具體信息,請你用線段圖表示出來,行嗎？2．指導(dǎo)畫線段圖：先確定兩點(diǎn)分別表示老師和×××家,再連接兩點(diǎn)畫一條線段,中間點(diǎn)一點(diǎn)表示學(xué)校,學(xué)校離×××家稍近一些。把老師到學(xué)校的線段以及×××家到學(xué)校的線段分別平均分成4段,每一段表示1分行走的路程,4段表示行走的4分鐘時(shí)間。用括線和問號表示所求的問題。3．學(xué)習(xí)解答方法：通過畫線段圖,使我們更清楚地知道了題目的信息和問題?，F(xiàn)在請你解決這個(gè)問題,把它寫下來。交流：方法一：70×4＋60×4=520〔米方法二：〔70＋60×4=520〔米分別說說這兩個(gè)算式先求得的是什么？再求的是什么？比較這兩種方法,它們有什么聯(lián)系？指出：我們以前研究一個(gè)對象的行程問題時(shí),就考慮它的速度×?xí)r間=路程。而現(xiàn)在我們遇到的行程問題有2個(gè)行動(dòng)對象,除了可以分別算出兩個(gè)路程再相加,還可以把速度先加起來,求出速度和〔板書：速度和×?xí)r間=路程讀一讀。三、互評互議,小結(jié)提升。你學(xué)會了嗎？四、精當(dāng)練習(xí),適度拓展。1．"試一試"。讀題后要求學(xué)生自己畫圖來整理,再解答。教師巡視,做一些具體的指導(dǎo)再全班交流表格的設(shè)計(jì)和解答的方法2．"練一練"。題后要求學(xué)生自己畫圖來整理,再解答。3．練習(xí)十一第1～4題。在做第2題時(shí)介紹詹天佑〔課件出示。五、暢談收獲,全課總結(jié)。談?wù)勀阌惺裁词斋@？板書設(shè)計(jì)解決行程問題的策略從起點(diǎn)剪開-----同時(shí)相對而行相遇從終點(diǎn)剪開-----同時(shí)相背而行相距課后反思第六單元運(yùn)算律〔第9課時(shí)課題解決行程問題的策略的練習(xí)課型練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書第70～71頁練習(xí)十一第5～10題。教學(xué)目標(biāo)1．能夠用畫圖或列表的方法整理相遇求路程的行程問題