spss方差分析操作示范-步驟-例子

.PAGE34.第五節(jié)方差分析的SPSS操作一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析1．?dāng)?shù)據(jù)采用本章第二節(jié)所用的例1中的數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)中定義一個(gè)group變量來(lái)表示五個(gè)不同的組,變量math表示學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)據(jù)輸入格式如圖6－3〔為了節(jié)省空間,只顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的輸入：圖6-3單因素方差分析數(shù)據(jù)輸入將上述數(shù)據(jù)文件保存為"6-6-1.sav"。2．理論分析要比較不同組學(xué)生成績(jī)平均值之間是否存在顯著性差異,從上面數(shù)據(jù)來(lái)看,總共分了5個(gè)組,也就是說(shuō)要解決比較多個(gè)組〔兩組以上的平均數(shù)是否有顯著的問(wèn)題。從要分析的數(shù)據(jù)來(lái)看,不同組學(xué)生成績(jī)之間可看作相互獨(dú)立,學(xué)生的成績(jī)可以假設(shè)從總體上服從正態(tài)分布,在各組方差滿足齊性的條件下,可以用單因素的方差分析來(lái)解決這一問(wèn)題。單因素方差分析不僅可以檢驗(yàn)多組均值之間是否存在差異,同時(shí)還可進(jìn)一步采取多種方法進(jìn)行多重比較,發(fā)現(xiàn)存在差異的究竟是哪些均值。3．單因素方差分析過(guò)程〔1主效應(yīng)的檢驗(yàn)假如我們現(xiàn)在想檢驗(yàn)五組被試的數(shù)學(xué)成績(jī)〔math的均值差異是否顯著性,可依下列操作進(jìn)行。①單擊主菜單Analyze/CompareMeans/One-WayAnova…,進(jìn)入主對(duì)話框,請(qǐng)把math選入到因變量表列〔Dependentlist中去,把group選入到因素〔factor中去,如圖6-4所示：圖6-4：One-WayAnova主對(duì)話框②對(duì)于方差分析,要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和不同組數(shù)據(jù)方差齊性,對(duì)于正態(tài)性的假設(shè)在后面非參數(shù)檢驗(yàn)一章再具體介紹；One-WayAnova可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊性的檢驗(yàn),單擊銨鈕Options,進(jìn)入它的主對(duì)話框,在Homogeneity-of-variance項(xiàng)上選中即可。設(shè)置如下圖6-5所示：圖6-5：One-WayAnova的Options對(duì)話框點(diǎn)擊Continue,返回主對(duì)話框。③在主對(duì)話框中點(diǎn)擊OK,得到單因素方差分析結(jié)果4．結(jié)果及解釋〔1輸出方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果TestofHomogeneityofVariancesMATHLeveneStatisticdf1df2Sig.1.238435.313上表結(jié)果顯示,Levene方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為1.238,Sig=0.313>0.05,所以五個(gè)組的方差滿足方差齊性的前提條件,如果不滿足方差齊性的前提條件,后面方差分析計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的方法要稍微復(fù)雜,本章我們只考慮方差齊性條件滿足的情況?！?輸出方差分析主效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果〔方差分析表ANOVAMATHSumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups314.400478.6003.252.023WithinGroups846.0003524.171Total1160.40039上面方差分析結(jié)果顯示：組間平方和為314.40,組內(nèi)平方和為846.00；組間自由度為4,組內(nèi)自由度為35；組間均方為78.60,組內(nèi)均方為24.171；F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為3.252,對(duì)應(yīng)的概率P值為0.023<0.05,說(shuō)明在0.05的顯著性水平下,在不同班主任的班級(jí)中數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著差異。5．單因素方差分析的PostHoc多重比較上面分析結(jié)果顯示,五個(gè)組的平均值存在顯著差異,但是并不能告訴我們究竟是哪些組之間的差異顯著。如果想同時(shí)回答存在差異的原因,就需要進(jìn)行平均數(shù)的多重比較。SPSS可以直接進(jìn)行平均數(shù)差異的多重比較,具體操作如下：〔1在One-WayAnova的主對(duì)話窗口,單擊按鈕PostHoc…進(jìn)入多重比較方法選擇對(duì)話框〔如圖6-6所示。圖6-6：?jiǎn)螛颖痉讲罘治龆嘀乇容^定義窗口〔2在上面對(duì)話框中有兩組不同假設(shè)下的方法可供選擇,上面為方差齊性前提下〔EqualVariancesAssumed的方法,下面為沒(méi)有假定方差齊性時(shí)〔EqualVariancesNotAssumed的多重比較方法選擇。單因素方差分析的PostHoc提供的多重比較的方法在方差齊性的假設(shè)條件下常用的主要有：LSD〔最小顯著差法,Duncan<Duncan多范圍檢驗(yàn)>,S-N-K<Student-Newman-Keuls檢驗(yàn),有稱(chēng)q檢驗(yàn)>,Tukey<Honestly顯著差異檢驗(yàn)>,Tukey’s-b<Tukey的另一種檢驗(yàn)方法>,Bonferroni<Bonferroni檢驗(yàn)>,Scheffe<Scheffe檢驗(yàn)>等,不同檢驗(yàn)方法所依據(jù)的檢驗(yàn)準(zhǔn)則稍有差異,檢驗(yàn)結(jié)果也不完全相同,這里不具體介紹各種方法的具體檢驗(yàn)原理,感興趣的讀者可以參考有關(guān)文獻(xiàn)〔Miller,1966;Games,1971a,1971b;。由于在本書(shū)中只涉及方差齊性條件滿足的情況,所以關(guān)于沒(méi)有方差齊性假設(shè)條件或方差齊性條件不滿足時(shí)的多重比較方法這里不作介紹。在上面所舉的例子中,不同任課教師擔(dān)任辦主任的班級(jí),其數(shù)學(xué)成績(jī)存在顯著差異,下面我們進(jìn)一步檢驗(yàn)究竟是那兩個(gè)組的差異顯著。在多重比較窗口,選擇S-N-K檢驗(yàn),單擊Continue返回主對(duì)話框。〔3在主對(duì)話框點(diǎn)擊OK按鈕運(yùn)行程序,即可輸出結(jié)果。6．多重比較結(jié)果及解釋這時(shí)的輸出結(jié)果,除了上面顯示的方差齊性的檢驗(yàn)結(jié)果和方差分析表外,還有多重檢驗(yàn)的結(jié)果,多重檢驗(yàn)結(jié)果為：MATHStudent-Newman-KeulsNSubsetforalpha=.05GROUP124867.003869.5069.502871.5071.505874.001874.50Sig..175.195Meansforgroupsinhomogeneoussubsetsaredisplayed.aUsesHarmonicMeanSampleSize=8.000.上述分析結(jié)果表明,在0.05的顯著性水平下,5個(gè)組可以分成同質(zhì)的2個(gè)大組,第一大組包括原來(lái)的第4組、第3組和第2組；第2大組包括原來(lái)的第3組、第2組、第5組和第1組。說(shuō)明第4組、第5組與第1組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)存在差異,而第4組與第2組和第3組的差異不顯著,第1組、第5組和第2組和第3組的差異也不顯著。二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中,每一區(qū)組應(yīng)接受全部實(shí)驗(yàn)處理,每種實(shí)驗(yàn)處理在每一區(qū)組中重復(fù)的次數(shù)也應(yīng)該相同。利用SPSS程序可以進(jìn)行被試之間的差異檢驗(yàn)、處理之間的差異檢驗(yàn)及各種交互效應(yīng)的檢驗(yàn)。SPSS中沒(méi)有提供可直接用于區(qū)組設(shè)計(jì)的分析程序,但用戶可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中具體情況選擇普通因素模型〔即所有的因素變量都是被試間因素或重復(fù)測(cè)量模型〔至少有一個(gè)因素變量是被試內(nèi)因素。同一區(qū)組內(nèi)的每一個(gè)被試如果接受了全部實(shí)驗(yàn)處理,應(yīng)該選擇重復(fù)測(cè)量模型；如果同一區(qū)組內(nèi)的被試隨機(jī)接受不同的實(shí)驗(yàn)處理,即一個(gè)被試只接受一種處理,則應(yīng)選擇普通因素模型。不同的模型對(duì)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式會(huì)有所不同。普通因素模型要求實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果即因變量只表現(xiàn)為一個(gè),不同水平下的觀測(cè)結(jié)果用因素變量的變量值加以對(duì)應(yīng)區(qū)分。在重復(fù)測(cè)量模型中,不同的實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果應(yīng)表現(xiàn)為不同的變量,不要求因素變量必須存在。下面我們先介紹普通因素模型。〔一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型〔被試間設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入例7．為了研究四種夾角〔15度、30度、45度和60度條件下,繆勒－萊爾錯(cuò)覺(jué)試驗(yàn)錯(cuò)覺(jué)量之間的差異,隨機(jī)選取4組同質(zhì)被試,每組8名,總共32名被試。每組同質(zhì)的8名被試再隨機(jī)分成4組,每組2人隨機(jī)接受一種夾角下的繆勒－萊爾錯(cuò)覺(jué)試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如下表：15度30度45度60度區(qū)組110.59.5區(qū)組8.89.0區(qū)組310.611.210.511.29.710.19.09.4區(qū)組8.38.0分析四種不同夾角條件下,繆勒－萊爾錯(cuò)覺(jué)試驗(yàn)的平均錯(cuò)覺(jué)量有無(wú)顯著差異,并進(jìn)一步說(shuō)明哪些組存在差異。我們?cè)诰浞ù翱凇瞫yntax用語(yǔ)句輸入數(shù)據(jù),具體語(yǔ)句如下〔文件6-6-2.sps：DATALISTFREE/BLOCKCONDDELUSION.BEGINDATA.1110.51210.3139.7148.8119.5129.4138.8148.42110.2229.8239.7248.8219.8229.7239.5249.03110.63210.5339.7349.03111.23211.23310.1349.4419.5429.5438.9448.9419.5429.2439.0448.0ENDDATA.在句法窗口選擇菜單Run/All,得到數(shù)據(jù)文件,保存為"6-6-2.sav"。2．理論分析在上述數(shù)據(jù)文件中,共有三個(gè)變量依次是區(qū)組變量BLOCK,實(shí)驗(yàn)處理的條件COND,實(shí)驗(yàn)結(jié)果即錯(cuò)覺(jué)量DELUSION。其中BLOCK與COND都是因素變量,并且各有四個(gè)水平。上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)是基于如下假設(shè)：樣本容量為32,分4個(gè)區(qū)組,每個(gè)區(qū)組有8名被試,共有4種不同的實(shí)驗(yàn)處理?xiàng)l件；在實(shí)驗(yàn)中,隨機(jī)安排同一區(qū)組內(nèi)的兩名被試接受同一種實(shí)驗(yàn)處理,這樣每一區(qū)組的被試又被隨機(jī)分成了4組,每一組接受一種不同的實(shí)驗(yàn)處理。現(xiàn)在我們的目的在于檢驗(yàn)四種實(shí)驗(yàn)處理?xiàng)l件下錯(cuò)覺(jué)量是否有顯著性差異,也想檢驗(yàn)四個(gè)區(qū)組之間是否存在顯著性差異。所以從理論上屬于區(qū)組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。3．隨機(jī)區(qū)組被試間設(shè)計(jì)的SPSS操作過(guò)程〔1單擊主菜單Analyze/generallinearmodel/Univariate…,打開(kāi)主對(duì)話框。把變量DELUSION選入到因變量〔dependent框中,同時(shí)我們假定目前的區(qū)組數(shù)目及實(shí)驗(yàn)處理?xiàng)l件已經(jīng)全部包括在實(shí)驗(yàn)中,所以把BLOCK與COND都選入到固定因素〔fixedfactors框中,如下圖6-7所示：圖6-7：一般因素方差分析主對(duì)話框〔2指定分析模型即指定在方差分析中需要哪些因素主效應(yīng)或交互效應(yīng)。單擊按鈕Model…,進(jìn)入模型〔Model設(shè)置對(duì)話框。①Fullfactorial全模型,包括所有因素主效應(yīng)、交互效應(yīng)、協(xié)變量主效應(yīng)等。是系統(tǒng)默認(rèn)的模型。②Custom自定義模型。用戶可以選擇自己實(shí)驗(yàn)中感興趣的效應(yīng)。Buildterms單擊向下的小三角可以選擇多種不同的效應(yīng),如本例中我們選擇兩個(gè)因素的主效應(yīng)Maineffects。③Sumof提供了四種分解平方和的方法,系統(tǒng)推薦第三種即回歸法。④Includeinterceptinmodel如果選中該復(fù)選框,表明在模型中包括截距。如果你能確定回歸線不通過(guò)原點(diǎn),可以把截距排除在外。⑤Factors&框中所列出的是主對(duì)話框中所選的因素,一般包括固定因素〔變量名后附以F、隨機(jī)因素〔變量名后附以R、協(xié)變量因素〔變量名后附以C。在上面定義的模型中只含有固定因素。本例中我們所感興趣的是COND中四種水平下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異性,同時(shí)也想檢驗(yàn)區(qū)組效應(yīng),對(duì)于區(qū)組設(shè)計(jì)假設(shè)因素與區(qū)組間不存在交互作用,所以只選擇了兩個(gè)固定因素的主效應(yīng)。點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。上述設(shè)置如下圖6-8所示：圖6-8：模型定義對(duì)話框〔2選擇輸出圖形單擊主對(duì)話框按鈕plot…,可進(jìn)入圖形設(shè)置對(duì)話框。我們?cè)诖税袯LOCK作為橫坐標(biāo)選入到horizontalaxis,把COND選入到Separatelines框中,然后單擊ADD按鈕。即要求程序?yàn)槲覀冊(cè)谝粋€(gè)圖中輸出四種處理?xiàng)l件下的折線圖,以便于我們判斷處理?xiàng)l件與區(qū)組是否存在交互作用。點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。上面設(shè)置如下圖6-9所示：圖6-9：圖形設(shè)置對(duì)話框〔3選擇多重比較的因素變量及方法單擊POSTHOC…按鈕進(jìn)入定義事后檢驗(yàn)的對(duì)話框。左邊列出了因素變量,如果需要,用戶可以把指定進(jìn)行多重比較分析的變量選入到右邊變量列中,并在下面選擇多種比較的方法,請(qǐng)注意,上半部分是方差齊性假設(shè)下的方法,下半部分是方差不齊時(shí)的方法。在方差齊性假定滿足的條件下,系統(tǒng)推薦使用Bonferroni方法與Tukey方法。在本例中,由于我們?cè)贠PTIONS中進(jìn)行COND各水平的比較,所以在此不再重復(fù)選擇?！脖纠龍D略,請(qǐng)讀者自行操作并查看。點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。〔4選項(xiàng)按鈕的使用單擊Options…按鈕進(jìn)入到它的對(duì)話框如圖6-10所示,我們可以要求顯示指定的因變量各水平的平均數(shù)并比較各水平下的均值差異性。本例中我們指定顯示COND的各水平下的均值并對(duì)之進(jìn)行多重比較。為此我們把COND選入到右邊框中,并選中它下面的要求比較主效應(yīng)的復(fù)選框,系統(tǒng)默認(rèn)的多重比較的方法是LSD。同時(shí),還需要對(duì)對(duì)COND各水平的方差是否齊性進(jìn)行檢驗(yàn)。為此,我們選中Homogeneitytests。如果需要觀察該變量的殘差圖,還可以選擇Resualplots,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生分別以殘差的觀測(cè)值、預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化值為坐標(biāo)的圖。最下面一行用來(lái)定義顯著性水平,系統(tǒng)默認(rèn)值是0.05。設(shè)置完成后,點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。圖6-10：Options選擇對(duì)話框5點(diǎn)擊ok,得到輸出結(jié)果。4．隨機(jī)區(qū)組被試間設(shè)計(jì)SPSS輸出結(jié)果及解釋輸出組間因素描述結(jié)果。Between-SubjectsFactorsNBLOCK18283848COND18283848上表列出了兩個(gè)組間因素的水平數(shù)及各水平的被試數(shù)目,如對(duì)于組間因素COND,共有4個(gè)不同的處理水平,接受每種處理的被試為8人。〔2輸出因變量不同組方差的齊性檢驗(yàn)結(jié)果Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesDependentVariable:DELUSIONFdf1df2Sig.1.3781516.266Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.aDesign:Intercept+BLOCK+COND本例中由于Sig=.266<.05,所以差異不顯著,方差齊性?！?輸出組間因素效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:DELUSIONSourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel13.99962.33318.269.000Intercept2928.03812928.03822926.791.000BLOCK5.53131.84414.436.000COND8.46832.82322.103.000Error3.19325.128Total2945.23032CorrectedTotal17.19231aRSquared=.814<AdjustedRSquared=.770>上述結(jié)果顯示：總的平方和〔17.192被分解為處理〔此處用變量COND表示平方和〔8.468、區(qū)組平方和〔5.531和誤差平方和<3.193>三個(gè)部分。檢驗(yàn)結(jié)果表明：COND因素主效應(yīng)顯著〔F=22.103,P<0.05,BLOCK因素主效應(yīng)顯著<F=14.436,P<0.05>?！?因變量DELUSION在COND四個(gè)水平上的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及置信區(qū)間EstimatesDependentVariable:DELUSIONCONDMeanStd.Error95%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBound110.100.1269.84010.36029.950.1269.69010.21039.425.1269.1659.68548.787.1268.5279.048上述結(jié)果顯示,15度夾角條件下,錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺(jué)量的平均值為10.100,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126,95%的置信區(qū)間為〔9.840,10.360；30度夾角條件下,錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺(jué)量的平均值為9.950,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126,95%的置信區(qū)間為〔9.690,10.210；45度夾角條件下,錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺(jué)量的平均值為9.425,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126,95%的置信區(qū)間為〔9.165,9.685；60度夾角條件下,錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺(jué)量的平均值為8.787,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126,95%的置信區(qū)間為〔8.527,9.048?！?因變量DELUSION在COND四個(gè)水平上的平均數(shù)的多重比較表PairwiseComparisonsDependentVariable:DELUSION<I>COND<J>CONDMeanDifference<I-J>Std.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalforDifferenceLowerBoundUpperBound09-.218.5183.675*.179.001.3071.04341.313*.179.000.9441.68121-.150.179.409-.518.2183.525*.179.007.157.89341.163*.179.000.7941.53131-.675*.179.001-1.043-.3072-.525*.179.007-.893-.1574.638*.179.001.2691.00641-1.313*.179.000-1.681-.9442-1.163*.179.000-1.531-.7943-.638*.179.001-1.006-.269Basedonestimatedmarginalmeans*Themeandifferenceissignificantatthe.05level.aAdjustmentformultiplecomparisons:LeastSignificantDifference<equivalenttonoadjustments>.上述多重比較結(jié)果顯示,第1種條件下錯(cuò)覺(jué)量的平均值顯著大于第3種〔平均數(shù)的差為0.675,對(duì)應(yīng)的P<0.05和第4種條件下<平均數(shù)的差為1.313,對(duì)應(yīng)的P<0.05>的錯(cuò)覺(jué)量；第2種條件下錯(cuò)覺(jué)量的平均值也顯著大于第3種〔平均數(shù)的差為0.525,對(duì)應(yīng)的P<0.05和第4種條件下<平均數(shù)的差為1.163,對(duì)應(yīng)的P<0.05>的錯(cuò)覺(jué)量；第3種條件下錯(cuò)覺(jué)量的平均值顯著大于第4種〔平均數(shù)的差為0.638,對(duì)應(yīng)的P<0.05。〔6因變量DELUSION的邊緣平均數(shù)顯示圖〔如圖6-11所示圖8-10通過(guò)該圖我們可以判斷因素變量COND與BLOCK之間是否存在交互作用。如果圖中四條線呈平行狀態(tài),那么兩因素沒(méi)有交互作用存在,如果四條線有相交的情況出現(xiàn),則說(shuō)明存在交互作用。現(xiàn)在圖中所顯示的四條線都呈平行狀態(tài),表明兩個(gè)因素變量不存在交互作用。〔7輸出殘差分析圖圖6-12：殘差圖判斷方差是否齊性還有一種圖形方法,如圖6-12所示是矩陣散點(diǎn)圖。所有行變量都是縱坐標(biāo),所有列變量都是橫坐標(biāo)。如第一行第二列的圖是以O(shè)bserved為縱坐標(biāo),以Predicted為橫坐標(biāo)顯示的。如第二行第一列的圖是以Predicted為縱坐標(biāo),以O(shè)bserved為橫坐標(biāo)顯示的。如果在以觀測(cè)值和期望值為坐標(biāo)的殘差圖中,散點(diǎn)分布接近于一條直線,說(shuō)明方差齊性的假設(shè)成立,當(dāng)然這樣的判斷帶有一定的主觀性,要想確切了解方差是否齊性最好用上面介紹過(guò)的檢驗(yàn)方法。從上面的分析過(guò)程可以看出,對(duì)于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型〔被試間,SPSS實(shí)際上是將因素和區(qū)組都看成因素來(lái)處理,只是在結(jié)果解釋時(shí)才區(qū)分區(qū)組和因素。讀者可以自行比較這一過(guò)程與后面多因素完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的區(qū)別和聯(lián)系。〔二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量模型1、數(shù)據(jù)例8：隨機(jī)選取18名被試,按照被試特征分為同質(zhì)的3各組,每組6名被試；每個(gè)被試分別接受四種不同的實(shí)驗(yàn)處理,試回答四種處理的實(shí)驗(yàn)效果是否相同,并回答3個(gè)區(qū)組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否存在顯著差異。用SPSS的句法SYTAX窗口輸入數(shù)據(jù)〔6-6-3.sps,語(yǔ)句如下：Datalistfree/genderblockresult1result2result3result4.Begindata.1 11 10 11 102 10 10 11 103 10 10 10 91 9 9 9 92 10 10 11 103 9 10 11 91 9 10 10 92 8 9 9 83 6 5 7 91 10 10 11 92 10 9 11 63 9 9 10 51 5 8 9 112 10 6 7 103 8 10 9 111 6 9 6 102 10 12 14 153 12 13 14 15Enddata.執(zhí)行上述語(yǔ)句,得到數(shù)據(jù)表現(xiàn)格式如下圖6-13所示：圖6-13：重復(fù)測(cè)量區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入理論分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本容量為18,分3個(gè)區(qū)組<block>,每個(gè)區(qū)組6名被試,4種不同的實(shí)驗(yàn)處理<從result1到result4>。要求同一區(qū)組內(nèi)的每名被試接受全部實(shí)驗(yàn)處理。這種設(shè)計(jì)可稱(chēng)作重復(fù)測(cè)量或相關(guān)樣本設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在我們整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的變量共有兩個(gè)被試間因素,一個(gè)是block〔有3個(gè)水平,一個(gè)被試內(nèi)因素,我們不妨把它定義為RESULT〔共有4個(gè)水平。在此請(qǐng)讀者自行比較本篇上半部分所闡述完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析與區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的差異所在。我們也想再一次說(shuō)明,由于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式的要求比較嚴(yán)格,所以數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須相結(jié)合,不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須采用合適的數(shù)據(jù)錄入方式以及合適的分析程序,否則很容易因機(jī)械套用程序命令而導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。4、SPSS操作過(guò)程〔1獲得工作數(shù)據(jù)后,從主菜單Analyze/GeneralLinearModel/RepeatedMeasures…進(jìn)行主對(duì)話框如圖6-14所示。把Within-SubjectFactor后面框中默認(rèn)的被試內(nèi)變量的名稱(chēng)factor1改為result,下面的水平數(shù)設(shè)為4,然后單擊Add按鈕,完成設(shè)置如圖6-14中所示。圖6-14：被試內(nèi)因素定義對(duì)話框〔2單擊Define出現(xiàn)重復(fù)測(cè)量模型定義主對(duì)話框〔圖6-15。把左邊變量列表中的被試內(nèi)變量水平result1到relult4全部選入到右邊被試內(nèi)變量列表〔即Within-Subjects中去,用鼠標(biāo)單擊block,再單擊相應(yīng)的小三角按鈕,把它選入到被試間變量列表中去,完成設(shè)置后如下圖6-15所示：圖6-15：重復(fù)測(cè)量模型定義主對(duì)話框〔3單擊Contrasts…按鈕,打開(kāi)下面對(duì)話框。變量列表中顯示了除協(xié)變量以外的所有變量名稱(chēng)。如果需要事前檢驗(yàn),可以從Contrasts后面小三角下拉項(xiàng)中選擇。下面列出這些檢驗(yàn)方法的使用注意事項(xiàng)：①None無(wú)事先檢驗(yàn)②Deviation只能用于被試間因素,不能用于被試內(nèi)因素。比較每個(gè)水平與總體的效應(yīng)差異,忽略第一個(gè)或最后一個(gè)水平。③Simple只用于被試間因素,不能用于被試內(nèi)因素。每一水平都與參考水平即第一個(gè)或最后一個(gè)進(jìn)行效應(yīng)差異檢驗(yàn)。④Difference每一個(gè)水平的效應(yīng)都與它前面所有水平的平均效應(yīng)進(jìn)行差異檢驗(yàn)。⑤Helmet每一水平的效應(yīng)都與它后面所有水平的平均效應(yīng)進(jìn)行差異檢驗(yàn)。⑥Repeated對(duì)相鄰水平進(jìn)行差異檢驗(yàn)。只用于被試間因素,不能用于被試內(nèi)因素。⑦Polynomial多項(xiàng)式比較。每一級(jí)自由度包括線性效應(yīng)與變量水平的交互效應(yīng)。第二級(jí)包括二次效應(yīng)…等等。各水平的效應(yīng)間距假設(shè)相等。系統(tǒng)對(duì)被試內(nèi)變量的默認(rèn)設(shè)置是多項(xiàng)式比較。如下圖6-16所示：圖6-16：事先計(jì)劃對(duì)照定義窗口〔4單擊Options按鈕打開(kāi)的對(duì)話框如圖6-17所示。假如實(shí)驗(yàn)條件可以造成顯著性差異,我們需要進(jìn)行事后檢驗(yàn),在此我們先強(qiáng)制要求進(jìn)行多重比較,以便在發(fā)現(xiàn)差異后可以馬上查看多重比較的結(jié)果。所以,我們把result變量從左邊變量列表中選入到右邊DisplayMeansfor:表中,并選中下面的復(fù)選框Comparemaineffects。同時(shí)為了查看我們整個(gè)模型的合適性,我們?cè)谧钕路降膹?fù)選項(xiàng)lackoffittest,它可以提供用戶所使用的模型的合適性檢驗(yàn)結(jié)果。圖6-17：Options窗口單擊Continue按鈕回到主話框。〔5單擊OK按鈕程序進(jìn)行計(jì)算,得到輸出結(jié)果。4.結(jié)果及解釋<1>顯示被試內(nèi)因素的水平數(shù)及名稱(chēng)Within-SubjectsFactorsMeasure:MEASURE_1RESULTDependentVariable1RESULT12RESULT23RESULT34RESULT4表明被試內(nèi)因素有四個(gè)水平,依次被命名為：result1,result2,result3和result4。<2>顯示被試間因素的水平數(shù)及樣本容量Between-SubjectsFactorsNBLOCK1.0062.0063.006本例中被試間的區(qū)組因素共有3個(gè)水平,每個(gè)水平被試人數(shù)為6人。<3>顯示多元假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果SPSS提供四種顯著性檢驗(yàn)結(jié)果,四種的判別力相差不大,但一般來(lái)說(shuō)Pillai’sTrace判別力更強(qiáng)一些,基于它的顯著性水平,在違反方差分析假設(shè)前提的條件下,在多數(shù)情況下也是正確的。MultivariateTestsEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.RESULTPillai'sTrace.3762.6093.00013.000.096Wilks'Lambda.6242.6093.00013.000.096Hotelling'sTrace.6022.6093.00013.000.096Roy'sLargestRoot.6022.6093.00013.000.096RESULT*BLOCKPillai'sTrace.208.5406.00028.000.773Wilks'Lambda.794.5286.00026.000.782Hotelling'sTrace.256.5136.00024.000.793Roy'sLargestRoot.2461.1493.00014.000.364aExactstatisticbThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.cDesign:Intercept+BLOCKWithinSubjectsDesign:RESULT此處所有的Sig均大于0.05,表明所有的變量及變量交互作用效應(yīng)均不顯著。<4>球形檢驗(yàn)一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法。重復(fù)測(cè)量的計(jì)算并非直接計(jì)算平均數(shù)之間的差異是否顯著,而是先對(duì)變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換。一元方法要求變換變量方差協(xié)方差陣的對(duì)角線上有恒定方差,非對(duì)角線上方差為0。而多元方法未對(duì)方差協(xié)方差陣的特征進(jìn)行假定。在上述條件滿足的情況下,一元方法比多元方法更強(qiáng),更可能檢驗(yàn)出它們之間存在的差異。所以已有建議,在違反假定時(shí),修改一元結(jié)果,作校正檢驗(yàn)。但校正檢驗(yàn)的顯著性水平總是大于未作樣校正檢驗(yàn)的顯著性水平。因此,如果未校正的檢驗(yàn)不顯著,則沒(méi)必要計(jì)算校正值。為了選擇一元還是多元結(jié)果,我們需要進(jìn)行球形檢驗(yàn)。球形檢驗(yàn)零假設(shè)：所有變換變量方差相等。球形檢驗(yàn)備擇假設(shè)：所有變換變量方差不相等。在0.05水平上,如果顯著性水平小于或等于0.05,則拒絕零假設(shè),接受備擇假設(shè)。如果零假設(shè)不成立,則SPSS自動(dòng)計(jì)算三個(gè)Epsilon,使程序在計(jì)算F值時(shí)校正分子分母。Mauchly'sTestofSphericityMeasure:MEASURE_1Mauchly'sWApprox.Chi-SquaredfSig.EpsilonWithinSubjectsEffectGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundRESULT.37513.4465.020.622.802.333Teststhenullhypothesisthattheerrorcovariancematrixoftheorthonormalizedtransformeddependentvariablesisproportionaltoanidentitymatrix.aMaybeusedtoadjustthedegreesoffreedomfortheaveragedtestsofsignificance.CorrectedtestsaredisplayedintheTestsofWithin-SubjectsEffectstable.bDesign:Intercept+BLOCKWithinSubjectsDesign:RESULT本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中球形檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：Sig<0.05,所以不能認(rèn)為變換變量方差相等。如果要用一元結(jié)果,需要使用校正結(jié)果〔見(jiàn)后續(xù)表格。<5>一元檢驗(yàn)結(jié)果,包括未作校正的與校正過(guò)的結(jié)果SphericityAssumed所在行為未校正的結(jié)果,下面其余三行結(jié)果為校正過(guò)的結(jié)果。TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.RESULTSphericityAssumed10.05633.3521.479.233Greenhouse-Geisser10.0561.8675.3871.479.245Huynh-Feldt10.0562.4064.1791.479.240Lower-bound10.0561.00010.0561.479.243RESULT*BLOCKSphericityAssumed4.4446.741.327.919Greenhouse-Geisser4.4443.7331.190.327.846Huynh-Feldt4.4444.812.924.327.888Lower-bound4.4442.0002.222.327.726Error<RESULT>SphericityAssumed102.000452.267Greenhouse-Geisser102.00028.0003.643Huynh-Feldt102.00036.0922.826Lower-bound102.00015.0006.800注：當(dāng)多元檢驗(yàn)與一元檢驗(yàn)兩種方法有相近似的結(jié)果時(shí),選擇何種結(jié)果并不重要。但當(dāng)兩者不一樣時(shí),應(yīng)選用一元檢驗(yàn)的結(jié)果。從上表結(jié)果可以看出,四種檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性水平均大于0.05,所以RESULT四個(gè)水平或四種實(shí)驗(yàn)處理之間不存在顯著性差異。結(jié)果與多元檢驗(yàn)結(jié)果一致。<6>正交多項(xiàng)式檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)是否具有線性趨勢(shì)、二次趨勢(shì)及三次趨勢(shì)的存在。TestsofWithin-SubjectsContrastsMeasure:MEASURE_1SourceRESULTTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.RESULTLinear6.94416.9441.889.189Quadratic2.00012.0001.029.327Cubic1.11111.111.942.347RESULT*BLOCKLinear.8222.411.112.895Quadratic.3332.167.086.918Cubic3.28921.6441.394.279Error<RESULT>Linear55.133153.676Quadratic29.167151.944Cubic17.700151.180結(jié)果顯示的顯著性水平sig>0.05,表明所檢驗(yàn)的變量及變量交互效應(yīng)都沒(méi)有明顯的趨勢(shì)存在。<7>常數(shù)項(xiàng)與被試間因素的顯著性檢驗(yàn)TestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:AverageSourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.Intercept6536.05616536.056550.791.000BLOCK5.44422.722.229.798Error178.0001511.867這里常數(shù)項(xiàng)顯著性水平為0,表明常項(xiàng)為0的假設(shè)不成立。BLOCK顯著性水平大于0.05,表明區(qū)組效應(yīng)均不顯著。<8>被試內(nèi)因素各水平的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與置信區(qū)間。RESULTEstimatesEstimatesMeasure:MEASURE_1MeanStd.Error95%ConfidenceIntervalRESULTLowerBoundUpperBound19.000.4338.0779.92329.389.4568.41710.361310.000.5158.90211.09849.722.6138.41511.029上述結(jié)果顯示,第1種處理下因變量的平均值為9.000,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.433,95%的置信區(qū)間為<8.077,9.923>。同理可以得出其他處理組的均值、標(biāo)準(zhǔn)誤和95%的置信區(qū)間。<9>被試內(nèi)因素間的多重比較由于上面所進(jìn)行的各種差異檢驗(yàn)并未發(fā)現(xiàn)result各水平間存在顯著性差異,所以忽略對(duì)下表的解釋。PairwiseComparisonsMeasure:MEASURE_1MeanDifference<I-J>Std.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalforDifference<I>RESULT<J>RESULTLowerBoundUpperBound12-.389.389.333-1.218.4403-1.000.383.020-1.817-.1834-.722.682.306-2.175.73121.389.389.333-.4401.2183-.611.273.041-1.194-2.859E-024-.333.557.558-1.520.853311.000.383.020.1831.8172.611.273.0412.859E-021.1944.278.603.652-1.0071.56341.722.682.306-.7312.1752.333.557.558-.8531.5203-.278.603.652-1.5631.007Basedonestimatedmarginalmeans*Themeandifferenceissignificantatthe.05level.aAdjustmentformultiplecomparisons:LeastSignificantDifference<equivalenttonoadjustments>.<10>根據(jù)估計(jì)邊緣平均數(shù)計(jì)算的RESULT多元顯著性檢驗(yàn)結(jié)果顯示也沒(méi)有顯著性差異。MultivariateTestsValueFHypothesisdfErrordfSig.Pillai'strace.3762.6093.00013.000.096Wilks'lambda.6242.6093.00013.000.096Hotelling'strace.6022.6093.00013.000.096Roy'slargestroot.6022.6093.00013.000.096EachFteststhemultivariateeffectofRESULT.Thesetestsarebasedonthelinearlyindependentpairwisecomparisonsamongtheestimatedmarginalmeans.aExactstatistic二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多因素方差分析上述的單因素方差分析,用于分析只有一個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),但是在實(shí)際應(yīng)用中,經(jīng)常會(huì)遇到幾個(gè)因素同時(shí)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況,這時(shí)就需要用到多因素的方差分析,下面結(jié)合實(shí)例簡(jiǎn)單介紹一下用SPSS如何對(duì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多因素進(jìn)行方差分析。采用本章例6所用的關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)態(tài)度對(duì)兒童識(shí)字量影響的完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的例子。1.數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)可以以下列方式在句法窗口〔Syntax輸入<6-6-4.sps>：datalistfree/abamount.Begindata1181120111211141110123912261231124512402117212121202117212022322223222822252229enddata.點(diǎn)擊句法窗口主菜單Run/All運(yùn)行上面的語(yǔ)句,在數(shù)據(jù)編輯窗口生成所要分析的數(shù)據(jù)文件〔6-6-3.sav。2.理論分析從上面的數(shù)據(jù)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程可以看出,每個(gè)被試分別接受一種試驗(yàn)處理,且被試被隨機(jī)分組,可以看作是被試間隨機(jī)設(shè)計(jì),有兩個(gè)因素,每個(gè)因素各有兩個(gè)水平,總共有4中試驗(yàn)處理的組合。3.方差分析過(guò)程<1>單擊主菜單Analyze/GeneralLinearModel/Univariate…,進(jìn)入主對(duì)話框,請(qǐng)把a(bǔ)mount選入到因變量〔Dependentlist表中去,把a(bǔ)和b選入到FixedFactor<s>變量表列中去〔這里我們考慮的兩個(gè)因素的固定效應(yīng),如果考慮的是因素的隨機(jī)效應(yīng),則將因素選入RandomFactor<s>變量表列中,有關(guān)固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)的區(qū)別這里不加介紹,感興趣的讀者可以參考有關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面的書(shū)籍進(jìn)一步了解,如圖6-18所示：圖6-18：多因素方差分析主對(duì)話框<2>主效應(yīng)和交互作用的檢驗(yàn)在圖6-18的主對(duì)話框,點(diǎn)擊Options…,在Options對(duì)話框中,選擇homogeneitytest進(jìn)行各處理組合方差齊性的檢驗(yàn),點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框?！?本例中其他選項(xiàng)暫時(shí)采用系統(tǒng)默認(rèn)的設(shè)置,點(diǎn)擊OK得到上面定義方差分析的模型輸出結(jié)果。4．結(jié)果及解釋〔1顯示被試間各因素不同水平的觀測(cè)值個(gè)數(shù)Between-SubjectsFactorsNA1.00102.0010B1.00102.0010上表結(jié)果顯示,A因素和B因素各有2個(gè)水平,每個(gè)水平下有10個(gè)觀測(cè)值。〔2顯示方差齊性的檢驗(yàn)結(jié)果Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesDependentVariable:AMOUNTFdf1df2Sig.3.640316.036Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.aDesign:Intercept+A+B+A*BLevene'方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果表明,在0.05的限制性水平下,各組的方差之間存在顯著差異,也就是說(shuō),不滿足方差齊性的假設(shè)條件；在0.01的顯著性水平下,各組方差之間的差異沒(méi)有達(dá)到顯著水平。這里我們?yōu)榱擞?jì)算的簡(jiǎn)單,現(xiàn)認(rèn)為方差齊性條件滿足,實(shí)際上在方差齊性假設(shè)嚴(yán)格遭到拒絕時(shí),應(yīng)采用校正的F檢驗(yàn),感興趣的讀者可以查閱有關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面的資料進(jìn)一步了解這一問(wèn)題?！?顯示方差分析表TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:AMOUNTSourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel1553.7503517.91721.876.000Intercept11376.450111376.450480.526.000A8.45018.450.357.559B1264.05011264.05053.392.000A*B281.2501281.25011.880.003Error378.8001623.675Total13309.00020CorrectedTotal1932.55019aRSquared=.804<AdjustedRSquared=.767>上面方差分析結(jié)果顯示,A因素主效應(yīng)的平方和為8.45,自由度為1,均方為8.45；B因素主效應(yīng)的平方和為1264.05,自由度為1,均方為1264.05；A因素與B因素的交互作用A*B的平方和為281.25,自由度為1,均方為281.25；誤差平方和為378.80,自由度為16;F檢驗(yàn)結(jié)果表明,A和B的交互作用達(dá)到0.01的顯著水平〔F=11.880,P=0.003<0.01。從以上方差分析結(jié)果可以看出,兩因素之間存在非常顯著的交互作用,表明集中識(shí)字與分散識(shí)字效果的不同是受不同教學(xué)態(tài)度影響的；同樣,不同的教學(xué)態(tài)度對(duì)識(shí)字量的影響也受到教學(xué)方式的影響,應(yīng)該注意在交互作用顯著的情況下,即使因素主效應(yīng)不顯著,也不能下結(jié)論說(shuō)這一因素對(duì)結(jié)果沒(méi)有顯著影響。5．因素交互作用的PostHoc檢驗(yàn)上面分析結(jié)果告訴我們兩個(gè)因素之間存在顯著的交互作用,但是至于B因素的不同水平在A因素的哪個(gè)水平上差異顯著,或A因素的不同水平在B因素的哪個(gè)水平上差異顯著并不清楚。為了進(jìn)一步回答這一問(wèn)題,下面簡(jiǎn)單介紹交互作用的事后檢驗(yàn)。至于主效應(yīng)的事后檢驗(yàn)與前面介紹的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型類(lèi)似,這里不再重復(fù)。對(duì)于交互作用的事后檢驗(yàn),不能通過(guò)直接點(diǎn)擊SPSS菜單命令得到,需要通過(guò)在句法〔Syntax窗口定義語(yǔ)句完成。對(duì)于B因素在A因素不同水平的簡(jiǎn)單效應(yīng),可用下列語(yǔ)句得到：manovaamountbya<1,2>b<1,2>/design/error=within/design=bwithina<1>bwithina<2>.運(yùn)行上面的語(yǔ)句,得到輸出結(jié)果。6．交互作用事后檢驗(yàn)結(jié)果及解釋******AnalysisofVariance--design1******TestsofSignificanceforAMOUNTusingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariationSSDFMSFSigofFWITHINCELLS378.801623.68A8.4559B1264.0511264.0553.39.000ABYB281.251281.2511.88.003<Model>1553.753517.9221.88.000<Total>1932.5519101.71R-Squared=.804AdjustedR-Squared=.767-------------------------------------******AnalysisofVariance--design2******TestsofSignificanceforAMOUNTusingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariationSSDFMSFSigofFWITHINCELLS378.801623.68BWITHINA<1>1368.9011368.9057.82.000BWITHINA<2>176.401176.407.45.015-------------------------------------可以看出,輸出結(jié)果中包含兩大部分的信息。首先是"Analysisofvariance--design1"下面的方差分析部分,這部分的結(jié)果與前面由菜單操作得到的主效應(yīng)與交互作用分析得到的結(jié)果相同。第二部分是在"Analysisofvariance--design2"下給出的簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)部分,這部分分別給出所要分析簡(jiǎn)單效應(yīng)的平方和、自由度、均方、F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值以及對(duì)應(yīng)的概率P值。從上面的分析結(jié)果可以看出,在A因素的兩個(gè)水平上,B因素的效應(yīng)都顯著,說(shuō)明不管用那一種教學(xué)方法,不同教學(xué)態(tài)度下的識(shí)字結(jié)果均存在顯著差異。類(lèi)似地,用下列程序可以得到A因素在B因素不同水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng)。manovaamountbya<1,2>b<1,2>/design/error=within/design=awithinb<1>awithinb<2>.得到簡(jiǎn)單效應(yīng)的分析結(jié)果如下：******AnalysisofVariance--design2〔沒(méi)有這一塊******TestsofSignificanceforAMOUNTusingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariationSSDFMSFSigofFWITHINCELLS378.801623.68AWITHINB<1>96.10196.104.06.061AWITHINB<2>193.601193.608.18.011四、協(xié)方差分析1．?dāng)?shù)據(jù)以第六節(jié)例1的數(shù)據(jù)為例,簡(jiǎn)單說(shuō)明如何用SPSS進(jìn)行協(xié)方差分析。單因素隨機(jī)分組的協(xié)方差包含一個(gè)協(xié)變量〔學(xué)習(xí)興趣x、一個(gè)因變量〔y和一個(gè)處理變量〔a,數(shù)據(jù)輸入如下<6-6-4.sav>：?jiǎn)螕糁鞑藛蜛nalyze/GeneralLinearModel/Univariate…,進(jìn)入主對(duì)話框,請(qǐng)把y選入到因變量〔Dependentlist表中,把a(bǔ)選到FixedFactor<s>變量表列中,將x選入Covariate〔s,其他選項(xiàng)的定義類(lèi)似于多因素方差分析中的定義,這里我們采用系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置,定義后的窗口顯示如下：點(diǎn)擊OK,得到協(xié)方差分析的結(jié)果如下：TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:YSourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel2328.3443776.11568.196.000Intercept980.4481980.44886.150.000X1010.76011010.76088.813.000A707.2192353.60931.071.000Error227.6152011.381Total206613.00024CorrectedTotal2555.95823aRSquared=.911<AdjustedRSquared=.898>從上面分析的結(jié)果可以看出,在調(diào)整了協(xié)變量對(duì)因變量的影響后,三種飼料的增肥效果存在顯著差異〔F=31.07。簡(jiǎn)單效應(yīng)<simpleeffect>分析通常是在作方差分析時(shí)存在交互效應(yīng)的情況下的進(jìn)一步分析。你需要在SPSS中編寫(xiě)syntax實(shí)現(xiàn)。一、完全隨機(jī)因素實(shí)驗(yàn)中簡(jiǎn)單效應(yīng)得分析程序假如一個(gè)兩因素隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中,A因素有兩個(gè)水平、B因素有三個(gè)水平,因變量是Y,檢驗(yàn)B因素在A因素的兩個(gè)水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng)分析。TWO-FACTORRANDOMIZEDEXPERIMENTSIMPLEEFFECTS.DATALISTFREE/A

B

Y.BEGINDATA1

3

4

1

1

21

1

32

2

52

1

61

2

82

1

91

2

82

3

102

3

112

3

92

3

8ENDDATA.MANOVAyBYA<1,2>B<1,3>

/DESIGN

/DESIGN=AWITHINB<1>

AWITHINB<2>

AWITHINB<3>.若A與B存在交互作用而進(jìn)行的進(jìn)一步分析〔即簡(jiǎn)單效應(yīng)分析。同時(shí)你可以再加一個(gè)design:

/DESIGN=BWITHINA<1>

BWITHINA<2>.自編數(shù)據(jù)試試

y

A

B

4.00

1.00

3.00

2.00

1.00

1.00

3.00

1.00

1.00

5.00

2.00

2.00

6.00

2.00

1.00

8.00

1.00

2.00

9.00

2.00

1.00

8.00

1.00

2.00

10.00

2.00

3.00

11.00

2.00

3.00

9.00

2.00

3.00

8.00

1.00

2.00當(dāng)然,你可也直接貼下述語(yǔ)句至syntax編輯框：應(yīng)會(huì)輸出下述結(jié)果：ThedefaulterrorterminMANOVAhasbeenchangedfromWITHINCELLStoWITHIN+RESIDUAL.Notethatthesearethesameforallfullfactorialdesigns.******Analysis

of

Variance******

12casesaccepted.

0casesrejectedbecauseofout-of-rangefactorvalues.

0casesrejectedbecauseofmissingdata.

6non-emptycells.

3designswillbeprocessed.-------------------------------------******Analysis

of

Variance--design

1******TestsofSignificanceforYusingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariation

SS

DF

MS

FSigofFWITHINCELLS

10.00

6

1.67X1

15.00

1

15.00

9.00

.024X2

6.46

2

3.23

1.94

.224X1BYX2

33.00

2

16.50

9.90

.013<Model>

80.92

5

16.18

9.71

.008<Total>

90.92

11

8.27R-Squared=

.890AdjustedR-Squared=.798-------------------------------------******Analysis

of

Variance--design

2******TestsofSignificanceforYusingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariation

SS

DF

MS

FSigofFWITHIN+RESIDUAL

16.46

8

2.06X1WITHINX2<1>

25.00

1

25.00

12.15

.008X1WITHINX2<2>

8.15

1

8.15

3.96

.082X1WITHINX2<3>

43.74

1

43.74

21.26

.002<Model>

74.46

3

24.82

12.06

.002<Total>

90.92

11

8.27R-Squared=

.819AdjustedR-Squared=.751-------------------------------------******Analysis

of

Variance--design

3******TestsofSignificanceforYusingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariation

SS

DF

MS

FSigofFWITHIN+RESIDUAL

25.00

7

3.57X2WITHINX1<1>

30.30