數(shù)學(xué)9.2《分式的運(yùn)算》教案(滬科版七年級(jí)下)

7.2

分式的算（第課時(shí)------分式的乘除教目、掌握分式的乘除法則。2、會(huì)進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算,并用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教重本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是分式的乘除法則。教難例的3題計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜例2牽涉到較復(fù)雜的形有一定的難度，這些都是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教與法講法、比較法教準(zhǔn)幻燈片教過(guò)設(shè)一、復(fù)習(xí)舊知1化下列各式）

32a6

（）

22

m

二、引入新知合作學(xué)習(xí)，探究新知。1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法的法則計(jì)（

24）×；（）÷369

類似的法則可以推廣到分式的乘除運(yùn)算中去嗎？為什么2、請(qǐng)根據(jù)你的猜想填空（）

b×＝（）÷＝acc3、通過(guò)上面的討論與猜想，與數(shù)的乘除法則類似，你能總結(jié)出分式的乘除法則嗎？答1(1)

2428)×＝＝315

7147(2)÷＝＝69144能，因?yàn)閺谋举|(zhì)上看分式和分?jǐn)?shù)具有很大的共性。2）

bdbdbbc＝（）＝＝accd3．分式的乘除法則是：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

即

bdbdbbc＝；＝＝acacd應(yīng)用法則，解決問(wèn)題。例1計(jì)算（）（）

b833×（）2ab÷（6ab2aa2aa2÷a2aaa

2

）2（）÷m

m2

）講解例1要意以下幾點(diǎn)：（）1題解法都是將分子與分子，分母與分母分別相乘，然后再約分，以現(xiàn)法則的運(yùn)用。實(shí)際運(yùn)算中兩個(gè)分式相乘時(shí)，可以直接進(jìn)行約分，然后再分子與分子，分母與分母分別相乘，得出最簡(jiǎn)的結(jié)果。如果兩個(gè)分式相除，可以利用法則，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法。（）1第（題反映了當(dāng)分式中含有多項(xiàng)式時(shí)的乘除運(yùn)算?；静襟E是先將多項(xiàng)式分解因式，然后進(jìn)行約分得出最簡(jiǎn)結(jié)果；（）果是分式與整式的乘除，只要把整式的分母看做1就可以運(yùn)用分式乘除法則來(lái)運(yùn)算。例2

有一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，其長(zhǎng)、寬、高為

l

，

b

，

h

；現(xiàn)在往該紙盒內(nèi)圓底朝下豎著填裝一種圓柱形易拉罐，圓柱形易拉罐的高為；拉罐只放了一層就裝滿紙盒。求易拉罐的總數(shù)。講解例２時(shí)可按以下步驟進(jìn)行分析：（１）理解問(wèn)題。明確以下已知條件：長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高為l，b；柱形易拉罐的高為；拉罐只放了一層就裝滿紙盒。這些條件是分析數(shù)量關(guān)系所必需的；（２）制定計(jì)劃（分析解題途徑從所求出發(fā)考慮問(wèn)題，只要分別求出紙箱的容積和易拉罐的總體積。紙箱的容積很容易求，這樣問(wèn)題的關(guān)鍵歸結(jié)為如何求出易拉罐的總體積，也就要求出

單個(gè)易拉罐的體積和易拉罐的個(gè)數(shù)果設(shè)易拉罐的底面半徑為

r

根易拉罐的排列方式，每行易拉罐的個(gè)數(shù)為易拉罐的總數(shù)；

lb，每列易罐的個(gè)數(shù)為，樣就可以求出2r2r（３）執(zhí)行計(jì)劃。讓學(xué)生自己嘗試求出結(jié)果；（４）回顧。本題解法中所設(shè)的易拉罐的半徑為

r

，它不是已知數(shù)據(jù)，在最后結(jié)果中也不出現(xiàn)，但是它在表示各數(shù)關(guān)系方面都起了很重要的作用。這種設(shè)參數(shù)的方法是一項(xiàng)值得總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和一種重要的方法。三、分層訓(xùn)練，能力升