短期、長期標準差及過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用演示教學(xué)課件

短期、長期標準差及過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用1短期、長期標準差及1

正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（μ，σ），平均值為μ，標準差為σ，2正態(tài)分布正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分1.對稱性：以過程平均為軸左右對稱2.連續(xù)性：左右兩尾無限接近于橫軸3.正則性：曲線下橫軸上的面積等于1P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999997141μ68%95%99.7%-1σ1σ-2σ-3σ3σ2σ正態(tài)分布的性質(zhì)1.對稱性：以過程平均為軸左右對稱P（μ-1σ＜X＜μ+1σ

表征數(shù)據(jù)的中心(算術(shù))平均(Average)中央值(Median)眾數(shù)(Mode)表征Data的離散程度標準偏差(StandardDeviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)正態(tài)分布的兩個基本統(tǒng)計量表征數(shù)據(jù)(算術(shù))平均(Average)中央值(Median標準差標準差（StandardDeviation），在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。標準差標準差（StandardDeviation），在概率長期標準差長期標準差短期標準差2dRσ=短期標準差2dRσ=控制限計算控制限計算控制限計算A2=3d2*3*A2=Rd2*R控制限計算A2=3d2*3*A2=Rd2*R異常原因：某個特定的時間或地點發(fā)生了不同尋常的事情一般原因：在過程中總是某種程度上存在過程變差的兩種類型異常原因：某個特定的時間或地點發(fā)生了不同尋常的事情一般原因：

產(chǎn)品的變異性（休哈特Shewhart對過程變異的觀點）

---相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定程度的差異。

---因此如何判定過程（制程）是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)？這些問題需借助于統(tǒng)計過程控制來探討。

---在購買新設(shè)備或開始進行新過程量產(chǎn)前，如何判定其是否處于穩(wěn)定狀態(tài)下，是否可以進行驗收或進行批量生產(chǎn)？兩種過程的變異（變差）：★普通性Commoncause（也稱必然性）原因引起的變異：★特殊性Specialcause（也稱偶然性）原因引起的變異：你必須立即消除（急性）屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。你必須隨時監(jiān)控（慢性）85%15%過程變差的理解產(chǎn)品的變異性（休哈特Shewhart對過程變異的觀點）過程能力-指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟及其他條件允許的范圍內(nèi)，工序保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。若通過控制圖顯示過程非受控，那么計算過程能力沒有意義B=6σ（6倍標準差）CpBT==Ts6T--表示產(chǎn)品公差B---表示過程能力工序的質(zhì)量能力必須在過程正式運作前予以確定，同時在運作過程中要持續(xù)穩(wěn)定保證這個能力。在±3σ分布范圍內(nèi)的概率分布為99.73%。表示該過程產(chǎn)品質(zhì)量波動的范圍。過程能力指數(shù)-過程能力滿足規(guī)格的程度Cp（

CapabilityofProcess

）過程能力過程能力-指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟及其他條件允許的范圍LSLUSL顧客的聲音過程的聲音+3s-3s過程能力LSLUSL顧客的聲音過程的聲音+3s-3s過程能力過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準要求（規(guī)格范圍等）的程度。也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力。是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準要求（規(guī)TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＞1TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6=1TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＜1過程結(jié)果好于過程目標過程結(jié)果等于過程目標過程結(jié)果差于過程目標過程能力指數(shù)理解TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＞1TCMin(Cplpk,Cpu)工程平均和規(guī)格中心一致時工程平均和規(guī)格中心不一致時2dRR--極差平均值

--控制圖常數(shù)(常用n=5時,d2=2.326n=6時,d2=2.534)2dσ=stσst表示短期標準偏差，CMin(

pkμ-LSL3USL-μ3σStσSt,)短期過程能力指數(shù)的計算CMin(Cplpk,Cpu)2dRR--極差平能力指數(shù)Cp6sUSLLSL+3s-3s)6(LSL-USLs?能力指數(shù)Cp6sUSLLSL+3s-3s)6(LSL-US能力指數(shù)Cpku

USLX3s+3s能力指數(shù)CpkuUSLX3s+3sLSLX3s-3s能力指數(shù)CpklLSLX3s-3s能力指數(shù)Cpkls3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT==Ts6Cpk=(1-k)Cpk為修正系數(shù)

單側(cè)公差只有上限只有下限雙側(cè)公差無偏移有偏移2Tke=ε=M-μM--表示公差中心μ--表示數(shù)據(jù)分布中心s3xTCpuU-=s3xTCplL-=方法⒈方法⒉Min(Cpu、Cpl)區(qū)分計算公式過程能力指數(shù)的計算s3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT==Ts6CCpVSCpkLSLUSLCp=2.0Cpk=2.0Cp=2.0Cpk=1.0Cp=2.0Cpk=0.0Cp=2.0Cpk=-1.0CpVSCpkLSLUSLCp=2.0Cp=2.短期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱潛在過程能力指數(shù)。用于對預(yù)期過程的判斷和預(yù)測。SPC的預(yù)防功能由此體現(xiàn)短期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱潛在過程能力指數(shù)。PMin(Cplpk,Cpu)工程平均和規(guī)格中心一致時工程平均和規(guī)格中心不一致時PMin(

pkμ-LSL3USL-μ3σltσlt,)σlt表示長期標準偏差用樣本數(shù)據(jù)計算長期過程能力指數(shù)的計算PMin(Cplpk,Cpu)PMin(pkμ-L能力指數(shù)Pp6SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-USLS能力指數(shù)Pp6SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-US能力指數(shù)Ppku

USLμ3s+3s能力指數(shù)PpkuUSLμ3s+3sLSLμ3s-3s能力指數(shù)PpklLSLμ3s-3s能力指數(shù)Ppkl長期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱過程績效指數(shù)用于對之前過程的分析和總結(jié)不能用于對預(yù)期過程的預(yù)測和預(yù)防長期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱過程績效指數(shù)

CpkCpPpkPp：不考慮平均值的變動的最高過程能力：考慮平均值的變動的實際過程能力：不考慮平均值的變動，但考慮過程隨時間變化的過程能力：考慮平均值的變動，同時考慮過程隨時間變化的實際過程能力短期數(shù)據(jù)長期數(shù)據(jù)Zshift=ZST-ZlTZST=3×PpkZIT=3×Cp長短期過程能力綜合分析CpkCpPpkPp：不考慮平均值的變動的最高過程能力：考ADBC1234561.51.00.52.02.5管理狀態(tài)poorgoodZshiftZSTgoodpoor技術(shù)能力A-工程管理狀態(tài)不良,技術(shù)不足.B-有必要改善工程管理(技術(shù)優(yōu)秀).C-工程管理優(yōu)秀.技術(shù)不足.D-世界一流級.過程能力綜合分析ADBC1234在時間上，工程趨向于大約1.5

的漂移

LSL長期工程能力短期工程能力USLTime4Time3Time2Time1過程能力動態(tài)變化在時間上，工程趨向于大約1.5的漂移LSL長期工程能力漏斗試驗4條規(guī)則1.每次投擲時,為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以上次投擲位置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目標的偏移方向相反，距離相同。2.為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以目標位置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目標的偏移方向相反，距離相同。3.投擲第n次時,移動漏斗至第n-1次落點位置。4.把漏斗固定好，并瞄準目標。這條規(guī)則是對過程不做任何調(diào)整。

漏斗試驗4條規(guī)則1.每次投擲時,為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤當(dāng)過程表現(xiàn)為只有普通原因的波動時,過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，此時過程的任何調(diào)整只會增加過程的波動。調(diào)整一個受控的過程我們叫“干預(yù)”!干預(yù)當(dāng)過程表現(xiàn)為只有普通原因的波動時,過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，此UCLCL，LCLUSLLSLM過程管理不足ε將過程的平均值進行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近UCLCLLCLUSLLSLMa.改善4M1E，提高過程能力b.用戶接受時，放寬規(guī)格c.如果a.b.均無法實現(xiàn)，全數(shù)檢驗。技術(shù)水平不足過程能力滿足要求，作為生產(chǎn)過程用控制圖。UCLCL，LCLUSLLSLM直接使用控制限與規(guī)格比較UCLCL，LCLUSLLSLM過程管理不足ε將過程的平均值過程能力指數(shù)范圍等級判斷措施CP≥1.67特級過程能力過剩為提高質(zhì)量，對關(guān)鍵項目再次縮小公差范圍：為提高效率降低成本放寬波動幅度，減低設(shè)備等級1.67＞

CP≥1.331級過程能力充分不是關(guān)鍵項目時可：1.放寬波動幅度。2.降低對材料的要求。3.減少檢驗的頻次1.33＞

CP≥12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法進行控制和監(jiān)督：對產(chǎn)品按常規(guī)進行檢驗1＞

CP≥0.673級過程能力不足分析散步大的原因，全數(shù)檢查或增加檢驗頻次0.67＞

CP4級過程能力嚴重不足停止繼續(xù)加工，找出原因。否則全數(shù)檢查挑選出不合格品。過程能力指數(shù)范圍等級判斷措施CP≥1.67特級過程能力過剩為+1s-3sLSL-2s-1s+2s+3sUSLTargetNominalCpk=2.00Cpk=1.75Cpk=1.33Cpk=1.10Cpk=1.00持續(xù)改進對制造商來說，按照“公差要求”生產(chǎn)出來的零件還不夠好！持續(xù)改進減少波動+1s-3s-2s-1s+2s+3sTargetCpk=

調(diào)整過程分布中心，減少偏移量ε。

—工具磨損、加工條件隨時間變化的規(guī)律，采取調(diào)整和補償。

—通過首件檢查，調(diào)整定位裝置。

—改變操作者的不良加工習(xí)慣。

—采用更精密的量規(guī)。提高過程能力，減少分散程度

—

改進工藝方法，優(yōu)化過程參數(shù)，使用新材料，新技術(shù)。

—更新設(shè)備，提高工裝精度。

—減少材料批次間的波動。

修訂公差范圍必須保證不影響產(chǎn)品質(zhì)量，可修訂不切實際的過高公差。提高過程能力調(diào)整過程分布中心，減少偏移量ε。提高過程能力短期、長期標準差及過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用演示教學(xué)課件短期、長期標準差及過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用38短期、長期標準差及1

正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（μ，σ），平均值為μ，標準差為σ，2正態(tài)分布正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分1.對稱性：以過程平均為軸左右對稱2.連續(xù)性：左右兩尾無限接近于橫軸3.正則性：曲線下橫軸上的面積等于1P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999997141μ68%95%99.7%-1σ1σ-2σ-3σ3σ2σ正態(tài)分布的性質(zhì)1.對稱性：以過程平均為軸左右對稱P（μ-1σ＜X＜μ+1σ

表征數(shù)據(jù)的中心(算術(shù))平均(Average)中央值(Median)眾數(shù)(Mode)表征Data的離散程度標準偏差(StandardDeviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)正態(tài)分布的兩個基本統(tǒng)計量表征數(shù)據(jù)(算術(shù))平均(Average)中央值(Median標準差標準差（StandardDeviation），在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。標準差標準差（StandardDeviation），在概率長期標準差長期標準差短期標準差2dRσ=短期標準差2dRσ=控制限計算控制限計算控制限計算A2=3d2*3*A2=Rd2*R控制限計算A2=3d2*3*A2=Rd2*R異常原因：某個特定的時間或地點發(fā)生了不同尋常的事情一般原因：在過程中總是某種程度上存在過程變差的兩種類型異常原因：某個特定的時間或地點發(fā)生了不同尋常的事情一般原因：

產(chǎn)品的變異性（休哈特Shewhart對過程變異的觀點）

---相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定程度的差異。

---因此如何判定過程（制程）是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)？這些問題需借助于統(tǒng)計過程控制來探討。

---在購買新設(shè)備或開始進行新過程量產(chǎn)前，如何判定其是否處于穩(wěn)定狀態(tài)下，是否可以進行驗收或進行批量生產(chǎn)？兩種過程的變異（變差）：★普通性Commoncause（也稱必然性）原因引起的變異：★特殊性Specialcause（也稱偶然性）原因引起的變異：你必須立即消除（急性）屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。你必須隨時監(jiān)控（慢性）85%15%過程變差的理解產(chǎn)品的變異性（休哈特Shewhart對過程變異的觀點）過程能力-指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟及其他條件允許的范圍內(nèi)，工序保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。若通過控制圖顯示過程非受控，那么計算過程能力沒有意義B=6σ（6倍標準差）CpBT==Ts6T--表示產(chǎn)品公差B---表示過程能力工序的質(zhì)量能力必須在過程正式運作前予以確定，同時在運作過程中要持續(xù)穩(wěn)定保證這個能力。在±3σ分布范圍內(nèi)的概率分布為99.73%。表示該過程產(chǎn)品質(zhì)量波動的范圍。過程能力指數(shù)-過程能力滿足規(guī)格的程度Cp（

CapabilityofProcess

）過程能力過程能力-指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟及其他條件允許的范圍LSLUSL顧客的聲音過程的聲音+3s-3s過程能力LSLUSL顧客的聲音過程的聲音+3s-3s過程能力過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準要求（規(guī)格范圍等）的程度。也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力。是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準要求（規(guī)TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＞1TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6=1TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＜1過程結(jié)果好于過程目標過程結(jié)果等于過程目標過程結(jié)果差于過程目標過程能力指數(shù)理解TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＞1TCMin(Cplpk,Cpu)工程平均和規(guī)格中心一致時工程平均和規(guī)格中心不一致時2dRR--極差平均值

--控制圖常數(shù)(常用n=5時,d2=2.326n=6時,d2=2.534)2dσ=stσst表示短期標準偏差，CMin(

pkμ-LSL3USL-μ3σStσSt,)短期過程能力指數(shù)的計算CMin(Cplpk,Cpu)2dRR--極差平能力指數(shù)Cp6sUSLLSL+3s-3s)6(LSL-USLs?能力指數(shù)Cp6sUSLLSL+3s-3s)6(LSL-US能力指數(shù)Cpku

USLX3s+3s能力指數(shù)CpkuUSLX3s+3sLSLX3s-3s能力指數(shù)CpklLSLX3s-3s能力指數(shù)Cpkls3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT==Ts6Cpk=(1-k)Cpk為修正系數(shù)

單側(cè)公差只有上限只有下限雙側(cè)公差無偏移有偏移2Tke=ε=M-μM--表示公差中心μ--表示數(shù)據(jù)分布中心s3xTCpuU-=s3xTCplL-=方法⒈方法⒉Min(Cpu、Cpl)區(qū)分計算公式過程能力指數(shù)的計算s3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT==Ts6CCpVSCpkLSLUSLCp=2.0Cpk=2.0Cp=2.0Cpk=1.0Cp=2.0Cpk=0.0Cp=2.0Cpk=-1.0CpVSCpkLSLUSLCp=2.0Cp=2.短期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱潛在過程能力指數(shù)。用于對預(yù)期過程的判斷和預(yù)測。SPC的預(yù)防功能由此體現(xiàn)短期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱潛在過程能力指數(shù)。PMin(Cplpk,Cpu)工程平均和規(guī)格中心一致時工程平均和規(guī)格中心不一致時PMin(

pkμ-LSL3USL-μ3σltσlt,)σlt表示長期標準偏差用樣本數(shù)據(jù)計算長期過程能力指數(shù)的計算PMin(Cplpk,Cpu)PMin(pkμ-L能力指數(shù)Pp6SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-USLS能力指數(shù)Pp6SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-US能力指數(shù)Ppku

USLμ3s+3s能力指數(shù)PpkuUSLμ3s+3sLSLμ3s-3s能力指數(shù)PpklLSLμ3s-3s能力指數(shù)Ppkl長期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱過程績效指數(shù)用于對之前過程的分析和總結(jié)不能用于對預(yù)期過程的預(yù)測和預(yù)防長期過程能力指數(shù)應(yīng)用又稱過程績效指數(shù)

CpkCpPpkPp：不考慮平均值的變動的最高過程能力：考慮平均值的變動的實際過程能力：不考慮平均值的變動，但考慮過程隨時間變化的過程能力：考慮平均值的變動，同時考慮過程隨時間變化的實際過程能力短期數(shù)據(jù)長期數(shù)據(jù)Zshift=ZST-ZlTZST=3×PpkZIT=3×Cp長短期過程能力綜合分析CpkCpPpkPp：不考慮平均值的變動的最高過程能力：考ADBC1234561.51.00.52.02.5管理狀態(tài)poorgoodZshiftZSTgoodpoor技術(shù)能力A-工程管理狀態(tài)不良,技術(shù)不足.B-有必要改善工程管理(技術(shù)優(yōu)秀).C-工程管理優(yōu)秀.技術(shù)不足.D-世界一流級.過程能力綜合分析ADBC1234在時間上，工程趨向于大約1.5

的漂移

LSL長期工程能力短期工程能力USLTime4Time3Time2Time1過程能力動態(tài)變化在時間上，工程趨向于大約1.5的漂移LSL長期工程能力漏斗試驗4條規(guī)則1.每次投擲時,為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以上次投擲位置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目標的偏移方向相反，距離相同。2.為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以目標位置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目標的偏移方向相反，距離相同。3.投擲第n次時,移動漏斗至第n-1次落點位置。4.把漏斗固定好，并瞄準目標。這條規(guī)則是對過程不做任何調(diào)整。

漏斗試驗4條規(guī)則1.每次投擲時,為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤當(dāng)過程表現(xiàn)為只有普通原因的波動時,過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，此時過程的任何調(diào)整只會增加過程的波動。調(diào)整一個受控的過程我們叫“干預(yù)”!干預(yù)當(dāng)過程表現(xiàn)為只有普通原