人教版五年級數(shù)學(xué)上冊八單元《總復(fù)習(xí)》考點梳理復(fù)習(xí)

核心考點梳理人教新課標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元名師課堂數(shù)學(xué)第8單元總復(fù)習(xí)核心考點梳理【名師課堂】人教新課標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)鞏固能力提升技巧強化小數(shù)的乘法和除法知識梳理一.小數(shù)乘除法的意義1.小數(shù)乘法的意義(按乘數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)劃分)

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算乘數(shù)是小數(shù):求這個數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾…是多少2.小數(shù)除法的意義(和整數(shù)除法的意義相同)

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算.乘數(shù)是整數(shù):知識梳理例:8.4×1584×1.584×0.15表示:15個8.4是多少表示:84的1.5倍是多少表示:84的百分之十五是多少表示:已知兩個因數(shù)的積是79.2,

其中一個因數(shù)是6,另一個因數(shù)是多少.表示:已知兩個因數(shù)的積是3.6,

其中一個因數(shù)是0.9,另一個因數(shù)是多少.例:79.2÷6

3.6÷0.9典例精析例：積與被乘數(shù)的大小比較（被乘數(shù)不為0）乘數(shù)小于1時，積比被乘數(shù)小乘數(shù)大于1時，積比被乘數(shù)大1.6×1.21.65×0.2453.7×2.13.70×1.41.46×3.28612×0.9512>>><<<典例精析二.小數(shù)乘除法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。1、小數(shù)乘法(1)判斷積中各有幾位小數(shù)。23×0.527.5×12.034×0.2521.4×0.71.84×0.0263.6×2.5☆☆

4×25＝1000.4×2.5＝()75×52＝39000.075×0.52＝（）10.039知識梳理2.小數(shù)除法

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。(1)計算法則知識梳理30÷0.6

301.8÷9

1.80÷0.2027÷0.3

273.6÷4

3.6（2）商與被除數(shù)的大小比較（被除數(shù)不為0）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。><>=<知識梳理3、近似值求商的近似值時,要除到需要保留的數(shù)位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾數(shù).△、計算錢數(shù)時,通常只算到“分”知識梳理簡易方程復(fù)習(xí)知識梳理1.用字母表示數(shù)應(yīng)該注意什么？2.什么叫做方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？3.什么叫做方程的解和解方程？知識梳理用字母表示數(shù)數(shù)量關(guān)系運算定律和性質(zhì)計算公式知識梳理加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：a＋b=b＋a（

a＋b）＋c=a＋（b＋c）

a×b=b×a（

a×b）×c=a×（b×c）（

a＋b）×c=a×c＋b×c知識梳理乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配率：（a+b）c=ac+bc知識梳理含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。簡易方程：等式不一定是方程，方程一定是等式。知識梳理（2）如果用a表示長方形的長,b表示寬，那么這個長方形的面積S=

這個長方形的周長C=

2(a+b)ab這個正方形的周長：c=（1）如果用a表示正方形的邊長,那么4a這個正方形的面積：S=a21.做一做知識梳理

a×3=()2.省略乘號，寫出下面各式。4.5×=()

a×7×b=()a+3+a=()

××2=()3×a＋2×b=()(a＋b)×2=()5×c×d=()3a7ab3+2a3a+2b5cd2a+2bxxx22x4.5x知識梳理2×a最簡形式是什么？

2a 2a表示什么意思？兩個a相加/2乘aa2表示什么意思？兩個a相乘知識梳理3.連一連比a多2的數(shù)比a少2的數(shù)2個a相加的和2個a相乘的積a的2倍a22aa+2a-2知識梳理(1)a與b的和的一半是()。(2)有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a,那么另外兩個分別是（）和()。(3)食堂買來千克大米，吃了千克，還剩()千克。如果=45,=28，上面的式子的值是(

)。(4)一輛客車每小時行駛50km，行駛小時，共行駛了150km，請用含有字母的式子表示三個數(shù)量之間的關(guān)系（

）。

(a+b)÷2a-1a+14.填空。17yxyxx-y50=150xx知識梳理5.判斷。（1）a×b×8可以簡寫成ab8。（2）+5=4×5是方程。（3）方程一定是等式。（4）=2a（5）a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。

×√××x√知識梳理(1)在5+2x、x÷4=1.8、17+1.2=18.2、

x+0.8>1、3x-9=24÷X中，方程有（）個。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4(2)方程3(X+2)=18的解是(）Ａ.Ｘ=2B.X=3C.X=4D.X=56.選擇題。BC知識梳理（3）每支鉛筆a元，每本練習(xí)本b元。小紅買了5支鉛筆和3本練習(xí)本，一共應(yīng)付（）元。Ａ.5a+3bＢ.3a+5bＣ.(a+b)×(5+3)（4）一本書有a頁，小明每天看6頁，看了x天，還沒有看完。小明還剩下（）頁Ａ.6a-xＢ.6x-aＣ.a+6xＤ.a-6xAD知識梳理解方程解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)（1）等式兩邊同時加上或者減去相同的數(shù)，左右兩邊依然相等（2）等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)，0除外，左右兩邊依然相等知識梳理分類加法方程：X+3.9=12 5+X=21.5

計算方法：方程兩邊同時減去已知的加數(shù)，

減法方程：X–3.1=15.8 7.6–X=4.62知識梳理運算方法：方程兩邊同時加上減數(shù)

（變換之后遇見未知數(shù)在方程右邊的可以交換方程左右兩邊的位置）

乘法方程：（1）5X=21

運算方法：方程兩邊同時除以已知的因數(shù)

0.4x=1.2

0.6x=0.36

0.12x=2.41.4x=0.5322.5x=102.5x=48知識梳理“加法”（2）7X+9=11.83.2+5X=4.37運算方法:一、把與“7x”看成一個整體，把方程看成一個加法方程，二、方程兩邊同時減去已知的加數(shù)，三、方程兩邊同時除以已知的因數(shù)2x+16=19

15+6x=34.8

2.1x+12.6=428+5x=1712+2.3x=15.458+9x=10.7知識梳理“減法”(3)4x-7=2923–9x=12.2

運算方法:方程兩邊同時加上減數(shù)，變化方程為乘法或者乘加方程，然后按照步驟進行運算2x-6=126x-8=423-4x=114.5-6x=2.52105-5x=3769-7x=51.5知識梳理除法：(1)X÷

4=15

運算方法：方程兩邊同時乘除數(shù)

x÷3=2.1x÷3.5=17x÷21.3=0.5x÷11=32x÷6.4=2x÷7.9=74

知識梳理(2)23÷X=5.75運算方法：方程兩邊同時乘除數(shù)，變換為乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解91÷x=1.32.4÷x=635÷x=0.728.4÷x=7.11.5÷x=2.5198÷x=0.3知識梳理含有小括號的方程：8(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.5運算方法：把小括號內(nèi)的內(nèi)容看成一個整體的未知數(shù)進行運算2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.5(5x-2.5)÷0.1=15(x+2.8)÷2.5=10知識梳理兩個未知數(shù)的方程

5.4x+x=12.8x–0.36x=16

運算方法：運用乘法分配率進行運算

13.2x+9x=3.338x-3x=1055.4x+x=12.8X-0.36x=16x+2.1x=0.775x-0.27x=22.63知識梳理思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些問題？知識梳理1.根據(jù)題意列方程。(2)從40里減去一個數(shù)的3倍差是13，這個數(shù)是多少？(1)的6倍與31的和是49。x6

+31=49x解：設(shè)這個數(shù)是。x40-3=13x(3)東方小學(xué)綠化校園五年級同學(xué)栽3行楊樹，每行棵，又栽了15棵柳樹，一共栽樹39棵3+15=39x解解 每杯45克(2)3+3=40x÷4=45x(1)x枝40枝x枝x枝還剩噸運走８噸２１噸x+8=21x(3)2.看圖列方程。

列方程解決問題1.一個等腰三角形的周長是27米，底是13米，求腰是多少米？兩條腰的長度+底的長度=三角形的周長答：這個三角形的腰是7米。解：設(shè)這個三角形的腰是X米。2X+13=272X+13-13=27-132X=142X÷2=14÷2X=7思考：列方程解決問題的步驟是什么？（1）設(shè)未知數(shù)（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程（3）解方程（4）檢驗、寫答列方程解決問題的步驟是：2.光的速度是每秒鐘30萬千米，這個距離大約比地球赤道的7倍多2萬千米，地球赤道大約有多少萬千米?

解：設(shè)地球赤道大約有X萬千米。地球赤道的長度×7+2=光的速度答：地球赤道大約有4萬千米。7X+2=307X+2－2=30－27X=287X÷7=28÷7X=43.一長方形的周長是4.8米，已知長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方米？

解：設(shè)寬是X厘米，則長為2X米。（長+寬）×2=周長(2X+X)×2=4.83X×2=4.83X×2=4.86X=4.86X÷6=4.8÷6X=0.80.8×1.6=1.28（平方米）答：這個長方形的面積是1.28平方米。0.8×2=1.6（米）4.飼養(yǎng)小組養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？解：設(shè)飼養(yǎng)小組有黑兔X只，則白兔有3X只。黑兔的只數(shù)×3-白兔的只數(shù)=8只3X－X=82X=82X÷2=8÷2X=44×3=12(只)答：飼養(yǎng)小組有黑兔4只，白兔12只。5.學(xué)校買10套課桌用1200元，已知桌子的單價是凳子的4倍，每張桌子多少元？(桌子的單價+凳子的單價)×10=總價答：每張桌子單價是96元。解：設(shè)每條凳子的單價為X元。則每張桌子的單價為4X元。5X×10=120024×4=96(元)(4X+X)×10=120050X=120050X÷50=1200÷50X=24簡易方程用字母表示數(shù)1.表示運算定律如:a+b=b+a2.表示圖形面積,周長計算公式如:abS=abc=(a+b)×23.表示數(shù)量關(guān)系如:用s表示路程,v表示速度,t表示時間則s=vt4.表示數(shù)量如:用a表示小紅的歲數(shù),媽媽比小紅大25歲,則媽媽的歲數(shù)可用”a+25”來表示5.含有字母的式子的簡寫解方程方程的意義:含有未知數(shù)的等式叫做方程解方程的依據(jù):①等式的性質(zhì)用方程解應(yīng)用題1.解設(shè)(一般設(shè)所求問題為x)2.找出等量關(guān)系式,3.列方程并解答檢驗4.作答簡易方程復(fù)習(xí)多邊形的面積復(fù)習(xí)知識梳理S=a2S=aba=s÷bb=s÷aaab長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長知識梳理S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷aS=(a+b)h÷2h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-aahabhahS=aha=S÷hh=S÷a平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷236平方米0.48平方分米8平方厘米3米6分米5厘米

一個平行四邊形通過（）才能拼成一個長方形。割補、平移旋轉(zhuǎn)、平移割補、旋轉(zhuǎn)①把兩個完全一樣的三角形重疊放置，通過（）才能拼成一個平行四邊形。割補、平移旋轉(zhuǎn)、平移割補、旋轉(zhuǎn)②把兩個完全一樣的梯形重疊放置，通過（）才能拼成一個平行四邊形。割補、平移旋轉(zhuǎn)、平移割補、旋轉(zhuǎn)②平方千米公頃平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面積單位的進率①520公頃=（）平方千米②0.27平方千米=（）公頃5.227③1.8公頃=（）平方千米④1.5公頃=（）平方米⑤1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米0.0181500011511500底和高都是100米的平行四邊形，占地1（）。平方千米公頃平方米②選擇：下圖兩個平行四邊形面積相等。

（）判斷：√下圖三個三角形面積相等。

（）√三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）×正確的說法：如果三角形和平行四邊形的底和高都分別相等，那么三角形面積是平行四邊形面積的一半。兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。（）354354∟×兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（）354354√兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（）×平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）底底×面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）354354∟×面積相等的兩個三角形，形狀也一定相同。（）∟3344×填空一個平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。20一個平行四邊形的面積是16平方厘米，從這個平行四邊形中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）平方厘米。8選擇題兩個平行四邊形面積相等，它們的底和高（）。一定相等不一定相等一定不相等B26346×2=12（平方厘米）3×4=12（平方厘米）單位：厘米3×4÷23×5÷24×5÷25×2.4÷23×2.4÷24×2.4÷2求直角三角形的面積543∟2.4哪些算式正確？（）①④一個三角形，高不變，底擴大3倍，面積就擴大（）倍。

3B6C9A原來的面積1×2÷2=1現(xiàn)在的面積3×2÷2=33倍12320.30.2單位：米1.2

米1.8米思考題1.下圖中紅色部分面積和黃色部分面積相比（）。黃色部分面積大紅色部分面積大一樣大不能確定二、相遇問題的應(yīng)用題(一)基本相遇問題相遇問題----兩個物體

同時

從兩地

相向(相背)而行1.兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時行50千米,貨車每小時行55千米,幾小時相遇?相遇時間=路程÷速度和

420÷(55+50)=420÷105=4(小時)答:4小時相遇.

兩列火車從甲乙兩地相對開出,客車每小時行50千米,貨車每小時行55千米,4小時相遇.甲乙兩地相距多少千米?速度和×相遇時間=路程

(55+50)×4=105×4=420(千米)答:甲乙兩地相距420千米.

兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,4小時相遇客車每小時行50千米,貨車每小時行多少千米?速度和–客車速度=貨車速度答:貨車每小時行55千米.

420÷4-50=105-50=55(千米)(二)變化的相遇問題1、兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時行50千米,貨車每小時行55千米,相遇時各行了多少千米?

420÷(55+50)=420÷105=4(小時)55×4=220(千米)50×4=200(千米)2、兩列火車從相距420千米的甲乙兩