浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略第一部分專題四第一講空間幾何體專題針對(duì)訓(xùn)練理新人教版

《優(yōu)化方案》高三專題復(fù)習(xí)攻略（新課標(biāo)）數(shù)學(xué)浙江理科第一部分專題四第一講空間幾何體專題針對(duì)訓(xùn)練一、選擇題1在△ABC中，AB＝2，BC＝，∠ABC＝120°以下列圖，若將△ABC繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是ππππ剖析：選D以下列圖，該旋轉(zhuǎn)體的體積為圓錐CD與圓錐BD的體積之差，由已知求得BD＝＝V圓錐CD－V圓錐BD＝錯(cuò)誤!×π×3×錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!×π×3×1＝錯(cuò)誤!2．2022年高考浙江卷若某幾何體的三視圖以下列圖，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是剖析：選，B的正視圖不吻合要求，C的俯視圖顯然不吻合要求，答案選D3．已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′斜二測(cè)畫法是邊長為錯(cuò)誤!a的正三角形，則原△的面積為a2ABCa2a2a2剖析：選D斜二測(cè)畫法中原圖面積與直觀圖面積之比為1∶錯(cuò)誤!，則易知錯(cuò)誤!S＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!a2，∴S＝錯(cuò)誤!a24．以下列圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為錯(cuò)誤!，則該幾何體的俯視圖可以是剖析：，則該幾何體的體積為1，不滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)B，則該幾何體的體積為錯(cuò)誤!，不滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)C，則該幾何體的體積為錯(cuò)誤!，滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)D，則該幾何體的體積為錯(cuò)誤!，不滿足題意．應(yīng)選C5．正棱錐的高減小為原來的錯(cuò)誤!，底面外接圓半徑擴(kuò)大為原來的3倍，則它的體積是原來的體積的倍倍

倍倍剖析：，底面面積為

S，則V＝錯(cuò)誤!Sh，新棱錐的高為錯(cuò)誤!，底面面積為9S，所以V′＝錯(cuò)誤!·9S·錯(cuò)誤!，∴錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!二、填空題6．以下列圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依照?qǐng)D中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為________．剖析：由三視圖知該幾何體上部為半徑是3的半球，下部為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，高為4，則圓錐側(cè)面積S1＝π×3×5＝15π，半球的表面積不包括大圓面S2＝2答案：33π7．已知四棱錐P—ABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，則該四棱錐的體積是________．剖析：∵底面是邊長為6的正方形，S底＝6×6＝36，又∵PA⊥底面ABCD，VP-ABCD＝錯(cuò)誤!×36×8＝96答案：968．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，過對(duì)角線

BD1的一個(gè)平面交

AA1于

E，交

CC1于F，得四邊形

BFD1E，給出以下結(jié)論：①四邊形②四邊形

BFD1E有可能為梯形；BFD1E有可能為菱形；③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影必然是正方形；④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；⑤四邊形BFD1E面積的最小值為錯(cuò)誤!其中正確的選項(xiàng)是________．請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)剖析：四邊形BFD1E為平行四邊形，①顯然不成立，當(dāng)

E、F分別為

AA1、CC1的中點(diǎn)時(shí)，②④成立，、F分別為

AA1、CC1的中點(diǎn)時(shí)，四邊形

BFD1E的面積最小，最小值為

錯(cuò)誤!答案：②③④⑤三、解答題9．一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的極點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為錯(cuò)誤!，底面周長為3，求這個(gè)球的體積．解：由已知可知正六棱柱的底面邊長為錯(cuò)誤!，而外接球的直徑恰好為最長的體對(duì)角線長．222設(shè)球的半徑為R，則2R＝1＋錯(cuò)誤!＝4，10．已知正三棱錐V－ABC的正視圖、俯視圖以下列圖，其中VA＝4，AC＝2錯(cuò)誤!畫出該正三棱錐的側(cè)視圖，并求出該側(cè)視圖的面積；求該正三棱錐V—ABC的體積．解：1側(cè)視圖如圖，S△VBC＝錯(cuò)誤!VA·BC＝錯(cuò)誤!×2錯(cuò)誤!×2錯(cuò)誤!＝62VV－ABC＝錯(cuò)誤!S△ABC·2錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!×2錯(cuò)誤!2×2錯(cuò)誤!＝611．一個(gè)多面體的直觀圖，正視圖正前面觀察，俯視圖正上方觀察，側(cè)視圖左側(cè)正前面觀察以以下列圖所示．1研究AD與平面A1BCC1的地址關(guān)系并說明原由；求此多面體的表面積和體積．解：從俯視圖可得，底面四邊形ABCD和側(cè)面四邊形A1C1CB是矩形，又從正視圖可得，BC⊥AB，BC⊥BA1，且AB∩BA1＝B，BC⊥面ABA1，A1AB是正三角形，∴三棱柱是正三棱柱．1∵底面四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC又∵BC?面A1BCC1，∴AD∥面A1BCC12依題意可得，AB＝BC＝a，∵S＝錯(cuò)誤!×in60°×a×a＝錯(cuò)誤