教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六章6.1.1數(shù)列的概念P1-P2

數(shù)學(xué)基模下冊(cè)第章教學(xué)設(shè)計(jì)§6.1.1數(shù)列的定義教目知目：理解列的有概念和通項(xiàng)公式的意義．能目：理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力．情感目：

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．教重?cái)?shù)的概念及其通項(xiàng)公式．教難教方

數(shù)列通項(xiàng)公式的概念．這節(jié)課主要采用情景教學(xué)法．利用多媒體，在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)了創(chuàng)情境——引入概念，觀察歸納——形成概念，討論研究——深化概念，即時(shí)訓(xùn)練——鞏固新知等環(huán)．各步驟環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感．【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入：．講故事，感受數(shù)列【設(shè)意：設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)列，激發(fā)學(xué)生好奇心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．提出問(wèn)題，引入新課我國(guó)有用十二生肖紀(jì)年的習(xí)俗，每年都用一種動(dòng)物來(lái)命名年輪回一次（農(nóng)歷乙丑年）是21世紀(jì)的第一個(gè)牛年，請(qǐng)列出世紀(jì)所有牛年的年份．【設(shè)意：出和本節(jié)課密切相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生考，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的作用，展開(kāi)討論二、新授：、數(shù)列的定義將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為，，3，4，，…．將正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為

2

3

4

,2

5

,

…．）當(dāng)小到大依次取正整數(shù)時(shí)，

cosn

的值排成一列數(shù)為-1，1-1，1…．

某報(bào)告廳共25排位，各排座位數(shù)按照從前到后的順序排成一列數(shù)為，24，，…，6870.

（4）

n像（）這按一定次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列．n數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)．從開(kāi)始的項(xiàng)起，按照自左至右序，各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)第3項(xiàng)，第項(xiàng)…，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中位置的數(shù)字1，，，，分別叫做對(duì)應(yīng)的項(xiàng)項(xiàng)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)數(shù)列的“有序性”，使學(xué)生對(duì)數(shù)列定義有更深刻的認(rèn)識(shí)，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式埋下伏筆．】舉出一些數(shù)列的例子：把21世所有牛年的年份排成一列，得到0092，20332，，，2，2093①大于3且于11的自然數(shù)排成一列，，6，7，，9，；②正整數(shù)的倒數(shù)排成一列1，，，，；34精確到10.1，0.01，，…的近似值排成一列

③，，，，…；④－1的1次，冪，次冪，4次，…排成一列－11，－1，1，－1…；⑤無(wú)窮多個(gè)排成一列，，2，2，…；⑥這些都是數(shù)列．【設(shè)計(jì)意圖：重視舉例這一環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，加深對(duì)數(shù)列定義的理．?dāng)?shù)列的分類引導(dǎo)學(xué)生指出上述數(shù)列中的有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列：①②是有窮數(shù)列，③④⑤⑥是無(wú)窮數(shù)列．小結(jié)：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列．【設(shè)計(jì)意圖：觀察實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生分類能力練習(xí)：（1已知數(shù)列3，，15，…，則33它的第

項(xiàng)．1（2已知數(shù)列，，－，，，－·，…，那么它的第10項(xiàng)（3（A）－

（B1

（）－（D）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)列的定義．?dāng)?shù)列的一般形式由于從數(shù)列的第一項(xiàng)開(kāi)始，各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)依次與正整數(shù)相對(duì)應(yīng)，所以無(wú)窮數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)，a，a，…，a，，13

(N

*

)簡(jiǎn)記作

{}n

，其中下角碼中的數(shù)為項(xiàng)數(shù)表第1項(xiàng)表第2項(xiàng)，…當(dāng)n由至大依12

次取正整數(shù)值時(shí)依可以表示數(shù)列中的各項(xiàng)此常第n項(xiàng)叫數(shù)列n【計(jì)圖培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和由殊到一般的歸納能力練：教練、結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：(1)數(shù)列的定義；(2)數(shù)列的分類；