《方差教案 (公開課獲獎(jiǎng))2022華師大版 》教案

20.3.1方差一、教學(xué)目標(biāo)1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3、會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解方差公式三、教學(xué)過程（一）知識(shí)我先懂：方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)%，%2，…，X”，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來表示。TOC\o"1-5"\h\z給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。（二）自主檢測(cè)小練習(xí)：1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12．分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較?。?、新課講解：引例：?jiǎn)栴}：從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高（我們可以計(jì)算它們的平均數(shù)：X=）（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？（我們可以計(jì)算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了）歸納：方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)%1，%2，…，％”，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差.：即用來表示。（一）例題講解：例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？、測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213

金志強(qiáng)1013161412給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。（二）小試身手1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但,甲二一，，一，則叫_S|，所以確定去參加比賽。經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但,甲二一，，一，則叫_S|，所以確定去參加比賽。1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）3，2，5，3，1，2，3（2）5，2，1，5，3，5，2，22、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（三）課堂小結(jié)方差公式： 給力提示：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越.每課一首詩(shī)：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。五、課堂檢測(cè)：1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢？六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁(yè)練習(xí)1、2選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題七、教學(xué)反思有理數(shù)的乘法和除法教學(xué)目標(biāo)：1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。2、通過實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法則。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則的運(yùn)用及倒數(shù)的概念難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。有一個(gè)因數(shù)是0，積就為0.2、有理數(shù)乘法運(yùn)算律：aXb= bXa （a Xb）X c=a X（b Xc）. aX（b+c）=a Xb+ aXc3、計(jì)算(分組練習(xí)，然后交流)(見ppt)二、合作交流，解讀探究1、(1)6個(gè)同樣大小的蘋果平均分給3個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋果？(2)怎樣計(jì)算下列各式？(-6)：3 6：(—3) (—6)：(—3)學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6：3即要求3X?=6,由3X2=6可知6：3=2。同理(-6)：3=—2,6：(—3)=—2,(—6)：(—3)=2。根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b,其中bW0,如果有一個(gè)有理數(shù)c使得cXb二a,那么我們規(guī)定a：b=c,稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比乘法法則,自己總結(jié)有理數(shù)除法法則,經(jīng)討論后,板書有理數(shù)除法法則。同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),并且把它們的絕對(duì)值相除。0除以以何一個(gè)為等于0的數(shù)都得0教師指出：為了使商存在且唯一,要求除數(shù)不等于0,即0不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例1計(jì)算(1) (—24)：4 (2)(—18)：(—9)(3)10：(—5)引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算,既先確定商的符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位同學(xué)到黑板做,完成后,師生共同訂正。四、合作交流,解讀探究1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個(gè)數(shù))4和+3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？12、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10：0.5=10X2；0-5=0X(5)，你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？(除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù))1我們已經(jīng)知道10=(-5)=-2,又10X(-5)=-21所以就有：10：(-5)=10X(-5)引入倒數(shù)的概念。如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,那么把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。11這里(-5)X(-5)=1,我們把-5叫作-5的倒數(shù)。3、5：0=？,0：0=？呢？(這些式子無意義)也就是說0是沒有倒數(shù)的。提問：(1)以上兩組數(shù)的計(jì)算結(jié)果怎樣？(2)5與1,-2與-5是一對(duì)什么數(shù)？TOC\o"1-5"\h\zJ J 乙由上面的計(jì)算,你能得出什么結(jié)論？除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個(gè)法則。27 1例2(1)寫出9,--,-,-1,1,-