工程力學(xué)1緒論及靜力學(xué)基礎(chǔ)課件

1§0.緒論

工程力學(xué)是一門研究物體機(jī)械運(yùn)動和構(gòu)件承載能力的科學(xué)。所謂機(jī)械運(yùn)動是指物體在空間的位置和形狀隨時間的變化，而構(gòu)件承載能力則指機(jī)械零件和結(jié)構(gòu)部件在工作時安全可靠地承擔(dān)外載荷的能力。

整個課程包含：工程靜力學(xué)；彈性靜力學(xué)；工程運(yùn)動學(xué)；工程動力學(xué)。工程靜力學(xué)研究物體的受力和平衡規(guī)律；彈性靜力學(xué)研究物體的受力和變形規(guī)律；工程運(yùn)動學(xué)涉及工程運(yùn)動的基本概念、基本理論和基本方法；工程動力學(xué)研究物體上作用的力系和物體機(jī)械運(yùn)動之間的一般關(guān)系。1§0.緒論工程力學(xué)是一門研究物體機(jī)械運(yùn)動和2§0.緒論與理力和材力的區(qū)別和聯(lián)系：2§0.緒論與理力和材力的區(qū)別和聯(lián)系：3長征三號乙運(yùn)載火箭發(fā)射成功長征三號乙運(yùn)載火箭主要用于發(fā)射地球同步軌道的大型衛(wèi)星，也可進(jìn)行輕型衛(wèi)星的一箭多星發(fā)射，標(biāo)志著中國運(yùn)載火箭技術(shù)跨入世界先進(jìn)行列，是中國火箭發(fā)展上的一個重要里程碑。§0.緒論研究意義工程力學(xué)在很多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。3長征三號乙運(yùn)載火箭發(fā)射成功長征三號乙運(yùn)載火箭主要用于發(fā)射地4§0.緒論

嫦娥二號采用直接進(jìn)入奔月軌道的發(fā)射方式，大大縮短了衛(wèi)星中途飛行時間。能否精確實施軌道修正，是確保嫦娥二號衛(wèi)星準(zhǔn)確抵達(dá)目標(biāo)環(huán)月軌道的重要控制程序。

4§0.緒論嫦娥二號采用直接進(jìn)入奔月軌道的發(fā)射5神九與天宮一號首次手控對接§0.緒論5神九與天宮一號首次手控對接§0.緒論6§0.緒論6§0.緒論7§0.緒論2013年1月26日下午14時整，運(yùn)-20在閻良基地首次升空，并于15:00成功降落，至此，中國運(yùn)-20首飛圓滿成功。運(yùn)-20的成功首飛，標(biāo)志著中國航空工業(yè)的一次重大勝利，標(biāo)志著中國擁有了屬于自己大型運(yùn)輸機(jī)，是中國空軍建設(shè)戰(zhàn)略空軍的一座里程碑。

7§0.緒論2013年1月26日下午14時整，運(yùn)-28§0.緒論8§0.緒論9§0.緒論

海洋石油981深水半潛式鉆井平臺,長114米，寬89米，平臺正中是約5、6層樓高的井架。該平臺自重30670噸，承重量12.5萬噸，可起降直升機(jī),最大作業(yè)水深3000米，最大鉆井深度可達(dá)10000米。

9§0.緒論海洋石油981深水半潛式鉆井平臺,長110§0.緒論懸空寺10§0.緒論懸空寺11大橋臥波友誼大橋是一座跨海大橋，全長一千七百二十米，主橋采用了抗風(fēng)性能好、抗扭度大的豎琴式雙塔斜拉橋型，最大跨度一百八十米，距海面凈高二十八米。高達(dá)八十五米的主塔呈“M”造型，象征“MACAU”的第一個字母，也寓意澳門的三個島緊密相連?！?.緒論11大橋臥波友誼大橋是一座跨海大橋，全長一千七百二十米，主橋12水立方由中國建筑工程總公司、澳大利亞PTW公司、澳大利亞ARUP公司組成的聯(lián)合體設(shè)計的〔H2O〕3(“水立方”)，融建筑設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計于一體，設(shè)計新穎，結(jié)構(gòu)獨(dú)特，采用在整個建筑內(nèi)外層包裹的ETFE膜（乙烯-四氟乙烯共聚物）是一種輕質(zhì)新型材料，具有有效的熱學(xué)性能和透光性，可以調(diào)節(jié)室內(nèi)環(huán)境，冬季保溫、夏季散熱?！?.緒論12水立方由中國建筑工程總公司、澳大利亞PTW公司、澳大利亞13“四兩撥千斤”

中國武術(shù)中有“四兩撥千斤”的招式。請你分析一下：（1）“四兩撥千斤”與力學(xué)中的什么內(nèi)容有關(guān)系？（2）試用力學(xué)原理簡要解析一下“四兩撥千斤”的關(guān)鍵所在？（3）試分析圖示拔樁裝置的力學(xué)原理?！?.緒論13“四兩撥千斤”中國武術(shù)中有“四兩撥千斤”的招式。請你分14abd軋鋼機(jī)械中的力學(xué)問題1、若鋼板能進(jìn)入碾軋機(jī)，利用的是什么力學(xué)概念？2、軋輪和鋼板間的摩擦系數(shù)為f，確定a,b,d

,f間的關(guān)系。θθ§0.緒論14abd軋鋼機(jī)械中的力學(xué)問題1、若鋼板能進(jìn)入碾軋機(jī)，利用15如圖所示，一條3米寬的河穿村而過，請幫村民設(shè)計一木質(zhì)桁架結(jié)構(gòu)的便民橋（僅限行人通過）替代目前的簡易橋梁。設(shè)計要求：橋面平坦無障礙；桁架結(jié)構(gòu)除了承載之外能起到防護(hù)作用，無需額外安裝護(hù)欄；至少提交兩種設(shè)計方案，并從桿件內(nèi)力、用料多少等方面對兩種方案進(jìn)行對比。木質(zhì)便民橋設(shè)計§0.緒論15木質(zhì)便民橋設(shè)計§0.緒論16§0.緒論16§0.緒論17§0.緒論17§0.緒論18§0.緒論18§0.緒論19§0.緒論19§0.緒論20

線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用

表示。

剪切變形程度的度量稱為“切應(yīng)變”,用表示。)(直角改變量bag+=xxxdxxdu§0.緒論20線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用表示。)(21工程力學(xué)研究模型

（1）物體模型－質(zhì)點與質(zhì)點系統(tǒng)

離散質(zhì)點系統(tǒng)

連續(xù)體系統(tǒng)

質(zhì)點

（2）工作狀態(tài)模型－剛體與變形體§0.緒論21工程力學(xué)研究模型（1）物體模型－質(zhì)點與質(zhì)點系統(tǒng)離散22工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法§0.緒論

工程實際問題，往往比較復(fù)雜，為了使研究的問題簡單化，通常抓住問題的本質(zhì)，忽略次要因素，將所研究的對象抽象化為力學(xué)模型。根據(jù)不同的研究目的，將實際物體抽象化為不同的力學(xué)模型是工程力學(xué)研究中的一種重要方法。

工程力學(xué)有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，學(xué)習(xí)中要循序漸進(jìn)，要認(rèn)真理解基本概念、基本理論和基本方法。在學(xué)習(xí)中，一定要認(rèn)真研究，獨(dú)立完成一定數(shù)量的思考題和習(xí)題，以鞏固和加深對所學(xué)概念、理論、公式的理解、記憶和應(yīng)用。

22工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法§0.緒論工程實際問23學(xué)習(xí)工程力學(xué)的幾點注意1、理論聯(lián)系實際。2、培養(yǎng)科學(xué)的邏輯思維方法。3、注意表達(dá)式中的物理意義。4、認(rèn)真對待作業(yè)。5、學(xué)習(xí)方法：（1）認(rèn)真聽課。（2）及時復(fù)習(xí)，溫故而知新。6、學(xué)習(xí)態(tài)度：認(rèn)真、踏實§0.緒論23學(xué)習(xí)工程力學(xué)的幾點注意1、理論聯(lián)系實際。§0.緒論24學(xué)習(xí)要求及考核課堂嚴(yán)禁玩手機(jī)，要求一律關(guān)機(jī)！必須聽課（確有理由要請假）出勤。缺勤次數(shù)多（連續(xù)2－3次以上），后果自負(fù)！不遲到、早退！不得在課堂看其它資料、吃東西、睡覺！保持課堂安靜平時成績20%期末考試80%§0.緒論24學(xué)習(xí)要求及考核課堂嚴(yán)禁玩手機(jī)，要求一律關(guān)機(jī)！平時成績25

靜力學(xué)的研究對象是剛體，更嚴(yán)格地說，是靜止的剛體。所以，我們所學(xué)的靜力學(xué)即是剛體靜力學(xué)。

靜力學(xué)在工程中應(yīng)用非常廣泛。任何機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計都需要應(yīng)用靜力學(xué)理論進(jìn)行受力分析和靜力學(xué)方面的計算。因此，在學(xué)習(xí)靜力學(xué)內(nèi)容時,特別注意受力分析的方法?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)物體的受力分析力系的等效替換力系的平衡條件及應(yīng)用

將作用在物體上的一個力系用另一個力系代替，而不改變原力系對物體的作用效果，則稱此兩力系等效或互為等效力系。用一個簡單力系等效地替換一個復(fù)雜力系對物體的作用，稱為力系的簡化。25靜力學(xué)的研究對象是剛體，更嚴(yán)格地說，是26力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變。（外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)）

內(nèi)效應(yīng)外效應(yīng)§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)26力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變27力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變。接觸力：萬有引力、電場力、磁場力非接觸力（場力）：彈性力和摩擦力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。2。彈力產(chǎn)生在直接接觸并發(fā)生彈性形變的物體之間。3。通常所謂的推力、壓力、支持力、拉力、張力等均是根據(jù)彈力的作用效果命名。

27力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變28力的三要素：大小、方向和作用點

力矢量用一條有向線段表示，線段的長度表示力的大??；線段的方位和箭頭表示力的方向；線段的起點或終點表示力的作用點。力是有固定作用點的定位矢量?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)28力的三要素：大小、方向和作用點力矢量用一條有向29平面力系：各力作用線在同一個平面內(nèi)

空間力系：各力作用線在不同的平面內(nèi)

任意力系匯交力系平行力系共線力系

力系：作用在物體上的一群力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)29平面力系：各力作用線在同一個平面內(nèi)空間力系：各力作用線30力系：作用在剛體上的一群力

合力與分力作用在剛體上的力系用一個力替代而作用效果相同，則該力就稱為此力系的合力，力系中的各力稱為合力的分力?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)30力系：作用在剛體上的一群力合力與分力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)31

共點力系：力系中的各個力具有共同的作用點。匯交力系：各力的作用線匯交于一點的力系稱為匯交力系。共點力系是一種特殊的匯交力系。

§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)31共點力系：力系中的各個力具有共同的作用點。匯交力系32——力的表示法（1）直接投影法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)32——力的表示法（1）直接投影法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)33(2)

二次投影法——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)33(2)二次投影法——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)34(3)力的分析表達(dá)式分力和投影的關(guān)系？Fx、Fy、Fz分別為矢量F在x、y、z軸上的投影，是代數(shù)量。F=Fxi+Fyj+Fzk——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)34(3)力的分析表達(dá)式分力和投影的關(guān)系？Fx、Fy、Fz35

求分力由平行四邊形法則確定，投影由力矢量兩端向投影軸作垂線，垂足間的長。力的分力與投影的區(qū)別:——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)35求分力由平行四邊形法則確定，投影36平衡：

物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動平衡是機(jī)械運(yùn)動的一種特殊運(yùn)動狀態(tài)。——平衡的概念§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)36平衡：平衡是機(jī)械運(yùn)動的一種特殊運(yùn)動狀態(tài)。——平衡的概念§37

剛體：受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。

或者說是指在力的作用下，物體內(nèi)任意兩點間距離都不會改變的物體。但我們知道，任何物體受力(不管力大小如何）都會發(fā)生變形。例如：車床主軸在切削過程中發(fā)生彎曲變形；內(nèi)燃機(jī)的曲軸、連桿在運(yùn)動過程中會發(fā)生彎曲變形；車輛駛過一座橋時，橋梁發(fā)生彎曲變形，橋墩發(fā)生壓縮變形。

變形體：受到力作用后發(fā)生變形的物體。

“剛體”實際上是不存在的，它是一種抽象化的力學(xué)模型?！獎傮w和變形體§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)37剛體：受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。或38至于在實際問題中能否將一個物體視為剛體，不僅取決于變形的大小，還取決于具體問題的要求。例如（1）當(dāng)我們研究飛機(jī)整體運(yùn)動時，我們可以把飛機(jī)當(dāng)作剛體，當(dāng)我們研究機(jī)翼或某個零部件的強(qiáng)度或剛度時就要把它們看作變形體?！獎傮w和變形體§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)38至于在實際問題中能否將一個物體視為剛體，不僅取決于變形的39

（2）在研究起重機(jī)整體平衡問題時，起重機(jī)各構(gòu)件的變形忽略不計,可抽象為剛體。（3）撐桿跳高運(yùn)動員用的桿就不能看作“剛桿”?！獎傮w和變形體§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)39（2）在研究起重機(jī)整體平衡問題時，起重機(jī)各構(gòu)件的變形忽40

研究衛(wèi)星運(yùn)動軌道問題時，衛(wèi)星可視為質(zhì)點；但研究衛(wèi)星姿態(tài)控制問題時，則要視為剛體?！?.緒論

衛(wèi)星上安裝的太陽帆板的尺寸越來越大,其彈性振動直接影響主體的姿態(tài)?！獎傮w和變形體40研究衛(wèi)星運(yùn)動軌道問題時，衛(wèi)星可視為質(zhì)點；但研41§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基本公理約束與約束反力受力分析與受力圖作業(yè)題41§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基本公理約束與約束反力受力分析與42力的平行四邊形公理

——靜力學(xué)基本公理

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小、方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)42力的平行四邊形公理——靜力學(xué)基本公理作用在物體43此公理給出了力系簡化的基本方法。平行四邊形法則是力的合成法則，也是力的分解法則?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)43此公理給出了力系簡化的基本方法。——靜力學(xué)基本公理§1.44推論

力的三角形法則

兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始端指向第二個力的末端?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)44推論力的三角形法則兩個力依次首尾相45

二力平衡公理

受兩個力作用的剛體，其平衡的充分必要條件是這兩個力大小相等，方向相反，且沿著同一作用線?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)45二力平衡公理受兩個力作用的剛體，其平46此公理是對“剛體”而言。這個公理表明了作用于剛體上最簡單力系平衡時所必須滿足的條件。它是處理復(fù)雜力系平衡的基礎(chǔ)。

只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力體或二力構(gòu)件。

當(dāng)構(gòu)件為直桿時稱為二力桿。

二力平衡公理——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)46此公理是對“剛體”而言。這個公理表明了作用于剛體上最47

加減平衡力系公理

在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。即原力系與加減平衡力系后得到的新力系等效。此公理是研究力系等效的重要依據(jù)?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)47加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意48

推論1

力的可傳性

作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。ＦＦ——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)對剛體而言：力的作用點已不是關(guān)鍵，是作用線！但是，作用在一般物體上的力則是“定位矢量”！48推論1力的可傳性作用在剛體上某點的力，可49力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)49力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體?！o力學(xué)50?

推論2三力平衡匯交定理

OABPCPCABOFTAFTB

作用在剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線通過匯交點?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)50?推論2三力平衡匯交定理OABPCPCABOFTA51

作用與反作用定律

兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。

此公理概括了物體間相互作用的關(guān)系，表明作用力與反作用力成對出現(xiàn)，并分別作用在不同的物體上,各產(chǎn)生其效果.對于接觸力，笫三定律總是正確的，而對于非接觸力，該定律則不一定正確。例如，磁場對運(yùn)動電荷的作用力——洛倫茲力。

——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)51作用與反作用定律兩物體間的相互作用力，大小相52剛化公理

此公理提供了將變形體看作剛體的條件。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。變形體受已知力系作用而處于平衡，剛化后仍處于平衡?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)52剛化公理此公理提供了將變形體看作剛體的條件。變53A）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。B）變形微小的物體可視為剛體。C）在研究物體機(jī)械運(yùn)動時，物體的變形對所研究問題沒有影響，或者影響甚微，此時物體可視為剛體。題1：下列說法是否正確：題2：下列說法是否正確：A）力是滑動矢量，可沿著作用線移動。B）力對物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運(yùn)動效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)），理論力學(xué)中主要研究的是力的外效應(yīng)。思考題——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)53A）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。題1：下列說法是否正54題3：4根無重桿件鉸接如圖所示，現(xiàn)在BD兩點加上一對等值、反向、共線的力，此系統(tǒng)是否能夠平衡？為什么？題4：力的可傳性的適用范圍是什么？題5：力的平行四邊形公理、作用力與反作用力公理的適用范圍是什么？思考題——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)54題3：4根無重桿件鉸接如圖所示，現(xiàn)在BD兩點加上一對等值55題6：剛體上A點受力F作用，如圖所示，問能否在B點加上一個力使得剛體平衡？為什么？題7：已知力F的矢量表達(dá)式F＝Fxi+Fyj+Fzk，則可以完整地表達(dá)出力的三要素嗎？為什么？思考題——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)55題6：剛體上A點受力F作用，如圖所示，問能否在B點加上56題8：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此物體上加上一個平衡力系，該物體一定還處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？思考題題9：如圖所示剛體，根據(jù)力的可傳性，是否能將力F由剛體上一點A移到剛體外一點B？——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)56題8：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此57——約束與約束反力自由體：在空間中可作任意位移的物體稱為自由體。

非自由體：在空間中位移受限的物體稱為非自由體。約束：限制物體的位置和運(yùn)動的條件稱作物體所受的約束。

主動力：促使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力，工程上稱為載荷。如物體上受到的各種力如重力、風(fēng)力、切削力、頂板壓力等。

約束力：約束作用于被約束體的力，稱為約束力，也稱約束反力?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)57——約束與約束反力自由體：在空間中可作任意位移的物體稱為58例如，火車運(yùn)行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反力。物品放在行李架上不會掉下來，受支架的約束，支架對物品施加約束反力。約束力的大小是未知的，在靜力學(xué)中，可用平衡條件由主動力求出。約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當(dāng)約束能阻礙物體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據(jù)平衡條件來決定?！s束與約束反力當(dāng)不存在主動力時，約束力也相應(yīng)地不存在?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)58例如，火車運(yùn)行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反力591.柔軟不可伸長的繩索

特點:

沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體沿繩索伸長方向的位移。故只提供拉力。約束力:沿柔索，背離物體?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)591.柔軟不可伸長的繩索特點:沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體601.柔軟不可伸長的繩索

特點:

沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體沿繩索伸長方向的位移。故只提供拉力。約束力:沿柔索，背離物體。張緊的皮帶——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)601.柔軟不可伸長的繩索特點:沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體61——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)61——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)62特點:

只能阻礙物體沿著接觸點公法線朝向約束的位移，而不能阻礙物體沿接觸點切線方向的位移。約束力:

方向沿接觸點的公法線而指向被約束物體。2.光滑接觸面約束

A注意：絕對的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理想約束模型。

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)62特點:只能阻礙物體沿著接觸點公法線朝向約束的位移，而不632.光滑接觸面約束

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)632.光滑接觸面約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)64例1：重量為Fp的AB桿放置在剛性槽內(nèi)，所有接觸處均光滑。畫出AB桿的受力圖。2.光滑接觸面約束

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)64例1：重量為Fp的AB桿放置在剛性槽內(nèi)，所有接觸處均光滑65雙面光滑支撐面約束阻止物體沿某一方向運(yùn)動而且阻止物體沿相反方向運(yùn)動的約束雙面約束的約束反力指向決定于物體的運(yùn)動趨勢。

2.光滑接觸面約束

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)65雙面光滑支撐面約束雙面約束的約束反力指向決定于物體的運(yùn)動66結(jié)構(gòu)特點：兩個構(gòu)件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷釘穿入圓孔，將兩個物體連接起來。（軸向與徑向）3.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)66結(jié)構(gòu)特點：兩個構(gòu)件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷67約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的方向上有任何相對位移。約束反力：在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過圓心，但方位和指向不能確定。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的力。3.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)67約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的683.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)683.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)69約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的方向上有任何相對位移。約束反力：在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過圓心，但方位和指向不能確定。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的力。3.光滑圓柱鉸鏈約束固定鉸鏈支座——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)69約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的703.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)(孔中不含銷釘)(孔中含有銷釘)FC1xFC1yF′C1xF′C1y

例2:

放置在光滑水平面內(nèi)的剪刀（自重不計），試分析構(gòu)件2對構(gòu)件1的力（注：銷釘不單獨(dú)拿出來）。構(gòu)件1與2沒有直接作用而是通過銷釘C來聯(lián)系，現(xiàn)在將銷釘固結(jié)在其中任一個零件上，如構(gòu)件1上，則兩個構(gòu)件1和2可認(rèn)為是直接作用，作用力和反作用力分別作用在1和2上。703.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)713.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)

例3:放置在光滑水平面內(nèi)的剪刀（自重不計），試分析銷釘分別對構(gòu)件1、2的作用力，及銷釘?shù)氖芰Α?孔中不含銷釘)(孔中不含有銷釘)FC1xFC1yFC2xFC2yF'C2xF'C2yF′C1xF′C1y713.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)72

為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)生微小的移動，可將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的支座用幾個輥軸（滾柱）支承在光滑的支座面上，就成為輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。

4.滾動支座

特點：只阻礙物體沿支承面法線方向的位移。約束力：通過鉸鏈中心，沿支承面法線方向?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)72為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)734.滾動支座——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)734.滾動支座——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)74

例4：簡支梁AB兩端分別固定在鉸鏈支座與滾動支座上，處于平衡狀態(tài)。在C處作用一集中力F，梁的自重不計。試畫出此梁的受力圖。ABCF4.滾動支座解：取梁AB為研究對象

FAxFAyABFCFBABCDFFBFA

梁AB受三個力作用而平衡，如果力F、FB匯交于一點D，則A處約束反力FA的作用線必過D點。

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)74例4：簡支梁AB兩端分別固定在鉸鏈支座與滾動支座上755.光滑球鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu):

由一物體的球部嵌入另一物體的球窩構(gòu)成。約束特性:

允許物體繞球心O轉(zhuǎn)動,不能沿徑向移動。約束反力:

通過球心O,方向不能預(yù)先確定,通常用三個正交分力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z來表示。OFxFyFz——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)755.光滑球鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu):由一物體的球部嵌入另一物體76

球型鉸鏈機(jī)構(gòu)廣泛用于自動化儀表、調(diào)節(jié)閥的附件，也可用于其他各種連桿機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于電力、冶金、化工、石油等行業(yè)的自動控制系統(tǒng)中。5.光滑球鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)拉桿天線、游戲機(jī)手柄、控制閥、汽車操作桿等。76球型鉸鏈機(jī)構(gòu)廣泛用于自動化儀表、調(diào)節(jié)閥的附件，也775.光滑球鉸鏈約束在人體結(jié)構(gòu)中，也存在著類似球鉸鏈的構(gòu)造。——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)775.光滑球鉸鏈約束在人體結(jié)構(gòu)中，也存在著類似球鉸鏈的構(gòu)造78約束特點:不計自重，兩端光滑鉸鏈聯(lián)接的桿件。約束力:

通過兩鉸鏈中中心連線，等值、反向。6.鏈桿——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)78約束特點:不計自重，兩端光滑鉸鏈聯(lián)接的桿件。6.鏈桿——796.鏈桿

不計圖中所示三鉸拱各構(gòu)件重量，尋找下列圖中的二力構(gòu)件：——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)796.鏈桿不計圖中所示三鉸拱各構(gòu)件重量，尋找80導(dǎo)向軸承：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知約束力：通過軸線，方向未知。7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)

軸承：支承軸及軸上零件；保持軸的旋轉(zhuǎn)精度；減少軸與軸承接觸面間的摩擦與磨損。80導(dǎo)向軸承：7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基81頸軸承：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知約束力：通過軸線，方向未知。7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)81頸軸承：7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)82止推軸承：約束特點：沿徑向、軸向約束，接觸點未知約束力：通過軸線，方向未知7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)82止推軸承：7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基83FAyFAxFCxFCzFCy7.軸承約束

例5：分析水力渦輪發(fā)電機(jī)的止推軸承Ｃ和軸承Ａ處的約束力?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)83FAyFAxFCxFCzFCy7.軸承約束例5：分析848.固定端約束工程實例:

電桿埋入地下;工件加在卡盤上等。

約束特點:

不能沿任何方向的移動,也不能沿任一軸的轉(zhuǎn)動?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)848.固定端約束工程實例:電桿埋入地下;工件加在卡盤上等85——受力分析與受力圖當(dāng)受約束的物體在某些主動力作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。這一原理稱為解除約束原理。

在解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對象，然后分析它的受力情況，這個過程稱為進(jìn)行受力分析。根據(jù)解除約束原理，將作用于研究對象的所有約束力和主動力在計算簡圖上畫出來，這種計算簡圖稱為研究對象的受力圖。受力圖形象地說明了研究對象的受力情況。

§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)85——受力分析與受力圖當(dāng)受約束的物體在某些主動力作用下處于86畫受力圖的步驟：

1、選定研究對象，畫出所選研究對象的隔離體圖；

2、畫研究對象上受的所有主動力、主動力偶；

3、根據(jù)所受約束類型畫所有的約束反力。

在平衡問題中應(yīng)特別注意二力桿的判斷?！芰Ψ治雠c受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)86畫受力圖的步驟：在平衡問題中應(yīng)特別注意二力87正確進(jìn)行受力分析及畫好受力圖的兩個注意：

畫受力圖時，一定要畫研究對象的“隔離體”圖；切忌在一張圖上畫出所有研究對象的受力圖。

熟知各種約束的性質(zhì)及其約束反力的方向,嚴(yán)格按照各類約束的特點，畫出約束反力，切忌憑空想象?！芰Ψ治雠c受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)87正確進(jìn)行受力分析及畫好受力圖的兩個注意：畫受88

例6：在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重P1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是θ

的光滑斜面上，繩的一端掛著重P2的物塊B。試分析物塊B,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出受力圖。CGBHEP1AFDP2q——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)88例6：在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重P1，借本身重89解：1.物塊B

的受力圖。BP2FDAP1FFFEFE2.球A

的受力圖。

3.滑輪C的受力圖。FGGCFCxFCyIFCFHH——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)89解：1.物塊B的受力圖。BP2FDAP1FFFEFE90例7：分別作出該平衡結(jié)構(gòu)中各個構(gòu)件的受力圖。說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。NANBNDFENC該結(jié)構(gòu)中AB是二力桿?！芰Ψ治雠c受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)90例7：分別作出該平衡結(jié)構(gòu)中各個構(gòu)件的受力圖。說明：三力平91——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)

思考題BCAW柔繩(b)畫出桿AB的受力圖。BCAWFBFA(b)91——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)思考題BC92

思考題畫積棘爪A的受力圖。AF1F2——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)92思考題畫積棘爪A的受力圖。AF1F2——受力分析93例8：圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。試畫出AO、AB、CD及整體的受力圖?！芰Ψ治雠c受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)93例8：圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。94F（1）CD受力圖（2）AO受力圖（3）AB受力圖FOxFOyFAxFAyF′AxF′AyFBxFBy——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)FCxFCy94F（1）CD受力圖（2）AO受力圖（3）AB受力圖FOx95（4）整體的受力圖FOyFOxFByFBx——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)95（4）整體的受力圖FOyFOxFByFBx——受力分析與96

例9：結(jié)構(gòu)中固結(jié)在I點的繩子繞過定滑輪O，將重物P吊起。各桿之間用鉸鏈連接，桿重不計，均處于平衡狀態(tài)。試畫出下列指定物體的受力圖：（1）整體；（2）桿BC；（3）桿CDE；（4）銷釘B。解：（1）整體受力圖FAyFEyFEx——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)96例9：結(jié)構(gòu)中固結(jié)在I點的繩子繞過定滑輪O，將重物P吊97（2）桿BC受力圖BCFCFB（3）桿CDE受力圖FDyFDxFTFExFEy．EDCIF'C（4）銷釘B受力圖BF'BFByFBxFBA——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)97（2）桿BC受力圖BCFCFB（3）桿CDE受力圖FDy98

例10：構(gòu)架由桿AB、桿CE、桿OD鉸接而成。如圖所示，在E點作用一個向下的力P，構(gòu)架處于平衡狀態(tài)。各桿自重不計，接觸均光滑。試畫出：

（1）整體的受力圖；

（2）桿OD的受力圖；

（3）桿CE的受力圖。P——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)98例10：構(gòu)架由桿AB、桿CE、桿OD鉸接而成。如99P（1）整體的受力圖；FDFDFOxFOyFO——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)99P（1）整體的受力圖；FDFDFOxFOyFO——受力分100在該結(jié)構(gòu)中，AB是二力桿。（3）桿CE的受力圖。P（2）桿OD的受力圖；FDFOxFOyFABF’ABF’CxF’CyFCyFCx——受力分析與受力圖§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)100在該結(jié)構(gòu)中，AB是二力桿。（3）桿CE的受力圖。P（2101§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)本章小結(jié)1.靜力學(xué)研究作用在物體上力系的平衡。具體研究以下三個問題：物體的受力分析；力系的等效替換；力系的平衡條件及其作用。2.靜力學(xué)公理是力學(xué)的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。3.約束和約束力。4.物體的受力分析和受力圖是研究物體平衡和運(yùn)動的前提。101§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)本章小結(jié)1.靜力學(xué)研究作用在物體上102§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)題1-1(g)1-2(d)1-4(a)102§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)題103§0.緒論

工程力學(xué)是一門研究物體機(jī)械運(yùn)動和構(gòu)件承載能力的科學(xué)。所謂機(jī)械運(yùn)動是指物體在空間的位置和形狀隨時間的變化，而構(gòu)件承載能力則指機(jī)械零件和結(jié)構(gòu)部件在工作時安全可靠地承擔(dān)外載荷的能力。

整個課程包含：工程靜力學(xué)；彈性靜力學(xué)；工程運(yùn)動學(xué)；工程動力學(xué)。工程靜力學(xué)研究物體的受力和平衡規(guī)律；彈性靜力學(xué)研究物體的受力和變形規(guī)律；工程運(yùn)動學(xué)涉及工程運(yùn)動的基本概念、基本理論和基本方法；工程動力學(xué)研究物體上作用的力系和物體機(jī)械運(yùn)動之間的一般關(guān)系。1§0.緒論工程力學(xué)是一門研究物體機(jī)械運(yùn)動和104§0.緒論與理力和材力的區(qū)別和聯(lián)系：2§0.緒論與理力和材力的區(qū)別和聯(lián)系：105長征三號乙運(yùn)載火箭發(fā)射成功長征三號乙運(yùn)載火箭主要用于發(fā)射地球同步軌道的大型衛(wèi)星，也可進(jìn)行輕型衛(wèi)星的一箭多星發(fā)射，標(biāo)志著中國運(yùn)載火箭技術(shù)跨入世界先進(jìn)行列，是中國火箭發(fā)展上的一個重要里程碑?！?.緒論研究意義工程力學(xué)在很多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。3長征三號乙運(yùn)載火箭發(fā)射成功長征三號乙運(yùn)載火箭主要用于發(fā)射地106§0.緒論

嫦娥二號采用直接進(jìn)入奔月軌道的發(fā)射方式，大大縮短了衛(wèi)星中途飛行時間。能否精確實施軌道修正，是確保嫦娥二號衛(wèi)星準(zhǔn)確抵達(dá)目標(biāo)環(huán)月軌道的重要控制程序。

4§0.緒論嫦娥二號采用直接進(jìn)入奔月軌道的發(fā)射107神九與天宮一號首次手控對接§0.緒論5神九與天宮一號首次手控對接§0.緒論108§0.緒論6§0.緒論109§0.緒論2013年1月26日下午14時整，運(yùn)-20在閻良基地首次升空，并于15:00成功降落，至此，中國運(yùn)-20首飛圓滿成功。運(yùn)-20的成功首飛，標(biāo)志著中國航空工業(yè)的一次重大勝利，標(biāo)志著中國擁有了屬于自己大型運(yùn)輸機(jī)，是中國空軍建設(shè)戰(zhàn)略空軍的一座里程碑。

7§0.緒論2013年1月26日下午14時整，運(yùn)-2110§0.緒論8§0.緒論111§0.緒論

海洋石油981深水半潛式鉆井平臺,長114米，寬89米，平臺正中是約5、6層樓高的井架。該平臺自重30670噸，承重量12.5萬噸，可起降直升機(jī),最大作業(yè)水深3000米，最大鉆井深度可達(dá)10000米。

9§0.緒論海洋石油981深水半潛式鉆井平臺,長1112§0.緒論懸空寺10§0.緒論懸空寺113大橋臥波友誼大橋是一座跨海大橋，全長一千七百二十米，主橋采用了抗風(fēng)性能好、抗扭度大的豎琴式雙塔斜拉橋型，最大跨度一百八十米，距海面凈高二十八米。高達(dá)八十五米的主塔呈“M”造型，象征“MACAU”的第一個字母，也寓意澳門的三個島緊密相連。§0.緒論11大橋臥波友誼大橋是一座跨海大橋，全長一千七百二十米，主橋114水立方由中國建筑工程總公司、澳大利亞PTW公司、澳大利亞ARUP公司組成的聯(lián)合體設(shè)計的〔H2O〕3(“水立方”)，融建筑設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計于一體，設(shè)計新穎，結(jié)構(gòu)獨(dú)特，采用在整個建筑內(nèi)外層包裹的ETFE膜（乙烯-四氟乙烯共聚物）是一種輕質(zhì)新型材料，具有有效的熱學(xué)性能和透光性，可以調(diào)節(jié)室內(nèi)環(huán)境，冬季保溫、夏季散熱。§0.緒論12水立方由中國建筑工程總公司、澳大利亞PTW公司、澳大利亞115“四兩撥千斤”

中國武術(shù)中有“四兩撥千斤”的招式。請你分析一下：（1）“四兩撥千斤”與力學(xué)中的什么內(nèi)容有關(guān)系？（2）試用力學(xué)原理簡要解析一下“四兩撥千斤”的關(guān)鍵所在？（3）試分析圖示拔樁裝置的力學(xué)原理?！?.緒論13“四兩撥千斤”中國武術(shù)中有“四兩撥千斤”的招式。請你分116abd軋鋼機(jī)械中的力學(xué)問題1、若鋼板能進(jìn)入碾軋機(jī)，利用的是什么力學(xué)概念？2、軋輪和鋼板間的摩擦系數(shù)為f，確定a,b,d

,f間的關(guān)系。θθ§0.緒論14abd軋鋼機(jī)械中的力學(xué)問題1、若鋼板能進(jìn)入碾軋機(jī)，利用117如圖所示，一條3米寬的河穿村而過，請幫村民設(shè)計一木質(zhì)桁架結(jié)構(gòu)的便民橋（僅限行人通過）替代目前的簡易橋梁。設(shè)計要求：橋面平坦無障礙；桁架結(jié)構(gòu)除了承載之外能起到防護(hù)作用，無需額外安裝護(hù)欄；至少提交兩種設(shè)計方案，并從桿件內(nèi)力、用料多少等方面對兩種方案進(jìn)行對比。木質(zhì)便民橋設(shè)計§0.緒論15木質(zhì)便民橋設(shè)計§0.緒論118§0.緒論16§0.緒論119§0.緒論17§0.緒論120§0.緒論18§0.緒論121§0.緒論19§0.緒論122

線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用

表示。

剪切變形程度的度量稱為“切應(yīng)變”,用表示。)(直角改變量bag+=xxxdxxdu§0.緒論20線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用表示。)(123工程力學(xué)研究模型

（1）物體模型－質(zhì)點與質(zhì)點系統(tǒng)

離散質(zhì)點系統(tǒng)

連續(xù)體系統(tǒng)

質(zhì)點

（2）工作狀態(tài)模型－剛體與變形體§0.緒論21工程力學(xué)研究模型（1）物體模型－質(zhì)點與質(zhì)點系統(tǒng)離散124工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法§0.緒論

工程實際問題，往往比較復(fù)雜，為了使研究的問題簡單化，通常抓住問題的本質(zhì)，忽略次要因素，將所研究的對象抽象化為力學(xué)模型。根據(jù)不同的研究目的，將實際物體抽象化為不同的力學(xué)模型是工程力學(xué)研究中的一種重要方法。

工程力學(xué)有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，學(xué)習(xí)中要循序漸進(jìn)，要認(rèn)真理解基本概念、基本理論和基本方法。在學(xué)習(xí)中，一定要認(rèn)真研究，獨(dú)立完成一定數(shù)量的思考題和習(xí)題，以鞏固和加深對所學(xué)概念、理論、公式的理解、記憶和應(yīng)用。

22工程力學(xué)的學(xué)習(xí)方法§0.緒論工程實際問125學(xué)習(xí)工程力學(xué)的幾點注意1、理論聯(lián)系實際。2、培養(yǎng)科學(xué)的邏輯思維方法。3、注意表達(dá)式中的物理意義。4、認(rèn)真對待作業(yè)。5、學(xué)習(xí)方法：（1）認(rèn)真聽課。（2）及時復(fù)習(xí)，溫故而知新。6、學(xué)習(xí)態(tài)度：認(rèn)真、踏實§0.緒論23學(xué)習(xí)工程力學(xué)的幾點注意1、理論聯(lián)系實際?！?.緒論126學(xué)習(xí)要求及考核課堂嚴(yán)禁玩手機(jī)，要求一律關(guān)機(jī)！必須聽課（確有理由要請假）出勤。缺勤次數(shù)多（連續(xù)2－3次以上），后果自負(fù)！不遲到、早退！不得在課堂看其它資料、吃東西、睡覺！保持課堂安靜平時成績20%期末考試80%§0.緒論24學(xué)習(xí)要求及考核課堂嚴(yán)禁玩手機(jī)，要求一律關(guān)機(jī)！平時成績127

靜力學(xué)的研究對象是剛體，更嚴(yán)格地說，是靜止的剛體。所以，我們所學(xué)的靜力學(xué)即是剛體靜力學(xué)。

靜力學(xué)在工程中應(yīng)用非常廣泛。任何機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計都需要應(yīng)用靜力學(xué)理論進(jìn)行受力分析和靜力學(xué)方面的計算。因此，在學(xué)習(xí)靜力學(xué)內(nèi)容時,特別注意受力分析的方法?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)物體的受力分析力系的等效替換力系的平衡條件及應(yīng)用

將作用在物體上的一個力系用另一個力系代替，而不改變原力系對物體的作用效果，則稱此兩力系等效或互為等效力系。用一個簡單力系等效地替換一個復(fù)雜力系對物體的作用，稱為力系的簡化。25靜力學(xué)的研究對象是剛體，更嚴(yán)格地說，是128力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變。（外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)）

內(nèi)效應(yīng)外效應(yīng)§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)26力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變129力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變。接觸力：萬有引力、電場力、磁場力非接觸力（場力）：彈性力和摩擦力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。2。彈力產(chǎn)生在直接接觸并發(fā)生彈性形變的物體之間。3。通常所謂的推力、壓力、支持力、拉力、張力等均是根據(jù)彈力的作用效果命名。

27力：物體間的相互作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變130力的三要素：大小、方向和作用點

力矢量用一條有向線段表示，線段的長度表示力的大??；線段的方位和箭頭表示力的方向；線段的起點或終點表示力的作用點。力是有固定作用點的定位矢量。§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)28力的三要素：大小、方向和作用點力矢量用一條有向131平面力系：各力作用線在同一個平面內(nèi)

空間力系：各力作用線在不同的平面內(nèi)

任意力系匯交力系平行力系共線力系

力系：作用在物體上的一群力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)29平面力系：各力作用線在同一個平面內(nèi)空間力系：各力作用線132力系：作用在剛體上的一群力

合力與分力作用在剛體上的力系用一個力替代而作用效果相同，則該力就稱為此力系的合力，力系中的各力稱為合力的分力?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)30力系：作用在剛體上的一群力合力與分力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)133

共點力系：力系中的各個力具有共同的作用點。匯交力系：各力的作用線匯交于一點的力系稱為匯交力系。共點力系是一種特殊的匯交力系。

§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)31共點力系：力系中的各個力具有共同的作用點。匯交力系134——力的表示法（1）直接投影法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)32——力的表示法（1）直接投影法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)135(2)

二次投影法——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)33(2)二次投影法——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)136(3)力的分析表達(dá)式分力和投影的關(guān)系？Fx、Fy、Fz分別為矢量F在x、y、z軸上的投影，是代數(shù)量。F=Fxi+Fyj+Fzk——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)34(3)力的分析表達(dá)式分力和投影的關(guān)系？Fx、Fy、Fz137

求分力由平行四邊形法則確定，投影由力矢量兩端向投影軸作垂線，垂足間的長。力的分力與投影的區(qū)別:——力的表示法§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)35求分力由平行四邊形法則確定，投影138平衡：

物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動平衡是機(jī)械運(yùn)動的一種特殊運(yùn)動狀態(tài)?！胶獾母拍睢?.靜力學(xué)基礎(chǔ)36平衡：平衡是機(jī)械運(yùn)動的一種特殊運(yùn)動狀態(tài)?！胶獾母拍睢?39

剛體：受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。

或者說是指在力的作用下，物體內(nèi)任意兩點間距離都不會改變的物體。但我們知道，任何物體受力(不管力大小如何）都會發(fā)生變形。例如：車床主軸在切削過程中發(fā)生彎曲變形；內(nèi)燃機(jī)的曲軸、連桿在運(yùn)動過程中會發(fā)生彎曲變形；車輛駛過一座橋時，橋梁發(fā)生彎曲變形，橋墩發(fā)生壓縮變形。

變形體：受到力作用后發(fā)生變形的物體。

“剛體”實際上是不存在的，它是一種抽象化的力學(xué)模型?！獎傮w和變形體§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)37剛體：受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。或140至于在實際問題中能否將一個物體視為剛體，不僅取決于變形的大小，還取決于具體問題的要求。例如（1）當(dāng)我們研究飛機(jī)整體運(yùn)動時，我們可以把飛機(jī)當(dāng)作剛體，當(dāng)我們研究機(jī)翼或某個零部件的強(qiáng)度或剛度時就要把它們看作變形體。——剛體和變形體§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)38至于在實際問題中能否將一個物體視為剛體，不僅取決于變形的141

（2）在研究起重機(jī)整體平衡問題時，起重機(jī)各構(gòu)件的變形忽略不計,可抽象為剛體。（3）撐桿跳高運(yùn)動員用的桿就不能看作“剛桿”。——剛體和變形體§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)39（2）在研究起重機(jī)整體平衡問題時，起重機(jī)各構(gòu)件的變形忽142

研究衛(wèi)星運(yùn)動軌道問題時，衛(wèi)星可視為質(zhì)點；但研究衛(wèi)星姿態(tài)控制問題時，則要視為剛體?！?.緒論

衛(wèi)星上安裝的太陽帆板的尺寸越來越大,其彈性振動直接影響主體的姿態(tài)?！獎傮w和變形體40研究衛(wèi)星運(yùn)動軌道問題時，衛(wèi)星可視為質(zhì)點；但研143§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基本公理約束與約束反力受力分析與受力圖作業(yè)題41§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基本公理約束與約束反力受力分析與144力的平行四邊形公理

——靜力學(xué)基本公理

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小、方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)42力的平行四邊形公理——靜力學(xué)基本公理作用在物體145此公理給出了力系簡化的基本方法。平行四邊形法則是力的合成法則，也是力的分解法則?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)43此公理給出了力系簡化的基本方法?！o力學(xué)基本公理§1.146推論

力的三角形法則

兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始端指向第二個力的末端。——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)44推論力的三角形法則兩個力依次首尾相147

二力平衡公理

受兩個力作用的剛體，其平衡的充分必要條件是這兩個力大小相等，方向相反，且沿著同一作用線。——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)45二力平衡公理受兩個力作用的剛體，其平148此公理是對“剛體”而言。這個公理表明了作用于剛體上最簡單力系平衡時所必須滿足的條件。它是處理復(fù)雜力系平衡的基礎(chǔ)。

只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力體或二力構(gòu)件。

當(dāng)構(gòu)件為直桿時稱為二力桿。

二力平衡公理——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)46此公理是對“剛體”而言。這個公理表明了作用于剛體上最149

加減平衡力系公理

在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。即原力系與加減平衡力系后得到的新力系等效。此公理是研究力系等效的重要依據(jù)。——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)47加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意150

推論1

力的可傳性

作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。ＦＦ——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)對剛體而言：力的作用點已不是關(guān)鍵，是作用線！但是，作用在一般物體上的力則是“定位矢量”！48推論1力的可傳性作用在剛體上某點的力，可151力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)49力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體?！o力學(xué)152?

推論2三力平衡匯交定理

OABPCPCABOFTAFTB

作用在剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線通過匯交點?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)50?推論2三力平衡匯交定理OABPCPCABOFTA153

作用與反作用定律

兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。

此公理概括了物體間相互作用的關(guān)系，表明作用力與反作用力成對出現(xiàn)，并分別作用在不同的物體上,各產(chǎn)生其效果.對于接觸力，笫三定律總是正確的，而對于非接觸力，該定律則不一定正確。例如，磁場對運(yùn)動電荷的作用力——洛倫茲力。

——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)51作用與反作用定律兩物體間的相互作用力，大小相154剛化公理

此公理提供了將變形體看作剛體的條件。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。變形體受已知力系作用而處于平衡，剛化后仍處于平衡?！o力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)52剛化公理此公理提供了將變形體看作剛體的條件。變155A）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。B）變形微小的物體可視為剛體。C）在研究物體機(jī)械運(yùn)動時，物體的變形對所研究問題沒有影響，或者影響甚微，此時物體可視為剛體。題1：下列說法是否正確：題2：下列說法是否正確：A）力是滑動矢量，可沿著作用線移動。B）力對物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運(yùn)動效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)），理論力學(xué)中主要研究的是力的外效應(yīng)。思考題——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)53A）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。題1：下列說法是否正156題3：4根無重桿件鉸接如圖所示，現(xiàn)在BD兩點加上一對等值、反向、共線的力，此系統(tǒng)是否能夠平衡？為什么？題4：力的可傳性的適用范圍是什么？題5：力的平行四邊形公理、作用力與反作用力公理的適用范圍是什么？思考題——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)54題3：4根無重桿件鉸接如圖所示，現(xiàn)在BD兩點加上一對等值157題6：剛體上A點受力F作用，如圖所示，問能否在B點加上一個力使得剛體平衡？為什么？題7：已知力F的矢量表達(dá)式F＝Fxi+Fyj+Fzk，則可以完整地表達(dá)出力的三要素嗎？為什么？思考題——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)55題6：剛體上A點受力F作用，如圖所示，問能否在B點加上158題8：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此物體上加上一個平衡力系，該物體一定還處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？思考題題9：如圖所示剛體，根據(jù)力的可傳性，是否能將力F由剛體上一點A移到剛體外一點B？——靜力學(xué)基本公理§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)56題8：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此159——約束與約束反力自由體：在空間中可作任意位移的物體稱為自由體。

非自由體：在空間中位移受限的物體稱為非自由體。約束：限制物體的位置和運(yùn)動的條件稱作物體所受的約束。

主動力：促使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力，工程上稱為載荷。如物體上受到的各種力如重力、風(fēng)力、切削力、頂板壓力等。

約束力：約束作用于被約束體的力，稱為約束力，也稱約束反力?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)57——約束與約束反力自由體：在空間中可作任意位移的物體稱為160例如，火車運(yùn)行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反力。物品放在行李架上不會掉下來，受支架的約束，支架對物品施加約束反力。約束力的大小是未知的，在靜力學(xué)中，可用平衡條件由主動力求出。約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當(dāng)約束能阻礙物體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據(jù)平衡條件來決定。——約束與約束反力當(dāng)不存在主動力時，約束力也相應(yīng)地不存在?！?.靜力學(xué)基礎(chǔ)58例如，火車運(yùn)行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反力1611.柔軟不可伸長的繩索

特點:

沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體沿繩索伸長方向的位移。故只提供拉力。約束力:沿柔索，背離物體?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)591.柔軟不可伸長的繩索特點:沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體1621.柔軟不可伸長的繩索

特點:

沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體沿繩索伸長方向的位移。故只提供拉力。約束力:沿柔索，背離物體。張緊的皮帶——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)601.柔軟不可伸長的繩索特點:沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體163——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)61——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)164特點:

只能阻礙物體沿著接觸點公法線朝向約束的位移，而不能阻礙物體沿接觸點切線方向的位移。約束力:

方向沿接觸點的公法線而指向被約束物體。2.光滑接觸面約束

A注意：絕對的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理想約束模型。

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)62特點:只能阻礙物體沿著接觸點公法線朝向約束的位移，而不1652.光滑接觸面約束

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)632.光滑接觸面約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)166例1：重量為Fp的AB桿放置在剛性槽內(nèi)，所有接觸處均光滑。畫出AB桿的受力圖。2.光滑接觸面約束

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)64例1：重量為Fp的AB桿放置在剛性槽內(nèi)，所有接觸處均光滑167雙面光滑支撐面約束阻止物體沿某一方向運(yùn)動而且阻止物體沿相反方向運(yùn)動的約束雙面約束的約束反力指向決定于物體的運(yùn)動趨勢。

2.光滑接觸面約束

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)65雙面光滑支撐面約束雙面約束的約束反力指向決定于物體的運(yùn)動168結(jié)構(gòu)特點：兩個構(gòu)件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷釘穿入圓孔，將兩個物體連接起來。（軸向與徑向）3.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)66結(jié)構(gòu)特點：兩個構(gòu)件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷169約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的方向上有任何相對位移。約束反力：在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過圓心，但方位和指向不能確定。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的力。3.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)67約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的1703.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)683.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)171約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的方向上有任何相對位移。約束反力：在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過圓心，但方位和指向不能確定。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的力。3.光滑圓柱鉸鏈約束固定鉸鏈支座——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)69約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂直的1723.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)(孔中不含銷釘)(孔中含有銷釘)FC1xFC1yF′C1xF′C1y

例2:

放置在光滑水平面內(nèi)的剪刀（自重不計），試分析構(gòu)件2對構(gòu)件1的力（注：銷釘不單獨(dú)拿出來）。構(gòu)件1與2沒有直接作用而是通過銷釘C來聯(lián)系，現(xiàn)在將銷釘固結(jié)在其中任一個零件上，如構(gòu)件1上，則兩個構(gòu)件1和2可認(rèn)為是直接作用，作用力和反作用力分別作用在1和2上。703.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)1733.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)

例3:放置在光滑水平面內(nèi)的剪刀（自重不計），試分析銷釘分別對構(gòu)件1、2的作用力，及銷釘?shù)氖芰Α?孔中不含銷釘)(孔中不含有銷釘)FC1xFC1yFC2xFC2yF'C2xF'C2yF′C1xF′C1y713.光滑圓柱鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)174

為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)生微小的移動，可將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的支座用幾個輥軸（滾柱）支承在光滑的支座面上，就成為輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。

4.滾動支座

特點：只阻礙物體沿支承面法線方向的位移。約束力：通過鉸鏈中心，沿支承面法線方向。——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)72為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)1754.滾動支座——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)734.滾動支座——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)176

例4：簡支梁AB兩端分別固定在鉸鏈支座與滾動支座上，處于平衡狀態(tài)。在C處作用一集中力F，梁的自重不計。試畫出此梁的受力圖。ABCF4.滾動支座解：取梁AB為研究對象

FAxFAyABFCFBABCDFFBFA

梁AB受三個力作用而平衡，如果力F、FB匯交于一點D，則A處約束反力FA的作用線必過D點。

——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)74例4：簡支梁AB兩端分別固定在鉸鏈支座與滾動支座上1775.光滑球鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu):

由一物體的球部嵌入另一物體的球窩構(gòu)成。約束特性:

允許物體繞球心O轉(zhuǎn)動,不能沿徑向移動。約束反力:

通過球心O,方向不能預(yù)先確定,通常用三個正交分力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z來表示。OFxFyFz——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)755.光滑球鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu):由一物體的球部嵌入另一物體178

球型鉸鏈機(jī)構(gòu)廣泛用于自動化儀表、調(diào)節(jié)閥的附件，也可用于其他各種連桿機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于電力、冶金、化工、石油等行業(yè)的自動控制系統(tǒng)中。5.光滑球鉸鏈約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)拉桿天線、游戲機(jī)手柄、控制閥、汽車操作桿等。76球型鉸鏈機(jī)構(gòu)廣泛用于自動化儀表、調(diào)節(jié)閥的附件，也1795.光滑球鉸鏈約束在人體結(jié)構(gòu)中，也存在著類似球鉸鏈的構(gòu)造?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)775.光滑球鉸鏈約束在人體結(jié)構(gòu)中，也存在著類似球鉸鏈的構(gòu)造180約束特點:不計自重，兩端光滑鉸鏈聯(lián)接的桿件。約束力:

通過兩鉸鏈中中心連線，等值、反向。6.鏈桿——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)78約束特點:不計自重，兩端光滑鉸鏈聯(lián)接的桿件。6.鏈桿——1816.鏈桿

不計圖中所示三鉸拱各構(gòu)件重量，尋找下列圖中的二力構(gòu)件：——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)796.鏈桿不計圖中所示三鉸拱各構(gòu)件重量，尋找182導(dǎo)向軸承：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知約束力：通過軸線，方向未知。7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)

軸承：支承軸及軸上零件；保持軸的旋轉(zhuǎn)精度；減少軸與軸承接觸面間的摩擦與磨損。80導(dǎo)向軸承：7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基183頸軸承：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知約束力：通過軸線，方向未知。7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)81頸軸承：7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)184止推軸承：約束特點：沿徑向、軸向約束，接觸點未知約束力：通過軸線，方向未知7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)82止推軸承：7.軸承約束——約束與約束反力§1.靜力學(xué)基185FAyFAxFCxFCzFCy7.軸承約束

例5：分析水力渦輪發(fā)電機(jī)的止推軸承Ｃ和軸承Ａ處的約束力?！s束與約束反力§1.靜力學(xué)基礎(chǔ)83FAyFAxFCxFCzFCy7.軸承約束例5：分析1868.固定端約束工程實例:

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