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文檔簡介
目錄1.正截面計(jì)算....................................................11.1設(shè)計(jì)內(nèi)容........................................................11.2.截面尺寸........................................................11.3.材料規(guī)格........................................................11.4荷載取值計(jì)算....................................................11.5.跨中截面縱向受拉鋼筋計(jì)算........................................21.6正.截面復(fù)核.....................................................42.斜截面設(shè)計(jì).....................................................62.1.腹筋設(shè)計(jì)........................................................62.2.箍筋設(shè)計(jì)........................................................72.3.彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì)..............................................72.4.抗彎承載力計(jì)算..................................................102.5.彎起鋼筋彎起點(diǎn)位置檢查..........................................132.6斜截面抗剪承載力的復(fù)核.........................................16結(jié)束語............................................................24參考文獻(xiàn).................................................................25附錄.........................................................................1.正截面計(jì)算1.1.設(shè)計(jì)內(nèi)容:裝配式鋼筋混凝土簡支梁。橋梁處于Ⅰ類環(huán)境條件,安全等級(jí)為二級(jí)=1,梁承受均布荷載q=40kN/m.1.2.截面尺寸.鋼筋混泥土的簡支梁計(jì)算跨徑L=18m。T形截面梁的尺寸如圖1.1,梁肋寬度b=200mm,翼板寬度為1750mm,翼板邊緣厚度為100mm,翼板中間處厚度為150mm1.3.材料規(guī)格梁體采用C30混凝土,軸心抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值為=13.8MPa,軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa。主筋采用HRB335的鋼筋??估瓘?qiáng)度設(shè)計(jì)值為f==280MPa。箍筋采用R235級(jí)鋼筋。直徑8mm,其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為=195Pa,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=195Pa.1.4荷載取值計(jì)算跨中截面==1620kNm=70kN
1/4跨截面=1215kNm支點(diǎn)截面=0==360kN1.5.跨中截面縱向受拉鋼筋計(jì)算(1)T形截面的受壓翼板的有效寬度'EQ\o\ac(○,1)簡支梁跨徑的L/3處由圖1-1所示的T形梁截面受壓翼板厚度的尺寸,可得翼板平均厚度'=mm,'=1/3L=6000mmEQ\o\ac(○,2)b+2+12=1700mm③設(shè)相鄰兩主梁間的平均間距mm,取三者中的最小值,故取受壓翼板的有效寬度為'=1700mm。(2)鋼筋數(shù)量的計(jì)算已知預(yù)制鋼筋混凝土簡支T形梁h=1.35m,翼板'=1.7m,C30混凝土,HRB335鋼筋。I類環(huán)境條件,安全等級(jí)為二級(jí)??缰?1620kNm求:配筋(焊接鋼筋骨架)計(jì)算及截面復(fù)核解:EQ\o\ac(○,1)計(jì)算參數(shù)=13.8MPa=1.39MPa=280MPa=0.56=1.0M==1620kNmEQ\o\ac(○,2)截面換算,為了計(jì)算方便,將圖1-1的實(shí)際T形截面換算成圖1-2所示的計(jì)算截面:'==125mmEQ\o\ac(○,3)截面設(shè)計(jì)因采用的是焊接鋼筋骨架,故設(shè)=30+0.07h=124.5mm,截面有效高度為=1225.5mm判斷T形截面類型
=3410.5kNm>M=1620kNm故屬于第一類T形截面求受壓區(qū)高度
由=整理得解得:或(舍)求受拉鋼筋的面積As,選配鋼筋。As==4834.4mm2選428+225+22,總面積As=5726mm2,鋼筋疊高為6層,混凝土保護(hù)層厚度取35mm>d=28mm,及規(guī)定的30mm.鋼筋間的橫凈距=200—2×35-231.6=66.8mm>40mm及1.25d=1.25×28=35mm故滿足構(gòu)造要求。鋼筋驗(yàn)算鋼筋布置圖1-31.6正.截面復(fù)核已知設(shè)計(jì)的受拉鋼筋中,428的面積為2463mm2,225的面積為982mm2,622的面積為2281mm,=280MPa==113.4mm實(shí)際的有效高度=1350-113.4=1236.6mm判定T形截面類型
=2993kN
=1600kN由于EMBEDEquation.KSEE3>,故為第一類T形截面求受壓去高度==68.3mm<'=125mm正截面的抗彎承載里==1929.3kNm>M=1620kNm(4)驗(yàn)算少筋=×100%=2.3%故截面復(fù)核滿足要求。2.斜截面設(shè)計(jì)2.1腹筋設(shè)計(jì)(1)截面尺寸檢查(上限值驗(yàn)算)《公路橋規(guī)》規(guī)定:在鋼筋混凝土梁的支點(diǎn)處應(yīng)該至少有兩根且不小于0.2As的鋼筋穿過支座中心,228鋼筋穿過支座中心即可,此時(shí)支點(diǎn)截面有效高度為=h-(35+)=1299.2mm上限值=725.8kN>=360kN則截面尺寸符合要求。(2)檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配箍筋跨中截面(0.5×10-3)=171.9kN支座處截面(0.5×10-3)=180.6kN由于=70kN<(0.5×10-3)<=360kN,因此,在梁的跨中某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造要求選配鋼筋,其余段應(yīng)按計(jì)算配置復(fù)筋。(3)計(jì)算剪力分配圖(圖1-4見附錄)在圖1-4所示的剪力包絡(luò)圖中,支點(diǎn)處剪力計(jì)算值V==360kN,跨中處剪力計(jì)算值==70kN==171.9kN,根據(jù)1-4圖中的比例關(guān)系可得=23162.4mm即在的長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。距支座中心線為處的計(jì)算剪力值(V'),由三角形比例計(jì)算=338.25kN由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為0.6V'=202.95kN,由彎起鋼筋(包括箍筋)承擔(dān)的剪力值計(jì)算值最多為0.4V'=135.3kN.設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段的長度為=4199mm范圍內(nèi),箍筋的間距最大為100mm.2.2箍筋設(shè)計(jì)箍筋的構(gòu)造要求:取直徑為8mm的雙肢箍筋,箍筋截面ASV=nASV1=100.6mm2在等截面鋼筋混凝土簡支梁中,箍筋盡量做到等距離布置,為了簡便計(jì)算,斜截面內(nèi)縱向配筋率p及截面有效高度可近似按支座截面的跨中截面的平均值取用,計(jì)算如下:
跨中截面:=2.3>2.5取=2.3,=1236.6mm
支點(diǎn)截面:=100=0.47,取=1299.2mm則平均值分別為==1.24,=1299.2mm箍筋間距==561.3mm經(jīng)驗(yàn)算可取=250mm==0.2%>0.18%滿足要求。綜上,在支座中心跨徑長度方向的1400mm內(nèi),設(shè)計(jì)箍筋間距為=100mm,其它至跨中截面統(tǒng)一采用箍筋間距=250mm..(箍筋布置圖見附錄圖2-0)。2.3彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì)設(shè)置為焊接鋼筋骨架的架立鋼筋為HRB33522,鋼筋重心至受壓翼板上邊緣距離為=56mm,彎起鋼筋的彎起角度為450。首先,計(jì)算彎起鋼筋上下彎點(diǎn)之間的垂直距離,彎起鋼筋細(xì)節(jié)圖2-1.EQ\o\ac(○,1)根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定,簡支梁的第一排彎起鋼筋的末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心處。=1350—[(35+31.6×1.5)+(43+25.1+31.6×0.5)]=1183.7mm彎筋的彎起角為45,則第一排彎筋(2N5)的彎起點(diǎn)1距制作中心距離為1183.7mm,鋼筋與梁軸交點(diǎn)1到支座中心距離為1183.7-[-(35+31.6×1.5)]=591.1mm;分配的剪力值為=0.4V'=135.3kN需要的彎起鋼筋為Asb1==911.3mm2可供的彎起鋼筋為Asb1=1232mm2(228)EQ\o\ac(○,2)對(duì)于第二排彎起鋼筋=1350—[(35+31.6×2+28.4)+(43+25.1+28.4×0.5)]=1155.3mm彎起鋼筋(2N4)的彎起點(diǎn)2距支點(diǎn)中心距離為1183.7+1155.3=2339mm分配的剪力值為VSb2=118.9kN需要的彎起鋼筋為Asb2=VSb2=800.8mm2可供的彎起鋼筋為Asb2=982mm2(225)鋼筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心2距離為2339-=1776.4mmEQ\o\ac(○,3)對(duì)于第三排彎起鋼筋=1350—[(35+31.6×2+25.1×0.5+28.4)+(43+25.1+25.1×0.5)]=1130.2mm彎起鋼筋(2N3)的彎起點(diǎn)3距支點(diǎn)中心距離為2339+1130.2=3469.2mm分配的剪力值為VSb3=81.7kN需要的彎起鋼筋為Asb3=VSb3=550.3mm2可供的彎起鋼筋為Asb3=760mm2(222)鋼筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心3距離為3469.2-[=2933.4mmEQ\o\ac(○,4)對(duì)于第四排彎起鋼=1105.1mm彎起鋼筋(2N2)的彎起點(diǎn)4距支點(diǎn)中心距離為3469.2+1105.1=4573.3mm分配的剪力值為VSb4=45.3kN需要的彎起鋼筋為Asb4=VSb4=305.1mm2可供的彎起鋼筋為Asb3=760mm2(222)鋼筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心4距離為4573.3-[=4062.6mm⑤對(duì)于第五排彎起鋼=1350-[(35+2+28.4+2.5+(43+25.1+25.1=1080mm彎起鋼筋(2N1)的彎起點(diǎn)距支點(diǎn)中心距離4573.3+1080=5653.3mm>4199+675=4874mm,即在欲設(shè)置彎筋區(qū)域長度以外,故不參加彎起鋼筋的計(jì)算,畫圖時(shí)可將N1鋼筋截?cái)?,但?shí)際工程中,一般采取彎起,以加強(qiáng)鋼筋骨架施工時(shí)的剛度。將以上所算數(shù)據(jù)列表計(jì)算,如表1-1表1-1彎起鋼筋計(jì)算表彎起點(diǎn)123451183.71155.31130.21105.11080距支座中心距離1183.723393469.24573.35653.3分配的計(jì)算剪力值135.3118.981.745.3需要的彎筋面積(mm)911.3800.8550.3305.1可供的彎起鋼筋面積(mm)1232(228)982(225)1760(222)760(2220)彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)到支座中心的距離591.11776.42933.44062.62.4.鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力計(jì)算按照同時(shí)滿足梁胯間各正截面和斜截面抗彎要求,確定彎起鋼筋的位置。由已知跨中截面彎矩計(jì)算值=1620kNm,支點(diǎn)中心處=0以跨中為原點(diǎn)水平向左為正方向,做出梁的彎矩包絡(luò)圖,在L/4截面處,x=4.5m,L=18m.彎矩計(jì)算值為=1215kNm與已知值Ml/4=1215kNm相比,誤差在允許范圍內(nèi),故可用來描述簡支梁彎矩包絡(luò)圖是可行的。(梁的彎矩包絡(luò)圖與抵抗彎矩圖見附錄2-2)EQ\o\ac(○,1)梁區(qū)段:支座中心~1點(diǎn)截面縱筋228As1=1232mm2有效高度=1350-(35+1299.2mm受壓區(qū)高度x1==14.7mm正截面抗彎承載力Mu1=X1AS1(h0-x1/2)=445.5kNmEQ\o\ac(○,2)梁區(qū)段:1點(diǎn)~2點(diǎn)截面縱筋428As2=2463mm2有效高度=1350-(35+31.6)=1283.4mm受壓區(qū)高度x2==29.4mm正截面抗彎承載力Mu2=x2(h0-x2/2)=875kNmEQ\o\ac(○,3)梁區(qū)段:2點(diǎn)~3點(diǎn)截面縱筋428+225As3=3455mm2有效高度=1270.4mm受壓區(qū)高度x3==41mm正截面抗彎承載力Mu3=x3(h0-x3/2)=1202kNmEQ\o\ac(○,4)梁區(qū)段:3點(diǎn)~4點(diǎn)截面縱筋428+225+222As4=4205mm2度有效高度=1350-mm受壓區(qū)高度x4==50.2mm正截面抗彎承載力Mu4=x4(h0-x4/2)=1453.9kNmEQ\o\ac(○,5)梁區(qū)段:4點(diǎn)~斷筋處截面縱筋428+225+422A=4965mm2有效高度=1248.3mm受壓區(qū)高度x5==59.3mm正截面抗彎承載力Mu5=x5(h0-x5/2)=1695kNm⑥斷筋處~跨中截面縱筋428+225+622A=5726mm有效高度=1236.6mm受壓區(qū)高度x6==68.3mm正截面抗彎承載力Mu6=x5(h0-x6/2)=1926.7kNm表1-2鋼筋彎起后相應(yīng)正截面抗彎承載力表梁區(qū)段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面類型受壓區(qū)高度xi(mm)正截面抗彎承載力Mui(mm)支座中心~1點(diǎn)21299.2第一類14.7445.51點(diǎn)~2點(diǎn)4281283.4第一類29.48752點(diǎn)~3點(diǎn)428+2251270.4第一類4112023點(diǎn)~4點(diǎn)428+225+2221259.6第一類50.21453.94點(diǎn)~斷筋處428+225+4221248.3第一類59.31695斷筋處~梁跨中428+225+6221236.6第一類68.31926.7將表1-2的正截面抗彎承載力Mui在圖上用各平行直線表示出來,它們與彎矩包絡(luò)圖的交點(diǎn)分別為k,l,m,n,q以各Mui值代入式可分別求出,x1’’=7663mm,x2’’=6104mm,x3’’=4571mm,x4’’=2846mm2.5.彎起鋼筋彎起點(diǎn)位置檢查EQ\o\ac(○,1)第一排彎起鋼筋(2N5)其充分利用點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x=6104mm,而2N5的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)=L/2-1183.7=7816.3mm,說明彎點(diǎn)1在m點(diǎn)的左側(cè),且-x-=1712.3mm>h0/2(=641.7mm)。其不需要點(diǎn)n的橫坐標(biāo)x=7663mm,而2N5鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)1'的橫坐標(biāo)’(=8408.9mm)>7663mm,符合要求。EQ\o\ac(○,2)第二排彎起鋼筋(2N4)其充分利用點(diǎn)l的橫坐標(biāo)x=4571mm,而2N4的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)x2=L/2-2339=6661mm,且x2-x=2090mm>h0其不需要點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x=6104mm,而2N4鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)2'的橫坐標(biāo)x2'(=7973.6mm)>x(=4571mm),符合要求。EQ\o\ac(○,3)第三排彎起鋼筋(2N3)其充分利用點(diǎn)k的橫坐標(biāo)x=2846mm,而2N3的彎起點(diǎn)3的橫坐標(biāo)x3=L/2-3469.2=5530.8mm>x,且x3-x=2684.8mm>h0/2(=629.8mm)。其不需要點(diǎn)l的橫坐標(biāo)x=4571mm,而2N3鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)3'的橫坐標(biāo)x3'(=6066.4mm)>x(=EQ\o\ac(○,4)第四排彎起鋼筋(2N2)其充分利用點(diǎn)不存在,損益不需要檢驗(yàn),滿足要求。綜上,鋼筋的初步布置滿足構(gòu)造要求。雖然已經(jīng)滿足構(gòu)造要求,但是抵抗彎矩圖與彎矩包絡(luò)圖之間相差很大,并且為了抗剪的要求還需要進(jìn)一步的調(diào)整彎起點(diǎn)位置,并根據(jù)試算增設(shè)斜筋,在滿足規(guī)范的前提下,使抵抗彎矩圖接近包絡(luò)圖,在彎起鋼筋之間曾設(shè)直徑為16mm的斜筋。(調(diào)整后梁的彎矩圖與抵抗彎矩圖見附錄圖2-3,梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì)布置圖見附錄圖2-4)2.6斜截面抗剪承載力的復(fù)核按照《公路橋規(guī)》關(guān)于復(fù)核斜截面位置的規(guī)定,本設(shè)計(jì)需要進(jìn)行6次截面復(fù)核,1處為距支座h/2,1處在箍筋間距變化處,此處取距支座中心14⑴距支座中心h/2處斜截面抗剪承載力的復(fù)核EQ\o\ac(○,1)選定斜截面頂端位置由圖2-5)可知距支座中心為h/2處截面的橫坐標(biāo)為x=9000-675=8325mm,正截面的有效高度為h0=1299.2mm?,F(xiàn)取斜截面投影長度c'≈h0=1299.2mm,那么得到的選擇的斜截面頂端位置A,其橫坐標(biāo)為x=8325-1299.2=7025.8mm。EQ\o\ac(○,2)斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面的剪力Vx=VL/2+(V0-VL/2)=296.4kN=632.8kNmA處正截面有效高度為h0=1.2834m(主筋為4228m==1.66<3,取m=1.66c=0.6mh0=1.28將要復(fù)核的斜截面如圖2-5中所示AA'斜截面(圖中虛線位置),斜角=tan-1(h0/c)≈45.10斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有228(2N6),相應(yīng)的主筋配筋率P=100=0.47<2.5取p=0.47箍筋的配筋率==0.2%>(=0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N5(228),2N4(225),斜筋有2N7(216)AA'的斜截面抗剪承載力為+=649kN>=296.4kN故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求。⑵第一排鋼筋彎起點(diǎn)處斜截面抗剪承載力的復(fù)核EQ\o\ac(○,1)選定斜截面頂端位置由圖2-6可知第一排彎起鋼筋處截面的橫坐標(biāo)為x=9000-1180=7820mm,正截面的有效高度為h0=1283.4mm?,F(xiàn)取斜截面投影長度c'≈h0=1283.4mm,那么得到的選擇的斜截面頂端位置A,其橫坐標(biāo)為X=7820-1283.4=6536.6mm。EQ\o\ac(○,2)斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面的剪力Vx=VL/2+(V0-VL/2)=280.6kN=765.5kNmA處正截面有效高度為h0=1.2834m==2.13<3,取m=2.13c=0.6mh0=將要復(fù)核的斜截面如圖2-6中所示AA'斜截面(圖中虛線位置),斜角=tan-1(h0/c)≈380斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有228(2N6),相應(yīng)的主筋配筋率P=100=0.48<2.5取p=0.48箍筋的配筋率==0.2%>(=0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4(228),2N5(225)斜筋有2N7(216)AA'的斜截面抗剪承載力為+=577.3kN>=280.6kN故此處的斜截面抗剪承載力滿足要求⑶第二排鋼筋彎起點(diǎn)處斜截面抗剪承載力的復(fù)核EQ\o\ac(○,1)選定斜截面頂端位置由圖2-7可知第二排彎起鋼筋處截面的橫坐標(biāo)為x=9000-1180-1600=6220mm,正截面的有效高度為h0=1270.4mm?,F(xiàn)取斜截面投影長度c'≈h0=1270.4mm,那么得到的選擇的斜截面頂端位置A,其橫坐標(biāo)為X=6220-1270.4=4949.6mm。EQ\o\ac(○,2)斜截面抗剪承載力復(fù)核Vx=VL/2+(V0-VL/2)=229.5kN=1130kNmA處正截面有效高度為h0=1.2704m,廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為m==3.87>3,取m=3c=0.6mh0=2.28m將要復(fù)核的斜截面如圖2-7中所示AA'斜截面(圖中虛線位置),斜角=tan-1(h0/c)≈290斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有428+225(2N6+2N5+2N4),相應(yīng)的主筋配筋率P=100=1.36<2.5取p=1.36箍筋的配筋率==0.2%>(=0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4(225),2N3(222)斜筋有2N7(216),2N8(216),則AA'的斜截面抗剪承載力為+=523.8kN>=229.5kN故此處的斜截面抗剪承載力滿足要求⑷第三排鋼筋彎起點(diǎn)處斜截面抗剪承載力的復(fù)核EQ\o\ac(○,1)選定斜截面頂端位置由圖2-8可知第三排彎起鋼筋處截面的橫坐標(biāo)為x=9000-1180-3200=4620mm,正截面的有效高度為h0=1259.6mm?,F(xiàn)取斜截面投影長度c'≈h0=1259.6mm,那么得到的選擇的斜截面頂端位置A,其橫坐標(biāo)為X=4620-1259.6=3360.4mm。EQ\o\ac(○,2)斜截面抗剪承載力復(fù)核Vx=VL/2+(V0-VL/2)=178.3kN=1394kNmA處正截面有效高度為h0=1.2596m,廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為m==6.21>3,取m=3c=0.6mh0=2.27m將要復(fù)核的斜截面如圖2-8中所示AA'斜截面(圖中虛線位置),斜角=tan-1(h0/c)≈290斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有428+225(2N6+2N5+2N4),相應(yīng)的主筋配筋率P=100=1.37<2.5取p=1.37箍筋的配筋率==0.2%>(=0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N2(222),2N3(222)斜筋有2N8(216),2N9(216),則AA'的斜截面抗剪承載力為+=542.9kN>=178.3kN故此處的斜截面抗剪承載力滿足要求⑸第四排鋼筋彎起點(diǎn)處斜截面抗剪承載力的復(fù)核EQ\o\ac(○,1)選定斜截面頂端位置由圖2-9可知第四排彎起鋼筋處截面的橫坐標(biāo)為x=9000-1180-4800=3020mm,正截面的有效高度為h0=1248.3mm。現(xiàn)取斜截面投影長度c'≈h0=1248.3mm,那么得到的選擇的斜截面頂端位置A,其橫坐標(biāo)為X=3020-1248.3=1771.7mm。EQ\o\ac(○,2)斜截面抗剪承載力復(fù)核Vx=VL/2+(V0-VL/2)=127.1kN=1557kNmA處正截面有效高度為h0=1.2366mm==9.9>3,取m=3c=0.6mh0=2.23將要復(fù)核的斜截面如圖2-9中所示AA'斜截面(圖中虛線位置),斜角=tan-1(h0/c)≈290斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有428+225+222(2N6+2N5+2N4+2N3),相應(yīng)的主筋配筋率
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