冪函數(shù)(高一上公開(kāi)課)

,y,y,y,ywwSa2S2SV3ts（，）課：冪數(shù)授人丁亮

班：（）課型：授課教學(xué)目：通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的概念會(huì)畫簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)；了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質(zhì)變化情況。教學(xué)重：見(jiàn)的冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難：常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)方：生共同探討，啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)手：用電子白板。教學(xué)過(guò)：一、新引入：1.復(fù)習(xí)有以下幾個(gè)函數(shù)

xx上幾個(gè)函數(shù)可歸納成什么形式，有什么特征？（y

，指數(shù)函數(shù)）2.引入：看幾個(gè)具體問(wèn)題（1）購(gòu)買每千克1元的蔬菜千克，則需支付元，這里是的函數(shù)；（2）邊長(zhǎng)為的正方形面積，這里是的函數(shù)；（3）面積為的正方形邊長(zhǎng)，這里是的函數(shù)；（4）邊長(zhǎng)為的立方體體積，這里是的函數(shù)；（5某人內(nèi)騎車行進(jìn)了則他騎車的平均速度函數(shù).

vkm/s

這vt的觀察上述五個(gè)函數(shù)，有什么共同特征？（指數(shù)定，底變）它們可以歸納成什么形式？（x）這就是本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容---冪函數(shù)。二、推新課：1、冪函數(shù)的概念定義：一般地，函數(shù)x(a)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其常數(shù)說(shuō)明：練習(xí)：①判斷在函數(shù)y

4

,y2

2

,y

,x

,y

,3

中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？②已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，試求出這個(gè)函數(shù)解析式。1

2-2-思考：學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的概念后，接下來(lái)我們?cè)撟鍪裁?？（研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)通過(guò)什么方式來(lái)研究？（一般通過(guò)函數(shù)的圖象為了使作圖高效們可以先做點(diǎn)什么如分析函數(shù)的定義域性．2、作出五種常見(jiàn)的冪函數(shù)圖象（5）x

yxx

；①讓學(xué)生嘗試用描點(diǎn)法畫出以上函數(shù)的草圖展示，師生共同歸納）②填表（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

yx

2

yx

3

y

y

定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)、導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：（Ⅰ）所有的冪函數(shù)在（0，∞）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1（Ⅱ時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間是增函數(shù)．特別地

時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；0，冪函數(shù)的圖象上凸（Ⅲ）

時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)是減函數(shù)第一象限內(nèi)，圖象向上與軸無(wú)限地接近右軸無(wú)限接近三、教例題：例證明冪函數(shù)()x[是增函數(shù)例比較大?。?/p>

與

四、練：討論函數(shù)x的定義域奇偶性作出它的圖象并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性五、課小結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了哪一類基本函數(shù)，它們定義是怎樣描述的？六、作