新新人教版八下數(shù)學(xué)下冊(cè)名師備課練習(xí)182特殊的平行四邊形

《特其他平行四邊形》同步測(cè)試（第

1課時(shí)）湖北省嘉魚(yú)縣高鐵中學(xué)魯欲民一、精心選一選（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，

請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．矩形的兩條鄰邊分別是

，2，則它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（

）．A．1

B．

C．3

D．9解析：矩形的四個(gè)角為直角，用勾股定理可求對(duì)角線長(zhǎng)．答案：C．議論：觀察矩形的性質(zhì)定理和勾股定理的運(yùn)用．為（

2．在△）．

ABC中，

，D

是

AC

的中點(diǎn)，若

，則

的度數(shù)A．

B．

C．

D．解析：依照“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”，

，因此，

．差為

答案：D．議論：主要觀察“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”的運(yùn)用．3．矩形ABCD的周長(zhǎng)為56，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△ABO4，則AB的長(zhǎng)是（）．

與△BCO

的周長(zhǎng)A．12

B．22

C．16

D．26解析：依照矩形的性質(zhì)，

，因此△

ABO

與△

BCO

的周長(zhǎng)差為

4即，而，因此．答案：C．議論：觀察矩形對(duì)角線性質(zhì)的運(yùn)用．二、認(rèn)真填一填（把正確答案直接填在題中橫線上）4．矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，若AC=2AB，則∠AOB的大小是_____度．解析：依照矩形對(duì)角線的性質(zhì)，，而AC=2AB，因此△AOB是等邊三角形．答案：．議論：觀察矩形對(duì)角線的性質(zhì)的運(yùn)用．5．若矩形的一條角均分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的面積為．解析：矩形的一邊為8cm，另一邊的長(zhǎng)有3cm和5cm兩種情況．答案：24cm或40cm．議論：觀察矩形角和邊方面性質(zhì)的運(yùn)用．6．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．解析：依照三角形的中位線定理，；依照“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”，，而，因此．因此矩形的周長(zhǎng)為．答案：20．議論：觀察三角形中位線定理、“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”、勾股定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用．三、專(zhuān)心解一解（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）7．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，M，N分別為OA，OD的中點(diǎn)，求證：．解析：證△BMC≌△CNB．答案：在矩形ABCD中，，．又因?yàn)镸，N分別為OA，OD．而公共，因此△BMC≌△CNB．因此

，而的中點(diǎn)，因此．

，因此，議論：主要觀察矩形對(duì)角線的性質(zhì)與全等三角形的判斷的運(yùn)用．8．如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到B1的地址，AB1與CD交于點(diǎn)E．1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明；2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H.試求PG+PH

的值，并說(shuō)明原由．解析：（1）由“角角邊”可證明△

AED≌△CEB1．（2）延長(zhǎng)

HP

交

AB于

M，證

．答案：（1）△AED

≌△CEB1．因?yàn)樗倪呅?/p>

ABCD

為矩形，因此

，．而

，因此△

AED≌△CEB1．（2）延長(zhǎng)HP．因此