《測量學(xué)》第三章角度測量培訓(xùn)講義T

第三章角度測量教學(xué)要求：（1）掌握角度測量原理、光學(xué)經(jīng)緯儀的使用、水平角的觀測方法、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。（2）了解水平角觀測的誤差及其減弱的措施、精密經(jīng)緯儀。第三章重難點(diǎn)重點(diǎn)：角度測量原理水平角測量測回法方向法豎直角測量難點(diǎn)：豎直角計(jì)算公式的推導(dǎo)方向法角度觀測與計(jì)算§3-1角度測量原理測角原理一、水平角觀測原理1、水平角：地面上任意兩直線間的水平角度為通過該兩條直線所作鉛垂面間的兩面角。2、水平角觀測必須具備的條件⑴儀器必須有一個(gè)能水平放置的0-360度盤，讀盤中心應(yīng)該能夠放在0點(diǎn)的鉛垂線上；⑵儀器必須具備能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的望遠(yuǎn)鏡，且能夠在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)和鉛垂面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。3、水平角觀測原理：β=b-a二、垂直角觀測原理

1、垂直角：某一方向的視線與其同一鉛垂面內(nèi)水平視線的夾角，稱為該方向的垂直角；2、垂直角觀測必須具備的條件：必須在鉛垂面內(nèi)安置一個(gè)刻度盤——豎直度盤；3、垂直角觀測原理：α＝目標(biāo)讀數(shù)－水平方向讀數(shù)α為正稱為仰角，

α為負(fù)稱為俯角§3-2DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀常有：DJ1，DJ2，DJ6等級(jí)別，D—“大地測量”，J—“經(jīng)緯儀”，1，2，6表示精度。一、DJ6經(jīng)緯儀構(gòu)造照準(zhǔn)部水平度盤基座1、照準(zhǔn)部部分水準(zhǔn)器、光學(xué)對(duì)中器、支架、橫軸、垂直度盤、望遠(yuǎn)鏡、度盤讀數(shù)鏡

2、度盤部分包括：垂直度盤和水平度盤水平度盤是0～360°順時(shí)針刻劃，水平度盤可以變動(dòng)，可用度盤變化手輪和度盤復(fù)測扳手。豎直度盤是0～360°順時(shí)針刻劃和逆時(shí)針刻劃兩種形式，豎直度盤和望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)顯微鏡結(jié)合在一起，繞橫軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。3、基座部分基座上有三個(gè)腳螺旋，用來整平儀器。

二、讀盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法光路圖1、測微尺讀數(shù)裝置

2、平行玻玻璃測微微器讀數(shù)數(shù)裝置三、經(jīng)緯緯儀的軸軸系及滿滿足的關(guān)關(guān)系經(jīng)緯儀的的軸系視準(zhǔn)軸CC橫軸HH水準(zhǔn)管軸軸LL豎軸（縱縱軸）VV滿足關(guān)系系CC⊥HHHH⊥VVVV⊥⊥LL十子絲豎豎絲⊥HH四、經(jīng)經(jīng)緯儀儀使用用經(jīng)緯儀儀使用用步驟驟：安置儀儀器→→對(duì)中中→整整平→→瞄準(zhǔn)準(zhǔn)→讀讀數(shù)1、安置置儀器器：將經(jīng)緯緯儀放放置在在架頭頭上，，使架架頭大大致水水平，，旋緊緊連接接螺旋旋。2、對(duì)中：目的：要水水平度度盤中中心安安置到到測站站得鉛鉛垂線線上。方法：用垂球?qū)χ泻陀霉鈱W(xué)對(duì)中器器對(duì)中，對(duì)中中誤差小于3mm。3、整平目的：讓水水平度盤水水平，豎直直度盤豎直直。粗平：伸縮腳架架腿，使圓圓水準(zhǔn)氣泡泡居中。精平：旋轉(zhuǎn)腳螺螺旋，使管管水準(zhǔn)氣泡泡居中。4、瞄準(zhǔn)①目鏡對(duì)光：目鏡調(diào)焦焦使十字絲絲清晰。②瞄準(zhǔn)和和物鏡對(duì)光光：粗瞄目標(biāo)，，物鏡調(diào)焦焦使目標(biāo)清清晰。注意意消除視差差。精瞄目標(biāo)－－－根部。5、讀數(shù)：調(diào)整照明反反光鏡，使使讀數(shù)窗亮亮度適中，，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)數(shù)顯微鏡的的目鏡使刻刻劃線清晰晰，然后讀讀數(shù)?！?-3水平角觀測測一、測回法法盤左（正鏡鏡觀測）－－－上半測測回盤右（倒鏡鏡觀測）－－－下半測測回1、測回法觀測測程序上半測回（盤左）B點(diǎn)安置經(jīng)緯緯儀，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)數(shù)A左瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)數(shù)C左上半測回回角值：：β上=C左–A左注：盤盤左時(shí)應(yīng)應(yīng)從左邊邊靠近目目標(biāo)下半測回回（盤右））④瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)數(shù)C右⑤瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)數(shù)A右下半測回回角值：：β下=C右–A右注：盤盤右時(shí)應(yīng)應(yīng)從右邊邊靠近目目標(biāo)2、角值計(jì)計(jì)算及注注意事項(xiàng)項(xiàng)半測回差差≤±40″″（J6級(jí)經(jīng)緯儀儀）一測回角角值：β=（β上+β下）/2注意事項(xiàng)項(xiàng)：1）多測回回觀測時(shí)時(shí)，測回回間按180/n變換水平平度盤起起始位置置（n為測回?cái)?shù)數(shù)）。這這是為了了減少度盤盤分劃不不均勻的的誤差。測回差≤≤24″如4測回度盤盤讀數(shù)應(yīng)應(yīng)為0、45、90、135。2）瞄準(zhǔn)目目標(biāo)時(shí)，，盡量瞄瞄準(zhǔn)目標(biāo)標(biāo)底部。。3）在表格格當(dāng)中，，分和秒秒的記錄錄應(yīng)為兩兩位數(shù)。。二、方向（全全圓）觀觀測法當(dāng)測站上上的方向向3個(gè)以上目目標(biāo)時(shí)采采用①盤左位位置：選擇目標(biāo)標(biāo)A為零方向向。然后后順時(shí)針針方向依依次瞄準(zhǔn)準(zhǔn)目標(biāo)A、B、C、D、A并讀數(shù)，，兩次瞄瞄準(zhǔn)A的讀數(shù)之之差，稱稱為歸零零差≤18″②盤右位置置：逆時(shí)針方方向依次次瞄準(zhǔn)目目標(biāo)A、D、C、B、A并讀數(shù)。。多個(gè)測回回，測回回間仍按按180°°/N變換起始方向向的度盤盤讀數(shù)。。③計(jì)算兩倍倍視準(zhǔn)誤誤差2C差2C＝左－（（右±180°）④計(jì)算各各方向盤盤左盤右右讀數(shù)的的平均值值平均讀數(shù)數(shù)＝【左＋（右右±180°）】/2⑤計(jì)算歸零零方向值值同一方向向各測回回歸零方方向值互互差應(yīng)≤≤24″⑥計(jì)算水平平角相鄰兩方方向歸零零方向值值的平均均值之差差即為該該兩方向向間的水水平角方向觀觀測法法記錄錄簿測站測回?cái)?shù)目標(biāo)水平度盤讀數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測回歸零方向平均值盤左盤右°′″°′″°′″°′″°′″O1ABCDA00023670233622819242541754002301800236250234248193074175418002360-06-060-0600236702339228192725417540023300000702105228165325415200000070205622816482541516O2ABCDA900312160240631820003441830900318270031234023541381954164182427003120+12+06+06+069003121602400318195734418279003150000070204622816432541513§3-4水平角角測量量的誤誤差分分析一、儀儀器誤誤差1、視準(zhǔn)準(zhǔn)軸誤誤差原因：即視視準(zhǔn)軸軸不垂垂直于于儀器器橫軸軸時(shí)產(chǎn)產(chǎn)生的的誤差差。影響：當(dāng)不不存在在視準(zhǔn)準(zhǔn)軸誤誤差時(shí)時(shí)，視視準(zhǔn)軸軸CC與橫軸軸HH是垂直直的，，望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡繞繞橫軸軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形成成的是是一個(gè)個(gè)豎直直面。。當(dāng)存存在視視準(zhǔn)軸軸誤差差時(shí)，，那么么視準(zhǔn)準(zhǔn)軸就就會(huì)偏偏離正正確位位置一一個(gè)C角，望遠(yuǎn)鏡旋旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)個(gè)圓錐面。。1、視準(zhǔn)軸誤差差（續(xù)）分析：m左＝m＋cm右＝m±180°－cm＝（m左＋m右±180°）/22c＝m左－m右±180°消減措施：：取盤左盤右右觀測的平平均值可可以消除視視準(zhǔn)誤差。。2、橫軸誤差差原因：橫軸軸不垂直于于儀器豎軸軸的誤差。。影響：橫軸軸HH與豎軸VV不垂直的夾夾角為i，即傾斜后后的橫軸與與原來橫軸軸之間的夾夾角為i。假若沒沒有橫軸誤誤差時(shí)，即即橫軸水平平，望遠(yuǎn)鏡鏡繞橫軸旋旋轉(zhuǎn)形成的的是一個(gè)豎豎直面。若若有橫軸軸誤差，望望遠(yuǎn)鏡繞橫橫軸旋轉(zhuǎn)形形成的是一一個(gè)傾斜面面。分析：ε＝i×tgα盤左盤右觀觀測同一目目標(biāo)時(shí)，橫橫軸傾斜的的i角正好大小小相等，傾傾斜方向相相反。故它它對(duì)水平度度盤讀數(shù)的的影響，大大小相等，，方向相反反。消減措施：：取盤左盤右右觀測的平平均值3、豎軸誤差差原因：儀器豎軸軸不鉛垂所所產(chǎn)生的誤誤差。當(dāng)水準(zhǔn)管氣氣泡居中，，照準(zhǔn)部水水準(zhǔn)管軸水水平，而豎軸卻不不豎直。影響：由于豎軸軸傾斜的方方向與盤左左盤右無關(guān)關(guān)，所以豎豎軸誤差會(huì)會(huì)使盤左盤盤右觀測同同一目標(biāo)時(shí)時(shí)的水平角角讀數(shù)誤差差大小相等等、符號(hào)相相同。消減措施：不能用盤左左盤右取平平均值消除除，只能嚴(yán)嚴(yán)格整平儀儀器來削弱弱它的影響響。4、照準(zhǔn)部偏偏心差（又稱度盤偏心差差）原因：水平度盤盤的分劃中中心與照準(zhǔn)準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心不重重合而產(chǎn)生生的誤差。。影響：如圖所示示：o為度盤分劃劃中心，o’為照準(zhǔn)部旋旋轉(zhuǎn)中心。。a’左＝a左–x；a’右＝a右+x分析：a’左＋a’右＝a左＋a右即取盤左盤盤右讀數(shù)的的平均值可可以消除這這個(gè)x，即消除照照準(zhǔn)部偏心心差的影響響。消減減措措施施：取盤盤左左盤盤右右觀觀測測的的平平均均值值5、度度盤盤分分劃劃誤誤差差：多多測測回回消消除除二、、觀觀測測誤誤差差1、對(duì)對(duì)中中誤誤差差當(dāng)θ=90°°，β＝180°°時(shí)，，e＝1厘米米，，邊邊長長為為50米時(shí)時(shí)，，??β＝1′′20″″所以以要要嚴(yán)嚴(yán)格格對(duì)對(duì)中中，，尤尤其其在在短短邊邊測測量量時(shí)時(shí)。。2、目目標(biāo)標(biāo)偏偏心心誤誤差差原因因：瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)的的目目標(biāo)標(biāo)位位置置偏偏離離了了實(shí)實(shí)際際的的地地面面點(diǎn)點(diǎn)，，通通常常是是由由于于標(biāo)標(biāo)志志桿桿立立得得不不直直，，而而瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)的的時(shí)時(shí)候候又又沒沒有有瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)目目標(biāo)標(biāo)桿桿的的底底部部所所造造成成。。影響響：γ″＝ρ″××e1×sinθ/S消減減措措施施：目目標(biāo)標(biāo)桿桿要要豎豎直直，，盡盡量量瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)桿桿的的底底部部3、望望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡鏡照照準(zhǔn)準(zhǔn)誤誤差差影響響望望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡鏡照照準(zhǔn)準(zhǔn)精精度度的的因因素素有有很很多多，，如如望望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡鏡的的放放大大倍倍數(shù)數(shù)，，人人眼眼的的分分辯辯率率，，目目標(biāo)標(biāo)的的形形狀狀、、顏顏色色、、亮亮度度和和襯襯度度，，以以及及周周圍圍的的環(huán)環(huán)境境干干擾擾：：空空氣氣的的透透明明度度、、大大氣氣的的氣氣流流、、大大氣氣的的折折射射、、溫溫度度等等。。m照＝60″/ν(ν儀器的放大倍倍數(shù)25－30）4、讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差（J6級(jí)）6″（儀器讀數(shù)設(shè)設(shè)備最小分劃劃）三、水平角觀觀測的注意事事項(xiàng)①儀器高度要適適宜；腳架要要踩實(shí)，儀器器與腳架連接接要牢固，操操作儀器時(shí)不不要用手扶三三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)照準(zhǔn)部和望望遠(yuǎn)鏡之前，，應(yīng)先松開制制動(dòng)螺旋，使使用各種螺旋旋時(shí)用力要輕輕。②精確對(duì)中，，特別是對(duì)短短邊測角，對(duì)對(duì)中要求應(yīng)更更嚴(yán)格。③當(dāng)觀測目標(biāo)標(biāo)間高低相差差較大時(shí)，更更應(yīng)注意儀器器整平。④照準(zhǔn)標(biāo)志要要豎直，盡可可能用十字絲絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)標(biāo)桿或測釬底底部。⑤記錄要清楚楚，應(yīng)當(dāng)場計(jì)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)錯(cuò)誤，立即重重測。⑥一測回水平平角觀測過程程中，不得重重新整平；如如氣泡偏離中中央超過2格時(shí)，應(yīng)重新新整平與對(duì)中中?！?-5豎直角測量一、豎盤構(gòu)造造特點(diǎn)經(jīng)緯儀的的豎盤包包括：豎豎直度盤盤、豎盤盤指標(biāo)水水準(zhǔn)管、、豎盤指指標(biāo)水準(zhǔn)準(zhǔn)管微動(dòng)動(dòng)螺旋豎盤注記記從0到360°°進(jìn)行分劃劃，分為為順時(shí)針針注記和和逆時(shí)針針注記。。豎盤固定定在望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡橫軸軸一端并并與望遠(yuǎn)遠(yuǎn)鏡連接接在一起起，繞橫橫軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。豎盤讀數(shù)數(shù)指標(biāo)與與豎盤指指標(biāo)水準(zhǔn)準(zhǔn)管關(guān)系系豎盤讀數(shù)數(shù)指標(biāo)的的正確位位置二、豎直角的的計(jì)算公公式豎直角計(jì)計(jì)算公式式的判斷斷法則(1)首先將望遠(yuǎn)鏡大大致安置置于水平平位置，然后從從讀數(shù)窗窗中看起起始讀數(shù)數(shù)，這個(gè)個(gè)起始讀讀數(shù)應(yīng)該該接近于于一個(gè)常常數(shù)，比比如90、270。(2)然后抬高高望遠(yuǎn)鏡鏡，若讀數(shù)增增加則α＝目標(biāo)標(biāo)讀數(shù)－－水水平讀數(shù)數(shù)若讀讀數(shù)數(shù)減減小小則α＝水水平平讀讀數(shù)數(shù)－－目目標(biāo)標(biāo)讀讀數(shù)數(shù)對(duì)應(yīng)應(yīng)以以下下圖圖形形：：豎直直角角的的計(jì)計(jì)算算公公式式（1）豎直角的的計(jì)算公公式（2）三、豎盤盤指標(biāo)差差1、定義：豎盤指指標(biāo)因運(yùn)運(yùn)輸、振振動(dòng)、長長時(shí)間使使用后，，常常不不處于正正確的位位置，與與正確位位置之間間會(huì)相差差一個(gè)微微小的角角度x。這個(gè)角角度x稱為豎盤盤指標(biāo)差差。2、檢驗(yàn)：：盤左：α=（L－x）－90°＝α左－x盤右：α=270°°－（R－x）＝α左＋xα＝（α左＋α左）/2x＝（α左－α右）/23、校正：：用平均豎豎直角α，代入豎豎直角計(jì)計(jì)算公式式，求出出盤右的的正確讀讀數(shù)R應(yīng)：R應(yīng)＝270°°＋α，或：R應(yīng)＝270°°－α然后進(jìn)行行校正。。校正豎盤盤指標(biāo)水水準(zhǔn)管有豎盤補(bǔ)補(bǔ)償器的的校正十十字絲思考：經(jīng)緯儀儀當(dāng)作水水準(zhǔn)儀使使用，應(yīng)應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)現(xiàn)的狀態(tài)態(tài)？四、豎直直角的觀觀測與計(jì)計(jì)算①確定豎直直角計(jì)算算公式。。②安置儀儀器，盤盤左瞄準(zhǔn)準(zhǔn)目標(biāo)，，十字絲絲橫絲和和目標(biāo)頂頂部相切切，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)豎盤指指標(biāo)水準(zhǔn)準(zhǔn)管微動(dòng)動(dòng)螺旋，，使豎盤盤指標(biāo)水水準(zhǔn)管氣氣泡居中中，讀取取豎盤讀讀數(shù)L；③倒鏡，盤盤右瞄準(zhǔn)目目標(biāo)，使氣氣泡居中，，讀數(shù)R；④計(jì)算豎直直角：α＝（α左＋α左）/2計(jì)算豎盤指指標(biāo)差：x＝（α左－α右）/2檢核：指標(biāo)標(biāo)差互差≤18″§3-6經(jīng)緯儀的檢檢驗(yàn)與校正正經(jīng)緯儀應(yīng)滿滿足的幾何何條件：水準(zhǔn)管軸垂垂直于儀器器豎軸(LL⊥⊥VV)、十字絲豎豎絲垂直于于橫軸、、視準(zhǔn)軸垂垂直于橫軸軸(CC⊥⊥HH)、橫軸垂直直于豎軸(HH⊥⊥VV)一、水準(zhǔn)管管的檢驗(yàn)與與校正同水準(zhǔn)儀圓圓水準(zhǔn)器的的檢驗(yàn)與校校正二、十字絲絲豎絲垂直直于橫軸的的檢驗(yàn)與校校正同水準(zhǔn)儀橫橫絲的檢驗(yàn)驗(yàn)與校正三、視準(zhǔn)軸垂直直于橫軸的的檢驗(yàn)與校校正1、對(duì)點(diǎn)讀數(shù)數(shù)法檢驗(yàn)：選取和儀器器同高的水平點(diǎn)進(jìn)行盤左、、右讀水平度盤讀數(shù)L和R，若L－R=±180°°，說明CC⊥HH否則，c＝（L－R±180°）/2校正：在盤右位位置，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)水平微動(dòng)動(dòng)螺旋，讓讓水平度盤盤讀數(shù)為R應(yīng)＝R＋c，此時(shí)十字字絲交點(diǎn)偏偏離了目標(biāo)標(biāo)，校正十十字絲環(huán)左左右校正螺螺絲，一松松一緊，使使十字絲交交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)目目標(biāo)即可。。思考：為什什么選取水水平點(diǎn)？2、四分之之一法檢驗(yàn)驗(yàn)：：選一一相相距距約約60米A、B兩點(diǎn)點(diǎn)，，經(jīng)經(jīng)緯緯儀儀安安置置在在中中點(diǎn)點(diǎn)，，A點(diǎn)立立標(biāo)標(biāo)志志，，B點(diǎn)放放尺尺子子，，要要求求同同高高。