博樂市20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

博樂市20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含分析博樂市20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含分析20/20博樂市20192020學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含分析博樂市2021-2021學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案分析一、選擇題1．以下式子中，屬于最簡二次根式的是〔〕A．B．C．D．2．正方形擁有而矩形不必定擁有的性質(zhì)是〔〕A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線相等C．四條邊相等D．對(duì)角線相互平行3．假定代數(shù)式存心義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是〔〕A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠14．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰巧落在AD邊的B′處，假定AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面積是〔〕A．12B．24C．12D．165．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，那么AB的長為〔〕A．2B．C．D．6．一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值能夠是〔〕A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：28．在等腰△ABC中，AB=5，底邊BC=8，那么以下說法中正確的有〔〕1/201〕AC=AB；2〕S△ABC=6；3〕△ABC底上的中4；4〕假定底中AD，△ABD≌△ACD．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是一次函數(shù)y=x1象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，y1、y2的大小關(guān)系〔〕A．y1＞y2B．y1＞y2＞1C．y1＜y2D．y1=y210．?dāng)?shù)據(jù)x1，x2，?，xn的方差s2，ax1+b，ax2+b，?，axn+b的方差〔〕A．a(chǎn)2s2B．2a2s2C．D．二、填空(每小3分，共24分〕11．在△ABC中AB=AC=13，BC=10，BC上的高．12．假定在數(shù)范內(nèi)存心，x的取范是．13．假定數(shù)a、b足，=．14．函數(shù)y=〔3k1〕x，假定y隨x的增大而增大，k的取范．15．如，在直角坐系中，點(diǎn)A〔3，0〕、B〔0，4〕，△OAB作旋，挨次獲得△1、△2、△3、△4?，△的直角點(diǎn)的坐．16．如，ABCD是角相互垂直的四形，且OB=OD，你增添一個(gè)適合的條件，使ABCD成菱形〔只要增添一個(gè)即可〕2/2017．y與x﹣3成反比率，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣1；那么當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=．18．一組數(shù)據(jù)8，8，x，10的眾數(shù)與均勻數(shù)相等，那么x=．三、解答題(19題5分，20題6分，21題6分，22題14分，23題10分，共46分〕19．計(jì)算：1〕6﹣2﹣32〕4+﹣+4．20．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD訂交于O，AB=5，AO=4，求BD的長．21．以下列圖，沿B的正南方向A處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿AC的方向以30km/h的速度挪動(dòng)3小時(shí)后抵達(dá)D處．A距臺(tái)風(fēng)中心最短的距離BD為120km，求AB間的距離．22．某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講爭(zhēng)辯和民主測(cè)評(píng)A、B、C、D五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講爭(zhēng)辯狀況進(jìn)行評(píng)論，結(jié)果以下表，另全班50位同學(xué)那么參加民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如以下列圖：規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算均勻分〞的方法確立；民主測(cè)評(píng)得3/20=“好〞票數(shù)×2分+“較好〞票數(shù)×1分+“一般〞票數(shù)×0分．〔1〕求甲、乙兩位選手各自演講爭(zhēng)辯的均勻分；〔2〕試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少？3〕假定按演講爭(zhēng)辯得分和民主測(cè)評(píng)6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，那么應(yīng)選用哪位選手當(dāng)班長？23．為加強(qiáng)公民的節(jié)儉意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市里民用管道天然氣價(jià)錢進(jìn)行調(diào)整，推行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)錢如表所示：每個(gè)月用肚量單價(jià)〔元/m3〕3的局部不高出75m高出75m3不超出125m3的局部a高出125m3的局部〔1〕假定某用戶3月份用肚量為60m3，交費(fèi)多少元？〔2〕調(diào)價(jià)后每個(gè)月支付燃?xì)饣ㄙM(fèi)y〔單位：元〕與每個(gè)月用肚量3x〔單位：m〕的關(guān)系如圖所示，求y與x的分析式及a的值．4/20學(xué)年新疆博爾塔拉州八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題1．以下式子中，屬于最簡二次根式的是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】最簡二次根式．【專題】計(jì)算題．【剖析】判斷一個(gè)二次根式能否為最簡二次根式主要方法是依據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地察看被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)〔或因式〕的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再察看．【解答】解：A、=3，故A錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，故B正確；C、=2，不是最簡二次根式，故C錯(cuò)誤；D、=，不是最簡二次根式，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了最簡二次根式的定義．在判斷最簡二次根式的過程中要注意：1〕被開方數(shù)不含分母；2〕被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2．正方形擁有而矩形不必定擁有的性質(zhì)是〔〕A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線相等C．四條邊相等D．對(duì)角線相互平行【考點(diǎn)】多邊形．【剖析】依據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：依據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們擁有同樣的特點(diǎn)有：四個(gè)角都是直角、對(duì)角線都相等、對(duì)角線相互均分，但矩形的長和寬不相等．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了正方形和矩形的性質(zhì)，解決本題的重點(diǎn)是熟記正方形和矩形的性質(zhì)．5/203．假定代數(shù)式存心義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是〔〕A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1【考點(diǎn)】二次根式存心義的條件；分式存心義的條件．【剖析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，能夠求出x的范圍．【解答】解：依據(jù)題意得：，解得：x≥0且x≠1．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察的知識(shí)點(diǎn)為：分式存心義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰巧落在AD邊的B′處，假定AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面積是〔〕A．12B．24C．12D．16【考點(diǎn)】翻折變換〔折疊問題〕；矩形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)易證得△EFB′是等邊三角形，既而可得△A′B′E中，B′E=2A′E，那么可求得B′E的長，而后由勾股定理求得A′B′的長，既而求得答案．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰巧落在AD邊的B′處，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，6/20在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等邊三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16．故答案為：16．【評(píng)論】本題考察了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及等邊三角形的判斷與性質(zhì)．本題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．5．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，那么AB的長為〔〕A．2B．C．D．【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形．【剖析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，既而可得出AB．【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，7/20BD=，AB=AD+BD=+1．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們嫻熟掌握這兩種特別直角三角形的性質(zhì)．6．一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【剖析】先依據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，從而可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．應(yīng)選C【評(píng)論】本題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限．7．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值能夠是〔〕A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)獲得∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，依據(jù)以上結(jié)論即可選出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，即∠A和∠C的數(shù)相等，∠B和∠D的數(shù)相等，且∠B+∠C=∠A+∠D，應(yīng)選C．【評(píng)論】本題主要考察對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根8/20據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解本題的重點(diǎn)，題目比較典型，難度適中．8．在等腰△ABC中，AB=5，底邊BC=8，那么以下說法中正確的有〔〕1〕AC=AB；2〕S△ABC=6；3〕△ABC底邊上的中線為4；4〕假定底邊中線為AD，那么△ABD≌△ACD．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判斷；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)等腰三角形的定義判斷〔1〕；先求出底邊上的高，再依據(jù)三角形的面積公式求出S△ABC，即可判斷〔2〕；依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)底邊上的中線就是底邊上的高，依據(jù)〔2〕的結(jié)論即可判斷〔3〕；利用SSS可證明△ABD≌△ACD．【解答】解：〔1〕∵在等腰△ABC中，底邊是BC，∴AC=AB．故〔1〕正確；2〕作底邊BC上的高AD，那么BD=DC=BC=4，AD===3，S△ABC=BC?AD=×8×3=12，故〔2〕錯(cuò)誤；3〕由〔2〕可知，△ABC底邊上的中線AD為3，故〔3〕錯(cuò)誤；4〕在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕，故〔4〕正確．應(yīng)選B．9/20【點(diǎn)】本考了全等三角形的判斷，等腰三角形的性和定，勾股定理，主要考學(xué)生運(yùn)用定理行推理的能力．9．點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是一次函數(shù)y=x1象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，y1、y2的大小關(guān)系〔〕A．y1＞y2B．y1＞y2＞1C．y1＜y2D．y1=y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)象上點(diǎn)的坐特點(diǎn)．【剖析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【解答】解：在一次函數(shù)y=x1中，k=1＜0，y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，y1＞y2．故A．【點(diǎn)】本主要考一次函數(shù)的性，掌握一次函數(shù)的增減性是解的關(guān)，即在y=kx+b〔k≠0〕中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小．10．?dāng)?shù)據(jù)x，x，?，x2〕的方差s，ax+b，ax+b，?，ax+b的方差〔12n12nA．a(chǎn)2s2B．2a2s2C．D．【考點(diǎn)】方差．【剖析】依據(jù)方差的化律得出ax1，ax2，?，axn的方差是a2s2，再依據(jù)一數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)加〔或減〕一個(gè)數(shù)，方差不，即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的方差s2，ax1，ax2，?，axn的方差是a2s2，ax1+b，ax2+b，?，axn+b的方差a2s2；10/20應(yīng)選A．【評(píng)論】本題考察了方差，本題說了然一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)加〔或減〕一個(gè)數(shù)，它的平均數(shù)也加〔或減〕這個(gè)數(shù)，方差不變；一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都變成原數(shù)的n倍，它的方差變成原數(shù)據(jù)的n2倍．二、填空題(每題3分，共24分〕11．在△ABC中AB=AC=13，BC=10，那么BC邊上的高為12．【考點(diǎn)】勾股定理．【剖析】過A作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，依據(jù)勾股定理求出AD的長即可．【解答】解：如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，A作AD⊥BC于D，那么BD=5，在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，那么AD==12．故BC邊上高的長的高為12．故答案是：12．【評(píng)論】本題考察的是等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，波及面較廣，但難度適中，是一道不錯(cuò)的中考題，解題的重點(diǎn)是作出BC邊上的高線，結(jié)構(gòu)直角三角形．12．假定在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，那么x的取值范圍是x≤．【考點(diǎn)】二次根式存心義的條件．【剖析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，能夠求出x的范圍．【解答】解：依據(jù)題意得：1﹣3x≥0，解得：x≤．故答案是：x≤．【評(píng)論】本題考察的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13．假定實(shí)數(shù)a、b知足，那么=．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．11/20【剖析】依據(jù)非數(shù)的性列出方程求出a、b的，代入所求代數(shù)式算即可．【解答】解：依據(jù)意得：，解得：，原式=．故答案是：．【點(diǎn)】本考了非數(shù)的性：幾個(gè)非數(shù)的和0，幾個(gè)非數(shù)都014．函數(shù)y=〔3k1〕x，假定y隨x的增大而增大，k的取范k＞．【考點(diǎn)】正比率函數(shù)的性．【剖析】由函數(shù)的增減性可獲得對(duì)于k的不等式，可求得k的取范．【解答】解：y=〔3k1〕x，假定y隨x的增大而增大，∴3k1＞0，解得k＞，故答案：k＞．【點(diǎn)】本主要考正比率函數(shù)的性，掌握正比率函數(shù)的增減性是解的關(guān)，即在y=kx〔k≠0〕中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?5．如，在直角坐系中，點(diǎn)A〔3，0〕、B〔0，4〕，△OAB作旋，挨次獲得△1、△2、△3、△4?，△的直角點(diǎn)的坐〔8052，0〕．【考點(diǎn)】律型：點(diǎn)的坐．【】；律型．【剖析】依據(jù)勾股定理列式求出AB的，再依據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的地點(diǎn)同樣12/20可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組挨次循環(huán)，而后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)行進(jìn)的長度，再用除3，依據(jù)商為671可知第個(gè)三角形的直角極點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的極點(diǎn)，求出即可．【解答】解：∵點(diǎn)A〔﹣3，0〕、B〔0，4〕，∴AB==5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組挨次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組行進(jìn)的長度為：4+5+3=12，∵÷3=671，∴△的直角極點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角極點(diǎn)，671×12=8052，∴△的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為〔8052，0〕．故答案為：〔8052，0〕．【評(píng)論】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考察了，難度不大，認(rèn)真察看圖形，獲得每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組挨次循環(huán)是解題的重點(diǎn)，也是求解的難點(diǎn)．16．如圖，ABCD是對(duì)角線相互垂直的四邊形，且OB=OD，請(qǐng)你增添一個(gè)適合的條件OA=OC，使ABCD成為菱形〔只要增添一個(gè)即可〕【考點(diǎn)】菱形的判斷．【專題】開放型．【剖析】能夠增添?xiàng)l件OA=OC，依據(jù)對(duì)角線相互垂直均分的四邊形是菱形可判斷出結(jié)論．【解答】解：OA=OC，∵OB=OD，OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故答案為：OA=OC．【評(píng)論】本題主要考察了菱形的判斷，重點(diǎn)是掌握菱形的判斷定理．13/2017．y與x﹣3成反比率，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣1；那么當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比率函數(shù)分析式．【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法．【剖析】設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，把點(diǎn)代入表達(dá)式求出k值整理即可獲得函數(shù)分析式，再把x=﹣4代入函數(shù)分析式求出函數(shù)值即可．【解答】解：設(shè)y=，∵當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣1，∴k=〔4﹣3〕×〔﹣1〕=﹣1，∴函數(shù)分析式為y=﹣，當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣=．故答案為：．【評(píng)論】本題主要考察待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，把〔x﹣3〕看作一個(gè)整體進(jìn)行求解是解答本題的重點(diǎn)．18．一組數(shù)據(jù)8，8，x，10的眾數(shù)與均勻數(shù)相等，那么x=6．【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)均勻數(shù)．【剖析】依據(jù)眾數(shù)和均勻數(shù)的定義以及它們相等可剖析獲得x的值．【解答】解：當(dāng)這組數(shù)的眾數(shù)是8．依據(jù)均勻數(shù)獲得：〔8+8+x+10〕=8解得：x=6當(dāng)這組數(shù)的眾數(shù)是10，那么x=10，眾數(shù)與均勻數(shù)不相等，因此舍去．故填6．【評(píng)論】主要考察了眾數(shù)的觀點(diǎn)和均勻數(shù)的計(jì)算．注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的多半水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是獨(dú)一的．三、解答題(19題5分，20題6分，21題6分，22題14分，23題10分，共46分〕19．計(jì)算：〔1〕6﹣2﹣314/20〔2〕4+﹣+4．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【剖析】〔1〕先進(jìn)行二次根式的歸并，而后進(jìn)行二次根式的化簡；2〕先進(jìn)行二次根式的化簡，而后歸并同類二次根式．【解答】解：〔1〕原式=6﹣5=6﹣；〔2〕原式=4+3﹣2+4=7+2．【評(píng)論】本題考察了二次根式的加減法，解答本題的重點(diǎn)在于掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的歸并．20．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD訂交于O，AB=5，AO=4，求BD的長．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理．【剖析】依據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，再利用勾股定理求出BO的長，即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD訂交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，AB=5，AO=4，∴BO==3，BD=2BO=2×3=6．【評(píng)論】本題主要考察了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，依據(jù)得出BO的長是解題重點(diǎn)．21．以下列圖，沿B的正南方向A處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿AC的方向以30km/h的速度挪動(dòng)3小時(shí)后抵達(dá)D處．A距臺(tái)風(fēng)中心最短的距離BD為120km，求AB間的距離．15/20【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【剖析】求出AD，由勾股定理求出AB即可．【解答】解：依據(jù)題意得：AD=3×30=90km，由勾股定理得：AB===150〔km〕；答：AB間的距離為150km．【評(píng)論】本題考察了勾股定理的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是整理出直角三角形．22．某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講爭(zhēng)辯和民主測(cè)評(píng)A、B、C、D五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講爭(zhēng)辯狀況進(jìn)行評(píng)論，結(jié)果以下表，另全班50位同學(xué)那么參加民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如以下列圖：規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算均勻分〞的方法確立；民主測(cè)評(píng)得=“好〞票數(shù)×2分+“較好〞票數(shù)×1分+“一般〞票數(shù)×0分．〔1〕求甲、乙兩位選手各自演講爭(zhēng)辯的均勻分；〔2〕試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少？3〕假定按演講爭(zhēng)辯得分和民主測(cè)評(píng)6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，那么應(yīng)選用哪位選手當(dāng)班長？【考點(diǎn)】加權(quán)均勻數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．16/20【剖析】〔1〕依據(jù)求均勻數(shù)公式：，聯(lián)合題意，按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算均勻分〞的方法，即可求出甲、乙兩位選手各自演講爭(zhēng)辯的均勻分．2〕a、b的值分別表示甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行演講爭(zhēng)辯后，所得的“較好〞票數(shù)．依據(jù)“較好〞票數(shù)=投票總數(shù)50﹣“好〞票數(shù)﹣“一般〞票數(shù)即可求出．〔3〕第一依據(jù)均勻數(shù)的觀點(diǎn)分別計(jì)算出甲、乙兩位選手的民主測(cè)評(píng)分，再由〔1〕中求出的兩位選手各自演講爭(zhēng)辯的均勻分，最后依據(jù)不一樣權(quán)重計(jì)算加權(quán)成績．【解答】解：〔1〕甲演講爭(zhēng)辯的均勻分為：；乙