山東省武城縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第6講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

**高數(shù)上期末習(xí)第6指與數(shù)數(shù)【考點(diǎn)梳理】1.指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算(1)根式的概念如果存在實(shí)數(shù)

，使得

x

n

aRna)

，則

叫做

，求

的

次方根，叫做把

，稱作開方運(yùn)算，式子n叫

，這里n做

，叫被開方數(shù)。(2)根式的性質(zhì)①a的次根表示

x

n

當(dāng)為奇數(shù)n時)a(當(dāng)n為偶數(shù)且n*時②

(

n

)

n

(

N

*

且必使na有義③當(dāng)n為奇時，n＝，n為數(shù)時，na＝.(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義m①正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪n

(

n

*

，且

n

為既約分?jǐn)?shù)②負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

a

mn

=(

n

*

，且

n

為既約分?jǐn)?shù)③的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。(4)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①

(a)②

(

)

(

)③

(

(

b0,

Q

)上述有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對于理數(shù)指數(shù)冪也適用?！究键c(diǎn)自測】1.下列命題成立的是()A.當(dāng)為數(shù)時，

n

n

，B.當(dāng)n為數(shù)時，

n

n

C.

1(

D.

0

12

2．已知函數(shù)

f(x(且

的圖象恒過定點(diǎn)

，則點(diǎn)

的坐標(biāo)是（）A）B）C））3．已知

a

1,b)2

,5

，則

b,

的大小關(guān)系為（）A．

c

B．

c

C．

ba

D．

b4．化簡：

21(a32)b

)

13

1a66

)

＝（）A．6aBCD．a(chǎn)

5．定義運(yùn)算

b

,

則函數(shù)

f(

x

的圖象是圖中的（）1

6．下列各式比較大小正確的是）A．

1.7

2.5

1.7

3

B．

2

C．

1.25

D．

0.3

3.17．計算

2()0(33

38

)

23

(3

.8．方程

x

的解的個數(shù)是.9．函數(shù)y

的定義域?yàn)?10．已知函數(shù)

f()

，①討論②討論

f(x)f(x)

的奇偶性；的單調(diào).2

21x21x高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第6講指與指數(shù)函數(shù)答案【考點(diǎn)梳理】1）的n次根；

開次；

根式；根數(shù)（）

a

（）

n

②

1man

m

③

無意義（）

；

b【考點(diǎn)自測】1.B

2.A

3.A4.C5.D

f(x22x6．B

7.

8．1

x

x

與

y

交點(diǎn)個數(shù)9．

{|10．①定義域R1xf()(x)1x②任取x,R，22x

，∴

f)

為奇函數(shù)x(x)f(x)x2212)22x(2x

∵

xx

，∴

，∴

，∴

f)

為增函數(shù).補(bǔ)充：1．當(dāng)

[2,2]

時，0實(shí)數(shù)a的圍是.2．已知函數(shù)

a),f(x,

是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是.3．設(shè)

f)

x

，ca且f(c)()(b

，則下列關(guān)系式中一定成立的是（）A．

b

B．

C．

32

D．

324．已知定義域?yàn)?/p>

R

的函數(shù)

f()

x

是奇函.