氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程3-1己知氖的相對(duì)分子質(zhì)量為20.183，在25°C時(shí)比定壓熱容為1.030kJ/(kg.K)。試計(jì)算(按理想氣體)：氣體常數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；25C時(shí)的比定容熱容和熱容比。解：(1)氣體常數(shù)由理想氣體狀態(tài)方程pv=RT得gRT411.956J/(mol-K)x273.15K一比體積v=-^==1.111m3/kgp1.01325x105Pa密度p=L==0.900kg/m3v1.111m3/kg由邁耶分式?！?-Cv0=Rg得比定容熱容熱容比方='?°3皿?K)=1.6670c0.618kJ/(kg-K)V03-2容積為2.5m3的壓縮空氣儲(chǔ)氣罐，原來(lái)壓力表讀數(shù)為0.05MPa，溫度為18C。充氣后壓力表讀數(shù)升為0.42MPa，溫度升為40C。當(dāng)時(shí)大氣壓力為0.1MPa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。解：充氣前p1=pg1+pb=0.05MPa+0.1MPa=0.15MPa，T=273.15+18=291.15K充氣后p2=pg2+pb=0.42MPa+0.1MPa=0.52MPa，T2=273.15+40=313.15K由理想氣體狀態(tài)方程vpv=RT，得=Tp1―2vpv=RT，得=Tp1―2vTp(273.15+40)K0.15MPa—'

由pV=mRT，得m1=靜g0.15X106PaX2.5m3287.1J/(kg-K)x(273.15由pV=mRT，得m1=靜g0.15X106PaX2.5m3287.1J/(kg-K)x(273.15+18)K=4.486kg充進(jìn)空氣的質(zhì)量Am=m2-m1=14.459kg-4.486kg=9.973kg3-3有一容積為2m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為lkg。當(dāng)大氣壓力為750mmHg、溫度為20°C時(shí)，浮力為11.2N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。解：由"gV排一（*球殼+*%）g，得又pV=mRT，得對(duì)氫氣由pV=mRT，得真空度3-4汽油發(fā)動(dòng)機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095MPa?；旌衔镏衅偷馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%，汽油的摩爾質(zhì)量為114g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。解：混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為R8.31451J/(mol-K)氣體常數(shù)R===274.207J/(kg-K)gmM.0.0303kg/mol6%汽油的摩爾分?jǐn)?shù)xi"?/、=°」14k/mO汽油的摩爾分?jǐn)?shù)xi寸6%+94%￡w/M0.114kg/mol0.028965kg/moliii=1汽油蒸汽分壓力p=px=0.095X106PaX0.01596=1.516x103Pa3-550kg廢氣和75kg空氣混合。已知廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為WCO2=14%，WO2=6%，WH2O=5%，WN2=75%空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w°2=23.2%，Wn2=76.8%求混合氣體的：（1）質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）平均摩爾質(zhì)量；（3）氣體常數(shù)。解：（1）各氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wCO25^1暨wCO25^1暨=5.6%50+7550x6%+75x23.2%4=16.32%，w50+7550^%=2%50+75（2）平均摩爾質(zhì)量?jī)H供個(gè)人參考（3）混合氣體常數(shù)3-6同習(xí)題3—5。已知混合氣體的壓力為0.1MPa,溫度為300K。求混合氣體的：（1）體積分?jǐn)?shù)；（2）各組成氣體的分壓力；（3）體積；（4）總熱力學(xué)能（利用附表2中的經(jīng)驗(yàn)公式）。W

i—解：（1）中.=—，其中.]M5.6%所以中舊=；4346?/m0=3.67%，同理中O=14.72%，甲HO=3.2%，中^=78.4%由p=p中，得p=px=0.00367MPa，TOC\o"1-5"\h\z.m'lX1CO2血CO2同理po=0.01472MPa，p.=0.0032MPa，p^=0.0784MPa0.1X106Pa由pV=mRT，得V=m=12宛X288"伽?K)X300K二^〃‘0.1X106Pa(4)總熱力學(xué)能U=Uco+Uo+Uho+Un同理UO=125kgX16.32%X182.202kJ/kg=3716.92kJU咪=125kgx2%x408.078kJ/kg=1020.19kJ，Un=125kgx76.08%x220.305J/kg=20951.038kJ3-7定比熱容理想氣體，進(jìn)行了1一2、4一3兩個(gè)定容過(guò)程以及1一4、2一3兩個(gè)定壓過(guò)程(圖3-18)。試證明：0123>幻43TOC\o"1-5"\h\z證明：q=c(T-T)+c(T-T)123V021p032由邁耶公式cp0-cv0=Rg，則q=c(T-T)+c(T-T)同理143p041v034c(T-T)+R(T-T)V031g41對(duì)定壓過(guò)程-=土=常數(shù)，則T—T=%(v—v)，Tp32R32g又v3—v2=v4—v1>0，p>p所以q-q=R(T-T)-R(T-T)=(p-p)(v-v)>0123143g32g412132所以q123>q143

僅供個(gè)人參考3-8某輪船從氣溫為-20°C的港口領(lǐng)來(lái)一個(gè)容積為40L的氧氣瓶。當(dāng)時(shí)壓力表指示出壓力為15MPa。該氧氣瓶放于儲(chǔ)藏艙內(nèi)長(zhǎng)期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表讀數(shù)為15.1MPa,儲(chǔ)藏室當(dāng)時(shí)溫度為17C。問(wèn)該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少(按理想氣體計(jì)算，并認(rèn)為大氣壓力〃尸0.1MPa)?解：由附表1查得，氧氣氣體常數(shù)七=259.8J/(kg-K)-20C時(shí)，壓力p1=p1+pb=15x106Pa+0.1x106Pa=15.1x106Pa17C時(shí)，壓力P2=p2+pb=15.1x106Pa+0.1x106Pa=15.2x106PapV15.1x106Pax0.04m3p~mg'寸m1=RT—259.8J/(kg-K)x(273.15-20)K—'gg1所以Am=9.184kg-8.066kg=1.118kg氧氣瓶漏氣，且漏出1.118kg氧氣。3-9在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中(圖3—19)，由煙氣加熱空氣。已知煙氣流M^m=l000kg/h；空氣流量qm，=950kg/h。煙氣溫度tl=300C，t2=150C，煙氣成分為-CO2=15.8°/，w°25.75/，財(cái)或2%，"心％空氣初溫t1=30C，空氣預(yù)熱器的散熱損失為5400kJ/h。求預(yù)熱器出口空氣溫度(利用氣體平均比熱容表)。解：煙氣放出的熱量為妙空氣啊界ct；?t'=c〈?t'+q=1.0046(kJ/kg-K)x30°C+167.986kJ/kg=^.dJkgp0蚌2p0雄1V空V575?■d■0(1)013由附表3可知，100J撰200可得即ct'=6x10-51+1p002"T.可得即ct'=6x10-51+1p002t-100200-100(2)和⑵兩式聯(lián)立可解得，；=195.8紂3-10空氣從300K定壓加熱到900K。試按理想氣體計(jì)算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化:按定比熱容計(jì)算；利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。解：(1)由附表1查得c=1.005kJ/(kg?K)p0利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式0^4、T'22h]=300.19k」/kg，h2=482.49kJ/kg；12-K)，s080k=2.17760J/(kg-K)kJ/kg-300.19kJ/kg=182.3kJ/kgT1由過(guò)程2一3，得p1T300K八/Am八P=fP=4—kx0.15MPa=023309375MPa2膨脹功w“=”-wT=RgTlnjT3=0.2871kJ/(kgK)x3lnc心驢二20.09375MPa=40.48kJ/kg2q=a(T-T)+%(T2-T2)+%(T3-T3)+%(T4-T4)p021221321421=[0.9705x600+0.0；791x10-3x(9002-3002)+°」；58x10-6x(9003-3003)+0.06788x10-9x(9004-3004)]kJ/kg4=634.548kJ/kg-、Taa,As=aIn0^4、T'22h]=300.19k」/kg，h2=482.49kJ/kg；12-K)，s080k=2.17760J/(kg-K)kJ/kg-300.19kJ/kg=182.3kJ/kgT1由過(guò)程2一3，得p1T300K八/Am八P=fP=4—kx0.15MPa=023309375MPa2膨脹功w“=”-wT=RgTlnjT3=0.2871kJ/(kgK)x3lnc心驢二20.09375MPa=40.48kJ/kg2=(1.0632+0.040746+0.059688+0.0158392)kJ/(kg-K)=1.1478kJ/(kg-K)利用熱力性質(zhì)表3-11空氣在氣缸中由初狀態(tài)T]=300K、p「0.15MPa進(jìn)行如下過(guò)程：定壓吸熱膨脹，溫度升高到480K；先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增加到0.15MPa，溫度升高到480K。試將上述兩種過(guò)程畫(huà)在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計(jì)算這兩種過(guò)程中的膨脹功、熱量、熱力學(xué)能和熵的變化，并對(duì)計(jì)算結(jié)果略加討論。解：pfT(1)定壓過(guò)程如圖所示初終態(tài)溫度T]=300K，T=480K由熱力性質(zhì)表查得，s0=1.70203J/(kg300K熱量qp=h2-h1=482.49膨脹功町斗(％-七)郡g(T2-T1)=0.2871kJ/(kg.K)X(480-3000K?s熱力學(xué)能的變化△u=u2-u1=344.70kJ/kg-214.07kJ/kg=130.63kJ/kg熵的變化As=s0-s0=s0-s0=2.17760kJ/(kg-K)-1.70203kJ/(kgK)=0.47557kJ/(kgK)T2T480K300KPf(2)Pf僅供個(gè)人參考熱力學(xué)能的變化Au=u3-u1=u2-u1=130.63kJ/kg熱量0T,=qT+q尸wT+(u2-u1)=40.48kJ/kg+130.63kJ/kg=171.11kJ/kg熵的變化As=s3-s1=0.47557kJ/(kgK)討論：過(guò)程量和狀態(tài)量3-12空氣從T1=300K、p1=0.1MPa壓縮到p2=0.6MPa。試計(jì)算過(guò)程的膨脹功(壓縮功)、技術(shù)功和熱量，設(shè)過(guò)程是(1)定溫的、(2)定熵的、(3)多變的(n=1.25)。按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦。解：(1)定溫過(guò)程定熵過(guò)程多變過(guò)程pn-10.6MPa、125-1終溫T2=T1(%)n=300KX(0iMPa)1.25=429.29K查附表1，得CV0=0.718kJ/(kg-K),Cp0=1.005kJ/(kg-K)3-13空氣在膨脹機(jī)中由T1=300K、p1=0.25MPa絕熱膨脹到p2=0.1MPa。流量qm=5kg/s。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率：不考慮摩擦損失?？紤]內(nèi)部摩擦損失。已知膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率解：(1)不考慮摩擦損失空氣的絕熱指數(shù)K=1.4由附表5可得T]=300K,h1=300.19kJ/kg；T=231K,h=230.02+(231-230)x240.02-230.02=231.02kJ/kg22240-230PT=wTqm=69.17kJ/kgx5kg/s=345.85kW(2)考慮內(nèi)部摩擦損失Pt=wfq=58.79kJ/kgx5kg/s=293.95kW由w'=h-h由附表5可得3-14計(jì)算習(xí)題3-13中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加(利用空氣熱力性質(zhì)表)。解：由附表5可得T1=300K時(shí)，sO00K=1.70203kJ/(kg-K)...151917—147824T2=241.4K時(shí)，s%i4K=1.47824+(241.4-240)x——250240——=148397kJ/(kg-K)As=so一so一RlnL所以=1.48397kJ/(kg所以=1.48397kJ/(kg-K)-1.70203kJ/(kg-K)一0.2871kJ/(kg-K)xln0.1MPa0.25MPa=0.045kJ/(kg-K)3-15天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測(cè)出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時(shí)的壓力為4.9MPa,溫度為25°C；流出膨脹機(jī)時(shí)壓力為0.15MPa,溫度為-115°C。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過(guò)程，試求多變指數(shù)及溫度降為0C時(shí)的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計(jì)算，參看例3—10）。解：多變指數(shù)T1=(273.15+25)K=298.15K，T2=(273.15-115)K=158.15K=&膏得P=&膏得P2298.15158.15=40.15可解得n=1.22溫度降為0C時(shí)，壓力p3T溫度降為0C時(shí)，壓力p3Tn-1=p1(T3)n1=4.9MPax(273.15K)(273.15K+25K122-11.22=3.015MPa膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率門(mén)=七實(shí)際=311.78*J/kg=84.47%rw369.12J/kgT理論3-16壓縮空氣的壓力為1.2MPa，溫度為380K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門(mén)前壓力降為1MPa、溫度降為300K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到0.7MP。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時(shí)的溫度和節(jié)流過(guò)程的熵增（按定比熱容理想氣體計(jì)算）。解：各狀態(tài)溫度T1=380K，T2=T3=300K查附表1，c0=1.005J/（kg-K）,R=0.2871kJ/（kg-K）過(guò)程1一2為不作技術(shù)功過(guò)程，2—3為絕熱節(jié)流過(guò)程3-17溫度為500K、質(zhì)量流量為3kg/s的煙氣（成分如習(xí)題3—9中所給），與溫度為300K、質(zhì)量流量為1.8kg/s的空氣（成分近似為￥=21%,尤=79%）混合。試求混合后氣流的溫度。O2n23-18某氧氣瓶的容積為50L。原來(lái)瓶中氧氣壓力為0.8MPa、溫度為環(huán)境溫度293K。將它與溫度為300K的高壓氧氣管道接通，并使瓶?jī)?nèi)壓力迅速充至3MPa（與外界的熱交換可以忽略）。試求充進(jìn)瓶?jī)?nèi)的氧氣質(zhì)量。僅供個(gè)人參考3-19同習(xí)題3-18。如果充氣過(guò)程緩慢，瓶?jī)?nèi)氣體溫度基本上一直保持為環(huán)境溫度293K。試求壓力同樣充到3MPa時(shí)充進(jìn)瓶?jī)?nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過(guò)程中向外界放出的熱量。參考3-178、3-1793