最新數(shù)學(xué)華師版九年級上冊第23章圖形的相似2311成比例線段課件

第23章

圖形的相似23.1成比例線段第1課時

成比例線段第23章圖形的相似23.1成比例線段第1課時成比1課堂講解成比例線段比例的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解成比例線段2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升你還記得比例尺嗎？請說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)回顧你還記得比例尺嗎？請說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)1知識點成比例線段試一試如下格點圖可知，

＝______，

＝________．這樣

與

之間有什么關(guān)系？知1－導(dǎo)1知識點成比例線段試一試如下格點圖可知，＝_____知1－講1.對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段

的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如

（或a:b=c:d）

，那么，這四條線段叫做成比例線段，

簡稱比例線段．這里四條線段a，b，c，d是有先后順

序的．要點精析：(1)兩條線段的長度之比：在同一單位長度下，兩條線段

長度的比值叫兩條線段的長度之比．知1－講1.對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是成比

例線段，那么得到的比例式是

，其中a，d

叫做比例外項，b，c叫做比例內(nèi)項．②特殊比例線段，如果b＝c，即a:b＝b:d，那么b

叫做a，b的比例中項．知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是

例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線

(1)a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；(2)a＝2，b＝

，c＝

，d＝.知1－講（來自《教材》）解：(1)∵∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．(2)∵∴∴這四條線段是成比例線段．例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段．可簡記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷四條線段是否是成比例線如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，

按圖可估測杭州在嘉興的南偏西______度方向

上，到嘉興的實際距離約為________．知1－練（來自《典中點》）如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，知12下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是

(

)

A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，33已知線段a＝4，b＝16，線段c是a、b的比例中項，

那么c等于(

)

A．10

B．8

C．－8

D．±8知1－練（來自《典中點》）2下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是2知識點比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：(1)如果

，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc，那么.請試著證明這兩個結(jié)論。這兩個命題間有什么關(guān)系？2知識點比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：請試著證明這兩個結(jié)知2－講例2已知

，求證：(1)；(2)(a≠b).證明：(1)∵，

等式兩邊同加上1，得

，∴.知2－講例2已知，求證：證(2)∵，∴ad＝bc，

等式兩邊同減去ac，得

ad－ac＝bc－ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a(c－d)＝c(a－b)．

由a≠b，且

，知c≠d，從而a－b≠0，

且c－d≠0，上式兩邊同除以(a－b)(c－d)，

得.知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你還可以得到其他哪些類似的結(jié)論？(2)∵，知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)知2－講(1)合比性質(zhì)：?；(2)等比性質(zhì)：知2－講(1)合比性質(zhì)：?知2－講例3已知

，求的值

．導(dǎo)引：根據(jù)已知得

，然后代入求值；也

可以通過設(shè)參數(shù)的方法，即設(shè)a＝3k，b＝

4k，然后代入求值．解法一：由已知得.故：知2－講例3已知，求的值．導(dǎo)解法二：因為

，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，

則知2－講解法二：因為，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，知2－總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算時，常用的方法有兩種：一是用含有其中一個字母的代數(shù)式表示出另一個字母，然后運用代入法求值；二是運用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)字母，再代入求值，這也是運用比例的基本性質(zhì)求解時的一種常用的方法．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）利用比例的知2－講例4

已知

求

的值．導(dǎo)引：從分式的角度解答此題：由于分式中a，b，c

的值無法求出，因此需用非常規(guī)方法巧解，

先根據(jù)已知條件用含一個字母的代數(shù)式表示

另外兩個字母，然后代入分式中求值；從比

例的角度解決此題：根據(jù)條件中多個比值相

等，可設(shè)出比值，用比值表示a，b，c，然后

求出分式的值．知2－講例4已知求解：方法一：由

得

由

得

∴原式=

方法二：設(shè)

則a＝3k，b＝4k，

c＝5k.∴原式=知2－講解：方法一：由得由總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式的值的方法：

當(dāng)一個題中出現(xiàn)多個未知數(shù)時，常巧用的方法為“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個比值相等時，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式的值1若

，則

的值為(

)

A．1B.C.D.2已知

則

的

值為________．知2－練（來自《典中點》）1若，則判斷四條線段是否是成比例線段的方法：

先將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段為不成比例線段．可簡記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否是成比例線段)”這三步曲．判斷四條線段是否是成比例線段的方法：1.必做:完成教材P51練習(xí)T1-T42.補充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P51練習(xí)T1-T4第23章

圖形的相似23.1成比例線段第1課時

成比例線段第23章圖形的相似23.1成比例線段第1課時成比1課堂講解成比例線段比例的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解成比例線段2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升你還記得比例尺嗎？請說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)回顧你還記得比例尺嗎？請說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)1知識點成比例線段試一試如下格點圖可知，

＝______，

＝________．這樣

與

之間有什么關(guān)系？知1－導(dǎo)1知識點成比例線段試一試如下格點圖可知，＝_____知1－講1.對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段

的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如

（或a:b=c:d）

，那么，這四條線段叫做成比例線段，

簡稱比例線段．這里四條線段a，b，c，d是有先后順

序的．要點精析：(1)兩條線段的長度之比：在同一單位長度下，兩條線段

長度的比值叫兩條線段的長度之比．知1－講1.對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是成比

例線段，那么得到的比例式是

，其中a，d

叫做比例外項，b，c叫做比例內(nèi)項．②特殊比例線段，如果b＝c，即a:b＝b:d，那么b

叫做a，b的比例中項．知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是

例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線

(1)a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；(2)a＝2，b＝

，c＝

，d＝.知1－講（來自《教材》）解：(1)∵∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．(2)∵∴∴這四條線段是成比例線段．例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段．可簡記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷四條線段是否是成比例線如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，

按圖可估測杭州在嘉興的南偏西______度方向

上，到嘉興的實際距離約為________．知1－練（來自《典中點》）如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，知12下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是

(

)

A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，33已知線段a＝4，b＝16，線段c是a、b的比例中項，

那么c等于(

)

A．10

B．8

C．－8

D．±8知1－練（來自《典中點》）2下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是2知識點比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：(1)如果

，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc，那么.請試著證明這兩個結(jié)論。這兩個命題間有什么關(guān)系？2知識點比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：請試著證明這兩個結(jié)知2－講例2已知

，求證：(1)；(2)(a≠b).證明：(1)∵，

等式兩邊同加上1，得

，∴.知2－講例2已知，求證：證(2)∵，∴ad＝bc，

等式兩邊同減去ac，得

ad－ac＝bc－ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a(c－d)＝c(a－b)．

由a≠b，且

，知c≠d，從而a－b≠0，

且c－d≠0，上式兩邊同除以(a－b)(c－d)，

得.知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你還可以得到其他哪些類似的結(jié)論？(2)∵，知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)知2－講(1)合比性質(zhì)：?；(2)等比性質(zhì)：知2－講(1)合比性質(zhì)：?知2－講例3已知

，求的值

．導(dǎo)引：根據(jù)已知得

，然后代入求值；也

可以通過設(shè)參數(shù)的方法，即設(shè)a＝3k，b＝

4k，然后代入求值．解法一：由已知得.故：知2－講例3已知，求的值．導(dǎo)解法二：因為

，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，

則知2－講解法二：因為，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，知2－總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算時，常用的方法有兩種：一是用含有其中一個字母的代數(shù)式表示出另一個字母，然后運用代入法求值；二是運用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)字母，再代入求值，這也是運用比例的基本性質(zhì)求解時的一種常用的方法．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）利用比例的知2－講例4

已知

求

的值．導(dǎo)引：從分式的角度解答此題：由于分式中a，b，c

的值無法求出，因此需用非常規(guī)方法巧解，

先根據(jù)已知條件用含一個字母的代數(shù)式表示

另外兩個字母，然后代入分式中求值；從比

例的角度解決此題：根據(jù)條件中多個比值相

等，可設(shè)出比值，用比值表示a，b，c，然后

求出分式的值．知2－講例4已知求解：方法一：由

得

由