七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程同步習(xí)題精講精練（含解析）

21世紀(jì)教育網(wǎng)www.精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程同步習(xí)題精講精練【高頻考點(diǎn)精講】1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程．（1）“總量＝各部分量的和”是列方程解應(yīng)用題中一個(gè)基本的關(guān)系式，在這一類(lèi)問(wèn)題中，表示出各部分的量和總量，然后利用它們之間的等量關(guān)系列方程．2·1·c·n·j·y（2）“表示同一個(gè)量的不同式子相等”是列方程解應(yīng)用題中的一個(gè)基本相等關(guān)系，也是列方程的一種基本方法．通過(guò)對(duì)同一個(gè)量從不同的角度用不同的式子表示，進(jìn)而列出方程．【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】2．一元一次方程的應(yīng)用題類(lèi)型（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷(xiāo)售問(wèn)題（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝×100%）；（4）工程問(wèn)題：①工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和＝工作總量；（5）行程問(wèn)題（路程＝速度×?xí)r間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題；（8）分配問(wèn)題；（9）比賽積分問(wèn)題；（10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度）．【熱點(diǎn)題型精練】一、選擇題1．把一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加xcm，則該長(zhǎng)方形的面積增加了（）cm2．A．2x B．2x+8 C．3x D．3x+122．一隊(duì)同學(xué)在參觀花博會(huì)期間需要在農(nóng)莊住宿，如果每間房住4個(gè)人，那么有8個(gè)人無(wú)法入住，如果每間房住5個(gè)人，那么有一間房空了3個(gè)床位，設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有x人，可列得方程（）【來(lái)源：21cnj*y.co*m】A．＝ B．＝ C．﹣8＝+3 D．4x+8＝5x﹣33．已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫都賣(mài)了160元，其中一件盈利60%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中這家商店（）【版權(quán)所有：21教育】A．不盈不虧 B．盈利20元 C．盈利10元 D．虧損20元4．端午節(jié)買(mǎi)粽子，每個(gè)肉粽比素粽多1元，購(gòu)買(mǎi)10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元，設(shè)每個(gè)肉粽x元，則可列方程為（）21教育名師原創(chuàng)作品A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝705．籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某籃球隊(duì)進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了14分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．某校教師舉行茶話會(huì)．若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就坐．設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，則可列方程為（）A．10（x﹣1）＝8x﹣6 B．10（x﹣1）＝8x+6 C．10（x+1）＝8x﹣6 D．10（x+1）＝8x+67．某超市為了回饋顧客，若一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不優(yōu)惠，超過(guò)300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物付款合并一次性付款可節(jié)省（）A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元8．如圖，在2021年4月份日歷中按如圖所示的方式任意找7個(gè)日期“H”，那么這7個(gè)數(shù)的和可能是（）A．64 B．72 C．98 D．1189．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行六日，問(wèn)良馬幾何追及之．翻譯為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里，慢馬先走6天，快馬追上慢馬的時(shí)間為（）A．10天 B．15天 C．20天 D．25天10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢(qián)，則下列方程正確的是（）A．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4 C．＝ D．＝11．把1～9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．1 B．3 C．4 D．612．小亮原計(jì)劃騎車(chē)以10千米/時(shí)的速度從A地去B地，在規(guī)定時(shí)間就能到達(dá)B地，但他因事比原計(jì)劃晚出發(fā)15分鐘，只好以15千米/時(shí)的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早到6分鐘，若設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，則根據(jù)題意列出的方程正確的為（）A．+15+6 B． C． D．二、填空題13．課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組都為6人，后來(lái)重新編組，每組都為8人，這樣就比原來(lái)減少2組，則這些學(xué)生共有人．14．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為．15．幻方，最早源于我國(guó)，古人稱(chēng)之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為．16．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲比乙早出發(fā)15分鐘，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙速度是甲速度的，乙出發(fā)1小時(shí)后兩人相距11公里，A、B兩地的距離為公里．17．一批課外讀物分給學(xué)生，若每人分3本，則多20本；若每人分4本，則少30本，問(wèn)課外讀物共有多少本？若設(shè)共有x本課外讀物，則可列方程為．18．某音樂(lè)廳在暑假期間舉辦學(xué)生專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分團(tuán)體票和零售票，團(tuán)體票占總票數(shù)的，已知7月份團(tuán)體票每張20元，共售出團(tuán)體票數(shù)的，零售票每張24元，共售出零售票數(shù)的；如果在8月份，團(tuán)體票按每張25元售出，并計(jì)劃在8月份售出全部票．那么為了使這兩個(gè)月的票款總收入相等，零售票應(yīng)按每張?jiān)?、解答題19．小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”．輸液開(kāi)始時(shí)，藥液流速為75滴/分鐘．小華感覺(jué)身體不適，輸液10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升．（1）求輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間．20．為了有效控制新型冠狀病毒（世界衛(wèi)生組織正式將其命名為2019﹣nCoV）的傳播，某市在推廣疫苗之前，利用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的方式，對(duì)不同的醫(yī)藥集團(tuán)生產(chǎn)的G、K兩種生物新冠滅活疫苗進(jìn)行了接受程度的匿名調(diào)查．在收集上來(lái)的有效調(diào)查的m人的數(shù)據(jù)中，能接受G的市民占調(diào)查人數(shù)的60%，其余不接受G；且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K．另外G、K都不接受的市民比對(duì)G、K都能接受的市民的還多10人．下面的表格是對(duì)m人調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)：疫苗種類(lèi)都能接受不接受G集團(tuán)abK集團(tuán)330人c（1）請(qǐng)你寫(xiě)出表中a、b、c的人數(shù)：a＝，b＝，c＝；（2）求對(duì)G、K兩個(gè)醫(yī)藥集團(tuán)的疫苗都能接受的人數(shù)．21．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB＝28，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q之間的距離恰好等于8個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q之間的距離小于8個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的取值范圍．22．某商店對(duì)A，B兩種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%作為標(biāo)價(jià)出售．春節(jié)期間，該商店對(duì)A，B兩種商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：商品AB標(biāo)價(jià)（元/件）150225春節(jié)期間每件商品出售的價(jià)格按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%按標(biāo)價(jià)降價(jià)a%（1）商品B降價(jià)后的售價(jià)為元（用含a的代數(shù)式表示）；（2）不考慮其他成本，在春節(jié)期間商店賣(mài)出A種商品20件，B種商品10件，獲得總利潤(rùn)1000元，試求a的值．

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程同步習(xí)題精講精練【高頻考點(diǎn)精講】1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程．21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）“總量＝各部分量的和”是列方程解應(yīng)用題中一個(gè)基本的關(guān)系式，在這一類(lèi)問(wèn)題中，表示出各部分的量和總量，然后利用它們之間的等量關(guān)系列方程．2-1-c-n-j-y（2）“表示同一個(gè)量的不同式子相等”是列方程解應(yīng)用題中的一個(gè)基本相等關(guān)系，也是列方程的一種基本方法．通過(guò)對(duì)同一個(gè)量從不同的角度用不同的式子表示，進(jìn)而列出方程．2．一元一次方程的應(yīng)用題類(lèi)型（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷(xiāo)售問(wèn)題（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝×100%）；（4）工程問(wèn)題：①工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和＝工作總量；（5）行程問(wèn)題（路程＝速度×?xí)r間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題；（8）分配問(wèn)題；（9）比賽積分問(wèn)題；（10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度）．【熱點(diǎn)題型精練】一、選擇題1．把一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加xcm，則該長(zhǎng)方形的面積增加了（）cm2．A．2x B．2x+8 C．3x D．3x+12解：3（4+x）﹣3×4＝3x．答案：C．2．一隊(duì)同學(xué)在參觀花博會(huì)期間需要在農(nóng)莊住宿，如果每間房住4個(gè)人，那么有8個(gè)人無(wú)法入住，如果每間房住5個(gè)人，那么有一間房空了3個(gè)床位，設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有x人，可列得方程（）【出處：21教育名師】A．＝ B．＝ C．﹣8＝+3 D．4x+8＝5x﹣3解：設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有x人，可列得方程：＝．答案：B．3．已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫都賣(mài)了160元，其中一件盈利60%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中這家商店（）21*cnjy*comA．不盈不虧 B．盈利20元 C．盈利10元 D．虧損20元解：設(shè)盈利的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝200，∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），∴在這次買(mǎi)賣(mài)中這家商店盈利20元．答案：B．4．端午節(jié)買(mǎi)粽子，每個(gè)肉粽比素粽多1元，購(gòu)買(mǎi)10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元，設(shè)每個(gè)肉粽x元，則可列方程為（）A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70解：設(shè)每個(gè)肉粽x元，則每個(gè)素粽（x﹣1）元，依題意得：10x+5(x﹣1)＝70．答案：A．5．籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某籃球隊(duì)進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了14分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5解：設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，則負(fù)了（6﹣x）場(chǎng)，依題意得：3x+(6﹣x)＝14，解得：x＝4．答案：C．6．某校教師舉行茶話會(huì)．若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就坐．設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，則可列方程為（）A．10（x﹣1）＝8x﹣6 B．10（x﹣1）＝8x+6 C．10（x+1）＝8x﹣6 D．10（x+1）＝8x+6解：設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，依題意得：10（x﹣1）＝8x+6．答案：B．7．某超市為了回饋顧客，若一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不優(yōu)惠，超過(guò)300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物付款合并一次性付款可節(jié)?。ǎ〢．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元解：（1）若第二次購(gòu)物超過(guò)300元，設(shè)此時(shí)所購(gòu)物品價(jià)值為x元，則90%x＝288，解得x＝320．兩次所購(gòu)物價(jià)值為180+320＝500＞300．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%＝450（元）．這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)?。?80+288﹣450＝18（元）．（2）若第二次購(gòu)物沒(méi)有超過(guò)300元，兩次所購(gòu)物價(jià)值為180+288＝468（元），這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可以節(jié)?。?68×10%＝46.8（元）．答案：C．8．如圖，在2021年4月份日歷中按如圖所示的方式任意找7個(gè)日期“H”，那么這7個(gè)數(shù)的和可能是（）A．64 B．72 C．98 D．118解：設(shè)7個(gè)日期的中間數(shù)為x，則另外6個(gè)數(shù)分別為（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7個(gè)數(shù)之和為7x．當(dāng)7x＝64時(shí)，x＝，不合題意；當(dāng)7x＝72時(shí)，x＝，不合題意；當(dāng)7x＝98時(shí)，x＝14，符合題意；當(dāng)7x＝118時(shí)，x＝，不合題意．答案：C．9．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行六日，問(wèn)良馬幾何追及之．翻譯為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里，慢馬先走6天，快馬追上慢馬的時(shí)間為（）A．10天 B．15天 C．20天 D．25天解：設(shè)快馬追上慢馬的時(shí)間為x天，則此時(shí)慢馬走了（x+6）天，依題意得：240x＝150（x+6），解得：x＝10．答案：A．10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢(qián)，則下列方程正確的是（）21·cn·jy·comA．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4 C．＝ D．＝解：設(shè)物價(jià)是y錢(qián)，根據(jù)題意可得：＝．答案：D．11．把1～9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）www-2-1-cnjy-comA．1 B．3 C．4 D．6解：由題意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．答案：A．12．小亮原計(jì)劃騎車(chē)以10千米/時(shí)的速度從A地去B地，在規(guī)定時(shí)間就能到達(dá)B地，但他因事比原計(jì)劃晚出發(fā)15分鐘，只好以15千米/時(shí)的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早到6分鐘，若設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，則根據(jù)題意列出的方程正確的為（）21*cnjy*comA．+15+6 B． C． D．解：設(shè)A、B兩地間距離為x千米，由題意得：．答案：B．二、填空題13．課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組都為6人，后來(lái)重新編組，每組都為8人，這樣就比原來(lái)減少2組，則這些學(xué)生共有48人．解：設(shè)這些學(xué)生共有x人，根據(jù)題意得：﹣2＝，解得x＝48，答案：48．14．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為6x+14＝8x．解：設(shè)有牧童x人，依題意得：6x+14＝8x．答案：6x+14＝8x．15．幻方，最早源于我國(guó)，古人稱(chēng)之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為﹣2．解：依題意得：﹣1﹣6+1＝0+a﹣4，解得：a＝﹣2．答案：﹣2．16．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲比乙早出發(fā)15分鐘，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙速度是甲速度的，乙出發(fā)1小時(shí)后兩人相距11公里，A、B兩地的距離為23公里．解：∵甲的速度是每小時(shí)6公里，乙速度是甲速度的，∴乙速度是6×＝4.5公里/小時(shí)，設(shè)A、B兩地的距離為x公里，依題意，得：x﹣（1+）×6﹣4.5×1＝11或（1+）×6+4.5×1﹣x＝11，解得：x＝23或x＝1（不合題意），答案：2317．一批課外讀物分給學(xué)生，若每人分3本，則多20本；若每人分4本，則少30本，問(wèn)課外讀物共有多少本？若設(shè)共有x本課外讀物，則可列方程為＝．解：設(shè)共有x本課外讀物，根據(jù)題意得：＝，答案：＝．18．某音樂(lè)廳在暑假期間舉辦學(xué)生專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分團(tuán)體票和零售票，團(tuán)體票占總票數(shù)的，已知7月份團(tuán)體票每張20元，共售出團(tuán)體票數(shù)的，零售票每張24元，共售出零售票數(shù)的；如果在8月份，團(tuán)體票按每張25元售出，并計(jì)劃在8月份售出全部票．那么為了使這兩個(gè)月的票款總收入相等，零售票應(yīng)按每張32元．解：設(shè)總票數(shù)為a張，8月份零售票按每張x元定價(jià)，由題意得：20××a×+24×（a﹣a）＝25×（1﹣）×a+（a﹣a）x，∴8a+4a＝a+ax，∴x＝．∴x＝32．即：零售票應(yīng)按每張32元定價(jià)，才能使這兩個(gè)月的票款總收入相等．答案：32．三、解答題19．小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”．輸液開(kāi)始時(shí)，藥液流速為75滴/分鐘．小華感覺(jué)身體不適，輸液10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升．（1）求輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間．解：（1）250﹣75÷15×10＝250﹣50＝200（毫升）．故輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量是200毫升；（2）設(shè)小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間為t分鐘，依題意有（t﹣20）＝160，解得t＝60．故小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間為60分鐘．20．為了有效控制新型冠狀病毒（世界衛(wèi)生組織正式將其命名為2019﹣nCoV）的傳播，某市在推廣疫苗之前，利用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的方式，對(duì)不同的醫(yī)藥集團(tuán)生產(chǎn)的G、K兩種生物新冠滅活疫苗進(jìn)行了接受程度的匿名調(diào)查．在收集上來(lái)的有效調(diào)查的m人的數(shù)據(jù)中，能接受G的市民占調(diào)查人數(shù)的60%，其余不接受G；且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K．另外G、K都不接受的市民比對(duì)G、K都能接受的市民的還多10人．下面的表格是對(duì)m人調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)：疫苗種類(lèi)都能接受不接受G集團(tuán)abK集團(tuán)330人c（1）請(qǐng)你寫(xiě)出表中a、b、c的人數(shù)：a＝300，b＝200，c＝170；（2）求對(duì)G、K兩個(gè)醫(yī)藥集團(tuán)的疫苗都能接受的人數(shù)．解：（1）因?yàn)椤敖邮躃的比接受G的多30人”，所以a＝330﹣30＝300（人）．因?yàn)椤澳芙邮蹽的市民占調(diào)查人數(shù)的60%”，所以m＝＝500（人）．因?yàn)椤澳芙邮蹽的市民占調(diào)查人數(shù)的60%，其余不接受G”，所以b＝500﹣300＝200（人）．因?yàn)椤敖邮躃的比接受G的多30人，