中考數學沖刺創(chuàng)新開放與探究型問題-鞏固練習(基礎)【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載?！恐锌紱_刺：創(chuàng)新、開放與研究型問題—牢固練習（基礎）【牢固練習】一、選擇題1．若自然數n使得三個數的加法運算“n+(n+1)+(n+2)”產生進位現象，則稱n為“連加進位數”．例如：2不是“連加進位數”，因為2+3+4＝9不產生進位現象；4是“連加進位數”，因為4+5+6＝15產生進位現象；51是“連加進位數”，因為51+52+63＝156產生進位現象．若是從0，1，2，，99這100個自然數中任取一個數，那么取到“連加進位數”的概率是( )A．0.88B．0.89C．0.90D．0.912．如圖，點A，B，P在⊙O上，且∠APB＝50°，若點M是⊙O上的動點，要使△ABM為等腰三角形，則所有吻合條件的點M有( )A．1個B．2個C．3個D．4個3．（2016秋?永定區(qū)期中）以下列圖形都是由同樣大小的棋子按必然的規(guī)律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，，則第⑧個圖形中棋子的顆數為（）A．226B．181C．141D．106二、填空題4．（2015秋?淮安校級期中）電子跳蚤游戲盤為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，若是電子跳蚤開始時在BC邊上的P0點，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第2015次落點為P2016，則P3與P2016之間的距離為．15．以下列圖為手的表示圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D，請你按圖中箭頭所指方向(如A→B→C→D→C→B→A→B→C→的方式)從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4，，當數到12時，對應的字母是________；當字母C第201次出現時，恰好數到的數是________；當字母C第2n+1次出現時(n為正整數)，恰好數到的數是________(用含n的代數式表示)．6.(1)如圖(a)，∠ABC＝∠DCB，請補充一個條件：________，使△ABC≌△DCB．(2)如圖(b)，∠1＝∠2，請補充一個條件：________，使△ABC≌△ADE．三、解答題7．以下列圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，對角線AC和BD訂交于點O，E是BC邊上一個動點(點E不與B，C兩點重合)，EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證，不用證明．8．以下列圖，平面直角坐標系內有兩條直線l1，l2，直線l1的剖析式為y2x1．若是將坐標紙折3疊，使直線l1與l2重合，此時點(-2，0)與點(0，2)也重合．2求直線l2的剖析式；(2)設直線l1與l2訂交于點M．問：可否存在這樣的直線l:yxt，使得若是將坐標紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上？若存在，求出直線l的剖析式；若不存在，請說明原由．9．（2015?黃陂區(qū)校級模擬）正方形ABCD中，將一個直角三角板的直角極點與點A重合，一條直角邊與邊BC交于點E（點E不與點B和點C重合），另一條直角邊與邊CD的延長線交于點F．1）如圖①，求證：AE=AF；2）如圖②，此直角三角板有一個角是45°，它的斜邊MN與邊CD交于G，且點G是斜邊MN的中點，連接EG，求證：EG=BE+DG；3）在（2）的條件下，若是=，那么點G可否必然是邊CD的中點？請說明你的原由．（2016?天門）如圖①，半圓O的直徑AB=6，AM和BN是它的兩條切線，CP與半圓O相切于點P，并于AM，BN分別訂交于C，D兩點．1）請直接寫出∠COD的度數；2）求AC?BD的值；3）如圖②，連接OP并延長交AM于點Q，連接DQ，試判斷△PQD可否與△ACO相似？若能相似，央求AC：BD的值；若不能夠相似，請說明原由．3【答案與剖析】一、選擇題【答案】A；【剖析】不是“連加進位數”的有“0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32”共有12個．∴P(取到“連加進位數”)＝100120.88．1002.【答案】D；【剖析】如圖，①過圓點O作AB的垂線交??AB和APB于M1，M2．②以B為圓心AB為半徑作弧交圓O于M3．③以A為圓心，AB為半徑弧作弧交圓O于M4．則M1，M2，M3，M4都滿足要求．3.【答案】C；【剖析】設第n個圖形中棋子的顆數為an（n為正整數），觀察，發(fā)現規(guī)律：a1=1，a2=1+3+2=6，a3=1+3+5+4+3=16，，22﹣n+1，∴a=1+3+5++（2n﹣1）+（2n﹣2）++n=n+=nn82當n=8時，a=×8﹣×8+1=141．二、填空題【答案】1．【剖析】∵BC=10，BP0=4，知CP0=6，CP1=6．∵AC=9，AP2=AP1=3．∵AB=8，4BP3=BP2=5．CP4=CP3=5，AP4=4．AP5=AP4=4，BP5=4．BP6=BP5=4．此時P60重合，即經過6次跳，電子跳蚤回到起跳點．與P2016÷6=336，即P2016與P0重合，∴P3與P2016之間的距離為P3P0=1．故答案為：1．5.【答案】B；603；6n+3．【剖析】由題意知A→B→C→D→C→B→A→B→C→D→C→B→A→B，每隔6個數重復一次“A→B→CD→C→B→”，所以，當數到12時對應的字母是B；當字母C第201次出現時，恰好數到的數是201×3＝603；當字母C第2n+1次出現時(n為正整數)，恰好數到的數是(2n+1)×3＝6n+3．6.【答案】答案不唯一．(1)如圖(a)中∠A＝∠D，或AB＝DC；(2)圖(b)中∠D＝∠B，或ABAC等．ADAE三、解答題【答案與剖析】證明：∵四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AB＝CD，∴∠ABC＝∠DCB．又∵BC＝CB，AB＝DC，∴△ABC≌△DCB．∴∠1＝∠2．又∵GE∥AC，∴∠2＝∠3．∴∠1＝∠3．EG＝BG．EG∥OC，EF∥OB，∴四邊形EGOF是平行四邊形．EG＝OF，EF＝OG．∴四邊形EGOF的周長＝2(OG+GE)＝2(OG+GB)＝2OB．5方法1：如圖乙，已知矩形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，E為BC上一個動點(點E不與B，C兩點重合)，EF∥BD，交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．求證：四邊形EFOG的周長等于2OB．圖略．方法2：如圖丙，已知正方形ABCD中，其他略．【答案與剖析】解：(1)直線l1與y軸交點的坐標為(0，1)．由題意，直線l1與l2關于直線yx對稱，直線l2與x軸交點的坐標為(-1，0)．又∵直線l1與直線yx的交點為(-3，3)，∴直線l2過點(-1，0)和(3，3)．設直線l2的剖析式為y＝kx+b．則有kb0,k3,23kb解得33.b.2所求直線l2的剖析式為y3x3．22(2)∵直線l與直線yx互相垂直，且點M(-3，3)在直線yx上，∴若是將坐標紙沿直線l折疊，要使點M落在x軸上，那么點M必定與坐標原點O重合，此時直線l過線段OM的中點3,3．22將x33，y代入y＝x+t，解得t＝3．22∴直線l的剖析式為y＝x+3．9．【答案與剖析】解：（1）如圖①，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠BAD=∠ADC=∠C=90°，AB=AD．∵∠EAF=90°，∴∠EAF=∠BAD，∴∠EAF﹣∠EAD=∠BAD﹣∠EAD，∴∠BAE=∠DAF．在△ABE和△ADF中，6∴△ABE≌△ADF（ASA）AE=AF；2）如圖②，連接AG，∠MAN=90°，∠M=45°，∴∠N=∠M=45°，∴AM=AN．點G是斜邊MN的中點，∴∠EAG=∠NAG=45°．∴∠EAB+∠DAG=45°．△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF，AE=AF，∴∠DAF+∠DAG=45°，即∠GAF=45°，∴∠EAG=∠FAG．在△AGE和AGF中，，∴△AGE≌AGF（SAS），EG=GF．GF=GD+DF，∴GF=GD+BE，EG=BE+DG；3）G不用然是邊CD的中點．原由：設AB=6k，GF=5k，BE=x，CE=6k﹣x，EG=5k，CF=CD+DF=6k+x，CG=CF﹣GF=k+x，在Rt△ECG中，由勾股定理，得（6k﹣x）2+（k+x）2=（5k）2，解得：x1=2k，x2=3k，∴CG=4k或3k．∴點G不用然是邊CD的中點．10．【答案與剖析】解：（1）∠COD=90°．原由：如圖①中，∵AB是直徑，AM、BN是切線，∴AM⊥AB，BN⊥AB，∴AM∥BN，∵CA、CP是切線，∴∠ACO=∠OCP，同理∠ODP=∠ODB，∵∠ACD+∠BDC=180°，2∠OCD+2∠ODC=180°，7∴∠OCD+∠ODC=90°，∴∠COD=90°．2）如圖①中，∵AB是直徑，AM、BN是切線，∴∠A=∠B=90°，∴∠ACO+∠AOC=90°，∵∠COD=90°，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠ACO=∠BOD，RT△AOC∽RT△BDO，=，即AC?BD=AO?BO，∵AB=6，∴AO=BO=3，∴AC?BD=9．3）△PQD能與△ACQ相似．∵CA、CP是⊙O切線，AC=CP，∠1=∠2，∵DB、DP是⊙O切線，DB=DP，∠B=∠OPD=90°，OD=OD，RT△ODB≌RT△ODP，∴∠3=∠4，①如圖②中，當△PQD∽△ACO時，∠5=∠1，∵∠ACO=∠BOD，即∠1=∠3，∴∠5=∠4，DQ=DO，∴∠PDO=∠PDQ，∴△DCQ≌△DCO，∴∠DCQ=∠2，∵∠1+∠2+∠DCQ=180°，8∴∠1=60°=∠3，在RT△ACO，RT△BDO中，分別求得AC=，BD=3，∴AC：BD=1：3．②如圖②中，當△PQD∽△AOC時，∠6=∠1，∵∠2=∠1，∴∠6=∠2，∴CO∥QD，∴∠1=∠CQD，∴∠6=∠CQD，∴CQ=CD，∵S△CDQ=?CD?PQ=?CQ?AB，PQ=AB=6，∵CO∥QD，=，即=，AC：BD=1：2中考數學知識點代數式一、重要看法分類：1.代數式與有理式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整9式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數與指數差異與聯系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母同樣;②同樣字母的指數同樣合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數)。7.算術平方根⑴正數a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);10⑵算術平方根與絕對值①聯系：都是非負數，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數;中，a為非負數。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數同樣的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數)，⑵零指數：=1(a≠0)負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)二、運算定律、性質、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質⑴基本性質：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運算法規(guī)(去括號、添